Radiowellenstreuung an Stonehenge

1. Einführung in die Streuung von Hochfrequenzstrahlung

Radiowellen interagieren mit Objekten, deren Abmessungen und Materialeigenschaften mit der elektromagnetischen Wellenlänge vergleichbar sind. Wenn eine Welle auf eine Struktur trifft, kann ein Teil der Energie reflektiert, ein Teil kann das Material durchdringen und ein Teil kann durch Streuung und Beugung umgelenkt werden. Diese Effekte bestimmen die von Antennen und Detektoren empfangenen Signale und sind von zentraler Bedeutung für die Funkwellenausbreitung, das Radar und die drahtlose Kommunikation.

In diesem Tutorial verwenden wir Stonehenge, das prähistorische Steindenkmal in Südengland, als ein anschauliches Beispiel für einen geometrisch komplexen Streuer. Seine aufrecht stehenden Steine, die Querbalken, die umgestürzten Steine und die offenen Flächen erzeugen eine interessantere HF-Umgebung als eine einzelne Kugel oder ein rechteckiger Block. Das Beispiel ist ein vereinfachtes numerisches Modell des erhaltenen Denkmals und keine archäologische Rekonstruktion, die auf genauen Vermessungsdaten basiert.

Die Simulation verwendet OghmaNanos dreidimensionaler Finite-Differenzen-Zeitbereichs-Solver um das elektrische Feld zu berechnen E und Magnetfeld HObwohl die FDTD-Methode häufig im Zusammenhang mit optischen Wellenlängen vorgestellt wird, können die Maxwell-Gleichungen auch bei Radiofrequenzen gelöst werden; die physikalischen Abmessungen, die Anregung und die Materialdaten müssen lediglich für das jeweilige Problem im Bereich der Radiofrequenztechnik geeignet sein. Weitere Informationen finden Sie unter: Was ist FDTD? und FDTD-Quellen.

Im Folgenden werden wir uns zwei sich ergänzende Ergebnisse ansehen: wie sich elektromagnetische Felder während der Simulation entwickeln und wie Stonehenge den frequenzabhängigen Leistungsfluss an einem Detektor im Vergleich zu einer Referenzberechnung, die nur Luft enthält, verändert. Anschließend werden wir Stonehenge durch eine einfache Wohnstraße ersetzen, um eine andere Umgebung für die HF-Streuung zu veranschaulichen.

2. Erstellung der Stonehenge-Simulation

Starten Sie OghmaNano und wählen Sie „Neue Simulation“ aus. Die angezeigte Vorlagenbibliothek wird in ?? dargestellt. Öffnen Sie die Beispiele für Hochfrequenzanwendungen und wählen Sie die Stonehenge-Simulation aus, die in ?? dargestellt ist. Speichern Sie die neue Simulation in einem Verzeichnis, in dem Sie Schreibrechte haben. In diesem Tutorial wird ein vorgefertigtes Beispiel verwendet, daher ist es nicht erforderlich, die Steingeometrie manuell zu erstellen.

Der Bildschirm zur Auswahl von Beispielen in ?? zeigt die bereitgestellten Ausgangspunkte für die RF-Studie.

3. Untersuchen Sie die Geometrie und führen Sie die Simulation durch.

Sobald die Simulation erstellt wurde, zeigt das Hauptfenster Stonehenge innerhalb des Simulationsbereichs (??). Das rote Netz stellt die Steine dar; das umgebende Gitter und die farbigen Flächen zeigen das räumliche Netz und die Elemente der HF-Simulation. Drehen und zoomen Sie die Ansicht, um die aufrecht stehenden Steine, die Trilithonen und die umgestürzten Blöcke zu betrachten. Das Modell hat einen Durchmesser von etwa 30 m am Hauptsteinring, und etwas weiter entfernt befindet sich der Heel Stone.

In diesem Beispiel wird ein Oberflächenmodell mit einer geringen Anzahl von Polygonen anstelle von rechteckigen Blöcken verwendet. Die unregelmäßigen Umrisse der Steine zeigen deutlich, dass OghmaNano mit allgemeinen, dreidimensionalen Dreiecksnetzen arbeiten kann. Die Form der Steingeometrie wird durch ihr Netz definiert; die Materialeigenschaften werden separat durch die Daten des dielektrischen Materials festgelegt.

Sobald Sie die Szene erkundet haben, klicken Sie auf „Simulation starten“ (das blaue Wiedergabesymbol) oder drücken Sie F9. OghmaNano zeigt den Fortschritt der Berechnung an (?? und ??). Wenn die Berechnung abgeschlossen ist, öffnen Sie die Registerkarte „Ausgabe“ (??), um die Ergebnisse anzuzeigen. Sie müssen die Netz- oder Materialparameter nicht ändern, um das bereitgestellte Beispiel auszuführen.

4. Beobachten Sie, wie sich das elektromagnetische Feld ausbreitet.

Öffnen Sie die Ergebnisse der Simulations-Momentaufnahmen im Ausgabebrowser. Mit dem Momentaufnahme-Viewer können Sie zwischen den gespeicherten Feldzuständen wechseln und beobachten, wie sich die Welle über den Simulationsbereich ausbreitet. Die Abbildungen ??, ?? und ?? zeigen drei Phasen dieses Prozesses. Die Verteilung wird komplexer, wenn das Feld auf die Geometrie des Steins trifft und diese passiert.

Diese Momentaufnahmen sind nützlich, um zu überprüfen, ob die Anregung in dem vorgesehenen Bereich startet und ob die Simulation auf den Streuer reagiert. Das abwechselnde Feldmuster spiegelt räumliche Interferenz und die Phase der Welle wider; eine einzelne Momentaufnahme isoliert nicht die von den Steinen reflektierte Leistung.

5. Materialeigenschaften bei Radiofrequenzen

Stonehenge wird als dielektrische Struktur modelliert, nicht als perfekter Metallreflektor. Für eine einfache Demonstration mit Trockenmauerwerk ist eine relative Dielektrizitätskonstante von etwa 5 ein nützlicher Anhaltswert, obwohl die tatsächlichen Eigenschaften des Steins von der Zusammensetzung, der Feuchtigkeit und der Frequenz abhängen. Bei Funkfrequenzen können sowohl die realen als auch die imaginären Komponenten der relativen Permittivität die Ausbreitung beeinflussen.

Öffnen Sie den Bereich der Materialdatenbank, wie in ?? dargestellt, und die Ansicht der HF-Materialdaten (??), um die frequenzabhängigen elektromagnetischen Daten zu überprüfen. Im Gegensatz zu optischen Datensätzen, die oft gegen die Wellenlänge aufgetragen werden, werden HF-Daten üblicherweise gegen die Frequenz in Hz, MHz oder GHz dargestellt. OghmaNano speichert die Real- und Imaginärteile der relativen Permittivität εr = ε'r + iε''r (unter Berücksichtigung der Vorzeichenkonvention des Solvers). Die reelle Komponente der Permittivität beeinflusst hauptsächlich die Phasen- und Wellengeschwindigkeit im Material, während die imaginäre Komponente die dielektrischen Verluste unter der gewählten Vorzeichenkonvention darstellt. Ein leitfähiges Material kann bei niedrigen Frequenzen eine sehr große effektive imaginäre relative Permittivität aufweisen.

Wenn beispielsweise ein Material durch seine elektrische Leitfähigkeit σ dargestellt wird, entspricht der Wert seiner imaginären, auf die Leitfähigkeit bezogenen relativen Permittivität \[|\varepsilon_r''(f)|=\frac{\sigma}{2\pi f\varepsilon_0}.\]. Folglich nimmt dieser Wert mit abnehmender Frequenz zu. Ein Beispiel für ein Metall ist in ?? dargestellt. Verwenden Sie die Metallkurve nicht für Stonehenge: Für das Steinexempel sind eigene Daten zum dielektrischen Material erforderlich.

Zur Information: Bei einer Frequenz von 30 MHz hat eine elektromagnetische Welle im freien Raum eine Wellenlänge von etwa 10 m. In einem dielektrischen Material mit geringen Verlusten und einer relativen Permittivität von etwa 5 beträgt die Wellenlänge etwa 4,5 m. Dadurch sind Steine mit einer Größe von etwa einem Meter ausreichend groß, um das Ausbreitungsmuster zu verändern. Weitere Informationen zu den zugrunde liegenden elektromagnetischen Gleichungen finden Sie unter FDTD-Theorie.

6. Simulationsbereich und Netz

Der numerische Bereich muss das Modell, die einfallende Welle und die Positionen der Detektoren enthalten, wobei ausreichend Platz für die Ausbreitung der Felder vorhanden sein muss. Das Dialogfeld zur Festlegung der Simulationsgröße wird in ?? angezeigt. Das Netz kann mithilfe der Netzsteuerung in ?? überprüft werden. Beginnen Sie mit den voreingestellten Werten, die im Beispiel bereitgestellt werden; erhöhen Sie die Größe des Bereichs oder die Gitterdichte nur, wenn Sie die Genauigkeit testen oder das Verhalten an den Rändern untersuchen.

Der Abstand zwischen den Maschenpunkten muss sowohl die elektromagnetische Wellenlänge innerhalb des Dielektrikums als auch die wesentlichen Merkmale der importierten Steingeometrie erfassen. Feinere Zellen verbessern in der Regel die geometrische und feldbezogene Auflösung, erhöhen aber auch den Speicherbedarf und die Berechnungszeit für eine 3D-FDTD-Berechnung. Eine einzelne Masche ist kein Beweis für die Konvergenz: Für eine quantitative Studie sollte die Simulation mit einer feineren Masche wiederholt und geprüft werden, ob sich das Detektorspektrum nur geringfügig verändert.

Randbedingungen sind besonders wichtig bei der Berechnung der Streuung in einem offenen Raum. Eine absorbierende Randbedingung sollte künstliche Reflexionen, die vom Rand des Gitters zurückgeworfen werden, minimieren. Die zugehörige Ausgabe ist in ?? dargestellt. Die genaue Interpretation hängt von der für die Darstellung ausgewählten Größe ab.

7. Messung der gestreuten Leistung in Abhängigkeit von der Frequenz

Ein Bild des Feldes ist nützlich, aber eine HF-Simulation benötigt auch ein quantitatives Ergebnis. Das Beispiel verwendet Detektoren, die die elektrischen und magnetischen Felder aufzeichnen, einschließlich ihrer x-, y- und z-Komponenten. Diese Informationen ermöglichen die Berechnung des elektromagnetischen Poynting-Vektors, der den Leistungsfluss pro Flächeneinheit darstellt. Für die momentanen Felder gilt: \[\mathbf{S}(t)=\mathbf{E}(t)\times\mathbf{H}(t).\] Im Frequenzbereich ist die zeitgemittelte Leistungsflussdichte für komplexe Phasenvektoren \[\langle\mathbf{S}(f)\rangle=\tfrac{1}{2}\operatorname{Re}\!\left[\mathbf{E}(f)\times\mathbf{H}^{*}(f)\right].\]. Die relevante Detektorgröße ist die Komponente dieses Vektors, die senkrecht zur Detektorebene steht; ihr Vorzeichen hängt von der gewählten Detektororientierung ab. Weitere Informationen zu Detektorausgaben finden Sie unter FDTD-Detektoren.

Um den Einfluss des Monuments zu ermitteln, vergleichen Sie zwei ansonsten identische Berechnungen: eine mit Stonehenge und eine nur mit Luft. Die Differenz der Detektorleistung wird dann \[\Delta P(f)=P_{\mathrm{Stonehenge}}(f)-P_{\mathrm{air}}(f).\] berechnet. Hierbei wird jeder Wert \(P(f)\) anhand der elektrischen und magnetischen Felder unter Verwendung der entsprechenden Komponente des Poynting-Vektors (und gegebenenfalls durch Integration über die Detektoroberfläche) ermittelt. Eine negative Differenz deutet darauf hin, dass weniger Nettoleistung in die vom Detektor gewählte positive Richtung fließt, wenn das Monument vorhanden ist. Dies impliziert jedoch nicht automatisch, dass die fehlende Energie vom Stein absorbiert wurde: Reflexion, Umlenkung und Interferenz können alle den gemessenen Wert verändern.

Das resultierende Frequenzspektrum ist in ?? dargestellt. Das ausgeprägte Spektralmerkmal zeigt, dass die Wirkung des Denkmals von der Frequenz abhängt. Die Interpretation hängt vom Ausgangsspektrum, der Position und Ausrichtung des Detektors sowie der gewählten Normalisierung ab; es sollte nicht automatisch als strukturelle Resonanz bezeichnet werden.

8. Von Stonehenge bis zu einer Wohnstraße.

Derselbe Ansatz funktioniert auch für viele andere HF-Geometrien. In einem zweiten Beispiel wird das Denkmal durch eine vereinfachte Darstellung einer britischen Wohnstraße ersetzt. Die Szene besteht aus Reihen von Häusern, Satteldächern und kleinen geometrischen Details (??). Wie bei Stonehenge handelt es sich hierbei um eine Geometrie mit einer geringen Polygonanzahl, die dazu dient, den Solver zu demonstrieren und nicht um ein vollständig detailliertes Konstruktionsmodell darzustellen. Die Straße ist so konzipiert, dass sie ungefähr die gleiche Größe wie der Simulationsbereich einnimmt, wodurch es möglich wird, eine ähnliche Anordnung von Anregungs- und Detektorelementen wiederzuverwenden.

Um die Geometrie einer Wohnstraße zu überprüfen oder zu ändern, klicken Sie mit der rechten Maustaste auf das Straßenobjekt in der 3D-Ansicht (??) und öffnen Sie die entsprechenden Steuerelemente für die Geometrie/das Mesh (??). Diese Bearbeitungswerkzeuge werden hier vorgestellt, da Sie jetzt mit einem alternativen, importierten Modell arbeiten, anstatt Stonehenge vor der ersten Ausführung zu modifizieren. Informationen zu verwandten Geometrieoperationen finden Sie in der Dokumentation zum Schritt-Editor.

Für diesen ersten Vergleich können den Gebäuden jeweils ein einzelnes dielektrisches Material zugeordnet werden. Daher lassen sie sich am besten als vereinfachte, feste dielektrische Strukturen verstehen, nicht als realistische Häuser mit luftgefüllten Innenräumen, Glasfenstern, mehrschichtigen Dächern und deutlich erkennbaren Ziegelmauern. Dennoch ermöglichen sie es, die Feldübertragung, -reflexion und räumliche Abschattung in einer erkennbaren, bebauten Umgebung zu untersuchen.

Nachdem die Straßensimulation durchgeführt wurde, öffnen Sie das Ergebnis zur Leistungsdichte im stationären Zustand, das in ?? dargestellt ist. In der Umgebung und zwischen den Gebäuden sind Bereiche mit höherer und niedrigerer Leistungsdichte erkennbar. Die räumliche Struktur veranschaulicht, wie sich die Anordnung von Hindernissen im Vergleich zu einem freien Raum auf das elektromagnetische Feld auswirken kann.

Obwohl die Simulationen der Straße und von Stonehenge auf unterschiedlichen physikalischen Grundlagen beruhen, verwenden sie die gleichen grundlegenden FDTD-Gleichungen. Dies ist einer der Vorteile der Arbeit mit allgemeinen Dreiecksnetzgeometrien: Sobald das Netz und die Materialeigenschaften definiert sind, kann der elektromagnetische Solver auf ein breites Spektrum von Hochfrequenzproblemen angewendet werden.

9. Interpretation der Ergebnisse und Einschränkungen

Diese Simulationen zeigen, wie sich hochfrequente Wellen mit komplexen, dreidimensionalen dielektrischen Objekten interagieren. Das Beispiel Stonehenge verdeutlicht die Streuung durch eine unregelmäßige Anordnung einzelner Steine; das Beispiel mit der Straße verdeutlicht die Ausbreitung um eine wiederholte Anordnung größerer Gebäude. In beiden Fällen zeigt die Visualisierung, wo die Feldstärke variiert, während das Detektorspektrum misst, wie sich die Reaktion mit der Frequenz ändert.

Es gibt wichtige Einschränkungen. Reale Baumaterialien sind heterogen, die Geometrie von Stonehenge ist nur annähernd bekannt, und das räumliche Raster erfasst nur Merkmale, die deutlich größer sind als der Abstand zwischen den Rasterpunkten. Die Ergebnisse sollten daher als Simulationsdemonstrationen und nicht als validierte Vorhersagen des gemessenen Hochfrequenzverhaltens in Stonehenge oder in einer bestimmten Straße betrachtet werden. Für quantitative Ingenieursarbeiten sollten die dielektrischen Parameter validiert, die Konvergenz des Rasters überprüft, die Reflexionen an den Rändern untersucht und die Ergebnisse mit einem bekannten Referenzwert oder einer Messung verglichen werden.

Herzlichen Glückwunsch! Sie haben eine dreidimensionale RF-FDTD-Simulation durchgeführt, die Ausbreitung des elektromagnetischen Feldes beobachtet, eine Änderung der gerichteten Leistungsflussverteilung im Frequenzbereich ermittelt und gesehen, wie die Änderung der Geometrie eine andere elektromagnetische Umgebung erzeugen kann.

10. Nützliche Simulationsergebnisse

Die Registerkarte „Ausgabe“ bietet Zugriff auf Momentaufnahmen, Detektormesswerte und andere Ergebnisse der Berechnung. Die genaue Dateiliste hängt von der Konfiguration der Simulation ab, aber die folgenden Kategorien sind bei der Untersuchung der HF-Streuung hilfreich. Der Ausgabebrowser selbst wird in ?? angezeigt.