레이 트레이싱 시뮬레이션

3D 레이 트레이싱 소개

레이 트레이싱은 빛을 3D 공간을 통해 전파되는 광선으로 모델링합니다. 이는 평면이 아닌 또는 미세 구조를 가진 기하 구조(예: 마이크로렌즈 배열, 텍스처 기판, 광 추출 구조)에서 이상적이며, 이러한 경우 파동 광학 기반 박막 가정이 더 이상 유효하지 않습니다.

매뉴얼에서 사용되는 위치:
실제 광학 시스템 설정(광원 정의, 검출기 배치, 추적 실행, 출력 해석)에 대해서는 광학 시스템 및 레이 트레이싱을 참조하십시오. 광선이 기록되고 이미지/효율 곡선으로 변환되는 방법은 광학 검출기를 참조하십시오.

광선은 점 \(\mathbf{r}_0\)와 단위 방향 \(\hat{\mathbf{d}}\)로 매개변수화됩니다:

\[ \mathbf{r}(t) = \mathbf{r}_0 + t\,\hat{\mathbf{d}}, \qquad t \ge 0 . \]

단위 법선 \(\hat{\mathbf{n}}\)을 갖는 표면에 부딪힐 때 완전히 정반사하는 반사 방향은 다음과 같습니다

\[ \hat{\mathbf{d}}_{\mathrm{ref}} = \hat{\mathbf{d}} - 2\,(\hat{\mathbf{d}}\!\cdot\!\hat{\mathbf{n}})\,\hat{\mathbf{n}} . \]

3D Snell 법칙 (벡터 형식)

\(n_1\)과 \(n_2\)를 각각 입사 매질과 전달 매질의 굴절률이라고 합니다. \(\eta = \dfrac{n_1}{n_2}\)와 \(c = -\,\hat{\mathbf{n}}\!\cdot\!\hat{\mathbf{d}}\)를 정의합니다 (여기서 \(\hat{\mathbf{n}}\)은 매질 1을 향하는 법선이며 이는 입사각의 코사인입니다). 그러면 굴절된 (전달된) 단위 방향 \(\hat{\mathbf{d}}_{\mathrm{refr}}\)은 다음과 같습니다

\[ \hat{\mathbf{d}}_{\mathrm{refr}} \;=\; \eta\,\hat{\mathbf{d}} \;+\; \bigl(\eta\,c \;-\; \sqrt{\,1 - \eta^{2}\,\bigl(1-c^{2}\bigr)}\,\bigr)\,\hat{\mathbf{n}} . \]

제곱근 항은 Snell 법칙에서 유도되는 물리적 조건 \(n_1 \sin\theta_1 = n_2 \sin\theta_2\)을 만족하도록 합니다. 만약

\[ 1 - \eta^{2}\,\bigl(1-c^{2}\bigr) \;<\; 0, \]

이면 실수 해가 존재하지 않으며 광선은 전반사(TIR)를 겪습니다. 이 경우 위의 \(\hat{\mathbf{d}}_{\mathrm{ref}}\)를 사용합니다.

에너지 분할 (선택 사항)

반사와 전달 사이의 에너지 분할을 계산하려면 Fresnel 계수를 사용합니다 (비편광 평균):

\[ R \;=\; \tfrac{1}{2}\!\left( \left|\frac{n_2 c - n_1 c'}{n_2 c + n_1 c'}\right|^{2} \;+\; \left|\frac{n_1 c - n_2 c'}{n_1 c + n_2 c'}\right|^{2} \right),\qquad T = 1 - R, \]

여기서 \(c' = \sqrt{\,1 - \eta^{2}\,(1-c^{2})\,}\)는 \(\cos\theta_2\)입니다. 흡수 매질에서는 복소 굴절률 \(n = n' + i\kappa\)를 사용합니다.

다음 단계 (실제 예제):
실제 다중 렌즈 시스템에서 처리량, 클리핑 및 파장 의존 효율을 확인하려면 Cooke Triplet (Part A)을 참조하십시오. 레이 트레이싱 출력과 제어에 대한 빠른 소개는 teapot 데모에서 확인할 수 있습니다.

일반적인 사용 사례

패턴 기판을 사용하는 OLED의 광 추출
텍스처 또는 미세 구조 태양전지에서의 산란 및 광 포획
도파관 및 렌즈렛 배열로의 결합
3D 장치에서의 패키징 손실 및 stray-light 분석

관련 튜토리얼 및 편집기: 광원, 광학 검출기, S-plane 편집기, 그리고 광학 시스템 및 레이 트레이싱.