Επίλυτης κινητών ιόντων περοβσκίτη

Τα υβριδικά περοβσκίτες είναι γνωστά για την εμφάνιση σημαντικής ιοντικής κίνησης υπό εξωτερική τάση ή φωτισμό. Αυτή η αργή ανακατανομή των κινητών ιόντων (όπως το ιωδίδιο, το βρωμίδιο ή τα κενά) οδηγεί σε υστέρηση της καμπύλης ρεύματος-τάσης, στην εξάρτηση της αποδόμησης από την τάση και σε παροδικά φαινόμενα που δεν μπορούν να αποτυπωθούν από καθαρά ηλεκτρονικά μοντέλα μεταφοράς-διάχυσης. Για να ληφθεί υπόψη αυτή η συμπεριφορά, η OghmaNano περιλαμβάνει έναν ειδικό επιλυτή για κινητά ιόντα, ο οποίος έχει υλοποιηθεί ακολουθώντας την προσέγγιση που εισήγαγαν οι Calado και συνεργάτες.

Η βασική εξίσωση που διέπει την ιοντική ροή δίνεται από μια μορφή μεταφοράς-διάχυσης:

\[ \boldsymbol{J_a} = q \mu_a a_{f} \nabla E_{v} \;-\; q D_a \nabla a_{f}, \label{eq:pdrive} \]

όπου:

• \(q\) είναι το στοιχειώδες φορτίο,
• \(\mu_a\) είναι η κινητικότητα των κινητών ιοντικών ειδών.
• \(a_f\) είναι η πυκνότητα των ελεύθερων ιόντων,
• \(E_v\) είναι το ηλεκτροστατικό δυναμικό, και
• Το \(D_a\) είναι ο συντελεστής διάχυσης των ιόντων και σχετίζεται με το \(\mu_a\) μέσω της σχέσης Nernst–Einstein.

Η χρονική εξέλιξη της ιοντικής πυκνότητας προκύπτει στη συνέχεια από την εξίσωση της συνέχειας:

\[ \nabla \cdot \boldsymbol{J_a} = - q \frac{\partial a}{\partial t}, \label{eq:contp} \]

Αυτό το ζεύγος εξισώσεων περιγράφει τον τρόπο με τον οποίο τα ιόντα κινούνται ως απόκριση στα τοπικά ηλεκτρικά πεδία και διαχέονται κατά μήκος των κλίσεων συγκέντρωσης, διασφαλίζοντας παράλληλα τη διατήρηση των σωματιδίων. Οι οριακές συνθήκες χρησιμοποιούνται για να αναπαραστήσουν επαφές που εμποδίζουν ή επιτρέπουν τη διέλευση, ανάλογα με το φυσικό σενάριο που εξετάζεται.

Στην πράξη, η επίλυση αυτών των εξισώσεων παράλληλα με τις ηλεκτρονικές εξισώσεις μεταφοράς-διάχυσης επιτρέπει στο OghmaNano να αναπαράγει βασικά πειραματικά χαρακτηριστικά των συσκευών περοβσκίτη, συμπεριλαμβανομένης της υστέρησης στις καμπύλες JV, των αργών μεταβατικών ρευμάτων και της ανακατανομής του εσωτερικού ηλεκτρικού πεδίου υπό τάση. Αυτό καθιστά τον επιλυτή ιόντων ένα απαραίτητο εργαλείο για την ερμηνεία της συμπεριφοράς των συσκευών περοβσκίτη πέρα από την στατική ηλεκτρονική εικόνα.