Розсіювання радіохвиль від м’яча для гольфу на частоті 10 ГГц.
1. Вступ до теми радіочастотного розсіювання на частоті 10 ГГц.
Електромагнітні хвилі відбиваються, проходять крізь об’єкт і розсіюються, коли вони зустрічають об’єкт, який має інші електричні властивості, ніж навколишнє повітря. Важливими є відносна величина об’єкта та довжина хвилі: невеликий об’єкт може лише незначно впливати на поле з великою довжиною хвилі, тоді як той самий об’єкт може створювати чіткий малюнок розсіювання при меншій довжині хвилі. У цьому дослідженні ми використовуємо м’ячик для гольфу з нерівною поверхнею, щоб вивчити, як радіохвилі взаємодіють із компактною, нерівномірною тривимірною формою.
Наша збуджувальна частота зосереджена близько 10 ГГц. У вільному просторі відповідна довжина хвилі становить приблизно 30 мм. Діаметр стандартного м’яча для гольфу становить близько 42,7 мм, тому він трохи більший за одну довжину хвилі у вільному просторі. Це робить його цікавим об’єктом для демонстрації розсіювання мікрохвиль. Заглиблення додають геометричної деталізації, хоча для визначення їхнього індивідуального впливу потрібна достатньо дрібна числова сітка.
Ми використовуватимемо розв’язувач скінченно-різницевого методу в часовій області (FDTD) від OghmaNano для реєстрації електричних і магнітних полів. Ми вивчатимемо динаміку цих полів, розподіл щільності потужності та потужність, яку реєструє детектор. Насамкінець, ми замінимо кулю на чайник, щоб показати, що той самий алгоритм обробки радіочастотних сигналів можна застосувати до іншого триангульованого об’єкта. Для отримання додаткової інформації див. теорію FDTD і навчальний матеріал з радіочастотних технологій для об’єкта «Стоунхендж».
2. Створіть радіочастотну модель для симуляції поведінки м’яча для гольфу.
Запустіть OghmaNano та оберіть «Нова симуляція». Доступні категорії симуляцій відображаються у ??. Відкрийте категорію «Приклади радіочастотних схем» (??) і виберіть приклад «Гольф-м’яч». Збережіть проєкт у папці, до якої у вас є доступ для запису. Геометрія, джерело та детектор уже налаштовані в цьому прикладі, тому ви можете запустити його, не створюючи модель самостійно.
💡 Порада: запуск моделювання з локального диска зазвичай дозволяє уникнути затримок, пов’язаних із записом великих обсягів даних, отриманих у результаті FDTD-моделювання, на мережевий диск або в синхронізовану папку. Див. прискорення моделювання.
3. Дослідіть модель гольф-м’яча та запустіть симуляцію.
Основне вікно OghmaNano відображає гольф-м’яч червоним кольором у межах області обчислень (??). Червона поверхня складається з трикутників, які представляють м’яч і його заглиблення. Навколишня сітка показує область моделювання та площини вимірювання. Ви можете збільшувати та обертати зображення, щоб вивчити, як об’єкт розташований відносно радіочастотного збудження.
Натисніть кнопку «Запустити моделювання» (синій значок відтворення) або натисніть клавішу F9. OghmaNano ініціалізує сітку та електромагнітні поля, а потім виконує обчислення за методом FDTD у часі. Прогрес відображається у вікні виводу, як показано на ?? і ??. Після завершення обчислення відкрийте вкладку «Вивід» (??).
4. Спостерігайте за поширенням електромагнітного поля.
Відкрийте файл із результатами моделювання та перегляньте power_density.csv у вікні перегляду. Використовуйте повзунок, щоб покроково переглядати результати обчислень. Зображення у ?? і ?? показують, як змінюється розподіл щільності потужності під час поширення хвилі в заданій області. Повторювані світлі та темні смуги вказують на просторову структуру потоку електромагнітної енергії; кулька для гольфу порушує цю структуру, розсіюючи падаюче випромінювання.
На початкових етапах корисно визначити поле, перш ніж воно досягне об’єкта. Подальші знімки можуть відображати формування розсіяного поля та інтерференцію між вхідними та відбитими хвилями. Кольорова шкала відображає щільність потужності у Вт/м². Важливо розрізняти знімок, зроблений в певний момент часу, і результати детектора, отримані в частотній області та проаналізовані пізніше.
5. Перегляньте показники потужності детектора та спектр розсіяння.
Окрім візуальних зображень, OghmaNano фіксує електромагнітні поля на детекторах. Електричні та магнітні вектори визначають миттєвий вектор Пойнтінга, який описує локальний напрямок і щільність потоку електромагнітної енергії:
\(\mathbf{S}(t)=\mathbf{E}(t)\times\mathbf{H}(t)\)
Зафіксовану потужність можна проаналізувати в часі або як функцію частоти. Графік зміни показників детектора в часі (??) показує, як змінюється сигнал під час увімкнення безперервної хвилі та в процесі обчислень. Спектр розсіювання (??) узагальнює реакцію детектора в районі 10 ГГц.
У випадках, коли є можливість провести еталонне моделювання без об’єкта, віднімання значення, що характеризує потужність, отриманого від детектора, від результату, отриманого для «гольф-м’ячика», дає диференційовану характеристику \(\Delta P(f)=P_{\mathrm{ball}}(f)-P_{\mathrm{air}}(f)\). Таке віднімання вимірює зміну потужності, що реєструється детектором; його не слід автоматично інтерпретувати як загальну потужність, розсіяну в усіх напрямках. Для комплексних полів у частотній області середню за часом щільність потужності обчислюють за формулою \(\tfrac{1}{2}\operatorname{Re}[\mathbf E\times\mathbf H^{*}]\).
6. Матеріали, що використовуються в РФ, та база даних матеріалів.
Електричні властивості об’єкта визначаються матеріалом, з якого він виготовлений, а не лише зовнішнім виглядом його сітчастої структури. база даних матеріалівперегляньте наявні матеріали у форматі RF (??). Набори даних про радіочастотні матеріали містять інформацію про діелектричну проникність у залежності від частота (Гц, МГц або ГГц), а не довжина хвилі в нанометрах, як це зазвичай робиться в оптичних прикладах.
Набори даних радіочастотного діапазону можуть містити дійсні та уявні частини відносної діелектричної проникності, які зазвичай позначаються як \(\varepsilon_r'=\operatorname{Re}(\varepsilon_r)\) і \(\varepsilon_r''\) відповідно до прийнятих умов позначення. Дійсна складова впливає на фазову швидкість і відбиття на межах розділу; уявна складова враховує діелектричні втрати. Під час дослідження матеріалів переконайтеся, що діапазон частот включає 10 ГГц і що уявна складова відповідає умовним позначенням, які очікує вирішувач. Див. також посібник користувача з бази даних матеріалів.
7. Ознайомтеся з налаштуваннями джерела та детектора частотою 10 ГГц.
Тепер, коли ви запустили приклад, перевірте налаштування, які контролюють збудження. Відкрийте вкладку «Оптика» (??), щоб знайти інструменти для електромагнітного моделювання, зокрема джерела, детектори та оптичну сітку. Хоча в цих налаштуваннях використовується термінологія, пов’язана з оптикою, для обчислень у радіочастотному діапазоні використовується та сама інфраструктура FDTD.
Відкрийте редактор джерела світла та виберіть вкладку FDTD (??). На прикладі, який наведено, використовується м’яке (адитивне) введення з безперервною синусоїдальною (CW) формою хвилі. Також відображаються параметри амплітуди, фази, часу початку та закінчення, налаштування зміни/вікна, а також незалежні перемикачі збудження для складових Ex, Ey, Ez, Hx, Hy і Hz. На скриншоті видно, що Ey увімкнено, а інші складові вимкнено. Ці налаштування визначають, як генерується електромагнітне поле, зокрема, його поляризацію.
Відкрийте редактор детектора (??). На вкладці «Частотна сітка» зображеного детектора використовується частотний діапазон від 9,50 до 10,50 ГГц, з 100 точками. Це забезпечує набір частотних значень навколо частоти збудження 10 ГГц. Параметри дискретизації детектора та форми хвилі джерела є різними: зміна частотного діапазону детектора сама по собі не змінює випромінювання, яке потрапляє в модель.
Для отримання додаткової інформації див. Джерела FDTD та Детектори FDTD.
8. Налаштуйте оптичну сітку та розмір моделювання.
Числова сітка визначає крок, з яким OghmaNano розв’язує рівняння Максвелла. Відкрийте редактор оптичної сітки на стрічці інструментів «Оптика». Вікно відображається на ??. Воно містить окремі елементи керування для розмірностей X, Y і Z, а також для довжини хвилі. На наданому скриншоті поле для введення частоти/довжини хвилі містить одну точку приблизно на 10 ГГц (редактор показує невеликий діапазон від 10,0 до 10,10 ГГц); воно відокремлене від ширшого діапазону частот 9,50–10,50 ГГц, який використовується для вимірювань детектора.
Просторові параметри визначають ширину кожного сегмента сітки та кількість точок, призначених для нього. Загалом, зменшення інтервалу між точками покращує деталізацію зображення м’яча та ігрового поля, але збільшує обсяг пам’яті та час, необхідний для тривимірного обчислення. Корисним початковим критерієм є забезпечення достатньої кількості комірок для розв’язання найкоротшої значущої довжини хвилі всередині матеріалів; для невеликих нерівностей може знадобитися ще дрібніша сітка. Завжди перевіряйте, чи залишаються результати стабільними під час уточнення сітки.
Існує ще одне пов’язане налаштування: розмір області моделювання. Відкрийте кнопку «Розмір підкладки XY», щоб отримати доступ до редактора розмірів, показаного на ??. Тут ви можете змінити зміщення світу та загальні розміри за осями X, Y і Z. Розміри, визначені тут, повинні відповідати загальним просторовим розмірам, вказаним у редакторі оптичної сітки. В іншому випадку існує ризик створення сітки, яка не охоплює запланований світ або яка збирає дані з нього непослідовно. Приклади значень, показані на цих скріншотах, ілюструють роботу редакторів; використовуйте розміри, збережені у вашому реальному проєкті, що стосується моделювання гольф-м’яча, під час виконання навчального посібника.
💡 Важливо: під час зміни розміру області оновіть як розмір підкладки XY, так і оптичну сітку. Також перевірте, чи залишаються куля, джерело, детектор і поглинаючі межі всередині обчислювальної області. Розмір моделі та просторова сітка – це два способи опису однієї й тієї ж фізичної області.
9. Замініть м’яч для гольфу на чайник.
Ту саму конфігурацію радіочастотного поля можна повторно використати з абсолютно іншим об’єктом. Поверніться до основного тривимірного вигляду та клацніть правою кнопкою миші на зображенні для гольфу (??). Використовуйте наявні елементи керування для редагування об’єкта або сітки, щоб замінити геометрію для гольфу на надану форму чайника. Приклад заміненої моделі можна побачити на ??. Її вигнутий корпус, носик, ручка та кришка створюють впізнавану ціль для розсіювання світла, яка має значно інший силует.
Перевірте, чи імпортований об’єкт залишається в межах області моделювання, а потім запустіть моделювання ще раз. Нова геометрія відображається на знімку результату (??). Ви повинні побачити, як падаюча хвиля взаємодіє з чайником і як змінюється просторовий розподіл відбитої та пропущеної електромагнітної енергії. Це демонструє, що розв’язувач не прив’язаний до певної вбудованої форми: той самий алгоритм для джерела, детектора та візуалізації поля застосовується до більш загальних трикутних сіток.
10. Аналіз результатів та обмежень
Експериментальні дані показують, як падаюча електромагнітна хвиля взаємодіє з об’єктом і як розподіл щільності потужності змінюється в межах досліджуваної області. Дані, отримані за допомогою детектора, надають додаткову кількісну інформацію. Порівнюючи гольф-м’яч і чайник при однаковій частоті, з використанням одного й того ж джерела, детектора, матеріалу та числових налаштувань, можна виділити вплив зміни геометрії.
Це демонстраційні моделі, тому отриманий результат не слід розглядати як експериментально підтверджений показник ефективної площі розсіювання. Прогнозована реакція залежить від діелектричних або провідних властивостей, приписаних імпортованому твердому тілу, роздільної здатності сітки, граничних умов і розташування детектора. Зокрема, твердотільна діелектрична модель чайника не обов’язково повинна поводитися так само, як порожнистий керамічний чайник. Для отримання кількісних результатів розсіювання необхідно перевірити збіжність і використати відповідні обчислення фону/еталонної моделі.
11. Корисні результати та подальші експерименти
Вкладка «Результати» (??) містить обчислені дані. Точні назви файлів можуть залежати від прикладу та версії OghmaNano; перелік файлів та інтерфейсів, які використовуються в цьому навчальному посібнику, наведено нижче.
| Результат або інструмент | Мета |
|---|---|
power_density.csv (знімки) | Розподіл об’ємної щільності потужності в різні моменти часу під час моделювання. |
| Схема живлення детектора | Відображає виміряний сигнал у процесі виконання FDTD-моделювання. |
| Результат детектування у частотній області | Використовується для перевірки потужності або характеристик розсіювання в діапазоні близько 10 ГГц. |
| Редактор оптичної сітки | Визначає просторову дискретизацію та сітку для моделювання довжини хвилі/частоти. |
| Редактор розміру/вимірів підкладки XY | Встановлює розмір і зміщення області; ці параметри мають відповідати розмірам оптичної сітки. |
| Редактор джерела FDTD | Налаштовує параметри імпульсу, форму хвилі, амплітуду, синхронізацію та поляризацію. |
| Редактор детектора FDTD | Налаштовує положення детектора та частоту дискретизації. |
Щоб дослідити розсіювання на більшій фізичній шкалі, перейдіть до Радіохвильове розсіювання від Стоунхенджа. Щоб дізнатися більше про загальні принципи роботи збудження та вимірювання за допомогою методу FDTD, зверніться до Джерела світла FDTD та Детектори.