Simulação de Ray Tracing – Manual do OghmaNano

Introdução ao Ray Tracing 3D

O ray tracing modela a luz como raios propagando-se pelo espaço 3D. Ele é ideal para dispositivos com geometrias não planares ou microestruturadas (por exemplo, arranjos de microlentes, substratos texturizados, recursos de extração de luz) onde as hipóteses de óptica de ondas para filmes finos já não são válidas.

Onde isto é usado no manual:
Para a configuração prática de sistemas ópticos (definição de fontes, posicionamento de detectores, execução de traçados e leitura de saídas), veja Sistemas ópticos & ray tracing. Para como os raios são registrados e convertidos em imagens/curvas de eficiência, veja Detectores ópticos.

Um raio é parametrizado por um ponto \(\mathbf{r}_0\) e uma direção unitária \(\hat{\mathbf{d}}\):

\[ \mathbf{r}(t) = \mathbf{r}_0 + t\,\hat{\mathbf{d}}, \qquad t \ge 0 . \]

Ao atingir uma superfície com normal unitária \(\hat{\mathbf{n}}\), a direção de reflexão perfeitamente especular é

\[ \hat{\mathbf{d}}_{\mathrm{ref}} = \hat{\mathbf{d}} - 2\,(\hat{\mathbf{d}}\!\cdot\!\hat{\mathbf{n}})\,\hat{\mathbf{n}} . \]

Lei de Snell 3D (Forma Vetorial)

Sejam \(n_1\) e \(n_2\) os índices de refração dos meios incidente e transmitido, respectivamente. Defina \(\eta = \dfrac{n_1}{n_2}\) e \(c = -\,\hat{\mathbf{n}}\!\cdot\!\hat{\mathbf{d}}\) (o cosseno do ângulo de incidência, usando a convenção de que \(\hat{\mathbf{n}}\) aponta para dentro do meio 1). Então a direção unitária refratada (transmitida) \(\hat{\mathbf{d}}_{\mathrm{refr}}\) é

\[ \hat{\mathbf{d}}_{\mathrm{refr}} \;=\; \eta\,\hat{\mathbf{d}} \;+\; \bigl(\eta\,c \;-\; \sqrt{\,1 - \eta^{2}\,\bigl(1-c^{2}\bigr)}\,\bigr)\,\hat{\mathbf{n}} . \]

O argumento da raiz quadrada impõe a restrição física da lei de Snell, \(n_1 \sin\theta_1 = n_2 \sin\theta_2\). Se

\[ 1 - \eta^{2}\,\bigl(1-c^{2}\bigr) \;<\; 0, \]

então não existe solução real e o raio sofre reflexão interna total (TIR); nesse caso, use \(\hat{\mathbf{d}}_{\mathrm{ref}}\) acima.

Partição de Energia (Opcional)

Para dividir a energia entre reflexão e transmissão, use os coeficientes de Fresnel (média não polarizada):

\[ R \;=\; \tfrac{1}{2}\!\left( \left|\frac{n_2 c - n_1 c'}{n_2 c + n_1 c'}\right|^{2} \;+\; \left|\frac{n_1 c - n_2 c'}{n_1 c + n_2 c'}\right|^{2} \right),\qquad T = 1 - R, \]

onde \(c' = \sqrt{\,1 - \eta^{2}\,(1-c^{2})\,}\) é \(\cos\theta_2\). Em meios absorventes, use índices de refração complexos \(n = n' + i\kappa\).

Próximo passo (exemplo prático):
Se você quiser ver rendimento, recorte e eficiência dependente do comprimento de onda plotados a partir de uma lente real com múltiplos elementos, vá para Cooke Triplet (Parte A). Se você quiser um tour rápido pelas saídas e controles de ray tracing, comece com a demonstração do bule.

Usos Típicos

Extração de luz em OLEDs com substratos padronizados
Espalhamento/aprisionamento em células solares texturizadas ou microestruturadas
Acoplamento em guias de onda e arranjos de microlentes
Perdas de encapsulamento e análise de luz espúria em dispositivos 3D

Tutoriais e editores relacionados: Fontes de luz, Detectores ópticos, Editor S-plane, e Sistemas ópticos & ray tracing.