Modélisation de l’exciton/recombinaison geminate – uniquement pour les matériaux organiques.
Pourquoi il ne faut pas modéliser les excitons.
OghmaNano comprend des modèles pour gérer les états excités : des modules pour simuler les excitons et la recombinaison geminate pour les cellules photovoltaïques organiques (par exemple, le modèle Onsager-Braun pour l’efficacité de la dissociation), ainsi que des modèles plus détaillés pour les OLED, qui suivent les états singulet et triplet. Cependant, pour les simulations de dispositifs photovoltaïques organiques, il n’est généralement pas nécessaire de modéliser explicitement les excitons. Quelques modèles ont été proposés dans la littérature pour calculer le nombre de paires geminates qui se transforment en porteurs de charge libres ; par exemple, le modèle Onsager-Braun vous donnera l’efficacité de la dissociation des excitons. Il existe d’autres modèles qui vous permettront de calculer la distribution des excitons dans un dispositif en fonction de la position.
Cependant, ces modèles nécessitent généralement des paramètres qui sont rarement connus avec précision pour un système donné et qui sont difficiles à mesurer (par exemple, la durée de vie des excitons, la longueur de diffusion, le taux de dissociation), ce qui implique souvent des expériences spécialisées (TRPL, méthode pompe-sonde, piles d’extinction de la photoluminescence, mesures de l’efficacité quantique externe/interne en fonction de la tension) et donne des valeurs qui dépendent de la morphologie et du traitement. Ainsi, bien qu’il soit possible (et intéressant) de simuler la recombinaison de paires, il est généralement préférable de simplement introduire un facteur d’efficacité photonique \(\eta_{photon}\). Ce nombre se situe entre 0,0 et 1,0 et est multiplié par le nombre de photons absorbés en un point donné du dispositif afin de tenir compte des pertes dues à la recombinaison de paires.
\[ G = G_{abs}\cdot \eta_{photon} \]
où \(G\) quel est le taux de génération des porteurs de charge dans \(m^{-3}s^{-1}\) dans les équations [équation : contn] et [équation : contp].
Il est possible d’obtenir cette valeur avec une précision acceptable en comparant la différence entre les résultats de la simulation et les résultats expérimentaux \(J_{sc}\). Ce paramètre peut être défini dans la section de configuration de la fenêtre de simulation optique. Par conséquent, dans la plupart des cas, il n’est pas nécessaire de modéliser explicitement les excitons, mais plutôt d’utiliser le « facteur d’efficacité photonique ». Si vous souhaitez absolument modéliser les excitons, continuez votre lecture.
Comment modéliser les excitons (si vous en avez vraiment besoin)
Si vous avez lu la section 13.1 et si vous souhaitez toujours modéliser les excitons, cette section explique comment procéder dans OghmaNano. L’algorithme de résolution pour les excitons se situe entre les modèles optiques et électriques. Lorsque le modèle des excitons est éteintla génération de porteurs est directement issue de l’optique, grâce à un processus simplifié basé sur l’efficacité des photons. [équation : contn]: \(G = G_{abs}\,\eta_{\mathrm{photon}}\)Lorsque le modèle d’exciton est utilisé… allumél’absorption optique alimente une équation de diffusion-réaction des excitons et le terme de génération électronique provient de la dissociation des excitons.
\[ \frac{\partial X}{\partial t} = \nabla \!\cdot \!\big(D\,\nabla X\big) + G_{\mathrm{optical}} - k_{\mathrm{dis}}\,X - k_{\mathrm{FRET}}\,X - k_{\mathrm{PL}}\,X - \alpha\,X^{2} \]
Ici, \(X(\mathbf{r},t)\) représente la densité d’excitons (m\(^{-3}\)) ; \(D\) représente le coefficient de diffusion des excitons (m\(^2\)s\(^{-1}\)) ; \(G_{\mathrm{optical}}\) représente le taux de génération locale d’excitons issu du modèle optique (proportionnel au nombre de photons absorbés) ; \(k_{\mathrm{dis}}\) représente le taux de dissociation en charges libres ; \(k_{\mathrm{FRET}}\) représente le taux de transfert d’énergie de Förster ; \(k_{\mathrm{PL}}\) représente le taux de désintégration radiative ; et \(\alpha\) représente le coefficient d’annihilation exciton-exciton (m\(^3\)s\(^{-1}\)). Lorsque le modèle d’excitons est activé, le terme de génération par dérive et diffusion électronique est défini comme \(G = k_{\mathrm{dis}}\,X\) (volumique), avec des restrictions optionnelles aux régions interfaciales si cela est configuré.
Le coefficient de diffusion est généralement défini à l’aide de la longueur de diffusion \(L\) et de la durée de vie \(\tau\) :
\[ D \;=\; \frac{L^{2}}{\tau} \]
Les conditions limites typiques consistent soit en un processus de désactivation (\(X=0\)) au niveau des électrodes ou des couches de désactivation, et/ou en l’absence de flux (\(\mathbf{n}\!\cdot\!\nabla X=0\)) aux interfaces bloquées ; la désactivation interfaciale peut également être représentée à l’aide d’une constante de vitesse de surface. Unités : \(D\) (m\(^2\)s\(^{-1}\)), \(L\) (m), \(\tau\) (s), vitesses \(k\) (s\(^{-1}\)).
Remarque importante : il est souvent difficile de déterminer les paramètres \(L\), \(\tau\), \(k_{\mathrm{dis}}(E)\), \(k_{\mathrm{FRET}}\) et \(\alpha\), et leur valeur peut dépendre de la morphologie. Sauf si votre étude porte spécifiquement sur le transport/la cinétique des excitons, l’approche plus simple \(G = G_{abs}\,\eta_{\mathrm{photon}}\) est généralement plus fiable pour les simulations de dispositifs OPV.