Dispersão de ondas de rádio por uma bola de golfe a 10 GHz.

1. Introdução ao espalhamento de radiofrequência a 10 GHz.

As ondas eletromagnéticas são refletidas, transmitidas e dispersas quando encontram um objeto com propriedades elétricas diferentes das do ar circundante. O tamanho relativo do objeto e o comprimento de onda são fatores importantes: um objeto pequeno pode causar apenas uma ligeira perturbação num campo de comprimento de onda longo, enquanto o mesmo objeto pode produzir um padrão de dispersão estruturado num comprimento de onda mais curto. Neste estudo, utilizamos uma bola de golfe com covinhas para investigar como as ondas de rádio interagem com uma forma tridimensional compacta e irregular.

A nossa excitação está centrada perto de 10 GHz. No espaço livre, o comprimento de onda correspondente é de aproximadamente 30 mm. Uma bola de golfe padrão tem cerca de 42,7 mm de diâmetro, sendo, portanto, ligeiramente maior do que um comprimento de onda no espaço livre. Isto torna-a um alvo interessante para um exemplo de dispersão de micro-ondas. As pequenas cavidades adicionam detalhes geométricos, embora a resolução do seu efeito individual exija uma malha numérica suficientemente fina.

Utilizaremos o solucionador de domínio temporal de diferenças finitas (FDTD) da OghmaNano para registar os campos elétricos e magnéticos. Analisaremos a evolução dos campos, a distribuição da densidade de potência e a potência registada por um detetor. Por fim, substituiremos a esfera por uma chaleira para demonstrar que o mesmo fluxo de trabalho de RF pode ser aplicado a um objeto triangulado diferente. Para mais informações, consulte teoria FDTD e o tutorial de RF Stonehenge.

2. Crie a simulação de radiofrequência da bola de golfe.

Inicie o OghmaNano e selecione «Nova simulação». As categorias de simulação disponíveis são apresentadas em ??. Abra a categoria «Exemplos de RF» (??) e selecione o exemplo «Bola de golfe». Guarde o projeto numa pasta onde tenha permissões de escrita. A geometria, a fonte e o detetor já estão configurados no exemplo, pelo que pode executá-lo sem ter de construir o modelo manualmente.

3. Explore a bola de golfe e execute a simulação.

A janela principal do OghmaNano exibe a bola de golfe em vermelho dentro do domínio de cálculo (??). A superfície vermelha é composta por triângulos que representam a bola e suas depressões. A estrutura de arame que a envolve mostra a região de simulação e seus planos de medição. É possível ampliar e girar a geometria para examinar como o objeto está posicionado em relação à excitação de radiofrequência.

Clique em «Executar simulação» (o ícone azul de reprodução) ou pressione F9. O OghmaNano irá inicializar a malha e os campos eletromagnéticos e, em seguida, avançará o cálculo FDTD ao longo do tempo. O progresso será exibido na janela de saída, conforme mostrado em ?? e ??. Quando a execução estiver concluída, abra a guia «Saída» (??).

4. Observe a propagação do campo eletromagnético.

Abra o ficheiro de saída da simulação e visualize power_density.csv no visualizador de imagens. Utilize o controlo deslizante para avançar passo a passo no cálculo. As imagens em ?? e ?? mostram como o padrão de densidade de potência evolui à medida que a onda se propaga pelo domínio. As bandas claras e escuras repetidas indicam a estrutura espacial no fluxo de energia eletromagnética; a bola de golfe perturba essa estrutura ao dispersar a radiação incidente.

Nas fases iniciais, é útil identificar o campo que se aproxima antes que este atinja o objeto. Em etapas posteriores, as imagens podem mostrar a formação de um campo disperso e a interferência entre as ondas que se aproximam e as ondas que são redirecionadas. A escala de cores representa a densidade de potência em W/m². É importante distinguir uma imagem captada num determinado momento dos resultados do detetor no domínio da frequência, que são analisados posteriormente.

5. Visualize a potência do detetor e o espectro de dispersão.

Além das imagens visuais, o OghmaNano regista os campos eletromagnéticos nos detetores. Os vetores elétrico e magnético determinam o vetor de Poynting instantâneo, que descreve a direção e a densidade locais do fluxo de potência eletromagnética:

\(\mathbf{S}(t)=\mathbf{E}(t)\times\mathbf{H}(t)\)

A potência registada pode ser analisada em função do tempo ou da frequência. O traçado do detetor, que varia com o tempo (??), mostra a alteração do sinal quando a excitação em onda contínua se inicia e o cálculo se desenvolve. O espectro de dispersão (??) resume a resposta do detetor perto de 10 GHz.

Quando uma simulação de referência sem o objeto estiver disponível, subtrair o fluxo de potência do detetor correspondente do resultado obtido para a «bola de golfe» produz uma resposta diferencial, \(\Delta P(f)=P_{\mathrm{ball}}(f)-P_{\mathrm{air}}(f)\). Essa subtração mede a variação no fluxo de potência detetado nesse detetor e não deve ser interpretada automaticamente como a potência total dispersa em todas as direções. Para campos complexos no domínio da frequência, a densidade de potência média no tempo é calculada a partir de \(\tfrac{1}{2}\operatorname{Re}[\mathbf E\times\mathbf H^{*}]\).

6. Materiais para radiofrequência e a base de dados de materiais

A resposta elétrica de um objeto é determinada pelo material que lhe é atribuído, e não apenas pela aparência da sua malha. No banco de dados de materiais, explore os materiais de radiofrequência disponíveis (??). Os conjuntos de dados de materiais de radiofrequência descrevem a permissividade em função da frequência (Hz, MHz ou GHz), em vez do comprimento de onda em nanómetros, como é comum em exemplos óticos.

Os conjuntos de dados de RF podem conter as partes real e imaginária da permissividade relativa, frequentemente representadas por \(\varepsilon_r'=\operatorname{Re}(\varepsilon_r)\) e \(\varepsilon_r''\), de acordo com a convenção de sinal adotada. A componente real afeta a velocidade de fase e as reflexões nas interfaces; a componente imaginária contabiliza as perdas dielétricas. Ao analisar materiais, certifique-se de que o intervalo de frequência inclui 10 GHz e de que a componente imaginária utiliza a convenção esperada pelo solucionador. Consulte também o manual da base de dados de materiais.

7. Explore as configurações da fonte e do detetor de 10 GHz.

Agora que executou o exemplo, analise as configurações que controlam a excitação. Abra a faixa de opções «Ótica» (??) para encontrar as ferramentas de simulação eletromagnética, incluindo fontes, detetores e a malha ótica. Embora estes controlos mantenham a terminologia ótica, a mesma infraestrutura FDTD é utilizada para os cálculos de RF.

Abra o editor da fonte de luz e selecione o separador FDTD (??). O exemplo apresentado utiliza uma injeção suave (aditiva) com uma forma de onda senoidal contínua (CW). Também permite definir a amplitude, a fase, os tempos de início e fim, as configurações de rampa/janela e os interruptores de excitação independentes para Ex, Ey, Ez, Hx, Hy e Hz. Na captura de ecrã, o componente Ey está ativado e os restantes estão desativados. Estas configurações determinam como o campo eletromagnético é gerado, incluindo a sua polarização.

Abra o editor do detetor (??). Na aba «Malha de frequência», o detetor ilustrado utiliza uma gama de frequências de 9,50–10,50 GHz, com 100 pontos. Isto gera um conjunto de amostras de frequência em torno da excitação de 10 GHz. A amostragem do detetor e a forma de onda da fonte são configurações diferentes: alterar a gama de frequências do detetor não altera, por si só, a radiação que entra na simulação.

Para obter informações adicionais, consulte Fontes FDTD e Detetores FDTD.

8. Defina a malha ótica e o tamanho da simulação.

A malha numérica define o espaçamento com o qual o OghmaNano resolve as equações de Maxwell. Abra o editor de malha ótica na barra de ferramentas Ótica. A janela é mostrada em ??. Ela contém controles separados para as dimensões X, Y e Z, bem como para o Comprimento de onda. O campo de frequência/comprimento de onda na captura de tela fornecida tem um único ponto em aproximadamente 10 GHz (o editor mostra uma pequena faixa de 10,0 a 10,10 GHz); este valor é diferente da janela de amostragem mais ampla de 9,50 a 10,50 GHz do detetor.

As definições espaciais especificam a largura de cada segmento da malha e o número de pontos atribuídos a ele. Reduzir o espaçamento geralmente melhora a resolução da bola e do campo, mas aumenta a memória e o tempo necessários para um cálculo tridimensional. Um critério inicial útil é resolver o comprimento de onda mais curto relevante dentro dos materiais com várias células; pequenas irregularidades podem exigir uma malha ainda mais fina. Verifique sempre se os resultados permanecem estáveis quando a malha é refinada.

Existe uma segunda configuração relacionada: o tamanho do domínio de simulação. Abra o botão «Tamanho XY do Substrato» para aceder ao editor de dimensões, conforme mostrado em ??. Aqui, pode alterar o deslocamento do mundo e as dimensões totais ao longo dos eixos X, Y e Z. As dimensões definidas aqui devem corresponder à extensão espacial combinada especificada no editor de malha ótica. Caso contrário, corre o risco de criar uma malha que não cobre o mundo pretendido ou que o amostra de forma inconsistente. Os valores de exemplo apresentados nestas capturas de ecrã ilustram os editores; utilize as dimensões guardadas no seu projeto real de bola de golfe ao executar o tutorial.

9. Substitua a bola de golfe por uma chaleira.

A mesma configuração de RF pode ser reutilizada com um objeto completamente diferente. Volte para a vista 3D principal e clique com o botão direito do rato na bola de golfe (??). Utilize os controlos de edição de objetos ou malhas disponíveis para substituir a geometria da bola de golfe pela forma de bule fornecida. O modelo de substituição de exemplo pode ser visto em ??. O seu corpo curvo, bico, asa e tampa proporcionam um alvo de dispersão facilmente reconhecível, com uma silhueta substancialmente diferente.

Verifique se o objeto importado permanece dentro dos limites da simulação e, em seguida, execute a simulação novamente. A nova geometria é mostrada no resultado da captura de tela (??). Deverá ver a onda incidente a interagir com o objeto em forma de bule e uma distribuição espacial diferente da energia eletromagnética refletida e transmitida. Isso demonstra que o solucionador não está limitado a uma forma predefinida específica: o mesmo processo de definição da fonte, do detetor e da visualização do campo se aplica a malhas triangulares mais genéricas.

10. Interpretação dos Resultados e Limitações

Os diagramas de campo mostram como a onda eletromagnética incidente interage com o objeto e como o padrão resultante da densidade de potência varia ao longo do domínio. Os traçados do detetor fornecem uma medição quantitativa complementar. Ao comparar a bola de golfe e a chaleira na mesma frequência, com a mesma fonte, detetor, atribuição de material e resolução numérica, é possível isolar o efeito da alteração da geometria.

Estes são modelos de demonstração, pelo que os resultados obtidos não devem ser considerados como uma secção de reflexão de radar experimentalmente validada. A resposta prevista depende das propriedades dielétricas ou condutoras atribuídas ao objeto sólido importado, da resolução da malha, das condições de contorno e da posição do detetor. Em particular, um modelo sólido-dielétrico de uma chaleira não precisa de apresentar o mesmo comportamento que uma chaleira de cerâmica oca. Para obter resultados quantitativos de dispersão, verifique a convergência e utilize um cálculo de fundo/referência adequado.

11. Resultados Úteis e Experimentos Adicionais

O separador «Resultados» (??) contém os dados calculados. Os nomes exatos dos ficheiros podem variar consoante o exemplo e a versão do OghmaNano; os ficheiros e as interfaces utilizados neste tutorial estão resumidos abaixo.

Para analisar a dispersão em uma escala física maior, continue com Dispersão de ondas de rádio em Stonehenge. Para saber como funcionam, de forma mais geral, a excitação e a medição no método FDTD, consulte Fontes de luz FDTD e Detectores.