1550 nm用InGaAs/InP PINフォトダイオードのシミュレーション
このチュートリアルでは、OghmaNanoを用いて1550 nm波長用のInGaAs/InP PINフォトダイオードのシミュレーションを行う。これは近赤外光を電流に変換するための半導体光検出器である。InGaAsフォトダイオードは、特に1310 nmおよび1550 nm付近の波長において、光ファイバー通信、光センシング、電気通信、近赤外線検出の分野で広く利用されている。ここで扱うデバイスは??に示す通り、狭バンドギャップを持つInGaAs吸収層が、より広いバンドギャップを持つInP半導体層に挟まれた構造となっている。1550 nmの光に対しては、InGaAsが入射光子を効率的に吸収する一方で、InPはほぼ透明であるため光が吸収層まで到達可能となる。
このデバイスはp–i–n構造を採用しており、ほぼ本質的に不純物の少ないInGaAs層がp型およびn型のInP層の間に配置されている。内部電界ならびに印加された逆バイアスの作用により、光生成された電子と正孔は分離され、電極へと輸送される。その結果、デバイスの線形動作範囲内において入射光強度に比例した光電流が得られる。この構造は、単一デバイス内で光吸収、キャリア輸送、および半導体のバンドアライメントを統合的に解析するIII–V族半導体ヘテロ接合モデリングの優れた例となっている。
まずはOghmaNanoのサンプルライブラリから事前に設定済みのInGaAs/InPフォトダイオードのシミュレーションモデルを読み込み、ゼロから構築することなくその特性を調査します。光伝達行列モデリングおよびドリフト拡散シミュレーションを用いて、光生成の空間分布を算出し、伝導帯および価電子帯の構造を解析するとともに、逆バイアスが内部電界やキャリア収集に与える影響を調べます。次に暗状態および光照射時の電流–電圧（J–V）特性を比較し、フォトダイオードの応答度をA/W単位で算出します。最後に吸収層の厚み、照射光の波長、印加電圧の変化がデバイス性能にどのように影響するかを検討します。
1. はじめに：InGaAsフォトダイオードと1550 nm波長での検出
InGaAs製のPINフォトダイオードは、入射する近赤外光を吸収して電子正孔対を生成することにより、電流に変換する。このようなデバイスは光ファイバー通信、電気通信、および赤外線センシングにおいて広く利用されており、特に1310 nmおよび1550 nmの波長帯で用いられる。本チュートリアルでは、現代の光通信システムで主要な波長の一つである1550 nmの光を検出するためのフォトダイオードに焦点を当てる。
この波長で動作するフォトダイオードにおいては、半導体材料の選定が極めて重要となる。直接バンド間遷移によって光子が吸収されるためには、そのエネルギーが半導体のバンドギャップ値以上でなければならない。光子のエネルギーは次式で与えられる。
\[ E_{\mathrm{ph}}=\frac{hc}{\lambda} \approx 0.80\ \mathrm{eV} \qquad (\lambda=1550\ \mathrm{nm}). \]
??に示すように、リン化インジウム（InP）の室温におけるバンドギャップは約1.34 eVである。1550 nmの光子のエネルギーはこのバンドギャップ値よりも小さいため、価電子帯から伝導帯へ電子を直接励起することはできない。その結果、InPはこの波長域においてほぼ透明となり、光がフォトダイオード内に入射するための窓層材料として適している。
一方、格子整合型のIn0.53Ga0.47Asはバンドギャップが約0.74～0.75 eVとかなり小さい。そのため1550 nmの光子は十分なエネルギーを持ち、電子を伝導帯へ励起させ、価電子帯には正孔を残すことになる。この過程で電子正孔対が生成され、それがフォトダイオードの電気的応答を生み出すのである。このようにInPとInGaAsのバンドギャップの違いにより、透明な半導体窓層と光を強く吸収するInGaAs領域を組み合わせたデバイス構造が実現可能となる。シミュレーションにおける正確なバンド端の位置は、OghmaNanoで設定された材料パラメータに依存する。
このデバイスは、p型InP層、本質的には不純物濃度が極めて低いInGaAs吸収層、およびn型InP層から構成されるp–i–n型半導体構造を採用している。この不純物濃度の低い領域により、空乏層が吸収層全体に広がることとなる。逆バイアスを印加するとこの領域内の電界が強化され、光生成によって生じた電子と正孔がそれぞれ反対側の電極へと移動する。こうして生じる光電流は、入射光強度の指標となる。
2. プリセットされたシミュレーションを開き、その構造を理解する
まずOghmaNanoを起動し、ファイルリボンから「新規シミュレーション」をクリックします。これによりシミュレーションライブラリが開き、??に表示されます。続いて「GaAsデモ」をダブルクリックして、利用可能なIII–V族半導体デバイスのサンプル例を表示させます（??）。「InGaAs/InP PINフォトダイオード（1550 nm）」を選択し、保存先ディレクトリを指定して「保存」をクリックします。そうするとOghmaNanoが、フォトダイオードの構造、材料パラメータ、光照射条件、電気的シミュレーション設定をすべて含んだ新規シミュレーションを作成します。
事前設定済みのテンプレートから開始する利点は、一から構築する手間なしにすぐにシミュレーションが可能になる点です。テンプレートを読み込むと、OghmaNanoのメインウィンドウにてデバイス構造タブ内にInGaAs/InP PINフォトダイオードが表示されます（??）。緑色の矢印は入射光を表し、色付きの層が半導体構造を示しています。この例では平面型フォトダイオードの一次元電気モデルが用いられており、可視化のためにデバイスは三次元的に描画されています。
2.1 デバイス構造と半導体層
このフォトダイオードは、光が入射する面から裏面電極に向かって4つの半導体層が積層された構造となっている。デバイス内には厚さ2µmのp型およびn型InP層に挟まれた、不純物濃度が低いInGaAs吸収層が存在する。バンドギャップの大きいInP層は、1550 nmの光がInGaAs吸収層まで到達することを可能にするとともに、半導体接合部および電気的接触領域を形成する。各層の構造は以下の通りである。
| 層 | 材料 | 膜厚 | ドーピング濃度（m⁻³） | 機能 |
|---|---|---|---|---|
| p+ | InP | 200ナノメートル | 受容体の数：1 × 1024個 | p型ウィンドウ層およびコンタクト領域 |
| i | In0.53Ga0.47As | 2.0 µm | 不純物を添加していない | 光吸収とキャリア生成 |
| n | InP | 200ナノメートル | ドナー濃度：3×10²²個 | n型接合領域 |
| n型 | InP | 100ナノメートル | ドナー濃度が1×1024個 | 高濃度ドーピングされた裏面接触領域 |
構造を確認するには、デバイス構造タブの左側にあるレイヤー編集器ボタンをクリックしてください。この編集器（??）には各層の厚み、光学材料、およびシミュレーションの種類が表示されます。本例では、InPおよびInGaAsの光学特性はOghmaNanoの材料データベースに収録されているAdachiの光学材料モデルから取得しています。これらのモデルにより、光解析モジュールで使用される波長依存の屈折率および消光係数が得られるのです。
InGaAs吸収層は、入射する1550 nmの光子を電子正孔対へと変換する役割を担っている。比較的小さいバンドギャップを持つため、この近赤外光を効率よく吸収できる。一方、周囲のInP層はより大きなバンドギャップを持ち、動作波長においてはほとんど透明である。この吸収層は原則として不純物を添加しておらず、PINフォトダイオードに逆バイアスが印加されるとその内部に強い電界が発生する。この電界により光生成された電子と正孔は分離され、それぞれ反対側の電極へと輸送される。
2.2 ドーピングプロファイル、合金組成および電気的特性パラメータ
InGaAs/InP PINフォトダイオードの電気的特性は、ドーピング濃度、半導体組成、および材料パラメータに大きく依存する。Electricalリボンを開き、Doping/Ionsを選択することでドーピングプロファイルを確認できる（??）。p+型InP層におけるアクセプタ濃度は1 × 1024 m−3であり、n型InP領域ではドナー濃度が3 × 1022 m−3となっている。さらにn+型InPコンタクト層ではドナー濃度が1 × 1024 m−3とさらに高くなっている。
中央部のInGaAs領域には意図的にドーピングが施されていない点に注目されたい。このようなp–i–n構造により、空乏層は主にInGaAs吸収層内に形成される。これはフォトダイオードにとって好都合な特性であり、電界の作用により光生成された電子正孔対が再結合する前にそれぞれの電極へ効率的に輸送されるからである。したがって、ドーピングプロファイルはデバイスの内部電界、キャリア収集特性および逆バイアス時の特性を決定する上で極めて重要な役割を果たす。
InGaAs吸収層は純粋な化合物ではなく、三元系の半導体合金です。その組成はIn0.53Ga0.47Asであり、InPとほぼ格子整合しています。この合金組成を確認するには、ElectricalリボンからGradients/Strainエディタを開いてください（??）。
このグラフは、InGaAs層全体において組成変数xが0.53に設定され、その外側では0となっている様子を示している。ここでxはインジウムの含有率を表し、ガリウムの含有率は1 − x = 0.47となる。吸収層内では組成は均一であるが、OghmaNanoでは組成勾配を定義することも可能である。合金組成の変更によりバンドギャップやキャリア移動度、半導体のバンドアライメントといった物性が変化し、それに伴い光吸収特性や電気的輸送特性にも影響が生じる。
ドーピングや合金組成に加えて、フォトダイオードの電気的特性はバンドギャップ、電子親和力、有効状態密度、キャリア移動度、再結合係数といった半導体材料パラメータにも依存する。これらのパラメータがInP/InGaAsヘテロ接合における伝導帯および価電子帯の不連続性を決定し、電子および正孔がデバイス内をどの程度効率的に移動するかにも影響を与える。
これらの特性を確認するには、OghmaNanoのメインウィンドウに戻り、[Device structure]タブを選択した上で左側のツールバーから[Electrical parameters]をクリックします。これによりElectrical parameter editor（??）が開きます。このエディタには各半導体層ごとに専用のタブが用意されており、p+型InP層、本質型InGaAs層、n型InP層、およびn+型InP層の特性を個別に確認することが可能です。
この例では、電気的特性データはOghmaNanoの電気材料データベースから取得される。このデータベースには単なる固定数値のみが保存されているのではなく、温度や合金組成といった変数の関数として半導体の特性を算出するLua material modelsが格納されている。コードエディタには選択された材料に関連するLuaスクリプトが表示され、パラメータタブでは対応する数値的な材料特性を確認することが可能である。
電気材料データベースを利用する利点の一つは、半導体の物性値が固定された定数として扱われるのではなく、温度や合金組成に応じて変化しうる点です。例えば ?? に示すInP材料モデルでは、ヴァルシュニー方程式を用いて温度依存性を持つバンドギャップを算出しています。
\[ E_g(T)=E_g(0)-\frac{\alpha T^2}{T+\beta} \]
ここで\(E_g(0)\)は絶対零度におけるバンドギャップを表し、\(\alpha\)および\(\beta\)は材料に依存するパラメータです。InPの材料モデルではこの関係式を用いて、300 Kにおいて約1.35 eVのバンドギャップを算出します。同様にInGaAsの材料モデルでも組成に依存する特性を記述でき、インジウム含有率の変化がシミュレーションされる半導体のバンド構造に影響を与えることも可能です。
こうした物質特性の関係性は、特にIII–V族半導体のヘテロ接合において重要となる。InPとInGaAsの間で生じるバンドギャップや電子親和力の差異により、伝導帯および価電子帯に不連続性が生じる。こうしたバンドオフセットはキャリアの注入・抽出や再結合の挙動に影響を与える可能性がある。本チュートリアルの後半で、こうした効果がもたらすバンド構造の変化について詳しく見ていく。
💡 ヒント：OghmaNanoでは、各電気的特性パラメータを手動で指定した値に上書きすることが可能です。パラメータが上書きされると、それ以降は対応するLua材料モデルに従わなくなります。例えば、InGaAsのバンドギャップ値を固定値に上書きした場合、合金組成を変更してもそのバンドギャップ値は自動的に更新されません。材料データベースとの関連性を元に戻すには、上書き機能を無効化してください。
3. シミュレーションの実行とJ–V特性の確認
InGaAs/InP PINフォトダイオードのシミュレーションを実行するには、青色のボタンをクリックしてください シミュレーションを実行 ボタンをクリックする ファイル リボン、または押下してください F9OghmaNanoを起動する 端子 計算の進捗状況を確認するにはタブを切り替えてください??この例題では、適切な半導体層や材料パラメータ、光照射条件がすでに設定済みであるため、シミュレーション実行前に追加の設定作業は不要です。
OghmaNanoではまず光学計算が実行され、入射する1550 nmの光が半導体層内でどのように吸収され、それに伴って電子正孔対がどの程度生成されるかが算出される。光学計算が完了すると、プログラムは電流–電圧（J–V）スイープ処理を開始し、フォトダイオードに一連の電圧を印加して生じる電流密度を計算する。
各印加電圧において、OghmaNanoはポアソン方程式ならびに電子・正孔のドリフト拡散方程式および連続の式を解く。光生成率が電気モデル内における光生成キャリアの供給源となる。詳細については、 ドリフト拡散モデリングの理論 そして 光学 転送行列モデル.
画面には上部および下部電極に印加される電圧と、計算された電流密度（単位：A/m²）が表示される。top=と記載された値は上部電極に印加される電圧を表し、btm=は0 Vに固定されている下部電極の電圧を示す。f()=は電気回路解析ソルバーの数値残差であり、計算結果が半導体方程式をどの程度正確に満たしているかを示す指標となる。
この例では、印加電圧を約−2 Vから+0.5 Vまで変化させ、逆バイアスおよび順バイアス両方の動作領域を網羅している。逆バイアス領域の大部分において、光照射下での電流密度は約−6.12 A m−2でほぼ一定に保たれている点に注目されたい。これは、光生成された電子正孔対が内部電界によって効率的に収集される場合のPINフォトダイオード特有の挙動である。
印加電圧が正の値になるにつれて、ダイオードの順方向電流は急激に増加し、最終的には光電流を上回ることになる（??）。計算が完了したら、出力タブを選択する（??）。これにより、電流電圧特性、光学解析結果、シミュレーション情報、および空間分解能の高いスナップショットを含む、シミュレーションで生成された各種ファイルが表示される。
jv.csvをダブルクリックすると電流–電圧特性を確認でき、snapshotsを開くと空間的に分解された電気量を調べることが可能です。3.1 照射下でのJ–V特性の確認
フォトダイオードの電気的特性を確認するため、出力タブ内のjv.csvをダブルクリックしてください。これにより、照射下における電流密度と電圧の関係を示すグラフ(??)が表示されます。このグラフは印加電圧に対するデバイス内の電流密度の変化を示しています。逆バイアス時の負の電流値は、OghmaNanoで用いられている符号規則に従っています。
照射下におけるJ–V特性曲線には2つの明確な領域が見られる。逆バイアス状態では、電流密度は約−6.12 A/m²でほぼ一定に保たれる。このことは、逆バイアス電圧を高めても光生成されたキャリアの収集効率にほとんど影響がないことを示しており、光生成キャリアが効率的に収集されていることを裏付けている。
順バイアス下では、接合部を通じて電子と正孔が注入されるため電流値は急激に増加する。このような指数関数的な電流増加は半導体ダイオードの典型的な挙動である。同一デバイスが順バイアスおよび逆バイアスの両方で動作可能であるものの、光検出用途に用いられるフォトダイオードはキャリアの効率的な収集と応答速度の向上を目的として通常逆バイアス状態で動作させられる。
3.2 光照射時と無照射時のJ–V特性の比較
ここで、入射光によって生じる電流の割合を調査する。そのために、照明をオフにした状態で再びシミュレーションを実行し、得られた暗状態および照明下でのJ–V特性を比較する。これら2つの結果はそれぞれ??および??に示されている。
OghmaNanoのメインウィンドウで「Optical」タブを選択してください（??）。「Light intensity (Suns)」と記載されたコントロールを探してください。インターフェース上では「Suns」という表現が用いられていますが、このコントロールは選択された光源スペクトルの倍率を調整するためのものです。これは必ずしもデバイスが太陽光で照射されていることを意味するわけではありません。
例えば、標準的なAM1.5G太陽光スペクトルにおける積分放射照度は約1000 W/m²である。このスペクトルを選択した場合、乗数値1.0は1太陽相当の強度を意味する。しかし本シミュレーションで用いるInGaAs/InPフォトダイオードには太陽光ではなく1550 nmのレーザースペクトルが照射される。もしそのレーザースペクトルの積分放射照度が10 W/m²であるならば、乗数値1.0を設定した際の入射光パワー密度は1000 W/m²ではなく10 W/m²となる。
計算を行うためには 暗状態におけるJ–V特性、変更 光強度（サン数） 1.0から 0.0これにより、選択された光源による光生成が無効化される。クリックしてください。 シミュレーションを実行 再度実行するか、または押下してください F9計算が完了するのを待ちます。
出力タブに戻り、jv.csvをダブルクリックして暗状態におけるJ–V特性を確認してください。逆バイアス時の電流値が照射時と比べて大幅に小さくなっていることが分かります。デバイスは依然として順バイアス時における電流の指数関数的増加傾向を示していますが、光生成による電流成分はもはや存在しません。
照射時の電流と暗電流の差は、入射光子の吸収によって生じる光電流密度を表す。
\[ J_{\mathrm{ph}}(V) = J_{\mathrm{light}}(V)-J_{\mathrm{dark}}(V). \]
ここで\(J_{\mathrm{light}}\)は照射時の電流密度であり、\(J_{\mathrm{dark}}\)は同じ印加電圧下で照射なしの状態で計算された電流密度です。光電流の符号は電流の正方向の定義に依存するため、応答度を算出する際にはその絶対値を用います。
検出器が線形領域で動作している場合、光電流は入射光強度にほぼ比例する。したがって、フォトダイオードは生じた電流を測定することで光強度の変化を検出できる。この関係はフォトダイオードの応答度によって定量化され、本チュートリアルの後半でその値を算出する。
このシミュレーションで予測される極めて小さい暗電流は、モデルに組み込まれている物理的メカニズムを反映している。実際のInGaAs/InPフォトダイオードでは、バルク領域における生成・再結合、界面欠陥、表面リーク電流、および電界助長型キャリア生成といった要因により、さらなる暗電流が生じる可能性がある。したがって、算出された暗電流をもって製造されたデバイスの暗電流と即断することは適切ではない。
実験：照射強度を変更する。光強度倍率を1.0に戻し、−2 Vにおける逆方向電流密度を記録する。次に倍率を0.5および2.0として計算を繰り返す。このとき光電流はどのように変化するか？
説明を表示
線形領域で動作するフォトダイオードにおいては、光電流は入射光の強度にほぼ比例する。したがって、照明強度を半分にすれば光電流もほぼ半分になり、倍にすればほぼ倍になるはずである。総電流には暗電流も含まれるため、比較には\(J_{\mathrm{light}}-J_{\mathrm{dark}}\)を用いるべきである。このような挙動から大きく逸脱している場合、非線形な再結合現象やキャリア収集の変化、その他の物理的影響が存在する可能性がある。
3.3 シミュレーション情報の確認
sim_info.datを使用して開くことができるシミュレーション情報ウィンドウにおいて、OghmaNanoは各種電気的特性値を出力する。ただし、フィルファクターや電力変換効率といった太陽電池の性能指標は、逆バイアス状態にあるフォトダイオードには通常適用されない。
J–V特性曲線に加えて、OghmaNanoはという名前のファイルを作成する
sim_info.dat、これはから開くことができる
出力 タブ??このファイルには、シミュレーション中に算出された各種電気的諸量の要約が記載されている。具体的には、特徴的な電圧値、電流密度、キャリア濃度、移動度、その他のデバイスパラメータなどである。
このファイルに記載されている短絡電流密度、開路電圧、フィルファクター、電力変換効率といった値は、主に太陽電池のシミュレーション向けに用意されている。OghmaNanoではフォトダイオードに対してもこれらの値を算出することは可能だが、逆バイアス状態下にある光検出器の性能評価には通常用いられない。フォトダイオードにおいては、応答度、外部量子効率、暗電流、および分光応答特性といった指標の方がより重要となる。
以下の各節において、InGaAs/InP PINフォトダイオード内での光生成分布、エネルギーバンド構造、およびキャリア輸送の様子を検討する。その後、算出された光電流値および入射光パワーを用いて、1550 nmにおけるこのデバイスの応答度を求める。
4. 光吸収の検討および照射波長の変更
前節では、照射光下におけるInGaAs/InP PINフォトダイオードの電気的特性について検討した。ここでは、光が半導体層内をどのように伝播し、入射光子がどこで吸収されるかを調べる。また、照射光の波長を変化させることで、なぜこのデバイスが近赤外線検出に特に適しているのかを明らかにする。
この例では、光ファイバー通信で一般的に用いられる1550 nmのレーザーを使用している。この波長における光子エネルギーは約0.80 eVである。この値はInPのバンドギャップ（約1.35 eV）よりは小さいが、格子整合型のIn0.53Ga0.47Asのバンドギャップ（約0.75 eV）よりは大きい。そのためInP層は入射光に対してほぼ透明であり、光はInGaAs吸収層まで到達する。
4.1 光吸収およびキャリア生成の確認方法
デバイスの光学的特性を調査するため、OghmaNanoのメインウィンドウに戻り「Optical」タブを選択する。次に「Transfer Matrix」をクリックして光学シミュレーションエディタを起動する。このウィンドウには光学計算の結果が表示され、光が半導体層とどのように相互作用するかを確認することが可能となる。
「吸収された光子分布」タブ（??）を選択してください。これにより、波長およびデバイス内の位置の関数として吸収された光子分布が表示されます。横軸は半導体層内の位置を、縦軸は入射光の波長を示しています。色のスケールは局所的な吸収光子密度を表しています。
吸収された光子は1550 nm付近に集中しており、これはレーザーの狭帯域スペクトルに対応している。光吸収は主にInPウィンドウ層ではなくInGaAs層内で生じており、これこそが近赤外線検出用に設計されたInGaAs/InPフォトダイオードに求められる挙動なのである。
次にGeneration rateタブ（??）を選択してください。これにより、空間的に分解された生成率G(y)が単位体積あたり毎秒の電子正孔対生成数としてm−3 s−1の単位で表示されます。この生成率は、単位体積あたり1秒間に生成される電子正孔対の数を表します。
このプロットには半導体層の構造や各材料の伝導帯・価電子帯のエネルギー準位も示されており、光生成分布がInP/InGaAsヘテロ接合と直接的に関連付けられる。InGaAs層の始端部分で生成率が急激に増加し、その後光が吸収層内を進むにつれて徐々に減少していく様子が確認できる。
生成プロファイルにおける振動現象は、多層構造内での光干渉に起因する。半導体界面で反射した光が前方へ伝播する光と干渉することで、光強度に変動が生じ、それがキャリア生成の変動を引き起こすのである。屈折率が約3.5の場合、特徴的な干渉周期は\(\lambda/(2n)\)となり、これは1550 nmの波長において約220 nmに相当する。
選択されたレーザースペクトルを確認するには、OghmaNanoのメインウィンドウに戻り、光学ツールバー内の「Light Sources」をクリックします。これにより光源エディタ（??）が開きます。選択されている光源は1550nmレーザーで、強度倍率は1.0です。「Rebuild」をクリックするとスペクトルが表示されます。1550nmを中心とした狭いピークが見られ、これがなぜ吸収がごく狭い波長範囲内でのみ生じるのかを説明しています。
OghmaNanoでは、転送行列法を用いて半導体界面における反射・透過・干渉を考慮し、デバイス内部の光場を計算する。その後、吸収された光エネルギーから空間的に分布した光生成率が求められ、電気的なドリフト拡散計算モジュールへと渡される。
単色照明の場合、生成率は局所的な光照射強度と以下の関係にある。
\[ G(y,\lambda)= \frac{\alpha(\lambda)I(y,\lambda)}{hc/\lambda}, \]
ここで\(\alpha\)は吸収係数、\(I\)は局所的な光照射強度、\(h\)はプランク定数、\(c\)は光速を表す。複数の波長を含む光源の場合、これらの寄与分はスペクトル全体にわたって積分される。詳細については光学伝達行列モデルに関するドキュメントを参照されたい。
4.2 照射波長の変更方法
では、照射光の波長を大幅に変更した場合にどうなるかを調査してみましょう。光源エディタに戻り、光源タブ内にある「スペクトル」ドロップダウンボックスを探してください。選択中のスペクトルを「1550nm-laser」から「thorlabs/565nm」へ変更します。これは緑色LEDを表すスペクトルです。
光源倍率は1.0のままにして、[Rebuild]ボタンをクリックすると新しいスペクトルが生成される（??）。このLEDはレーザーよりもはるかに広い波長範囲で光を放出しており、その発光ピークは565 nm付近にあることが確認できる。
光源エディタを閉じ、メインの光学リボンにある「転送行列」をクリックして光学シミュレーションエディタに戻ってください。次に「光学シミュレーション実行」をクリックし、新しい光源を用いて光吸収を再計算します。その後「吸収された光子分布」タブを選択して結果を確認してください（??）。
吸収パターンが今や大きく変化している。565 nmにおいては光子エネルギーは約2.19 eVであり、これはInPのバンドギャップよりも大きい。そのため、入射光は照射面付近のp+型InPウィンドウ層内で強く吸収される。その結果、ほとんどの光が本質層であるInGaAs吸収層まで到達しない。
実験：異なる波長における光電流を比較する。565 nmのLEDを選択した上で、電気的なJ–Vシミュレーションを再度実行し、得られた逆バイアス時の電流値を1550 nmレーザーを用いた場合の値と比較する。
有意義な定量的比較を行うためには、まず両方の光源が同一の積分された入射光パワー密度を持つことを確認する必要がある。さもなければ、光電流の差異は単に照射強度の違いを反映しているに過ぎない可能性がある。
説明を表示
InPウィンドウは1550 nm領域においてほぼ透明であり、光子がInGaAs吸収層まで到達して光生成されたキャリアが効率的に収集される。一方565 nmでは、ほとんどの光子がInPウィンドウ内で吸収され、その結果キャリアの再結合が生じるため収集効率が低下する。したがって、入射光強度が同等であっても565 nmにおける光電流はより小さくなると予想される。
続行する前に、光源を1550nmレーザーに戻し、再構築ボタンをクリックしてください。これにより、以降のシミュレーションでは元の1550nmの照明条件が使用されることになります。
7. エネルギー帯構造の検討
OghmaNanoを用いることで、印加電圧や光照射によってエネルギー帯がどのように変化するかを調べることができる。メインウィンドウから「Output」タブを選択し、snapshotsをダブルクリックして「Simulation snapshots viewer」を開く。＋ボタンをクリックして曲線を追加し、「File to plot」ドロップダウンボックスからEc.csv（伝導帯端）、Ev.csv（価電子帯端）、Fn.csv（電子準フェルミ準位）、Fp.csv（正孔準フェルミ準位）を選択する。グラフ下にあるスライダーを操作することで、さまざまな印加電圧間を移動できる。
7.1 暗状態におけるエネルギーバンド
まずは照明をオフにした状態での結果を確認する。下記の3つのプロットは、それぞれ−0.6 V、0 V、+0.45 Vにおけるデバイスの状態を示している。0 Vではデバイスは熱平衡状態にあり、電子および正孔のフェルミ準位は一致しており、デバイス全体にわたって平坦なままである。このため、InGaAsの本質層内で伝導帯および価電子帯が傾斜しているにもかかわらず、電子や正孔の正味の電流は存在しない。
バンドの傾きは、p型領域とn型領域の間に形成される接合部から生じる内部電界を表している。熱平衡状態では、ドリフト電流と拡散電流が互いに打ち消し合い、結果として正味の電流はゼロとなる。また、InPとInGaAsの界面において伝導帯および価電子帯に生じている急峻な段差にも注目されたい。これらは両半導体のバンドギャップや電子親和力の違いに起因するヘテロ接合におけるバンドオフセットである。
逆バイアス（−0.6 V）下ではエネルギー帯がより急傾斜となり、これは電場が強くなっていることを示している。電極がそれぞれ異なる電気化学的ポテンシャルに保持されるため、電子および正孔の準フェルミ準位が分離する。これらの傾きは電子および正孔の輸送を駆動する力を表しており、準フェルミ準位が平坦な場合はそのキャリアの電流はゼロとなるが、傾斜がある場合は電流が流れていることを意味する。
順バイアス状態（+0.45 V）では、印加電圧が内部電位差に逆らうためエネルギーバンドは平坦化する。この電位障壁の低下により電子および正孔が接合部へと注入され、その結果J–V特性曲線の順バイアス領域において電流が急激に増加する。
7.2 光照射時のエネルギーバンド構造
1550 nmのレーザーを再設定し、照明倍率を1.0に設定してシミュレーションを再実行してください。再度「出力」タブからsnapshotsを開き、スライダーを操作して照明下での結果を確認してください。下記の3つのグラフはそれぞれ−1.8 V、0 V、+0.45 Vにおける状態を示しています。
照明下において重要な違いは、吸収された光子によってInGaAs層内に新たな電子と正孔が生成される点です。これらのキャリアは熱平衡状態から逸脱しているため、電子および正孔の準フェルミ準位が分離します。この分離は電子と正孔の個数分布の違いを反映しており、\(F_n\)は電子の分布を表し、\(F_p\)は正孔の分布を表しています。
−1.8 Vの逆バイアス下では、強い電界により光生成された電子および正孔がそれぞれ反対側の電極へと移動する。吸収層全体において準フェルミ準位の傾きが異なっていることから、電子および正孔がデバイス内を輸送されている様子がわかる。この電界の作用によりフォトダイオードは効率的にキャリアを収集でき、先に観測されたほぼ一定の逆方向光電流の発生理由となっている。
0 Vかつ光照射下では、エネルギーバンドは元の傾きを維持するものの、電子および正孔の準フェルミ準位はもはや全領域で一致しなくなる。暗状態での熱平衡状態とは異なり、このデバイスではキャリアが生成・収集されており、外部から電圧を印加しなくても光電流が発生する。このことから、準フェルミ準位の状態はデバイスがもはや熱平衡状態にないことを示している。
順バイアス（+0.45 V）下では、InGaAs吸収層全体にわたってエネルギーバンドがほぼ平坦化する。電場強度の低下によりドリフト現象によるキャリア収集が減少し、代わってキャリア注入および拡散の影響が顕著になる。印加バイアス下においても準フェルミ準位は分離したままであり、これは電子および正孔の非平衡状態を反映している。
重要な点は、エネルギー帯の傾きが内部電界の状態を示し、準フェルミ準位が光照射や印加電圧に対する電子および正孔の応答を表しているということです。これらの物理量を合わせることで、フォトダイオードがいかにして電流を生成し輸送するかが説明できるのです。
8. フォトダイオードの応答度の計算
フォトダイオードの最も重要な特性の一つが応答度であり、これは入射する光のパワー単位あたりに生成される電流の量を表す。応答度は、照明下での電流密度と暗電流密度の差から算出される。
\[ R = \frac{|J_{\mathrm{light}}-J_{\mathrm{dark}}|} {P_{\mathrm{in}}} \qquad [\mathrm{A/W}]. \]
ここで\(P_{\mathrm{in}}\)は入射光のパワー密度を表し、単位はW/m²である。本シミュレーションにおいては、逆バイアス時の光電流密度は約6.12 A/m²となる。入射レーザー放射照度が10 W/m²で暗電流が無視できる場合、応答度は約0.61 A/Wとなる。
1550 nm波長において、入射した1個の光子から1個の電子が生成される場合の理論上の最大応答度は約1.25 A/Wとなる。したがって今回算出された値は、外部量子効率が約49％であることを示している。この理想値との差異は、光の反射、不完全な吸収、およびキャリア収集時の損失などに起因する可能性がある。
InGaAs吸収層の厚さを変更して計算を繰り返してみてください。応答度はどのように変化するでしょうか？
10. さらなる検討事項
基準となるフォトダイオードの動作が確認できたら、パラメータを一度に1つずつ変更することで、デバイスのどの部分が応答特性を決定づけているかを特定できる。
実験1：吸収層の厚みを変更する。光入力条件は変えずにInGaAs層の厚みを増減させる。そうすると光生成分布や逆バイアス時の光電流にどのような変化が生じるか？
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吸収層の厚みが増すほど入射光のより多くの部分を捕捉できるようになりますが、光干渉パターンやキャリア収集特性も変化します。ただし、光電流が厚みに比例して増加するとは限りません。
実験2：逆バイアスを変化させ、0 V、−0.5 V、−2 Vにおける電界分布および光電流を比較する。
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逆バイアスを印加すると、吸収層内の電界強度が高まりキャリアの抽出効率が向上する。ただし、収集効率がほぼ1に達した後では、さらに逆バイアスを加えても光電流の増加はほとんど見られない。
実験3：照射光の波長を変更する。1550 nm付近におけるデバイスの応答と、InGaAsの吸収端に近いより長い波長における応答とを比較する。
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光子エネルギーがバンドギャップに近づくにつれて、吸収係数は一般に減少し、光子はデバイス内部へより深く侵入する。こうして得られる応答度は、どの程度の光が吸収されるか、また生成されたキャリアがどれだけ効率的に収集されるかによって決定される。
実験4：界面輸送の検討。物理的に妥当な範囲内で電気的バンドアライメントを変更し、各InP/InGaAs界面付近における電子および正孔の擬フェルミ準位を観察する。
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伝導帯および価電子帯のエネルギーオフセットは、ヘテロ接合におけるキャリア輸送に影響を与える。光吸収が十分に起こっている場合でも、抽出障壁が大きいとキャリアが蓄積され、余分な電圧損失が生じる可能性がある。
8. 外部量子効率（EQE）の計算方法
外部量子効率（EQE）とは、入射した光子のうち電流生成に寄与する割合を表す指標である。特定の光源に対する応答を測定するJ–V特性曲線とは異なり、EQEはフォトダイオードがさまざまな波長の光をどの程度効率的に検出できるかを示す。
EQEを計算するには、まず照射光を広帯域スペクトルに変更する必要がある。OghmaNanoのメインウィンドウから「Optical」タブを選択し、「Light Sources」（灯台アイコン）をクリックする。光源エディタにてスペクトルをAM1.5Gに設定した後、「Rebuild」ボタンをクリックする（??）。1550 nmのみならず幅広い波長領域におけるフォトダイオードの応答度を算出するため、広帯域スペクトルが不可欠となる。
次に、メインウィンドウに戻り、選択してください。 シミュレーションの種類 リボンを選択してクリックする 外部量子効率 (??）。クリックしてください シミュレーションを実行、または押下してください F9OghmaNanoは、連続する各波長における応答を計算することで、入射した光子がどの程度効率的に収集可能な電荷に変換されるかを求める。
シミュレーションが完了したら、出力タブ（??）を開いてください。出力結果にはEQEおよび内部量子効率（IQE）が含まれ、その他にも光応答に関する出力ファイルが存在します。eqe.csvをダブルクリックすると、波長の関数として表されたEQEが表示されます（??）。
eqe.csvを開くと、波長に依存した効率の値を確認できます。
計算された外部量子効率は、波長850 nm付近で約98％に達し、広い波長範囲にわたって比較的高い値を維持する。目的とする動作波長である1550 nmにおいては、外部量子効率は約70～75％となる。より長い波長域において効率が低下するのは、光子エネルギーがInGaAsのバンドギャップに近づくことで吸収層内での光生成が減少するためである。
EQEの値は照射条件にも依存する。半導体デバイスでは再結合やキャリア輸送の影響により非線形な挙動を示す可能性があるため、計算される効率値は光強度によって変化する場合がある。ここでは広帯域の照射条件を与えるためにAM1.5G規格を用いているが、特定の光検出器用途においては実際の動作条件を反映した光強度を用いてEQEを評価する方が望ましい。
EQEとフォトダイオードの応答度との関係は
\[ R(\lambda)=\mathrm{EQE}(\lambda)\frac{q\lambda}{hc}. \]
1550 nmにおいて、75%の外部量子効率（EQE）は約0.94 A/Wの応答度に相当します。この関係により、シミュレーションで得られた分光応答特性と、チュートリアルの前半で算出した電気的光電流とを関連付けることが可能となります。
9. まとめおよび学習内容
本チュートリアルでは、1550 nm波長の光検出用に設計されたInGaAs/InP PINフォトダイオードのシミュレーションをOghmaNanoを用いて行った。事前に設定済みのデバイス構造から出発し、半導体構造、ドーピングプロファイル、合金組成、ならびに電気的特性パラメータを調査した。
次に、暗状態および光照射下におけるJ–V特性を算出し、光吸収とキャリア生成の様子を調査した。また、印加電圧や光照射の変化に伴うエネルギー帯および準フェルミ準位の変動も検討した。1550 nmのレーザーと565 nmのLEDを比較することで、InPウィンドウが近赤外光をInGaAs吸収層へ透過させつつ可視光の大部分を吸収する仕組みを実証した。
最後に、波長の関数として外部量子効率（EQE）を算出し、それがフォトダイオードの応答度とどのような関係にあるかを調査した。これらのシミュレーションにより、OghmaNanoが光学的な伝達行列計算と電気的なドリフト拡散モデリングを組み合わせることで、半導体光検出器の挙動をいかに正確に予測できるかが実証されている。
これで、吸収層の厚さや合金組成、ドーピング濃度、照射光の波長を変更して、これらのパラメータがフォトダイオードの特性にどのような影響を与えるかを調査する実験が可能となります。
カスタムのレーザーやLEDのスペクトルをインポートする方法については、光学スペクトルデータベースをご参照ください。電気材料データベースでは、Luaスクリプトを用いて半導体材料の特性を定義する方法について説明しています。