OghmaNano شامل یک حلگر پیشرفته مود نوری برای محاسبه مودهای ویژه هدایتشده در موجبرهای تخت یکبعدی، موجبرهای دیالکتریک دوبعدی، و ساختارهای نوری با مقطع عرضی پیچیدهتر است. این حلگر برای مسائل مربوط به فوتونیک مجتمع، موجبرهای تخت، راهنماهای دیالکتریک، فیبرها، و مقاطع عرضی نوری ساختاریافته طراحی شده است. بهجای انتشار نور در زمان، حلگر مود توزیعهای میدان ایستایی را که میتوانند در یک پروفایل ضریب شکست معین وجود داشته باشند، همراه با ثابتهای انتشار و ضرایب شکست مؤثر متناظر آنها، بهدست میآورد.
همین چارچوب حل مود را میتوان برای موجبرهای تخت یکبعدی، موجبرهای تخت و جعبهای دوبعدی، و مقاطع عرضی پیچیده موجبرهای دوبعدی بهکار برد. از آنجا که حلگر مستقیماً با توزیع عرضی ضریب شکست کار میکند، بهویژه برای مطالعه محبوسسازی مود، وابستگی به قطبش، رفتار قطع، و الگوهای میدان در ساختارهایی که نور را با تضاد ضریب شکست هدایت میکنند مفید است.
کاربر میتواند پروفایل ضریب شکست را از طریق ویرایشگر لایه یا با استفاده از اشیای آزاد در صحنه سهبعدی تعریف کند، و سپس حلگر را از Mode Calculator پیکربندی نماید. در عمل، این کار امکان حرکت از یک مثال آموزشی ساده به یک مقطع عرضی واقعگرایانه در فوتونیک مجتمع یا ساختار شبیه فیبر را در همان گردشکار و محیط حلگر فراهم میکند.
حلگر مود نوری، جوابهای هدایتشده معادلات ماکسول را در صفحه عرضی پیدا میکند. برای یک فرمولبندی اسکالر الکتریکی عرضی، معادله حاکم را میتوان بهصورت زیر نوشت
\[ \nabla_{\perp}^{2} E + \left(k_{0}^{2} n^{2} - \beta^{2}\right)E = 0 \]
در حالی که برای فرمولبندی مغناطیسی عرضی، حلگر از رابطه زیر استفاده میکند
\[ \nabla_{\perp}\!\cdot\!\left(\frac{1}{n^{2}} \nabla_{\perp} H\right) + \left(k_{0}^{2} - \frac{\beta^{2}}{n^{2}}\right)H = 0 \]
در اینجا \( \nabla_{\perp} \) در صفحه عمود بر انتشار عمل میکند، \(n(x,y)\) توزیع ضریب شکست است، \(k_0\) عدد موج در فضای آزاد است، و \( \beta \) ثابت انتشار مود است. حل این مسئله مقدارویژه هم پروفایل میدان و هم ضریب شکست مؤثر \(n_{\mathrm{eff}}=\beta/k_0\) را بهدست میدهد.
این همان چیزی است که حلگر مود را برای اپتیک موج هدایتشده مفید میکند: بهجای شبیهسازی یک پاسخ گذرا، مستقیماً حالتهای نوری پشتیبانیشده توسط یک ساختار را پیدا میکند. از این جوابها میتوان تعیین کرد که آیا یک مود هدایتشده است یا بهصورت ضعیف محبوس شده، آیا TE-مانند یا TM-مانند است، و محبوسسازی چگونه با هندسه یا طول موج تغییر میکند.
حلگر از هر دو فرمولبندی الکتریکی عرضی (TE) و مغناطیسی عرضی (TM) پشتیبانی میکند. در موجبرهای تخت و دیالکتریک، این دو قطبش در فصلمشترکها رفتار متفاوتی دارند زیرا شرایط پیوستگی میدان مربوطه متفاوت است. در نتیجه، مودهای TE و TM حتی در یک ساختار یکسان نیز ممکن است ضرایب شکست مؤثر، شدت محبوسسازی، و رفتار مرزی کمی متفاوتی داشته باشند.
در یک راهنمای تخت ساده، مود پایینترین مرتبه معمولاً بیشترین محبوسسازی را دارد و در سراسر هسته هیچ گره داخلی ندارد، همانطور که در شکل ?? نشان داده شده است. با تغییر طول موج یا ضخامت هسته، مودهای مرتبهبالا ممکن است ظاهر شوند و چندین لوب را در عرض راهنما نشان دهند، همانطور که در شکل ?? دیده میشود. این جوابهای مرتبهبالا بهویژه برای آموزش قطع مود و درک اینکه محبوسسازی در راهنماهای نوری چگونه تکامل مییابد مفید هستند.
در دو بعد، همین مفاهیم به موجبرهایی با محبوسسازی در هر دو جهت عرضی گسترش مییابند. این موضوع به حلگر اجازه میدهد ساختارهای فوتونیکی واقعگرایانهتری، از جمله راهنماهای دیالکتریک جعبهای و مقاطع عرضی غیرسادهای را که در آنها میدان ممکن است بهوسیله هندسه نامتقارن یا اعوجاجیافته شود، بررسی کند. نمونهها در شکل ?? و شکل ?? نشان داده شدهاند.
حلگر مود بهصورت طبیعی در گردشکار نوری گستردهتر OghmaNano جای میگیرد. ساختارهای تخت ساده را میتوان در ویرایشگر لایه تعریف کرد، جایی که ضریب شکست و ضخامت هر لایه تعیین میکند که آیا نور میتواند محبوس شود یا خیر. ساختارهای دوبعدی پیچیدهتر را میتوان از اشیای قرارگرفته در صحنه ساخت، که امکان مدلسازی راهنماهای شبیه فیبر، شمولهای خارج از مرکز، و دیگر هندسههای غیرلایهای را فراهم میکند.
پس از تعریف هندسه، کاربر حلگر را از طریق Mode Calculator پیکربندی میکند. اینجا همان جایی است که قطبش، بازه طول موج، تلرانسهای حلگر، و تنظیمات جستوجوی مود ویژه مشخص میشوند. پروفایلهای میدان حاصل در پوشه خروجی نوشته میشوند و از طریق نمایشگر snapshot بررسی میگردند، جایی که میتوان مودهای مختلف را بهصورت تعاملی مرور کرد. این ویژگی حلگر را نهتنها بهعنوان یک ابزار طراحی، بلکه بهعنوان یک ابزار آموزشی بصری برای درک فیزیک موج هدایتشده نیز مفید میکند.
از آنجا که توزیع ضریب شکست میتواند در فضا بهشدت تغییر کند، کیفیت مش همچنان مهم است. برای حل فصلمشترکهای با تضاد ضریب شکست بالا، هستههای باریک، و گرادیانهای تیز میدان، به یک مش نوری بهاندازه کافی ریز نیاز است. در عمل، حلگر مود هم بهعنوان یک ابزار عددی برای محاسبه \(n_{\mathrm{eff}}\) و هم بهعنوان یک ابزار تشخیصی برای بررسی اینکه آیا ساختار نوری الگوی مود مورد نظر را پشتیبانی میکند یا نه عمل میکند.
حلگر مود نوری را میتوان برای طیف گستردهای از مسائل موج هدایتشده بهکار برد. در سادهترین شکل خود، این حلگر برای مطالعه فیزیک موجبر تخت ایدهآل است، از جمله رفتار قطبش TE/TM، شرایط قطع، و ظهور مودهای مرتبهبالا. این ویژگی، آن را هم برای آموزش مقدماتی فوتونیک و هم برای بررسی سریع طراحی در سامانههای دیالکتریک لایهای مفید میکند.
در دو بعد، حلگر برای موجبرهای فوتونیک مجتمع، راهنماهای دیالکتریک، راهنماهای rib یا box، و ساختارهای شبیه فیبر مفید میشود. چون توزیع کامل میدان عرضی در دسترس است، کاربر میتواند شکل مود، تقارن میدان، محبوسسازی، و نشتی را مستقیماً بررسی کند. این موضوع بهویژه زمانی مهم است که بخواهیم مقاطع عرضی نوری را پیش از استفاده از آنها در گردشکارهای گستردهتر دستگاههای فوتونیکی اعتبارسنجی کنیم.
حلگر همچنین پلی عملی بین هندسه و شبیهسازی است. ساختارهایی که در محیط اصلی OghmaNano ایجاد میشوند را میتوان بهسرعت از نظر پشتیبانی مود بررسی کرد، پیش از آنکه در محاسبات نوری دیگر استفاده شوند. از این منظر، حلگر مود صرفاً یک ماژول آموزشی نیست: بلکه بخشی عملی از زنجیرهابزار طراحی نوری است.
OghmaNano مجموعهای از آموزشهای هدایتشده برای حلگر مود نوری را شامل میشود. این آموزشها کاربر را از راهنماهای تخت ساده یکبعدی تا موجبرهای دوبعدی و مقاطع عرضی پیچیدهتر هدایت میکنند. این آموزشها هم بهعنوان یک شروع سریع برای کاربران جدید و هم بهعنوان منبعی از مثالهای عملی برای مسائل فوتونیکی در نظر گرفته شدهاند.
نقاط شروع مفید شامل آموزش حلگر مود موجبر تخت یکبعدی، آموزش موجبرهای تخت و جعبهای دوبعدی، و آموزش موجبرهای پیچیده دوبعدی هستند. این مثالها در کنار هم نشان میدهند که چگونه میتوان از همین حلگر برای مقایسه TE/TM، مطالعه قطع مود، بررسی میدان عرضی، و هندسههای پیچیدهتری که با اشیا بهجای لایهها تعریف میشوند استفاده کرد.
یک مثال حلگر مود را امتحان کنید.
برای یک معرفی سریع، با آموزش موجبر تخت یکبعدی شروع کنید، سپس به راهنماهای تخت دوبعدی و موجبرهای پیچیده دوبعدی بروید.
این مثالها نشان میدهند که چگونه ساختارها را تعریف کنید، جستوجوی مود ویژه را اجرا کنید، و پروفایلهای میدان حاصل را مستقیماً در نمایشگر snapshot بررسی کنید.