多晶硅太阳能电池（1D）— 工业级 n+/p/p+（Al-BSF 类）

1. 引言

多晶硅太阳能电池在全球光伏产业的发展中发挥了核心作用， 并且仍然被广泛部署，特别是在大面积和成本敏感的应用中，例如公用事业级太阳能电站 （见 ??）。 尽管近年的制造趋势更偏向单晶形式，多晶硅器件仍然是一个重要的 参考技术，其性能极限和损耗机制都已被充分理解。

本教程提供了一个实用的、基于物理的工作流程，用于使用 OghmaNano 在 1D 中仿真硅太阳能电池。 该模型求解漂移–扩散载流子输运与泊松静电学的耦合问题，并包含深度相关的光学生成以及 具有物理基础的复合机制（Shockley–Read–Hall 和 Auger）。目标是将标准输出——JV 曲线、Voc 和 Suns–Voc 行为——与底层内部变量（能带、准费米能级、电荷和复合时间）联系起来。

你将构建并仿真一个具有工业级 n+/p/p+ 铝背表面场（Al-BSF）结构的一维多晶硅太阳能电池 （见 ??）。 该器件定义为： 结构（前 → 后）：n+ Si / p Si / p+ Si / Al。 使用这个基准器件，你将生成受光照条件下的JV 曲线，提取关键性能指标，并运行 Voc 和 Suns–Voc 扫描，以识别复合受限的电压损失及其对载流子密度的依赖性。

2. 创建一个新仿真

首先，从 OghmaNano 主窗口创建一个新仿真。 点击工具栏中的 New simulation 按钮。 这将打开仿真类型选择对话框 （见 ??）。

在仿真类型对话框中，双击 Si demos， 然后双击 Polycrystalline silicon （见 ??）。 OghmaNano 将加载一个预定义的多晶硅太阳能电池仿真。

主窗口 （见 ??） 提供了器件结构的三维视图。 你可以使用鼠标旋转、平移和缩放场景以检查几何结构。 尽管本教程使用的是一维电学模型， 但 3D 视图仍然提供了一种方便的方式来可视化层堆栈和接触。

点击 Layer editor 选项卡以打开层表 （见 ??）。 在这里你可以检查垂直器件结构，包括 n+ 发射极、p 型基底、p+ 背表面场以及铝背接触， 以及它们的厚度和所分配的材料。

3. 检查掺杂分布

掺杂分布在施加光照和偏压之前就设定了器件的静电学景观。 实际上，它决定了 p–n 结的位置、耗尽区的宽度，以及分离光生载流子的内建电场强度。对于工业硅太阳能电池， 掺杂还被用于策略性地控制接触处的复合：通过引入重掺杂表面区域 来形成选择性结，并减少金属附近的少数载流子损失。

要在 OghmaNano 中查看掺杂，请转到主窗口中的 Electrical 功能区并点击 Doping / Ions （见 ??）。 这将打开分布编辑器 （见 ??）， 其中绘制了电荷密度随深度的变化，并列出了分配给每一层的数值施主和受主密度。

该器件采用标准的 n+/base/p+ 多晶硅掺杂分布。 在受光照的前表面，引入了一个薄的 n+ 发射极，其施主浓度非常高 （峰值约为 \(\sim 10^{25}\,\mathrm{m^{-3}}\)），并限制在结构的前几微米内。这个重掺杂区域 建立了强的近表面电场，并提供了一个欧姆型、电子选择性的接触，以实现高效载流子 提取。发射极浓度随后在进入器件体区时迅速下降。结构的中间区域是厚硅吸收层（基底）， 其掺杂浓度低了几个数量级（此处约为 \(\sim 10^{21}\,\mathrm{m^{-3}}\)）。该区域提供了光学吸收和载流子 输运的主要体积，同时保持适中的电阻率，并限制远离接触处的空间电荷效应。在器件后部， 与铝接触相邻的一个薄 p+ 层是重受主掺杂的（同样约为 \(\sim 10^{25}\,\mathrm{m^{-3}}\)），从而形成背表面场。p+ 背表面场塑造了后接触附近的能带 弯曲，将少数载流子从金属界面排斥开来，并抑制后接触复合， 从而改善载流子收集并保持开路电压。

4. 电学参数：输运、静电学和复合

从主窗口打开电学参数编辑器： Device structure → Electrical parameters。参数按区域通过 n+、p 和 p+ 选项卡定义（分别对应发射极、基底和背表面场）。 该编辑器中的设置决定了 JV 扫描期间使用的漂移–扩散输运系数、能级排列和 复合机制。

每个区域中的输运由电子和空穴迁移率设定。在 p 基底中 （见 ??）， 迁移率设置为 μ_n = 0.03 m²V^-1s^-1 和 μ_p = 0.01 m²V^-1s^-1，从而提供穿过厚吸收层的高效输运。 在重掺杂的 n+ 和 p+ 区域中 （见 ?? 和 ??）， 迁移率设得更低（μ_n = 0.003，μ_p = 0.001 m²V^-1s^-1）， 以表示通常与重掺杂/多晶接触区域相关的载流子迁移率降低。这些数值会影响高电流下的 串联电阻贡献以及维持提取所需的局部载流子梯度。

有效态密度 N_c = 2.8×10²⁵ m^-3 和 N_v = 1.04×10²⁵ m^-3（每个选项卡中均可见）， 与带隙共同决定了本征载流子密度和平衡载流子布居。静电学由电子亲和势 χ = 4.05 eV、带隙 E_g = 1.12 eV 和相对介电常数 ε_r = 11.7 定义，这与室温下的硅一致。这些数值定义了能带边缘 参考、耗尽行为以及当与掺杂分布结合时产生的内建电场。

复合是在每个区域的基础上启用的。在重掺杂的 n+ 发射极和 p+ BSF 中， 启用了 Auger 复合（在 ?? 和 ?? 中 Auger 按钮为按下状态）， 其系数为 C_n = 2.8×10^-43 m⁶s^-1 和 C_p = 9.9×10^-43 m⁶s^-1。Auger 复合表征了这些区域中的 主要高密度损耗机制；一种常用形式是 \[ R_{\mathrm{Auger}} = C_n\,n^2 p + C_p\,p^2 n, \] 因此当载流子浓度很大时，复合速率会迅速增加，正如在重掺杂的接触邻近层在注入条件下所表现的那样。 在这些区域中包含 Auger 损耗可以防止接触处出现非物理的载流子堆积，并在 器件被驱动到高注入时得到真实的电压和电流行为。

在 p 基底中，复合采用 Equilibrium SRH traps 模型（在 ?? 中已启用）， 作为受寿命限制的 Shockley–Read–Hall（SRH）陷阱来处理。 陷阱能级设置在中带隙位置（E_t 相对于 E_g/2 = 0），陷阱密度为 N_t = 2×10¹⁹ m^-3，捕获截面为 σ_n = σ_p = 1×10^-20 m²。在这种平衡态 形式中，捕获截面决定了载流子捕获系数 \(c_n = \sigma_n v_{\mathrm{th}}\) 和 \(c_p = \sigma_p v_{\mathrm{th}}\)，其中 \(v_{\mathrm{th}}\) 是热速度。 因此，相应的电子和空穴寿命为 \[ \tau_n = \frac{1}{\sigma_n v_{\mathrm{th}} N_t}, \qquad \tau_p = \frac{1}{\sigma_p v_{\mathrm{th}} N_t}, \] 这将 GUI 参数直接与有效体寿命联系起来。 最终得到的 SRH 复合速率采用标准形式 \[ R_{\mathrm{SRH}} = \frac{np - n_i^2}{\tau_p (n+n_1) + \tau_n (p+p_1)}, \] 其中 \(n_1\) 和 \(p_1\) 由陷阱能级 \(E_t\) 决定。由于体区产生了大部分光电流， 因此本教程中基底内的 SRH 复合是控制 V_oc 的主要机制， 而 Auger 损耗主要局限在重掺杂表面区域。 关于 SRH 理论的详细讨论见 Shockley–Read–Hall recombination，关于在模型中引入陷阱的物理动机见 Why traps are required，完全的非平衡形式见 Dynamic (non-equilibrium) SRH modelling。

5. 光学生成分布

该演示使用一维光学计算来为 漂移–扩散求解器生成一个随深度变化的源项。实际上，光学模型计算入射的 AM1.5 光谱 如何传播进入硅中，不同波长和深度上有多少被吸收，并将该吸收 功率转换为电子–空穴对生成率。在硅太阳能电池中，光学分布在很大程度上决定了 J_sc，而 V_oc 则由生成与复合之间的平衡所决定。

要查看（并重新生成）光学解，请转到主窗口中的 Optical 功能区并点击 Transfer matrix。这将打开光学仿真编辑器。点击蓝色的 Run optical simulation 按钮（播放图标）以计算光场并更新图像 （见 ??）。

图 ?? 是一个波长–深度图。横轴是器件内部的深度（标记为 y-position），纵轴是波长。 受光照表面附近的明亮颜色表示较高的光子布居；随着深度迅速变暗则表明光在传播进入硅中时正在被 吸收。

对于多晶硅，这种前表面集中的行为是预期的。硅在较短波长下吸收很强，因此蓝光/可见光 光子在前表面附近会非常快地耗尽，而较长波长则会在被吸收前穿透得更深。 因此，你应当从下往上来读取这张图：短波长在前表面附近迅速衰减；长波长则延伸得更深。 在大约 1.1 µm 以上的波长处，光子能量低于硅的带隙，因此这些光子即使存在于光谱中， 也不会驱动带间载流子生成，并且对光伏电流几乎没有贡献。

光学编辑器提供多个选项卡，因为“光子密度”并不等同于“生成率”。 上图所示的 Photon distribution 视图告诉你光场存在于哪里。 对电学模型真正重要的是 Photon distribution absorbed 和 Generation rate 选项卡： 被吸收光子的分布图会被转换为一个随深度变化的电子–空穴对生成率，该生成率作为源项注入到 漂移–扩散方程中。 对于该电池，得到的生成分布在前表面附近达到峰值，然后向基底内部衰减，这与前照式 n+/p 结器件一致。

6. 运行仿真、JV 曲线与参数提取

一旦器件结构、电学参数和光学生成被定义好，便可以 直接从主窗口运行仿真。点击工具栏中的 Run simulation 按钮来启动求解器。 在执行期间，求解器进度和收敛信息会写入终端窗口 （见 ??）。

尽管终端输出看起来很冗长，但其结构是清晰的。对于每个偏压点，首先列出顶部接触上的施加 电压，随后是对应的电流密度。在光照条件下， 电流最初为负，表示器件正在发电。随着施加电压升高，电流 幅值减小，直到在开路电压处穿过零值。超过该点后，电流变为 正值，对应于正向偏置二极管工作。终端输出还会报告底部接触上的电压和 电流、求解器残差（误差），以及每个偏压步长达到收敛所花费的时间。 较小的残差表明耦合的漂移–扩散和泊松方程得到了准确求解。

要检查电学特性，请打开 Output 选项卡并双击 jv.csv。这将显示电流密度–电压（JV）曲线 （见 ??）。 JV 曲线是器件行为的主要诊断图：它应当在零偏压处穿过短路电流， 并在开路电压处穿过零电流。

双击 siminfo.dat 会打开仿真信息窗口 （见 ??）， 其中报告提取出的性能指标，包括填充因子、功率转换效率、 最大功率点、V_oc 和 J_sc。 还会列出其他诊断量，例如开路条件下的自由载流子密度，这些量 对于解释复合受限行为很有帮助。

一个实用规则是：在解释数值指标之前，始终先检查 JV 曲线。 如果 JV 曲线没有清晰地通过短路和开路点，或者电流具有 意外的符号或形状，那么 siminfo.dat 中得到的派生量也将不可靠。 实际上，目视检查 JV 曲线是诊断配置或建模问题的最快方法。

7. 检查内部快照：能带与准费米能级

在 JV 扫描期间，OghmaNano 会将每个偏压点下的完整内部解保存到 snapshots 目录中。这些快照文件包含器件的内部状态——能带边缘、 准费米能级、载流子密度、电流及相关量——它们是最直接的方法，用于验证 求解器在结构内部究竟做了什么，而不是仅仅从 JV 曲线推断器件行为。

打开 Output 选项卡，找到 snapshots 文件夹，然后双击以启动 快照查看器。该查看器是一个交互式绘图窗口，可以在同一坐标轴上叠加多个内部变量， 并允许你使用电压滑块逐步浏览已保存的偏压点。

要重现本教程中使用的能带/准费米图，请使用 + 按钮添加四条曲线。 在 File to plot 下，依次选择 Ec.csv、Ev.csv、Fn.csv 和 Fp.csv。 它们分别对应导带边缘（Ec）、价带边缘（Ev）、 电子准费米能级（Fn）和空穴准费米能级（Fp）。

使用电压滑块从短路逐步移动到开路，观察随着提取电流减小，内部 能量如何演化。在短路条件下（见 ??）， 器件工作在电流提取状态：光生载流子通过选择性 接触被移除，因此必须维持有限的输运驱动力。按照漂移–扩散形式，电子和空穴 电流表示为 \[ J_n = \frac{\sigma_n}{q}\,\nabla E_{Fn}, \qquad J_p = -\frac{\sigma_p}{q}\,\nabla E_{Fp}, \] 因此，非零端电流要求至少一个准费米能级存在空间梯度。在选择性 接触结构中，这种梯度不一定需要平均分配：一个准费米能级可能保持相对平坦 （例如，如果它被一个欧姆型多数载流子接触强烈钉扎），而另一个则承担了大部分 输运驱动变化。能带边缘本身不要求平坦，并且通常会在重掺杂区域和接触附近表现出明显的 弯曲。

随着外加电压提高接近开路，净端电流减小，解 接近零电流稳态。在器件内部，准费米能级变得近似平坦， 因为电子和空穴电流都趋于零， \[ J_n \approx 0, \qquad J_p \approx 0, \] 而导带和价带边缘通常仍因 掺杂梯度、空间电荷和接触选择性所导致的内建静电学而保持弯曲。在选择性接触器件中，载流子阻挡接触附近的狭窄边界层中， 准费米能级仍可能存在小幅偏离完全平坦的情况；这些反映的是被阻挡载流子物种的零通量边界条件，而不是电流流动。在开路条件下 （见 ??）， 光生过程在整个器件内由复合来平衡，而体区中电子和空穴 准费米能级之间的分离， \[ qV_{\mathrm{oc}} = E_{Fn} - E_{Fp}, \] 就是 siminfo.dat 中所报告开路电压的微观起源。当使用滑块从短 路切换到开路时，需要重点观察的特征是：器件内部的输运驱动 梯度逐渐松弛，而准费米能级分裂仍然存在。

8. Suns–Voc 曲线

Suns–Voc 测量研究的是开路电压如何随光照强度变化。 由于 Voc 由电子与空穴准费米能级的分离所决定， 因此它对光照强度的依赖能够直接揭示器件中的主导复合机制。原则上，可以通过运行大量受光照 JV 扫描并在每个光强下提取 Voc 来构造 Suns–Voc 曲线。与其构造一系列 JV 曲线并手动提取 Voc， OghmaNano 提供了专用的 Suns–Voc 仿真模式。要启用该模式，请打开主窗口中的 Simulation type 功能区 （见 ??） 并选择 Suns–Voc。这将把求解器从电压扫描切换为在开路条件下显式进行的光强扫描。

选择 Suns–Voc 后，点击 Run simulation。 对于每个光照水平，求解器都会调节端电压，直到 净电流为零，从而直接计算出开路工作点。 所得数据会自动写入磁盘，并可从 Output 选项卡中进行检查。生成的文件中包括 suns_voc.csv，其中包含开路 电压随光照强度的变化关系。 双击该文件会打开 ?? 所示的 Voc–光强图。

在低光照下，Voc 会随着光照强度快速增加， 这与准费米能级分离对 载流子密度的对数依赖是一致的。 随着光照水平上升，Voc–光强曲线的斜率 会减小，这表明复合越来越多地限制了进一步的 电压增益。为了更清楚地揭示这一转变，请将光照范围扩展到更高的 光强。通过 Editors 功能区打开 Suns–Voc editor， 并将 stop intensity 从 1.1 增加到 100 suns，然后重新运行仿真。

重新运行仿真并再次打开 suns_voc.csv。 扩展后的光照范围揭示了 Voc 在高光强下的行为。

随着光照水平增加，器件中的总过剩载流子密度上升。 在开路条件下，这些电荷必须在局部复合，因此稳态 复合速率会随载流子密度增大而增加。 对于带间和缺陷辅助复合过程，复合速率 近似满足 R ∝ n p， 而 Auger 复合则引入了额外的高密度项 R_Auger ∝ n²p + np²。 因此，有效载流子寿命 τ_eff = Δn / R 会随着光照增强而减小。

开路电压由准费米能级分裂决定， qV_oc = E_Fn - E_Fp ， 对于非简并半导体，这可以写为 V_oc = (kT/q) ln(n p / n_i²) 。 增加光照会提高载流子密度，因此会提高 Voc，但仅以对数形式增加。 一旦复合加速到足够程度，进一步增加载流子密度 对准费米能级分离所带来的增益就会减弱。

生成与复合之间的这种竞争导致 Voc 在高光照下趋于饱和。 最大电压仍低于硅的带隙 （E_g = 1.12 eV），因为复合阻止了 电子与空穴准费米能级同时到达带边。 差值 E_g/q − V_oc 因此代表了该器件在 高注入条件下由复合所施加的本征电压损失。