Gradientes de materiais e editor de deformaçõesGradientes de materiais e editor de deformações

1. Visão geral1. Visão geral

Os dispositivos semicondutores contêm frequentemente ligas cuja composição varia de uma camada para outra ou de forma gradual ao longo de uma única camada. Também podem conter camadas finas cuja estrutura cristalina apresenta tensões, porque são cultivadas sobre um material com uma constante de rede cristalina diferente. Ambos os efeitos podem modificar as propriedades eletrónicas de uma heterostrutura.Os dispositivos semicondutores contêm frequentemente ligas cuja composição varia de uma camada para outra ou de forma gradual ao longo de uma única camada. Também podem conter camadas finas cuja estrutura cristalina apresenta tensões, porque são cultivadas sobre um material com uma constante de rede cristalina diferente. Ambos os efeitos podem modificar as propriedades eletrónicas de uma heterostrutura.

O editor de gradiente/deformação de materiais permite definir as frações de composição da liga para cada camada e especificar se uma camada deve ser tratada como deformada em relação a outra camada. Abra o editor na faixa de opções «Elétrica» clicando em «Gradientes de materiais», conforme mostrado em ??. O editor, mostrado em ??, exibe um gráfico dos perfis de composição acima de uma tabela de valores editáveis.O editor de gradiente/deformação de materiais permite definir as frações de composição da liga para cada camada e especificar se uma camada deve ser tratada como deformada em relação a outra camada. Abra o editor na faixa de opções «Elétrica» clicando em «Gradientes de materiais», conforme mostrado em ??. O editor, mostrado em ??, exibe um gráfico dos perfis de composição acima de uma tabela de valores editáveis.

2. Parâmetros do editor2. Parâmetros do editor

A tabela contém uma linha para cada camada do dispositivo. Todas as frações de composição são adimensionais: por exemplo, um valor de 0,30 significa uma fração de 30%, e não 0,30%. As colunas são:A tabela contém uma linha para cada camada do dispositivo. Todas as frações de composição são adimensionais: por exemplo, um valor de 0,30 significa uma fração de 30%, e não 0,30%. As colunas são:

• Camada — o nome da camada, utilizado para identificar a parte da estrutura que está a ser editada.Camada — o nome da camada, utilizado para identificar a parte da estrutura que está a ser editada.
• x0 e x1 (fracção) — o valor da primeira variável que representa a composição da liga no início e no fim da camada.x0 e x1 (fracção) — o valor da primeira variável que representa a composição da liga no início e no fim da camada.
• y0 e y1 (fração) — os valores inicial e final correspondentes da segunda variável de composição.y0 e y1 (fração) — os valores inicial e final correspondentes da segunda variável de composição.
• z0 e z1 (frac) — os valores inicial e final da terceira variável de composição.z0 e z1 (frac) — os valores inicial e final da terceira variável de composição.
• Deformação — um menu suspenso que especifica a camada de referência em relação à qual a camada atual é deformada. Selecionar «Nenhum» deixa esta relação de deformação sem definição.Deformação — um menu suspenso que especifica a camada de referência em relação à qual a camada atual é deformada. Selecionar «Nenhum» deixa esta relação de deformação sem definição.

Os símbolos x, y e z nesta janela representam variáveis de composição da liga, e não as coordenadas espaciais da malha do dispositivo. O seu significado físico depende do modelo de material selecionado para a camada. Alguns materiais utilizam apenas o x; ligas mais complexas podem utilizar variáveis adicionais. Um valor apresentado para um material binário, como o GaAs, não deve ser interpretado como uma fração de alumínio, a menos que o seu modelo de material o defina dessa forma.Os símbolos x, y e z nesta janela representam variáveis de composição da liga, e não as coordenadas espaciais da malha do dispositivo. O seu significado físico depende do modelo de material selecionado para a camada. Alguns materiais utilizam apenas o x; ligas mais complexas podem utilizar variáveis adicionais. Um valor apresentado para um material binário, como o GaAs, não deve ser interpretado como uma fração de alumínio, a menos que o seu modelo de material o defina dessa forma.

3. Gradientes de composição de materiais3. Gradientes de composição de materiais

Um gradiente de material é uma mudança gradual na composição da liga através de uma camada semicondutora. Por exemplo, na liga ternária \(\mathrm{Al}_{x}\mathrm{Ga}_{1-x}\mathrm{As}\), a fração de alumínio \(x\) controla as quantidades relativas de alumínio e gálio. A escolha de \(x=0.30\) resulta em \(\mathrm{Al}_{0.30}\mathrm{Ga}_{0.70}\mathrm{As}\). A alteração da composição modifica as propriedades do material, como a largura de banda e as energias da extremidade da banda, desde que essas dependências estejam definidas no modelo de material selecionado.Um gradiente de material é uma mudança gradual na composição da liga através de uma camada semicondutora. Por exemplo, na liga ternária \(\mathrm{Al}_{x}\mathrm{Ga}_{1-x}\mathrm{As}\), a fração de alumínio \(x\) controla as quantidades relativas de alumínio e gálio. A escolha de \(x=0.30\) resulta em \(\mathrm{Al}_{0.30}\mathrm{Ga}_{0.70}\mathrm{As}\). A alteração da composição modifica as propriedades do material, como a largura de banda e as energias da extremidade da banda, desde que essas dependências estejam definidas no modelo de material selecionado.

Na estrutura GaAs/AlGaAs apresentada em ??, as camadas p-Al0,30Ga0,70As e n-Al0,30Ga0,70As têm ambas x0 = x1 = 0,30. Consequentemente, o teor de alumínio permanece constante em cada camada. As camadas de GaAs adjacentes formam heterointerfaces com as camadas de AlGaAs; os valores de composição apresentados para o GaAs são interpretados de acordo com o modelo de material GaAs, e não como uma fração de liga de AlGaAs.Na estrutura GaAs/AlGaAs apresentada em ??, as camadas p-Al0,30Ga0,70As e n-Al0,30Ga0,70As têm ambas x0 = x1 = 0,30. Consequentemente, o teor de alumínio permanece constante em cada camada. As camadas de GaAs adjacentes formam heterointerfaces com as camadas de AlGaAs; os valores de composição apresentados para o GaAs são interpretados de acordo com o modelo de material GaAs, e não como uma fração de liga de AlGaAs.

Para criar uma camada de AlGaAs com uma variação gradual na composição, defina os valores inicial e final da fração para valores diferentes. Por exemplo, x0 = 0,20 e x1 = 0,40 descrevem uma camada que varia de \(\mathrm{Al}_{0.20}\mathrm{Ga}_{0.80}\mathrm{As}\) em um lado para \(\mathrm{Al}_{0.40}\mathrm{Ga}_{0.60}\mathrm{As}\) no outro. A fração é interpolada linearmente ao longo da espessura da camada:Para criar uma camada de AlGaAs com uma variação gradual na composição, defina os valores inicial e final da fração para valores diferentes. Por exemplo, x0 = 0,20 e x1 = 0,40 descrevem uma camada que varia de \(\mathrm{Al}_{0.20}\mathrm{Ga}_{0.80}\mathrm{As}\) em um lado para \(\mathrm{Al}_{0.40}\mathrm{Ga}_{0.60}\mathrm{As}\) no outro. A fração é interpolada linearmente ao longo da espessura da camada:

\[ x(s) = x_0 + (x_1-x_0)s, \qquad 0 \leq s \leq 1, \] \[ x(s) = x_0 + (x_1-x_0)s, \qquad 0 \leq s \leq 1, \]

onde \(s\) é a posição normalizada ao longo da camada, desde o seu início (\(s=0\)) até ao seu fim (\(s=1\)). A mesma convenção de início/fim aplica-se às frações de y e z. Se ambos os valores forem iguais, essa variável de composição é uniforme. A graduação pode ser útil para ajustar os perfis das extremidades das bandas, reduzir as mudanças abruptas nas propriedades dos materiais e estudar o transporte de portadores em heteroestruturas.onde \(s\) é a posição normalizada ao longo da camada, desde o seu início (\(s=0\)) até ao seu fim (\(s=1\)). A mesma convenção de início/fim aplica-se às frações de y e z. Se ambos os valores forem iguais, essa variável de composição é uniforme. A graduação pode ser útil para ajustar os perfis das extremidades das bandas, reduzir as mudanças abruptas nas propriedades dos materiais e estudar o transporte de portadores em heteroestruturas.

4. Camadas de tensão e de referência4. Camadas de tensão e de referência

A deformação ocorre quando uma camada semicondutora é forçada a adotar dimensões de rede cristalina diferentes daquelas que teria como um cristal independente. Isso acontece frequentemente quando uma fina camada epitaxial é depositada sobre um material com uma constante de rede cristalina diferente. Se a camada permanecer coesamente ligada ao cristal subjacente, o espaçamento da sua rede cristalina no plano pode ser esticado ou comprimido para corresponder ao do cristal.A deformação ocorre quando uma camada semicondutora é forçada a adotar dimensões de rede cristalina diferentes daquelas que teria como um cristal independente. Isso acontece frequentemente quando uma fina camada epitaxial é depositada sobre um material com uma constante de rede cristalina diferente. Se a camada permanecer coesamente ligada ao cristal subjacente, o espaçamento da sua rede cristalina no plano pode ser esticado ou comprimido para corresponder ao do cristal.

O menu suspenso «Strain» no editor especifica qual outra camada funciona como referência para essa incompatibilidade. Para modelar uma camada sujeita a tensão, selecione a camada de referência no menu suspenso correspondente; a tensão da camada atual é então avaliada em relação à camada selecionada, sempre que o material e os modelos de estrutura eletrónica o permitirem. Selecionar «Nenhum» significa que não foi solicitada nenhuma tensão de camada de referência.O menu suspenso «Strain» no editor especifica qual outra camada funciona como referência para essa incompatibilidade. Para modelar uma camada sujeita a tensão, selecione a camada de referência no menu suspenso correspondente; a tensão da camada atual é então avaliada em relação à camada selecionada, sempre que o material e os modelos de estrutura eletrónica o permitirem. Selecionar «Nenhum» significa que não foi solicitada nenhuma tensão de camada de referência.

Para uma camada semicondutora cúbica fina, com deformação coerente, a incompatibilidade da rede cristalina no plano pode ser ilustrada por:Para uma camada semicondutora cúbica fina, com deformação coerente, a incompatibilidade da rede cristalina no plano pode ser ilustrada por:

\[ \varepsilon_{\parallel} \approx \frac{a_{\mathrm{ref}}-a_{\mathrm{layer}}}{a_{\mathrm{layer}}}, \] \[ \varepsilon_{\parallel} \approx \frac{a_{\mathrm{ref}}-a_{\mathrm{layer}}}{a_{\mathrm{layer}}}, \]

onde \(a_{\mathrm{layer}}\) é a constante de rede natural da camada e \(a_{\mathrm{ref}}\) é a do material de referência. Um valor positivo corresponde a uma deformação de tração no plano da camada e um valor negativo a uma deformação de compressão. Esta é uma relação explicativa sobre o desajuste da rede cristalina, e não uma afirmação de que o editor resolve o problema da relaxação mecânica ou da formação de discordâncias.onde \(a_{\mathrm{layer}}\) é a constante de rede natural da camada e \(a_{\mathrm{ref}}\) é a do material de referência. Um valor positivo corresponde a uma deformação de tração no plano da camada e um valor negativo a uma deformação de compressão. Esta é uma relação explicativa sobre o desajuste da rede cristalina, e não uma afirmação de que o editor resolve o problema da relaxação mecânica ou da formação de discordâncias.

Esta opção é particularmente útil para estruturas de poços quânticos. Por exemplo, um poço quântico de InGaAs, cultivado de forma coerente dentro de barreiras de GaAs, pode apresentar tensões em relação à rede cristalina de GaAs. A seleção de uma barreira de GaAs como camada de referência define essa relação. A tensão pode alterar as energias das bandas de condução e de valência e pode dividir as bandas de valência, afetando as propriedades eletrónicas e óticas calculadas por modelos que incluem esses efeitos. Em comparação, as estruturas de AlGaAs/GaAs apresentam um melhor alinhamento da rede cristalina, pelo que os seus efeitos de tensão são, muitas vezes, muito menores.Esta opção é particularmente útil para estruturas de poços quânticos. Por exemplo, um poço quântico de InGaAs, cultivado de forma coerente dentro de barreiras de GaAs, pode apresentar tensões em relação à rede cristalina de GaAs. A seleção de uma barreira de GaAs como camada de referência define essa relação. A tensão pode alterar as energias das bandas de condução e de valência e pode dividir as bandas de valência, afetando as propriedades eletrónicas e óticas calculadas por modelos que incluem esses efeitos. Em comparação, as estruturas de AlGaAs/GaAs apresentam um melhor alinhamento da rede cristalina, pelo que os seus efeitos de tensão são, muitas vezes, muito menores.

5. Como são aplicados.5. Como são aplicados.

As frações de composição fornecem dados de entrada para os modelos de propriedades dos materiais. Quando estão disponíveis dados que dependem da composição, uma liga com composição variável pode gerar propriedades eletrónicas que variam em função da posição, incluindo as diferenças de energia entre as bandas de condução e de valência e os parâmetros de transporte relacionados. O perfil de composição é definido dentro da geometria da camada existente; alterá-lo não modifica a espessura física da camada nem desloca as interfaces.As frações de composição fornecem dados de entrada para os modelos de propriedades dos materiais. Quando estão disponíveis dados que dependem da composição, uma liga com composição variável pode gerar propriedades eletrónicas que variam em função da posição, incluindo as diferenças de energia entre as bandas de condução e de valência e os parâmetros de transporte relacionados. O perfil de composição é definido dentro da geometria da camada existente; alterá-lo não modifica a espessura física da camada nem desloca as interfaces.

A deformação é um parâmetro de entrada independente. Quando suportado, a camada de referência selecionada permite cálculos da estrutura eletrónica que dependem da deformação, tendo em conta o desalinhamento da rede cristalina entre os materiais. Isto é especialmente importante ao interpretar os níveis de energia de poços quânticos e as transições óticas. A influência real de um gradiente ou configuração de deformação depende da base de dados de materiais e do modelo físico utilizado na simulação: introduzir uma fração não garante, por si só, que todas as propriedades do material se alterem com a composição.A deformação é um parâmetro de entrada independente. Quando suportado, a camada de referência selecionada permite cálculos da estrutura eletrónica que dependem da deformação, tendo em conta o desalinhamento da rede cristalina entre os materiais. Isto é especialmente importante ao interpretar os níveis de energia de poços quânticos e as transições óticas. A influência real de um gradiente ou configuração de deformação depende da base de dados de materiais e do modelo físico utilizado na simulação: introduzir uma fração não garante, por si só, que todas as propriedades do material se alterem com a composição.

6. Fluxo de trabalho prático6. Fluxo de trabalho prático

1. Selecione os materiais para cada camada no editor de camadas, incluindo quaisquer ligas ternárias ou multicomponentes que exijam a definição das suas proporções.Selecione os materiais para cada camada no editor de camadas, incluindo quaisquer ligas ternárias ou multicomponentes que exijam a definição das suas proporções.
2. Abra a opção «Electrical» e, em seguida, «Material Gradients». Localize a camada relevante na tabela.Abra a opção «Electrical» e, em seguida, «Material Gradients». Localize a camada relevante na tabela.
3. Insira valores iguais para as frações inicial e final, caso pretenda obter uma liga uniforme, ou valores diferentes para criar um gradiente de composição linear. Utilize apenas as variáveis de composição suportadas pelo modelo do material em questão.Insira valores iguais para as frações inicial e final, caso pretenda obter uma liga uniforme, ou valores diferentes para criar um gradiente de composição linear. Utilize apenas as variáveis de composição suportadas pelo modelo do material em questão.
4. Se a camada precisar ser deformada, utilize o menu suspenso «Deformação» para selecionar a camada de referência adequada. Caso contrário, deixe-o em «Nenhuma».Se a camada precisar ser deformada, utilize o menu suspenso «Deformação» para selecionar a camada de referência adequada. Caso contrário, deixe-o em «Nenhuma».
5. Utilize a função «Atualizar» para modificar o gráfico e, em seguida, verifique se os perfis de fração correspondem à estrutura do dispositivo pretendida.Utilize a função «Atualizar» para modificar o gráfico e, em seguida, verifique se os perfis de fração correspondem à estrutura do dispositivo pretendida.

No exemplo de GaAs/AlGaAs apresentado aqui, as camadas de AlGaAs são definidas com x0 = x1 = 0,30, o que resulta numa composição uniforme de 30% de alumínio. Para investigar o efeito da concentração da liga, altere um destes valores inicial/final e compare o perfil de banda resultante. Para investigar um poço quântico sob tensão, selecione a camada de referência que o envolve na coluna «Tensão» e utilize um modelo de estrutura eletrónica que suporte a tensão.No exemplo de GaAs/AlGaAs apresentado aqui, as camadas de AlGaAs são definidas com x0 = x1 = 0,30, o que resulta numa composição uniforme de 30% de alumínio. Para investigar o efeito da concentração da liga, altere um destes valores inicial/final e compare o perfil de banda resultante. Para investigar um poço quântico sob tensão, selecione a camada de referência que o envolve na coluna «Tensão» e utilize um modelo de estrutura eletrónica que suporte a tensão.