Modelowanie eksytonów/procesu rekombinacji par elektron-dziura – wyłącznie związki organiczne.
Dlaczego nie należy tworzyć modeli ekscytonów.
OghmaNano zawiera modele do analizy stanów wzbudzonych: moduły do symulacji ekscytonów i rekombinacji geminalnej w przypadku ogniw OPV (np. model Onsagera-Brauna do obliczania efektywności dysocjacji) oraz bardziej szczegółowe modele stanów wzbudzonych dla diod OLED, które śledzą singlety i triplet. Jednak w przypadku symulacji urządzeń OPV zazwyczaj nie ma potrzeby modelowania ekscytonów w sposób bezpośredni. W literaturze zaproponowano kilka modeli do obliczania liczby par geminalnych, które przekształcają się w swobodne nośniki ładunku – na przykład model Onsagera-Brauna pozwala obliczyć efektywność dysocjacji ekscytonów. Istnieją również inne modele, które umożliwiają obliczenie rozkładu ekscytonów w urządzeniu w funkcji położenia.
Jednakże, modele te zazwyczaj wymagają parametrów, które rzadko można wiarygodnie określić dla danego systemu i które trudno zmierzyć (np. czas życia ekscytonu, długość dyfuzji, szybkość dysocjacji), co często wymaga specjalistycznych eksperymentów (TRPL, metoda „pump-probe”, zestawy do pomiaru wygaszania PL, pomiary w zależności od napięcia – EQE/EL) i prowadzi do uzyskania wartości, które zależą od morfologii i sposobu obróbki. Dlatego, chociaż symulacja rekombinacji par elektron-dziura jest możliwa (i interesująca), zazwyczaj lepiej jest po prostu wprowadzić współczynnik efektywności fotonowej \(\eta_{photon}\). Liczba ta mieści się w zakresie od 0,0 do 1,0 i jest mnożona przez liczbę fotonów pochłoniętych w dowolnym punkcie urządzenia, aby uwzględnić straty związane z rekombinacją par elektron-dziura.
\[ G = G_{abs}\cdot \eta_{photon} \]
gdzie \(G\) jaki jest współczynnik generacji nośników ładunku w \(m^{-3}s^{-1}\) w równaniach [równanie: contn] i [równanie: contp].
Można w rozsądnym stopniu określić tę wartość, porównując różnicę między wynikami symulacji a wynikami eksperymentalnymi \(J_{sc}\). Parametr ten można ustawić w sekcji konfiguracyjnej okna symulacji optycznej. Dlatego w większości przypadków nie należy modelować eksytonów bezpośrednio, lecz raczej korzystać z „współczynnika efektywności fotonowej”. Jeśli jednak naprawdę chcesz modelować eksytony, czytaj dalej.
Jak modelować ekscytony (jeśli rzeczywiście jest to konieczne)?
Jeśli przeczytałeś/przeczytałaś sekcję... 13.1 i nadal chcemy modelować ekscytony, w tej sekcji wyjaśnimy, jak to zrobić w OghmaNanoRozwiązujący problem eksytonów znajduje się pomiędzy modelami optycznymi i elektrycznymi. Gdy model eksytonów jest wyłączony; wyłączgeneracja nośników odbywa się bezpośrednio w oparciu o właściwości optyczne, wykorzystując skróconą ścieżkę efektywności fotonowej. [równanie: contn]: \(G = G_{abs}\,\eta_{\mathrm{photon}}\)Kiedy stosuje się model ekscytonowy... włączony; naabsorpcja optyczna wpływa na równanie dyfuzji i reakcji eksytonów, a człon opisujący generację elektronów wynika z dysocjacji eksytonów.
\[ \frac{\partial X}{\partial t} = \nabla \!\cdot \!\big(D\,\nabla X\big) + G_{\mathrm{optical}} - k_{\mathrm{dis}}\,X - k_{\mathrm{FRET}}\,X - k_{\mathrm{PL}}\,X - \alpha\,X^{2} \]
W powyższym opisie: \(X(\mathbf{r},t)\) oznacza gęstość ekscytonów (m\(^{-3}\)); \(D\) to współczynnik dyfuzji ekscytonów (m\(^2\)s\(^{-1}\)); \(G_{\mathrm{optical}}\) to lokalna szybkość generowania ekscytonów w modelu optycznym (proporcjonalna do liczby pochłoniętych fotonów); \(k_{\mathrm{dis}}\) to szybkość dysocjacji na swobodne ładunki; \(k_{\mathrm{FRET}}\) to szybkość transferu energii Förstera; \(k_{\mathrm{PL}}\) to szybkość radiacyjnego rozpadu; a \(\alpha\) to współczynnik anihilacji ekscytonów (m\(^3\)s\(^{-1}\)). Gdy model ekscytonów jest aktywny, człon generujący w modelu dryfu i dyfuzji elektronów przyjmuje postać \(G = k_{\mathrm{dis}}\,X\) (objętościowy), z opcjonalnymi ograniczeniami do obszarów międzyfazowych, jeśli zostaną skonfigurowane.
Współczynnik dyfuzji określa się zazwyczaj za pomocą długości dyfuzji \(L\) i czasu życia \(\tau\):
\[ D \;=\; \frac{L^{2}}{\tau} \]
Typowe warunki brzegowe obejmują albo wygaszanie (\(X=0\)) na elektrodach lub w warstwach wygaszających, i/lub warunek braku strumienia (\(\mathbf{n}\!\cdot\!\nabla X=0\)) na barierowych interfejsach; wygaszanie na interfejsie można również opisać za pomocą stałej szybkości powierzchniowej. Jednostki: \(D\) (m\(^2\)s\(^{-1}\)), \(L\) (m), \(\tau\) (s), szybkości \(k\) (s\(^{-1}\)).
Praktyczna uwaga: parametry \(L\), \(\tau\), \(k_{\mathrm{dis}}(E)\), \(k_{\mathrm{FRET}}\) i \(\alpha\) są często trudne do określenia i mogą zależeć od morfologii materiału. Jeśli badanie nie koncentruje się wyraźnie na transporcie/kinetyce ekscytonów, prostsza metoda \(G = G_{abs}\,\eta_{\mathrm{photon}}\) jest zazwyczaj bardziej niezawodna w symulacjach urządzeń OPV.