1550 nm 파장용 InGaAs/InP PIN 포토다이오드 시뮬레이션

1. 서론: InGaAs 포토다이오드와 1550 nm 파장 감지

InGaAs 기반 PIN 포토다이오드는 입사하는 근적외선 광자를 흡수하여 전자-정공 쌍을 생성함으로써 전류를 발생시킵니다. 이러한 소자들은 특히 1310 nm 및 1550 nm 파장에서 광섬유 통신, 원거리 통신 및 적외선 감지 분야에 널리 활용됩니다. 본 튜토리얼에서는 현대 광통신 시스템에서 주요 파장으로 사용되는 1550 nm 광자를 감지하도록 설계된 포토다이오스를 중점적으로 다룹니다.

이 파장에서 작동하는 포토다이오드의 경우 반도체 재료의 선택이 매우 중요하다. 직접 밴드갭 전이를 통해 광자가 흡수되려면 그 에너지가 반도체의 밴드갭 에너지와 최소한 같아야 한다. 광자의 에너지는 다음과 같이 표현된다.

\[ E_{\mathrm{ph}}=\frac{hc}{\lambda} \approx 0.80\ \mathrm{eV} \qquad (\lambda=1550\ \mathrm{nm}). \]

??에 나타난 바와 같이, 인듐 인화물(InP)의 상온에서의 밴드갭은 약 1.34 eV입니다. 1550 nm 파장의 광자의 에너지는 이 밴드갭보다 작기 때문에 전자가 직접적으로 원자가대에서 전도대로 여기될 수 없습니다. 따라서 InP는 해당 파장에서 대체로 투명한 특성을 보이며, 광자가 포토다이오드 내부로 들어오기 위한 창층 재료로 적합합니다.

반면에 격자 정합형인 In0.53Ga0.47As는 약 0.74~0.75 eV 수준의 훨씬 작은 밴드갭을 지닙니다. 따라서 1550 nm 파장의 광자는 전자를 전도대로 여기시키기에 충분한 에너지를 가지며, 그 결과 정공이 원래 있던 가전자대에 남게 됩니다. 이러한 과정을 통해 전자-정공 쌍이 생성되며 이들이 포토다이오드의 전기적 반응을 일으키게 됩니다. InP와 InGaAs의 서로 다른 밴드갭 특성 덕분에 이 소자는 투명한 반도체 창층과 빛을 강하게 흡수하는 InGaAs 영역을 효과적으로 결합할 수 있습니다. 시뮬레이션에서 산출된 밴드 경계값은 OghmaNano에서 설정된 재료 파라미터에 따라 달라집니다.

이 소자는 p형 InP층, 실질적으로 비도핑 상태인 InGaAs 흡수층, 그리고 n형 InP층으로 구성된 p-i-n 반도체 구조를 갖는다. 비도핑된 흡수층의 낮은 도핑 농도 덕분에 공핍층이 흡수층 전체에 걸쳐 형성된다. 역바이어스를 인가하면 이 영역 내의 전기장이 강화되어 광생성된 전자와 정공이 각각 반대쪽 전극으로 이동하게 된다. 이때 발생하는 광전류는 입사 광강도를 나타내는 지표가 된다.

2. 미리 설정된 시뮬레이션을 열고 그 구조를 이해하기

먼저 OghmaNano를 실행한 뒤 파일 리본 메뉴에서 ‘새 시뮬레이션’을 클릭합니다. 그러면 ??에 나타난 시뮬레이션 라이브러리가 열립니다. ‘GaAs 데모’를 더블클릭하여 제공되는 III–V 반도체 소자 예제들을 확인합니다(??). ‘InGaAs/InP PIN 포토다이오드(1550 nm)’를 선택하고 저장할 디렉터리를 지정한 뒤 ‘저장’을 클릭합니다. 이 과정을 통해 OghmaNano는 포토다이오드 구조, 재료 파라미터, 광조사 조건 및 전기적 시뮬레이션 설정이 모두 포함된 새로운 시뮬레이션을 생성합니다.

미리 설정된 예제를 사용하는 장점은 처음부터 직접 구성할 필요 없이 즉시 시뮬레이션을 수행할 수 있다는 점입니다. 예제가 로드되면 OghmaNano의 메인 창에 있는 ‘장치 구조’ 탭(??)에 InGaAs/InP PIN 포토다이오드가 표시됩니다. 녹색 화살표는 입사광을 나타내며, 다양한 색상의 층들은 반도체 구조를 보여줍니다. 이 예제에서는 평면형 포토다이오드에 대한 1차원 전기적 모델이 사용되었으며, 시각화를 위해 3차원 형태로 장치가 표현되었습니다.

2.1 소자 구조 및 반도체 층들

이 포토다이오드는 빛이 입사하는 면에서부터 후면 전극까지 네 개의 반도체 층으로 구성된다. 이 소자에는 p형 및 n형 InP 층들 사이에 2 µm 두께의 비도핑 InGaAs 흡수층이 배치되어 있다. 밴드갭이 더 큰 InP 층은 1550 nm 파장의 빛이 InGaAs 흡수층에 도달하도록 하며, 동시에 반도체 접합부와 전기적 접촉 영역을 형성한다. 각 층의 구조는 아래와 같다.

구조를 확인하려면 Device structure 탭의 왼쪽에 위치한 Layer editor 버튼을 클릭하십시오. 해당 편집기(??)에는 각 층의 두께, 광학적 특성 및 시뮬레이션 유형이 표시됩니다. 본 예제에서는 InP와 InGaAs의 광학적 특성값이 OghmaNano의 materials database에 수록된 Adachi 광학 재료 모델을 통해 도출되었습니다. 이 모델들은 광학 솔버에서 사용되는 파장 의존적 굴절률 및 흡수 계수 값을 제공합니다.

InGaAs 흡수층은 입사하는 1550 nm 파장의 광자를 전자-정공 쌍으로 변환하는 역할을 한다. 비교적 작은 밴드갭 덕분에 이 이종접합 구조는 근적외선 영역의 빛을 효과적으로 흡수할 수 있으며, 주변에 위치한 InP 층들은 더 큰 밴드갭을 가지므로 작동 파장에서 대체로 투명한 특성을 보인다. 해당 흡수층은 일반적으로 도핑되지 않은 상태로 유지되어 역바이어스가 인가될 때 그 내부에 강한 전기장이 형성된다. 이 전기장은 광생성된 전자와 정공을 분리시켜 각각 반대쪽 전극으로 이동시키게 된다.

2.2 도핑 분포, 합금 조성 및 전기적 재료 파라미터

InGaAs/InP PIN 포토다이오드의 전기적 특성은 도핑 농도, 반도체 조성 및 재료 파라미터에 크게 의존한다. Electrical 리본 메뉴를 열고 Doping/Ions를 선택하여 도핑 프로파일을 확인할 수 있다(??). p+형 InP 층의 경우 수용체 농도가 1 × 1024 m−3이며, n형 InP 영역에서는 3 × 1022 m−3의 공여체가 존재한다. n+형 InP 접촉층은 더 높은 농도의 도핑을 받아 1 × 1024 m−3의 공여체를 포함한다.

중앙에 위치한 InGaAs 영역에는 의도적으로 도핑이 이루어지지 않았음을 알 수 있습니다. 이러한 p–i–n 구조로 인해 공핍층이 주로 InGaAs 흡수층 내부로 형성됩니다. 이는 광전류 생성 시 전기장이 전자-정공 쌍을 분리하여 각각의 전극으로 운반하도록 돕기 때문에 포토다이오드에 매우 유리한 특성입니다. 따라서 도핑 프로파일은 소자의 내부 전기장 형성, 전하 캐리어 수집 효율 및 역바이어스 특성을 결정하는 데 중요한 역할을 합니다.

InGaAs 흡수층은 순수 화합물이 아닌 삼원계 반도체 합금입니다. 이 합금의 조성은 In0.53Ga0.47As이며, 이는 InP와 거의 격자 정합성을 갖습니다. 합금 조성을 확인하려면 Electrical 리본 메뉴에서 Gradients/Strain 편집기를 열어주십시오(??).

해당 그래프는 InGaAs 층 전체에 걸쳐 조성 변수 x가 0.53으로 설정되어 있고 그 외 영역에서는 0인 상태를 나타냅니다. 여기서 x는 인듐의 비율을 의미하며, 갈륨의 비율은 1 − x = 0.47입니다. 흡수층 내에서 조성은 균일하지만 OghmaNano에서는 조성 구배도 정의할 수 있습니다. 합금 조성의 변화는 밴드갭, 전하 캐리어 이동도 및 반도체 밴드 정렬과 같은 물성에 영향을 미치며, 이는 광흡수 및 전하 수송 특성 모두에 영향을 줄 수 있습니다.

도핑 및 합금 조성 외에도 포토다이오드의 전기적 특성은 밴드갭, 전자 친화력, 상태밀도, 전하 캐리어 이동도 및 재결합 계수와 같은 반도체 재료 파라미터에 의해 결정됩니다. 이러한 파라미터들은 InP/InGaAs 이종접합부에서의 전도대 및 가전자대 오프셋을 결정하며, 전자와 정공이 소자 내에서 얼마나 효율적으로 이동하는지에 영향을 미칩니다.

이러한 물성들을 확인하려면 OghmaNano 메인 창으로 돌아가서 Device structure 탭을 선택한 뒤 왼쪽 툴바에서 Electrical parameters를 클릭하십시오. 그러면 전기적 물성 편집기(??)가 열립니다. 이 편집기에는 각 반도체 층별로 별도의 탭이 마련되어 있어 p+ InP, 본질형 InGaAs, n형 InP 및 n+ InP 영역의 물성들을 개별적으로 확인할 수 있습니다.

이 예제에서는 전기적 재료 특성들이 OghmaNano의 전기 재료 데이터베이스로부터 얻어집니다. 이 데이터베이스는 단순히 고정된 수치값만 저장하는 것이 아니라, 온도나 합금 조성과 같은 변수들의 함수로서 반도체 특성을 계산하는 Lua material models를 포함하고 있습니다. 코드 편집기에는 선택된 재료에 대응하는 Lua 스크립트가 표시되며, 매개변수 탭에서는 해당 재료의 수치적 특성들을 확인할 수 있습니다.

전기적 재료 데이터베이스를 활용할 때의 장점은 반도체의 물성값들이 고정된 상수가 아니라 온도 및 합금 조성에 따라 달라질 수 있다는 점입니다. 예를 들어 ??에 제시된 InP 재료 모델은 바르슈니 방정식을 이용하여 온도 의존적 밴드갭을 계산합니다.

\[ E_g(T)=E_g(0)-\frac{\alpha T^2}{T+\beta} \]

여기서 \(E_g(0)\)은 0K에서의 밴드갭이며, \(\alpha\)와 \(\beta\)는 재료에 따라 결정되는 매개변수입니다. InP 재료 모델은 이 관계식을 활용하여 300K에서 약 1.35 eV의 밴드갭을 산출합니다. InGaAs 재료 모델 역시 조성비에 따른 특성 변화를 기술할 수 있어, 인듐 함량의 변화가 시뮬레이션된 반도체의 밴드 구조에 영향을 미치게 합니다.

이러한 물질 특성 관계는 III–V족 반도체 이종접합 구조에서 특히 중요하다. InP와 InGaAs 간의 밴드갭 및 전자 친화도 차이로 인해 전도대와 가전자대에 불연속성이 발생한다. 이러한 밴드 오프셋은 전하 캐리어의 주입, 추출 및 재결합 과정에 영향을 미칠 수 있다. 본 튜토리얼의 후반부에서 이로 인해 형성되는 밴드 다이어그램을 살펴보도록 하겠다.

3. 시뮬레이션 실행 및 J–V 특성 분석

InGaAs/InP PIN 포토다이오드 시뮬레이션을 실행하려면 파란색 버튼을 클릭하십시오 시뮬레이션 실행 버튼을 클릭하면 파일 리본, 또는 프레스 F9. 열기 단자 계산 진행 상황을 확인하려면 탭을 사용하십시오??해당 예제는 이미 적절한 반도체 층들, 재료 파라미터 및 광조사 조건으로 설정되어 있으므로 실행 전에 별도의 설정 작업이 필요하지 않습니다.

OghmaNano는 먼저 광학 계산을 수행하여 입사하는 1550 nm 파장의 빛이 반도체 층들 내에서 어떻게 흡수되는지와 그 결과로 생성되는 전자-정공 쌍의 양을 산출합니다. 광학 계산이 완료되면 프로그램은 전압-전류(J–V) 스윕을 시작하여 포토다이오드에 여러 전압을 순차적으로 인가하고 그에 따른 전기적 전류 밀도를 계산합니다.

각각의 인가 전압에 대해 OghmaNano는 포아송 방정식과 전자 및 정공의 드리프트-확산 방정식, 그리고 연속성 방정식을 연립하여 해석합니다. 광생성률은 전기적 모델 내에서 광에 의해 생성된 전하 캐리어의 공급원 역할을 합니다. 보다 상세한 정보는 드리프트-확산 모델링 이론 및 광학적 전달행렬 모델을 참조하시기 바랍니다.

터미널 화면에는 상단 및 하단 접점에 인가된 전압과 함께 계산된 전류밀도(A m−2 단위)가 표시됩니다. top=로 표시된 값은 상단 접점에 인가된 전압이며, btm=는 0 V로 고정된 하단 접점의 전압입니다. f()= 값은 전기적 해석기의 수치 잔차로서, 계산된 해가 반도체 방정식을 얼마나 잘 만족하는지를 나타냅니다.

이 예제에서는 전압을 약 −2 V에서 +0.5 V까지 변화시켜 역바이어스 및 순방향 바이어스 작동 상태를 모두 살펴보았습니다. 역바이어스 영역 대부분에서 조사된 상태에서의 전류 밀도가 약 −6.12 A m−2로 거의 일정하게 유지되는 점에 주목할 필요가 있습니다. 이러한 현상은 광생성된 전자와 정공이 내부 전기장에 의해 효율적으로 수집될 때 PIN 포토다이오드에서 나타나는 전형적인 특성입니다.

인가 전압이 양수 값으로 증가하면 다이오드의 순방향 전류가 급격히 증가하여 결국 광전류를 초과하게 됩니다(??). 계산이 완료되면 출력 탭(??)을 선택하십시오. 그러면 전기적 J–V 특성, 광학적 결과, 시뮬레이션 정보 및 공간 분해능이 적용된 스냅샷을 포함한 시뮬레이션 생성 파일들이 표시됩니다.

3.1 조사 상태에서의 J–V 곡선 분석

포토다이오드의 전기적 특성을 확인하려면 출력 탭에서 jv.csv을 더블클릭하십시오. 그러면 조사 상태에서의 전류밀도-전압 특성 그래프(??)가 열립니다. 이 그래프는 인가된 전압에 따른 소자 내 전류밀도의 변화를 나타냅니다. 역바이어스 상태에서 나타나는 음의 전류값은 OghmaNano에서 사용하는 부호 규칙에 따른 것입니다.

조사 상태에서 측정된 J–V 곡선은 두 개의 뚜렷한 영역으로 구분된다. 역바이어스 조건 하에서는 전류 밀도가 약 −6.12 A/m² 수준에서 거의 일정하게 유지된다. 이는 역방향 전압을 높여도 광생성된 캐리어가 효과적으로 수집되므로 추가적인 광전류 발생이 거의 없음을 의미한다.

순방향 바이어스 하에서는 전극에서 전자와 정공이 접합부를 통해 주입되므로 전류가 급격히 증가합니다. 이러한 지수함수적 전류 증가는 반도체 다이오드의 전형적인 특성입니다. 동일한 소자가 순방향 또는 역방향 바이어스 상태에서 작동할 수 있으나, 광검출용 포토다이오드는 전하 캐리어의 효율적인 수집 및 응답 속도 향상을 위해 일반적으로 역바이어스 상태에서 구동됩니다.

3.2 조명 상태와 암 상태에서의 J–V 특성 비교

이제 입사광에 의해 발생하는 전류의 양을 조사해보겠습니다. 이를 위해 조명을 끈 상태에서 시뮬레이션을 다시 수행한 뒤, 얻어진 암 상태 및 조명 하의 J–V 특성을 서로 비교합니다. 두 결과는 각각 ?? 및 ??에 나타나 있습니다.

OghmaNano 메인 창에서 Optical 탭을 선택하십시오(??). Light intensity (Suns)라고 표시된 제어기를 찾으십시오. 인터페이스상에서는 Suns라는 용어가 사용되지만, 이 제어기는 선택된 광원 스펙트럼에 대한 승수 역할을 합니다. 이는 반드시 해당 소자가 태양광에 의해 조사되고 있음을 의미하지는 않습니다.

예를 들어, 표준 AM1.5G 태양광 스펙트럼의 적분 복사조도는 약 1000 W/m²입니다. 이 스펙트럼을 선택할 경우, 승수값 1.0은 1개의 태양에 해당합니다. 그러나 본 연구에서 사용된 InGaAs/InP 포토다이오드는 태양광 대신 1550 nm 레이저 스펙트럼을 활용합니다. 해당 레이저 스펙트럼의 적분 복사조도가 10 W/m²일 때, 승수값 1.0을 적용하면 입사 광전력 밀도는 1000 W/m²이 아니라 10 W/m²가 됩니다.

계산을 수행하려면 암전 상태에서의 J–V 특성, 변경 광강도 (태양광 단위) 1.0부터 0.0이 설정은 선택된 광원에 의한 광생성을 비활성화합니다. 클릭하세요. 시뮬레이션 실행 다시 실행하거나 버튼을 누르십시오 F9계산이 완료될 때까지 기다리기만 하면 됩니다.

출력 탭으로 돌아가서 jv.csv을 더블클릭하여 암전 상태에서의 J–V 특성을 살펴보십시오. 조명이 있을 때와 비교해 역바이어스 하에서의 전류값이 현저히 감소한 것을 확인할 수 있습니다. 소자는 여전히 순방향 전류의 지수적 증가 현상을 보이지만, 광생성에 의해 발생했던 전류 성분은 더 이상 나타나지 않습니다.

조사된 광자의 흡수에 의해 생성되는 광전류 밀도는 조명 상태와 암 상태에서 측정된 전류값의 차이로 구해진다.

\[ J_{\mathrm{ph}}(V) = J_{\mathrm{light}}(V)-J_{\mathrm{dark}}(V). \]

여기서 \(J_{\mathrm{light}}\)은 조사 상태에서의 전류 밀도이며, \(J_{\mathrm{dark}}\)는 동일한 전압 하에서 조사가 없을 때 계산된 전류 밀도입니다. 광전류의 부호는 전류 정의 방식에 따라 달라지므로 응답도를 계산할 때는 그 절댓값을 사용합니다.

검출기가 선형 영역에서 작동할 경우 광전류는 입사 광출력에 대략적으로 비례합니다. 따라서 포토다이오드는 발생하는 전류를 측정함으로써 광강도의 변화를 파악할 수 있습니다. 이러한 관계는 포토다이오드의 응답도에 의해 수치화되며, 이 값은 본 튜토리얼 후반부에서 계산하게 됩니다.

이번 시뮬레이션에서 예측된 극히 미미한 암전류는 모델에 포함된 물리적 메커니즘들을 반영한 결과입니다. 실제 InGaAs/InP 포토다이오드의 경우, 물질 내부의 생성-재결합 현상, 계면 결함, 표면 누설전류 및 전기장에 의한 캐리어 생성 등으로 인해 추가적인 암전류가 발생할 수 있습니다. 따라서 계산된 암전류 값을 제작된 소자의 실제 암전류로 즉각적으로 해석해서는 안 됩니다.

3.3 시뮬레이션 정보 검토

J–V 곡선 외에도 OghmaNano는 sim_info.dat라는 파일을 생성하는데 이 파일은 출력 탭(??)에서 열 수 있습니다. 이 파일에는 시뮬레이션 과정에서 계산된 각종 전기적 양상들이 요약되어 있으며, 여기에는 특성 전압값, 전류 밀도, 전하 캐리어 농도, 전하 캐리어 이동도 및 기타 소자 파라미터들이 포함됩니다.

이 파일에 기재된 단락전류 밀도, 개방전압, 충전율 및 전력 변환 효율과 같은 수치들은 주로 태양전지 시뮬레이션을 위해 활용됩니다. OghmaNano가 포토다이오드에 대해서도 이러한 수치들을 계산할 수는 있으나, 역바이어스 상태에서 작동하는 광검출기의 성능 평가에는 일반적으로 사용되지 않습니다. 포토다이오드의 경우 응답도, 외부 양자 효율, 암전류 및 스펙트럼 응답이 더 중요한 성능 지표입니다.

다음 절들에서는 InGaAs/InP PIN 포토다이오드 내에서의 광생성 분포, 에너지 밴드 다이어그램 및 전하 캐리어 이동 현상을 살펴볼 것입니다. 이후 계산된 광전류와 입사 광의 전력값을 활용하여 1550 nm 파장에서의 장치 응답도를 산출하게 됩니다.

4. 광흡수 현상 분석 및 조사 파장 변경

앞서 설명한 내용에서 우리는 조사광 하에서 InGaAs/InP PIN 포토다이오드의 전기적 특성을 살펴보았습니다. 이제 빛이 반도체 층들을 통해 어떻게 전파되는지와 입사 광자가 어디에서 흡수되는지를 분석하겠습니다. 또한 조사광의 파장을 변경함으로써 해당 소자가 근적외선 검출에 특히 적합한 이유를 설명하겠습니다.

이 예제에서는 광섬유 통신에 흔히 사용되는 1550 nm 파장의 레이저를 사용하도록 설정되어 있습니다. 해당 파장에서 광자의 에너지는 약 0.80 eV입니다. 이 값은 InP의 밴드갭(약 1.35 eV)보다는 낮지만, 격자 정합형 In0.53Ga0.47As의 밴드갭(약 0.75 eV)보다는 높습니다. 따라서 InP 층들은 입사광에 대해 대체로 투명하여 광자가 InGaAs 흡수층까지 도달할 수 있습니다.

4.1 광흡수 및 전하 캐리어 생성 확인하기

소자의 광학적 특성을 분석하려면 OghmaNano 메인 창으로 돌아가서 Optical 리본 메뉴를 선택하십시오. 그 후 전달행렬법(TMM)을 클릭하여 광학 시뮬레이션 편집기를 열면 됩니다. 이 창에는 광학 계산 결과가 표시되며, 빛이 반도체 층들과 어떻게 상호작용하는지 확인할 수 있습니다.

광흡수된 광자 분포 탭(??)을 선택하십시오. 이 탭에서는 파장 및 소자 내 위치에 따른 광흡수된 광자 분포가 표시됩니다. 가로축은 반도체 층들을 통한 위치를 나타내고, 세로축은 입사광의 파장을 나타냅니다. 색상 스케일은 해당 위치에서 흡수된 광자의 밀도를 나타냅니다.

흡수된 광자는 1550 nm 부근에 집중되어 있는데, 이는 좁은 스펙트럼을 갖는 레이저의 파장과 일치합니다. 이러한 흡수 현상은 주로 InP 창층이 아닌 InGaAs 층 내에서 발생합니다. 이는 근적외선 검출용으로 설계된 InGaAs/InP 포토다이오드에서 기대되는 결과이기도 합니다.

이제 광생성률 탭(??)을 선택하십시오. 그러면 m−3 s−1 단위로 표시된 공간적으로 분해된 광생성률 G(y)가 나타납니다. 이 광생성률은 단위 부피당 초당 생성되는 전자-정공 쌍의 수를 나타냅니다.

해당 그래프에는 반도체 층 구조와 각 재료의 전도대 및 가전자대 에너지 준위도 표시되어 있어, 광생성 분포를 InP/InGaAs 이종접합 구조와 직접적으로 연관시킬 수 있습니다. InGaAs 층 초입부에서 광생성률이 급격히 증가한 뒤, 빛이 흡수층을 통과함에 따라 점차 감소하는 양상을 확인할 수 있습니다.

생성 프로파일에서 나타나는 진동 현상은 다층 구조 내에서 발생하는 광간섭 현상에 기인합니다. 반도체 계면에서 반사된 빛이 전방으로 전파되는 빛과 간섭함으로써 광강도에 변동이 생기고 이로 인해 전하 캐리어 생성량도 변화하게 됩니다. 굴절률이 약 3.5일 경우, 간섭 현상의 특성 주기는 \(\lambda/(2n)\)이며 이는 1550 nm 파장에서 약 220 nm에 해당합니다.

선택된 레이저 스펙트럼은 OghmaNano 메인 창으로 돌아가서 광학 리본 메뉴의 ‘광원’을 클릭함으로써 확인할 수 있습니다. 이렇게 하면 광원 편집기(??)가 열립니다. 선택된 광원은 파장 1550 nm의 레이저이며 강도 배율은 1.0입니다. ‘재구성’ 버튼을 클릭하면 스펙트럼이 표시됩니다. 1550 nm를 중심으로 한 좁은 피크가 나타나는데, 이로 인해 흡수 현상이 매우 좁은 파장 범위 내에서만 일어나는 것을 알 수 있습니다.

OghmaNano는 전달행렬법(TMM)을 활용하여 반도체 계면에서의 반사, 투과 및 간섭 현상을 고려한 후 소자 내부의 광장 분포를 계산합니다. 이후 흡수된 광에너지는 공간적으로 분해된 광생성률로 변환되어 전기적 드리프트-확산 해석기로 전달됩니다.

단색광 조사 조건에서는 광생성률을 국부적인 광조도와 연관지을 수 있다.

\[ G(y,\lambda)= \frac{\alpha(\lambda)I(y,\lambda)}{hc/\lambda}, \]

여기서 \(\alpha\)은 흡수계수이며 \(I\)는 국부적인 광조사강도, \(h\)은 플랑크 상수, \(c\)는 빛의 속도입니다. 여러 파장을 포함하는 광원의 경우 해당 파장들에 대한 기여도를 스펙트럼 전반에 걸쳐 적분합니다. 보다 상세한 내용은 광학 전달행렬법 모델 설명서를 참조하시기 바랍니다.

4.2 조사 파장 변경하기

이제 조사 광의 파장을 크게 변경했을 때 어떤 현상이 발생하는지 살펴보겠습니다. 광원 편집기로 돌아가서 광원 탭에 있는 ‘스펙트럼’ 드롭다운 상자를 찾으십시오. 선택된 스펙트럼을 ‘1550nm-laser’에서 녹색 LED를 나타내는 ‘thorlabs/565nm’로 변경하십시오.

광원 배수값은 1.0으로 그대로 두고 Rebuild 버튼을 클릭하여 새로운 스펙트럼을 생성하십시오(??). LED는 레이저에 비해 훨씬 넓은 파장 범위에서 빛을 방출하며, 방출 피크는 약 565 nm 부근에 위치합니다.

광원 편집기를 닫고 메인 광학 리본에서 전달행렬법(TMM)을 클릭하여 광학 시뮬레이션 편집기로 돌아갑니다. ‘광학 시뮬레이션 실행’ 버튼을 눌러 새로 지정된 광원을 기반으로 광흡수량을 재계산합니다. 그 후 ‘흡수된 광자 분포’ 탭을 선택하여 그 결과를 확인합니다(??).

흡수 패턴이 이제 크게 달라졌습니다. 565 nm 파장에서 광자의 에너지는 약 2.19 eV로서 InP의 밴드갭보다 크기 때문에 입사광은 조사면 근처에 위치한 p+형 InP 창층 내에서 강하게 흡수됩니다. 그 결과, 거의 대부분의 빛이 본래의 흡수층인 InGaAs 층까지 도달하지 못합니다.

계속하기 전에 광원을 1550nm-레이저로 다시 설정한 뒤 Rebuild 버튼을 클릭하십시오. 이를 통해 이후의 시뮬레이션에서도 원래의 1550 nm 조사광이 사용되도록 할 수 있습니다.

7. 에너지 밴드 다이어그램 분석

OghmaNano를 활용하여 인가 전압 및 조명 조건에 따라 에너지 밴드가 어떻게 변화하는지 살펴볼 수 있습니다. 메인 창에서 Output 탭을 선택한 뒤 snapshots을 더블클릭하여 시뮬레이션 스냅샷 뷰어를 엽니다. + 버튼을 눌러 곡선을 추가한 후 File to plot 드롭다운 메뉴를 이용해 Ec.csv (전도대 가장자리), Ev.csv (가전자대 가장자리), Fn.csv (전자 준페르미 준위), Fp.csv (정공 준페르미 준위)를 선택합니다. 그래프 하단의 슬라이더를 조작하면 서로 다른 인가 전압 상태 간을 전환할 수 있습니다.

7.1 무광 상태에서의 에너지 밴드

먼저 조명을 끈 상태에서의 결과를 살펴보겠습니다. 아래에 제시된 세 개의 그래프는 각각 −0.6 V, 0 V, +0.45 V에서의 소자를 나타냅니다. 0 V에서는 소자가 열적 평형 상태에 있습니다. 이때 전자와 정공의 페르미 준위는 일치하며 소자 전체에 걸쳐 평탄한 형태를 유지합니다. 이는 비록 인접한 InGaAs 영역에서 전도대와 가전자대가 기울어져 있더라도 순수 전자 또는 정공 전류가 존재하지 않음을 의미합니다.

밴드의 기울기는 p형 및 n형 영역 간의 접합부에서 발생하는 내재적 전기장을 나타낸다. 열평형 상태에서는 드리프트-확산 전류가 서로 상쇄되어 순전류가 0이 된다. 또한 InP와 InGaAs 사이의 계면에서 전도대 및 가전자대에 나타나는 급격한 단차 역시 주목할 만하다. 이는 두 반도체의 밴드갭 및 전자 친화도 차이로 인해 발생하는 이종접합 밴드 오프셋이다.

역바이어스(−0.6 V) 상태에서는 에너지 밴드가 더 가파르게 형성되며 이는 전기장이 더 강해졌음을 의미한다. 전극들이 서로 다른 전기화학적 전위에 유지되므로 전자와 정공의 준페르미 준위도 분리된다. 이 준위들의 기울기는 각각 전자 및 정공 이동을 위한 구동력을 나타내는데, 준페르미 준위가 평탄할 경우 해당 캐리어에 대한 전류는 0이 되며 기울기가 존재할 경우 전류가 흐르고 있음을 의미한다.

순방향 바이어스(+0.45 V) 조건에서는 인가된 전압이 내부 전위차에 반대로 작용하여 에너지 밴드가 보다 평탄해집니다. 이로 인해 전위 장벽이 낮아지면서 전자와 정공이 접합부로 쉽게 주입될 수 있습니다. 그 결과 J–V 곡선의 순방향 바이어스 영역에서 전류가 급격히 증가하는 현상이 나타납니다.

7.2 조사 하에서의 에너지 밴드 구조

1550 nm 레이저를 복원한 뒤 조명 배수 인자를 1.0으로 설정하여 시뮬레이션을 다시 실행합니다. 이후 Output 탭에서 snapshots을 다시 열고 슬라이더를 이용해 조명이 적용된 결과를 살펴봅니다. 아래에 제시된 세 개의 그래프는 각각 −1.8 V, 0 V, +0.45 V에서의 상태를 나타냅니다.

조사 조건 하에서 중요한 차이점은 흡수된 광자가 InGaAs 층 내에 추가적인 전자와 정공을 생성한다는 점입니다. 이들 전하 캐리어들은 열평형 상태에서 벗어나게 되므로 전자와 정공의 준페르미 준위가 분리됩니다. 이러한 분리는 전자와 정공의 수적 차이를 반영하는데, \(F_n\)은 전자 분포를 나타내고 \(F_p\)는 정공 분포를 나타냅니다.

-1.8 V에서 강한 전기장에 의해 광생성된 전자와 정공이 각각 반대쪽 전극으로 이동합니다. 흡수층 전반에 걸쳐 준페르미 준위의 기울기가 서로 다르게 나타나는데, 이는 전자와 정공이 소자 내부를 이동하는 과정을 반영합니다. 이러한 전기장의 작용으로 포토다이오드는 전하 캐리어를 효율적으로 수집할 수 있으며, 이로 인해 앞서 관측된 역바이어스 하의 광전류가 거의 일정하게 유지되는 현상이 설명됩니다.

조사 조건 하에서 0 V 상태에서는 에너지 밴드가 기존의 기울기를 유지하지만, 전자와 정공의 준페르미 준위는 더 이상 모든 영역에서 일치하지 않는다. 암 상태에서의 열평형 상태와 달리 이 장치는 전하 캐리어를 생성 및 수집하고 있어 외부 전압이 인가되지 않은 상태에서도 광전류가 발생한다. 따라서 준페르미 준위의 변화는 해당 장치가 더 이상 열평형 상태에 있지 않음을 나타낸다.

양극 바이어스(+0.45 V) 조건에서는 에너지 밴드가 InGaAs 흡수층 전반에 걸쳐 거의 평탄해진다. 약해진 전기장으로 인해 드리프트에 의한 캐리어 수집 작용이 감소하며, 대신 캐리어 주입 및 확산 현상이 점점 더 중요해진다. 외부 바이어스가 인가된 상태에서도 준페르미 준위는 여전히 분리된 채로 유지되어 비평형 상태에 있는 전자 및 정공 분포를 나타낸다.

핵심은 에너지 밴드의 기울기가 내부 전기장의 크기를 나타내며, 준페르미 준위들은 조사광 및 인가 전압에 따른 전자와 정공의 반응 양상을 보여준다는 점입니다. 이 두 물리량을 종합하면 포토다이오드가 어떻게 전하 캐리어를 생성하고 전류를 전달하는지 설명할 수 있습니다.

8. 광전류 응답도 계산하기

포토다이오드의 가장 중요한 특성 중 하나는 응답도로, 이는 입사 광전력 단위당 생성되는 전류량을 나타냅니다. 응답도는 조명 상태와 암전류 상태에서의 전류 밀도 차이를 통해 계산됩니다.

\[ R = \frac{|J_{\mathrm{light}}-J_{\mathrm{dark}}|} {P_{\mathrm{in}}} \qquad [\mathrm{A/W}]. \]

여기서 \(P_{\mathrm{in}}\)은 W/m² 단위의 입사 광출력 밀도입니다. 본 시뮬레이션에서 역바이어스 하의 광전류 밀도는 약 6.12 A/m²입니다. 입사 레이저 조도가 10 W/m²이며 암전류는 무시할 수 있다고 가정할 때, 응답도는 약 0.61 A/W가 됩니다.

1550 nm 파장에서 입사 광자 하나당 전자 하나가 생성될 경우 이론적으로 달성 가능한 최대 응답도는 약 1.25 A/W입니다. 따라서 본 시뮬레이션에서 산출된 값은 외부 양자 효율이 약 49%임을 의미합니다. 이론적 값과의 차이는 광반사 현상, 불완전한 흡수 현상 및 전하 캐리어 수집 과정에서의 손실로 인해 발생할 수 있습니다.

InGaAs 흡수층의 두께를 변경한 뒤 계산을 다시 수행해 보십시오. 그러면 응답도가 어떻게 변하는지 확인할 수 있습니다.

10. 추가 연구

기준용 포토다이오스가 정상적으로 작동하게 되면, 하나씩 매개변수를 변경함으로써 해당 소자의 어느 부분이 응답 특성을 결정하는지 파악할 수 있습니다.

8. 외부 양자 효율(EQE) 계산하기

외부 양자 효율(EQE)은 입사 광자 중에서 전하 전류 생성에 기여하는 비율을 나타냅니다. 특정 광원에 대한 반응을 측정하는 J–V 곡선과 달리, EQE는 포토다이오드가 다양한 파장에서 빛을 얼마나 효율적으로 감지하는지를 보여줍니다.

EQE를 계산하려면 먼저 조사광 스펙트럼을 광대역 스펙트럼으로 변경해야 합니다. OghmaNano의 메인 창에서 Optical 리본을 선택한 뒤 Light Sources(등대 아이콘)를 클릭합니다. Light source 편집기에서 스펙트럼을 AM1.5G로 설정한 후 Rebuild(??)를 클릭합니다. 단지 1550 nm에서만이 아니라 다양한 파장 영역에서 포토다이오드의 반응성을 계산하려는 목적이므로 광대역 스펙트럼이 필요합니다.

다음으로 메인 창으로 돌아가서 선택하십시오. 시뮬레이션 유형 리본 메뉴를 선택한 뒤 클릭하십시오 외부 양자 효율(EQE) (??). 클릭하세요 시뮬레이션 실행또는 눌러주십시오 F9OghmaNano는 연속적인 파장에서의 반응을 계산하여 입사 광자가 얼마나 효율적으로 수집된 전하로 변환되는지를 확인합니다.

시뮬레이션이 완료되면 Output 탭(??)을 열어보세요. 결과값으로는 EQE와 내부 양자 효율(IQE)이 제공되며, 광학적 응답에 관한 추가 출력 파일들도 존재합니다. eqe.csv을 더블클릭하면 파장에 따른 EQE 변화를 확인할 수 있습니다(??).

계산된 내부양자효율(EQE)은 850 nm 부근에서 약 98%에 달하며, 넓은 파장 범위에 걸쳐서도 비교적 높은 수준을 유지합니다. 목표 작동 파장인 1550 nm에서는 EQE가 약 70~75% 수준입니다. 더 긴 파장에서 효율이 감소하는 이유는 광자의 에너지가 InGaAs의 밴드갭에 근접함에 따라 흡수층 내 광생성이 감소하기 때문입니다.

EQE 값은 조사 조건에도 영향을 받습니다. 반도체 소자에서는 재결합 및 전하 캐리어 수송 과정을 통해 비선형적인 특성이 나타날 수 있으므로 계산된 효율값은 광강도에 따라 달라질 수 있습니다. 본 시뮬레이션에서는 광대역 조사를 위해 AM1.5G 스펙트럼을 사용하였으나, 특정 포토다이오드 응용 분야에서는 실제 작동 조건에서 예상되는 광강도를 기준으로 EQE를 평가하는 것이 바람직합니다.

EQE와 포토다이오드 응답도 사이의 관계는

\[ R(\lambda)=\mathrm{EQE}(\lambda)\frac{q\lambda}{hc}. \]

1550 nm 파장에서 75%의 EQE 값은 약 0.94 A/W의 응답도에 해당합니다. 이를 통해 시뮬레이션으로 얻은 스펙트럼 응답과 본 튜토리얼에서 계산한 광전류 간의 연관성을 파악할 수 있습니다.

9. 요약 및 학습 내용

이 튜토리얼에서는 OghmaNano를 활용하여 1550 nm 파장의 광검출용으로 설계된 InGaAs/InP PIN 포토다이오드를 시뮬레이션하였습니다. 미리 구성된 소자 모델을 기반으로 반도체 구조, 도핑 분포, 합금 조성 및 전기적 재료 파라미터들을 분석하였습니다.

이후 우리는 단락전류 및 개방전압 특성을 계산하고 광흡수 및 전하 캐리어 생성 현상을 분석하였으며, 인가 전압과 조사광에 따라 에너지 밴드 및 준페르미 준위가 어떻게 변화하는지도 조사하였다. 1550 nm 레이저와 565 nm LED를 비교함으로써 InP 창층이 근적외선 광을 InGaAs 흡수층까지 전달하는 한편 가시광선의 대부분은 흡수하는 작용을 한다는 점을 입증하였다.

마지막으로 파장에 따른 외부 양자 효율(EQE)을 계산하고 이가 포토다이오드 응답도와 어떠한 상관관계를 갖는지 분석하였다. 이러한 시뮬레이션들을 통해 OghmaNano가 광학적 전달행렬법(TMM) 계산과 전기적 드리프트-확산 모델링을 통합하여 반도체 광검출기의 거동을 예측할 수 있음을 입증하였다.

이제 흡수층의 두께, 합금 조성, 도핑 농도 혹은 조사 파장을 변경해보면서 이들 매개변수가 포토다이오드 성능에 어떤 영향을 미치는지 실험해볼 수 있습니다.

사용자 정의 레이저 및 LED 스펙트럼을 가져오는 방법에 대한 자세한 정보는 광스펙트럼 데이터베이스를 참조하십시오. 전기적 재료 데이터베이스에서는 루아 스크립트를 활용하여 반도체 재료의 물성을 정의하는 방법에 대해 설명합니다.