OghmaNano에는 1차원 슬래브 도파관, 2차원 유전체 도파관, 그리고 더 복잡한 단면 광학 구조에서 유도 고유모드를 계산하기 위한 고급 광학 모드 솔버가 포함되어 있습니다. 이 솔버는 집적 광자, 슬래브 도파관, 유전체 가이드, 광섬유 및 구조화된 광학 단면 문제를 위해 설계되었습니다. 빛을 시간에 따라 전파시키는 대신, 모드 솔버는 주어진 굴절률 프로파일 내에 존재할 수 있는 정상장 분포를 관련 전파 상수 및 유효 굴절률과 함께 찾습니다.
동일한 모드 해석 프레임워크는 1D 슬래브 도파관, 2D 슬래브 및 박스 도파관, 그리고 2D 복잡 도파관 단면 에 적용할 수 있습니다. 솔버는 횡방향 굴절률 분포를 직접 사용하기 때문에, 굴절률 대비에 의해 빛을 유도하는 구조에서 모드 구속, 편광 의존성, 차단 거동 및 필드 패턴을 연구하는 데 특히 유용합니다.
사용자는 층 편집기를 통해 또는 3차원 장면에서 자유 객체를 사용하여 굴절률 프로파일을 정의한 다음, Mode Calculator에서 솔버를 설정할 수 있습니다. 실제로 이를 통해 동일한 워크플로와 솔버 환경 안에서 간단한 교육용 예제에서 현실적인 집적 광자 또는 광섬유형 단면으로 이동할 수 있습니다.
광학 모드 솔버는 횡방향 평면에서 Maxwell 방정식의 유도 해를 찾습니다. 스칼라 transverse-electric 형식의 경우, 지배 방정식은 다음과 같이 쓸 수 있습니다.
\[ \nabla_{\perp}^{2} E + \left(k_{0}^{2} n^{2} - \beta^{2}\right)E = 0 \]
반면 transverse-magnetic 형식의 경우 솔버는 다음을 사용합니다.
\[ \nabla_{\perp}\!\cdot\!\left(\frac{1}{n^{2}} \nabla_{\perp} H\right) + \left(k_{0}^{2} - \frac{\beta^{2}}{n^{2}}\right)H = 0 \]
여기서 \( \nabla_{\perp} \)는 전파 방향에 수직인 평면에서 작용하고, \(n(x,y)\)는 굴절률 분포, \(k_0\)는 자유공간 파수, \( \beta \)는 모드의 전파 상수입니다. 이 고유값 문제를 풀면 필드 프로파일과 유효 굴절률 \(n_{\mathrm{eff}}=\beta/k_0\)를 모두 얻을 수 있습니다.
이것이 모드 솔버가 유도파 광학에 유용한 이유입니다. 과도 응답을 시뮬레이션하는 대신, 구조가 지원하는 광학 상태를 직접 찾기 때문입니다. 이러한 해로부터 모드가 유도되는지 또는 약하게 구속되는지, TE형인지 TM형인지, 그리고 형상이나 파장에 따라 구속이 어떻게 변하는지를 판단할 수 있습니다.
솔버는 transverse electric (TE) 및 transverse magnetic (TM) 형식을 모두 지원합니다. 슬래브 및 유전체 도파관에서 이 두 편광은 관련 필드 연속 조건이 서로 다르기 때문에 계면에서 다르게 거동합니다. 그 결과 동일한 구조에서도 TE 및 TM 모드는 유효 굴절률, 구속 강도 및 계면 거동이 약간 다를 수 있습니다.
단순한 슬래브 가이드에서 최저차 모드는 일반적으로 가장 강하게 구속되며, 코어를 가로질러 내부 노드를 갖지 않습니다. 이는 Figure ??에 나타나 있습니다. 파장이나 코어 두께가 변하면, Figure ??와 같이 가이드를 가로질러 다중 로브를 보이는 고차 모드가 나타날 수 있습니다. 이러한 고차 해는 특히 모드 차단을 교육하고 광학 가이드에서 구속이 어떻게 진화하는지 이해하는 데 유용합니다.
2차원에서는 동일한 개념이 두 횡방향 모두에서 구속을 갖는 도파관으로 확장됩니다. 이를 통해 솔버는 박스형 유전체 가이드 및 형상에 의해 필드가 비대칭 또는 왜곡될 수 있는 비자명한 단면을 포함한 보다 현실적인 광자 구조를 다룰 수 있습니다. 예시는 Figure ?? 및 Figure ??에 나와 있습니다.
모드 솔버는 보다 넓은 OghmaNano 광학 워크플로에 자연스럽게 통합됩니다. 단순한 슬래브 구조는 층 편집기에서 정의할 수 있으며, 여기서 각 층의 굴절률과 두께가 빛이 구속될 수 있는지를 결정합니다. 더 복잡한 2차원 구조는 장면에 배치된 객체로 구성할 수 있어, 광섬유형 가이드, 중심에서 벗어난 포함물 및 기타 비적층 형상을 모델링할 수 있습니다.
형상이 정의되면 사용자는 Mode Calculator에서 솔버를 설정합니다. 여기에서 편광, 파장 범위, 솔버 허용오차 및 고유모드 탐색 설정을 지정합니다. 생성된 필드 프로파일은 출력 디렉터리에 기록되며, 스냅샷 뷰어를 통해 탐색할 수 있고, 여기서 서로 다른 모드를 대화식으로 순차 확인할 수 있습니다. 이로 인해 솔버는 설계 도구일 뿐 아니라 유도파 물리를 이해하기 위한 시각적 교육 도구로도 유용합니다.
굴절률 분포는 공간적으로 크게 변할 수 있으므로, 메쉬 품질은 여전히 중요합니다. 높은 굴절률 대비 계면, 좁은 코어 및 급격한 필드 구배를 해상하기 위해서는 충분히 미세한 광학 메쉬가 필요합니다. 따라서 실제로 모드 솔버는 \(n_{\mathrm{eff}}\)를 계산하는 수치 도구이자 광학 구조가 의도된 모드 패턴을 지원하는지 확인하는 진단 도구로 작동합니다.
광학 모드 솔버는 다양한 유도파 문제에 사용할 수 있습니다. 가장 단순한 형태에서는 슬래브 도파관 물리를 연구하는 데 이상적이며, 여기에는 TE/TM 편광 거동, 차단 조건 및 고차 모드의 출현이 포함됩니다. 따라서 기초 광자 교육뿐 아니라 적층 유전체 시스템의 빠른 설계 점검에도 유용합니다.
2차원에서는 솔버가 집적 광자 도파관, 유전체 가이드, 립 또는 박스 가이드 및 광섬유형 구조에 유용해집니다. 전체 횡방향 필드 분포를 사용할 수 있기 때문에, 사용자는 모드 형상, 필드 대칭성, 구속 및 누설을 직접 검사할 수 있습니다. 이는 더 넓은 광자 소자 워크플로에서 사용하기 전에 광학 단면을 검증할 때 특히 중요합니다.
이 솔버는 또한 형상과 시뮬레이션 사이의 실용적인 다리 역할을 합니다. 메인 OghmaNano 환경에서 생성된 구조는 다른 광학 계산에 사용되기 전에 모드 지원 여부를 빠르게 점검할 수 있습니다. 이런 의미에서 모드 솔버는 단순한 교육 모듈이 아니라 광학 설계 도구 체인의 실용적인 일부입니다.
OghmaNano에는 광학 모드 솔버를 위한 일련의 안내형 튜토리얼이 포함되어 있습니다. 이들은 사용자를 단순한 1차원 슬래브 가이드에서 2차원 도파관과 더 복잡한 단면까지 안내합니다. 이 튜토리얼은 신규 사용자를 위한 빠른 시작점이자 광자 문제를 위한 실용적인 예제의 원천으로 의도되었습니다.
유용한 시작점으로는 1D 슬래브 도파관 모드 솔버 튜토리얼, 2D 슬래브 및 박스 도파관 튜토리얼, 그리고 2D 복잡 도파관 튜토리얼 이 있습니다. 이들을 함께 보면 동일한 솔버가 TE/TM 비교, 모드 차단 연구, 횡방향 필드 검사 및 층이 아닌 객체로 정의된 더 복잡한 형상에 어떻게 사용될 수 있는지 보여줍니다.
모드 솔버 예제를 시도해 보세요.
빠른 소개를 위해 1D 슬래브 도파관 튜토리얼부터 시작한 다음, 2D 슬래브 가이드와 복잡한 2차원 도파관으로 진행해 보세요.
이 예제들은 구조를 정의하고, 고유모드 탐색을 실행하며, 스냅샷 뷰어에서 생성된 필드 프로파일을 직접 검사하는 방법을 보여줍니다.