Мобільний пристрій для розв’язання задач, пов’язаних з іонами перовсцитів

Гібридні перовськіти добре відомі тим, що демонструють значну іонну рухливість під дією прикладеної напруги або освітлення. Цей повільний процес перерозподілу рухливих іонів (таких як йодид, бромид або вакансії) призводить до гістерезисної залежності струму від напруги, залежної від напруги деградації та перехідних явищ, які неможливо описати за допомогою чисто електронних моделей дрейфу-дифузії. Щоб врахувати цю поведінку, OghmaNano містить спеціальний модуль для розв’язання задач, пов’язаних із рухливими іонами, який реалізовано на основі підходу, запропонованого Каладо та іншими.

Основне рівняння, що описує іонний потік, має вигляд рівняння, яке враховує дрейф і дифузію:

\[ \boldsymbol{J_a} = q \mu_a a_{f} \nabla E_{v} \;-\; q D_a \nabla a_{f}, \label{eq:pdrive} \]

де:

• \(q\) — це елементарний заряд.
• \(\mu_a\) – це рухливість рухомих іонних частинок.
• \(a_f\) – це концентрація вільних іонів.
• \(E_v\) — це електростатичний потенціал, і
• \(D_a\) — це коефіцієнт дифузії іонів, який пов’язаний із \(\mu_a\) рівнянням Нернста–Ейнштейна.

Згодом, динаміку зміни іонної густини можна визначити, використовуючи рівняння неперервності:

\[ \nabla \cdot \boldsymbol{J_a} = - q \frac{\partial a}{\partial t}, \label{eq:contp} \]

Ця пара рівнянь описує, як іони рухаються під дією локальних електричних полів і дифундують уздовж градієнтів концентрації, водночас забезпечуючи збереження кількості частинок. Для відображення блокуючих або ін’єкційних контактів, залежно від конкретного фізичного сценарію, що досліджується, використовуються граничні умови.

На практиці, розв’язування цих рівнянь разом із рівняннями електронної дифузії та дрейфу дозволяє OghmaNano відтворювати ключові експериментальні характеристики перовськитних пристроїв, зокрема гістерезис на кривих залежності струму від напруги, повільні перехідні струми та перерозподіл внутрішнього електричного поля під дією напруги. Це робить розв’язувач іонних рівнянь важливим інструментом для аналізу поведінки перовськитних пристроїв, виходячи за межі стаціонарної електронної моделі.