Éditeur de gradients de matériaux et de déformationsÉditeur de gradients de matériaux et de déformations

1. Aperçu général1. Aperçu général

Les dispositifs à semi-conducteurs contiennent souvent des alliages dont la composition varie d’une couche à l’autre, ou graduellement au sein d’une même couche. Ils peuvent également contenir des couches minces dont le réseau cristallin est soumis à des contraintes, car elles sont déposées sur un matériau dont la constante de réseau naturelle est différente. Ces deux phénomènes peuvent modifier les propriétés électroniques d’une hétérostructure.Les dispositifs à semi-conducteurs contiennent souvent des alliages dont la composition varie d’une couche à l’autre, ou graduellement au sein d’une même couche. Ils peuvent également contenir des couches minces dont le réseau cristallin est soumis à des contraintes, car elles sont déposées sur un matériau dont la constante de réseau naturelle est différente. Ces deux phénomènes peuvent modifier les propriétés électroniques d’une hétérostructure.

L’éditeur de gradient/déformation des matériaux vous permet de définir les proportions de composition de l’alliage pour chaque couche et de préciser si une couche doit être considérée comme déformée par rapport à une autre. Ouvrez l’éditeur à partir du ruban Électrique en cliquant sur « Gradients de matériaux », comme indiqué dans ??. L’éditeur, illustré dans ??, affiche un graphique des profils de composition au-dessus d’un tableau de valeurs modifiables.L’éditeur de gradient/déformation des matériaux vous permet de définir les proportions de composition de l’alliage pour chaque couche et de préciser si une couche doit être considérée comme déformée par rapport à une autre. Ouvrez l’éditeur à partir du ruban Électrique en cliquant sur « Gradients de matériaux », comme indiqué dans ??. L’éditeur, illustré dans ??, affiche un graphique des profils de composition au-dessus d’un tableau de valeurs modifiables.

2. Paramètres de l’éditeur2. Paramètres de l’éditeur

Le tableau contient une ligne par couche de dispositif. Toutes les fractions de composition sont sans dimension : par exemple, une valeur de 0,30 représente une fraction de 30 %, et non 0,30 %. Les colonnes sont les suivantes :Le tableau contient une ligne par couche de dispositif. Toutes les fractions de composition sont sans dimension : par exemple, une valeur de 0,30 représente une fraction de 30 %, et non 0,30 %. Les colonnes sont les suivantes :

• Calque : nom du calque, utilisé pour identifier la partie de la structure qui est en cours de modification.Calque : nom du calque, utilisé pour identifier la partie de la structure qui est en cours de modification.
• x0 et x1 (en fraction) : valeur de la première variable représentant la composition de l’alliage au début et à la fin de la couche.x0 et x1 (en fraction) : valeur de la première variable représentant la composition de l’alliage au début et à la fin de la couche.
• y0 et y1 (fraction) : valeurs de départ et de fin correspondantes de la deuxième variable de composition.y0 et y1 (fraction) : valeurs de départ et de fin correspondantes de la deuxième variable de composition.
• z0 et z1 (fraction) : valeurs de début et de fin de la troisième variable de composition.z0 et z1 (fraction) : valeurs de début et de fin de la troisième variable de composition.
• Type de déformation — menu déroulant qui permet de spécifier la couche de référence par rapport à laquelle la couche actuelle est déformée. Si aucune option n’est sélectionnée, cette relation de déformation n’est pas définie.Type de déformation — menu déroulant qui permet de spécifier la couche de référence par rapport à laquelle la couche actuelle est déformée. Si aucune option n’est sélectionnée, cette relation de déformation n’est pas définie.

Dans cette fenêtre, les symboles x, y et z représentent les variables de composition de l’alliage, et non les coordonnées spatiales du maillage du dispositif. Leur signification physique dépend du modèle de matériau sélectionné pour la couche. Certains matériaux n’utilisent que x ; les alliages plus complexes peuvent utiliser des variables supplémentaires. Une valeur affichée pour un matériau binaire, tel que le GaAs, ne doit pas être interprétée comme une fraction d’aluminium, à moins que son modèle de matériau ne le définisse ainsi.Dans cette fenêtre, les symboles x, y et z représentent les variables de composition de l’alliage, et non les coordonnées spatiales du maillage du dispositif. Leur signification physique dépend du modèle de matériau sélectionné pour la couche. Certains matériaux n’utilisent que x ; les alliages plus complexes peuvent utiliser des variables supplémentaires. Une valeur affichée pour un matériau binaire, tel que le GaAs, ne doit pas être interprétée comme une fraction d’aluminium, à moins que son modèle de matériau ne le définisse ainsi.

3. Gradients de composition des matériaux3. Gradients de composition des matériaux

Un gradient de matériau correspond à une variation progressive de la composition d’un alliage au sein d’une couche semi-conductrice. Par exemple, dans l’alliage ternaire \(\mathrm{Al}_{x}\mathrm{Ga}_{1-x}\mathrm{As}\), la proportion d’aluminium \(x\) contrôle les quantités relatives d’aluminium et de gallium. Le choix de \(x=0.30\) donne \(\mathrm{Al}_{0.30}\mathrm{Ga}_{0.70}\mathrm{As}\). La modification de la composition modifie les propriétés du matériau, telles que la largeur de bande et les énergies au bord de la bande, à condition que ces dépendances soient définies dans le modèle de matériau sélectionné.Un gradient de matériau correspond à une variation progressive de la composition d’un alliage au sein d’une couche semi-conductrice. Par exemple, dans l’alliage ternaire \(\mathrm{Al}_{x}\mathrm{Ga}_{1-x}\mathrm{As}\), la proportion d’aluminium \(x\) contrôle les quantités relatives d’aluminium et de gallium. Le choix de \(x=0.30\) donne \(\mathrm{Al}_{0.30}\mathrm{Ga}_{0.70}\mathrm{As}\). La modification de la composition modifie les propriétés du matériau, telles que la largeur de bande et les énergies au bord de la bande, à condition que ces dépendances soient définies dans le modèle de matériau sélectionné.

Dans la structure GaAs/AlGaAs décrite dans ??, les couches p-Al0,30Ga0,70As et n-Al0,30Ga0,70As ont toutes les deux une valeur de x0 = x1 = 0,30. Par conséquent, leur teneur en aluminium est constante dans chaque couche. Les couches de GaAs adjacentes forment des hétérojonctions avec les couches d’AlGaAs ; les valeurs de composition indiquées pour le GaAs sont interprétées en fonction du modèle de matériau GaAs plutôt qu’en tant que fraction d’alliage AlGaAs.Dans la structure GaAs/AlGaAs décrite dans ??, les couches p-Al0,30Ga0,70As et n-Al0,30Ga0,70As ont toutes les deux une valeur de x0 = x1 = 0,30. Par conséquent, leur teneur en aluminium est constante dans chaque couche. Les couches de GaAs adjacentes forment des hétérojonctions avec les couches d’AlGaAs ; les valeurs de composition indiquées pour le GaAs sont interprétées en fonction du modèle de matériau GaAs plutôt qu’en tant que fraction d’alliage AlGaAs.

Pour créer une couche d’AlGaAs à composition variable, définissez les valeurs de départ et de fin de sa composition de manière différente. Par exemple, x0 = 0,20 et x1 = 0,40 décrivent une couche dont la composition varie de \(\mathrm{Al}_{0.20}\mathrm{Ga}_{0.80}\mathrm{As}\) d’un côté à \(\mathrm{Al}_{0.40}\mathrm{Ga}_{0.60}\mathrm{As}\) de l’autre. La composition est interpolée linéairement sur l’épaisseur de la couche :Pour créer une couche d’AlGaAs à composition variable, définissez les valeurs de départ et de fin de sa composition de manière différente. Par exemple, x0 = 0,20 et x1 = 0,40 décrivent une couche dont la composition varie de \(\mathrm{Al}_{0.20}\mathrm{Ga}_{0.80}\mathrm{As}\) d’un côté à \(\mathrm{Al}_{0.40}\mathrm{Ga}_{0.60}\mathrm{As}\) de l’autre. La composition est interpolée linéairement sur l’épaisseur de la couche :

\[ x(s) = x_0 + (x_1-x_0)s, \qquad 0 \leq s \leq 1, \] \[ x(s) = x_0 + (x_1-x_0)s, \qquad 0 \leq s \leq 1, \]

où \(s\) représente la position normalisée au sein de la couche, de son point de départ (\(s=0\)) à son point d’arrivée (\(s=1\)). La même convention de début/fin s’applique aux fractions y et z. Si les deux valeurs sont égales, la variable de composition est uniforme. Le gradient peut être utile pour ajuster les profils des bords de bande, réduire les variations brusques des propriétés des matériaux et étudier le transport des porteurs dans les hétérostructures.où \(s\) représente la position normalisée au sein de la couche, de son point de départ (\(s=0\)) à son point d’arrivée (\(s=1\)). La même convention de début/fin s’applique aux fractions y et z. Si les deux valeurs sont égales, la variable de composition est uniforme. Le gradient peut être utile pour ajuster les profils des bords de bande, réduire les variations brusques des propriétés des matériaux et étudier le transport des porteurs dans les hétérostructures.

4. Couches de contrainte et couches de référence.4. Couches de contrainte et couches de référence.

Une déformation se produit lorsqu’une couche semi-conductrice est contrainte d’adopter des dimensions de réseau différentes de celles qu’elle aurait en tant que cristal indépendant. Cela se produit généralement lorsqu’une fine couche épitaxiale est déposée sur un matériau ayant une constante de réseau naturelle différente. Si la couche reste solidement attachée au cristal sous-jacent, son espacement de réseau dans le plan peut être étiré ou comprimé pour correspondre à ce cristal.Une déformation se produit lorsqu’une couche semi-conductrice est contrainte d’adopter des dimensions de réseau différentes de celles qu’elle aurait en tant que cristal indépendant. Cela se produit généralement lorsqu’une fine couche épitaxiale est déposée sur un matériau ayant une constante de réseau naturelle différente. Si la couche reste solidement attachée au cristal sous-jacent, son espacement de réseau dans le plan peut être étiré ou comprimé pour correspondre à ce cristal.

Le menu déroulant « Strain » dans l’éditeur permet de spécifier quelle autre couche sert de référence pour cette discordance. Pour modéliser une couche soumise à une contrainte, sélectionnez la couche de référence dans son menu déroulant ; la contrainte de la couche actuelle est alors évaluée par rapport à la couche sélectionnée, dans la mesure où cela est pris en charge par le matériau et les modèles de structure électronique. Si vous sélectionnez « Aucun », cela signifie qu’aucune contrainte de couche de référence n’a été demandée.Le menu déroulant « Strain » dans l’éditeur permet de spécifier quelle autre couche sert de référence pour cette discordance. Pour modéliser une couche soumise à une contrainte, sélectionnez la couche de référence dans son menu déroulant ; la contrainte de la couche actuelle est alors évaluée par rapport à la couche sélectionnée, dans la mesure où cela est pris en charge par le matériau et les modèles de structure électronique. Si vous sélectionnez « Aucun », cela signifie qu’aucune contrainte de couche de référence n’a été demandée.

Pour une couche mince de semi-conducteur cubique soumise à une contrainte cohérente, le décalage de réseau dans le plan peut être illustré par :Pour une couche mince de semi-conducteur cubique soumise à une contrainte cohérente, le décalage de réseau dans le plan peut être illustré par :

\[ \varepsilon_{\parallel} \approx \frac{a_{\mathrm{ref}}-a_{\mathrm{layer}}}{a_{\mathrm{layer}}}, \] \[ \varepsilon_{\parallel} \approx \frac{a_{\mathrm{ref}}-a_{\mathrm{layer}}}{a_{\mathrm{layer}}}, \]

où \(a_{\mathrm{layer}}\) représente la constante de réseau naturelle de la couche et \(a_{\mathrm{ref}}\) celle du matériau de référence. Une valeur positive correspond à une déformation de traction dans le plan, et une valeur négative à une déformation de compression. Il s’agit d’une relation explicative sur le décalage de réseau, et non d’une affirmation selon laquelle l’éditeur résout les problèmes de relaxation mécanique ou de formation de dislocations.où \(a_{\mathrm{layer}}\) représente la constante de réseau naturelle de la couche et \(a_{\mathrm{ref}}\) celle du matériau de référence. Une valeur positive correspond à une déformation de traction dans le plan, et une valeur négative à une déformation de compression. Il s’agit d’une relation explicative sur le décalage de réseau, et non d’une affirmation selon laquelle l’éditeur résout les problèmes de relaxation mécanique ou de formation de dislocations.

Cette option est particulièrement utile pour les structures à puits quantiques. Par exemple, un puits quantique InGaAs, dont la croissance est cohérente au sein de barrières en GaAs, peut présenter une déformation par rapport au réseau cristallin du GaAs. Le choix d’une barrière en GaAs comme couche de référence permet de définir cette relation. La déformation peut modifier les énergies des bandes de conduction et de valence et peut provoquer la séparation des bandes de valence, ce qui affecte les propriétés électroniques et optiques calculées par les modèles qui prennent en compte ces effets. En comparaison, les structures AlGaAs/GaAs présentent un bon alignement de réseau, de sorte que leurs effets de déformation sont souvent beaucoup moins importants.Cette option est particulièrement utile pour les structures à puits quantiques. Par exemple, un puits quantique InGaAs, dont la croissance est cohérente au sein de barrières en GaAs, peut présenter une déformation par rapport au réseau cristallin du GaAs. Le choix d’une barrière en GaAs comme couche de référence permet de définir cette relation. La déformation peut modifier les énergies des bandes de conduction et de valence et peut provoquer la séparation des bandes de valence, ce qui affecte les propriétés électroniques et optiques calculées par les modèles qui prennent en compte ces effets. En comparaison, les structures AlGaAs/GaAs présentent un bon alignement de réseau, de sorte que leurs effets de déformation sont souvent beaucoup moins importants.

5. Comment ils sont appliqués.5. Comment ils sont appliqués.

Les proportions des éléments chimiques servent de données d’entrée pour les modèles de propriétés des matériaux. Lorsque des données dépendant de la composition sont disponibles, un alliage à composition variable peut produire des propriétés électroniques variables en fonction de la position, notamment des largeurs de bande, des décalages de bande et des paramètres de transport associés. Le profil de composition est défini dans la géométrie de la couche existante ; sa modification n’affecte pas l’épaisseur physique de la couche ni la position des interfaces.Les proportions des éléments chimiques servent de données d’entrée pour les modèles de propriétés des matériaux. Lorsque des données dépendant de la composition sont disponibles, un alliage à composition variable peut produire des propriétés électroniques variables en fonction de la position, notamment des largeurs de bande, des décalages de bande et des paramètres de transport associés. Le profil de composition est défini dans la géométrie de la couche existante ; sa modification n’affecte pas l’épaisseur physique de la couche ni la position des interfaces.

La contrainte est un paramètre d’entrée distinct. Lorsque cela est pris en charge, la couche de référence sélectionnée permet d’effectuer des calculs de structure électronique en fonction de la contrainte, afin de tenir compte du décalage de réseau entre les matériaux. Ceci est particulièrement important lors de l’interprétation des niveaux d’énergie des puits quantiques et des transitions optiques. L’influence réelle d’un gradient ou d’un paramètre de contrainte dépend de la base de données des matériaux et du modèle physique utilisé dans la simulation : la simple saisie d’une fraction ne garantit pas, en soi, que toutes les propriétés des matériaux évoluent en fonction de la composition.La contrainte est un paramètre d’entrée distinct. Lorsque cela est pris en charge, la couche de référence sélectionnée permet d’effectuer des calculs de structure électronique en fonction de la contrainte, afin de tenir compte du décalage de réseau entre les matériaux. Ceci est particulièrement important lors de l’interprétation des niveaux d’énergie des puits quantiques et des transitions optiques. L’influence réelle d’un gradient ou d’un paramètre de contrainte dépend de la base de données des matériaux et du modèle physique utilisé dans la simulation : la simple saisie d’une fraction ne garantit pas, en soi, que toutes les propriétés des matériaux évoluent en fonction de la composition.

6. Processus de travail concret6. Processus de travail concret

1. Dans l’éditeur de calques, sélectionnez les matériaux à utiliser pour chaque calque, y compris les alliages ternaires ou multicomposants pour lesquels il est nécessaire de définir les proportions de chaque composant.Dans l’éditeur de calques, sélectionnez les matériaux à utiliser pour chaque calque, y compris les alliages ternaires ou multicomposants pour lesquels il est nécessaire de définir les proportions de chaque composant.
2. Ouvrez « Electrical » → « Material Gradients » et repérez la couche correspondante dans le tableau.Ouvrez « Electrical » → « Material Gradients » et repérez la couche correspondante dans le tableau.
3. Indiquez les mêmes valeurs pour les fractions de départ et de fin afin d’obtenir un alliage uniforme, ou utilisez des valeurs différentes pour créer un gradient de composition linéaire. N’utilisez que les variables de composition prises en charge par le modèle du matériau en question.Indiquez les mêmes valeurs pour les fractions de départ et de fin afin d’obtenir un alliage uniforme, ou utilisez des valeurs différentes pour créer un gradient de composition linéaire. N’utilisez que les variables de composition prises en charge par le modèle du matériau en question.
4. Si la couche doit être soumise à une déformation, utilisez le menu déroulant « Déformation » pour choisir la couche de référence appropriée. Sinon, laissez l’option sur « Aucune ».Si la couche doit être soumise à une déformation, utilisez le menu déroulant « Déformation » pour choisir la couche de référence appropriée. Sinon, laissez l’option sur « Aucune ».
5. Utilisez la fonction « Actualiser » pour mettre à jour le graphique, puis vérifiez que les profils de fraction correspondent à la structure de l’appareil souhaitée.Utilisez la fonction « Actualiser » pour mettre à jour le graphique, puis vérifiez que les profils de fraction correspondent à la structure de l’appareil souhaitée.

Pour l’exemple GaAs/AlGaAs présenté ici, les couches d’AlGaAs sont réglées sur x0 = x1 = 0,30, ce qui donne une composition uniforme de 30 % d’aluminium. Pour étudier l’effet de la concentration d’alliage, modifiez l’une de ces valeurs de début/fin et comparez le profil de bande résultant. Pour étudier un puits quantique soumis à une contrainte, sélectionnez la couche de référence qui l’entoure dans la colonne « Contrainte » et utilisez un modèle de structure électronique qui prend en compte la contrainte.Pour l’exemple GaAs/AlGaAs présenté ici, les couches d’AlGaAs sont réglées sur x0 = x1 = 0,30, ce qui donne une composition uniforme de 30 % d’aluminium. Pour étudier l’effet de la concentration d’alliage, modifiez l’une de ces valeurs de début/fin et comparez le profil de bande résultant. Pour étudier un puits quantique soumis à une contrainte, sélectionnez la couche de référence qui l’entoure dans la colonne « Contrainte » et utilisez un modèle de structure électronique qui prend en compte la contrainte.