Célula solar de silicio policristalino (1D) — n+/p/p+ industrial (clase Al-BSF)

1. Introducción

Las células solares de silicio policristalino han desempeñado un papel central en el desarrollo de la industria fotovoltaica global y siguen estando ampliamente desplegadas, particularmente en aplicaciones de gran área y sensibles al coste, como las plantas solares a escala de red (véase ??). Aunque las tendencias recientes de fabricación han favorecido formatos monocristalinos, los dispositivos de silicio policristalino siguen siendo una tecnología de referencia importante con límites de rendimiento y mecanismos de pérdida bien comprendidos.

Este tutorial proporciona un flujo de trabajo práctico y basado en la física para simular una célula solar de silicio en 1D usando OghmaNano. El modelo resuelve el transporte de portadores por deriva–difusión acoplado a la electrostática de Poisson, con generación óptica dependiente de la profundidad y recombinación físicamente motivada (Shockley–Read–Hall y Auger). El objetivo es conectar salidas estándar —curvas JV, Voc y comportamiento Suns–Voc— con las variables internas subyacentes (bandas, niveles cuasi-Fermi, carga y tiempo de recombinación).

Construirá y simulará una célula solar unidimensional de silicio policristalino con una arquitectura industrial de campo de superficie posterior de aluminio (Al-BSF) n+/p/p+ (véase ??). El dispositivo se define como: Estructura (frente → parte trasera): n+ Si / p Si / p+ Si / Al. Usando este dispositivo base, generará una curva JV iluminada, extraerá métricas clave de rendimiento y ejecutará barridos de Voc y Suns–Voc para identificar la pérdida de voltaje limitada por recombinación y su dependencia con la densidad de portadores.

2. Crear una nueva simulación

Para comenzar, cree una nueva simulación desde la ventana principal de OghmaNano. Haga clic en el botón New simulation de la barra de herramientas. Esto abre el cuadro de diálogo de selección del tipo de simulación (véase ??).

En el cuadro de diálogo del tipo de simulación, haga doble clic en Si demos, luego haga doble clic en Polycrystalline silicon (véase ??). OghmaNano cargará una simulación predefinida de célula solar de silicio policristalino.

La ventana principal (véase ??) proporciona una vista tridimensional de la estructura del dispositivo. Puede usar el ratón para rotar, desplazar y ampliar la escena para inspeccionar la geometría. Aunque el presente tutorial utiliza un modelo eléctrico unidimensional, la vista 3D proporciona una forma conveniente de visualizar la pila de capas y los contactos.

Haga clic en la pestaña Layer editor para abrir la tabla de capas (véase ??). Aquí puede inspeccionar la estructura vertical del dispositivo, incluyendo el emisor n+, la base tipo p, el campo de superficie posterior p+ y el contacto trasero de aluminio, junto con sus espesores y materiales asignados.

3. Examen del perfil de dopado

El perfil de dopado establece el paisaje electrostático del dispositivo antes de que se apliquen iluminación y polarización. En la práctica determina dónde se sitúa la unión p–n, qué anchura tiene la región de agotamiento y la magnitud del campo eléctrico incorporado que separa los portadores fotogenerados. Para una célula solar industrial de silicio, el dopado también se utiliza estratégicamente para controlar la recombinación en los contactos: regiones superficiales fuertemente dopadas se introducen para formar uniones selectivas y reducir las pérdidas de portadores minoritarios cerca de los metales.

Para ver el dopado en OghmaNano, vaya a la cinta Electrical en la ventana principal y haga clic en Doping / Ions (véase ??). Esto abre el editor de perfiles (véase ??), que representa la densidad de carga frente a la profundidad y enumera las densidades numéricas de donadores y aceptores asignadas a cada capa.

El dispositivo utiliza un perfil de dopado estándar de silicio policristalino n+/base/p+. En la superficie frontal iluminada, se introduce un emisor delgado n+ con una concentración de donadores muy alta (con un pico de \(\sim 10^{25}\,\mathrm{m^{-3}}\)), confinada a los primeros micrómetros de la estructura. Esta región fuertemente dopada establece un campo eléctrico intenso cerca de la superficie y proporciona un contacto óhmico selectivo para electrones para una extracción eficiente de portadores. La concentración del emisor desciende entonces bruscamente hacia el volumen del dispositivo. La región central de la estructura es el absorbedor grueso de silicio (la base), que está dopado varios órdenes de magnitud más débilmente (aquí \(\sim 10^{21}\,\mathrm{m^{-3}}\)). Esta región proporciona el volumen principal para la absorción óptica y el transporte de portadores mientras mantiene una resistividad moderada y limita los efectos de carga espacial lejos de los contactos. En la parte trasera del dispositivo, una capa delgada p+ adyacente al contacto de aluminio está fuertemente dopada con aceptores (de nuevo \(\sim 10^{25}\,\mathrm{m^{-3}}\)), formando un campo de superficie posterior. El campo de superficie posterior p+ moldea la curvatura de bandas cerca del contacto trasero, repele los portadores minoritarios de la interfaz metálica y suprime la recombinación en el contacto trasero, mejorando así la colección de portadores y preservando el voltaje de circuito abierto.

4. Parámetros eléctricos: transporte, electrostática y recombinación

Abra el editor de parámetros eléctricos desde la ventana principal: Device structure → Electrical parameters. Los parámetros se definen por región usando las pestañas n+, p y p+ (emisor, base y campo de superficie posterior, respectivamente). Los ajustes de este editor determinan los coeficientes de transporte por deriva–difusión, la alineación energética y los mecanismos de recombinación usados durante el barrido JV.

El transporte en cada región se establece mediante las movilidades de electrones y huecos. En la base p (véase ??), las movilidades están fijadas en μ_n = 0.03 m²V^-1s^-1 y μ_p = 0.01 m²V^-1s^-1, proporcionando un transporte eficiente a través del absorbedor grueso. En las regiones fuertemente dopadas n+ y p+ (véase ?? y ??), las movilidades se fijan a valores más bajos (μ_n = 0.003, μ_p = 0.001 m²V^-1s^-1) para representar la movilidad reducida de portadores típicamente asociada a regiones de contacto fuertemente dopadas/policristalinas. Estos valores afectan la contribución de la resistencia en serie a corriente alta y los gradientes locales de portadores necesarios para sostener la extracción.

Las densidades efectivas de estados N_c = 2.8×10²⁵ m^-3 y N_v = 1.04×10²⁵ m^-3 (visibles en cada pestaña). Junto con la banda prohibida, estos parámetros fijan la densidad intrínseca de portadores y las poblaciones de portadores en equilibrio. La electrostática se define mediante la afinidad electrónica χ = 4.05 eV, la banda prohibida E_g = 1.12 eV y la permitividad relativa ε_r = 11.7, consistentes con el silicio a temperatura ambiente. Estos valores definen la referencia de los bordes de banda, el comportamiento de agotamiento y el campo incorporado que aparece al combinarse con el perfil de dopado.

La recombinación se activa por región. En el emisor n+ fuertemente dopado y el BSF p+, la recombinación Auger está activada (botón Auger pulsado en ?? y ??), con coeficientes C_n = 2.8×10^-43 m⁶s^-1 y C_p = 9.9×10^-43 m⁶s^-1. La recombinación Auger captura el mecanismo de pérdida dominante a alta densidad en estas regiones; una forma común es \[ R_{\mathrm{Auger}} = C_n\,n^2 p + C_p\,p^2 n, \] por lo que la tasa aumenta rápidamente cuando las concentraciones de portadores son grandes, como ocurre en capas adyacentes a contactos fuertemente dopadas bajo inyección. Incluir la pérdida Auger aquí evita una acumulación no física de portadores en los contactos y proporciona un comportamiento realista de voltaje y corriente cuando el dispositivo se lleva a alta inyección.

En la base p, la recombinación se trata como limitada por la vida media mediante trampas Shockley–Read–Hall (SRH) usando el modelo Equilibrium SRH traps (activado en ??). La energía de la trampa se fija en mitad de la banda prohibida (E_t relativa a E_g/2 = 0), con densidad de trampas N_t = 2×10¹⁹ m^-3 y secciones eficaces de captura σ_n = σ_p = 1×10^-20 m². En esta formulación de equilibrio, las secciones eficaces de captura determinan los coeficientes de captura de portadores \(c_n = \sigma_n v_{\mathrm{th}}\) y \(c_p = \sigma_p v_{\mathrm{th}}\), donde \(v_{\mathrm{th}}\) es la velocidad térmica. Las correspondientes vidas medias de electrones y huecos son por tanto \[ \tau_n = \frac{1}{\sigma_n v_{\mathrm{th}} N_t}, \qquad \tau_p = \frac{1}{\sigma_p v_{\mathrm{th}} N_t}, \] vinculando directamente los parámetros de la GUI con la vida media efectiva en el volumen. La tasa de recombinación SRH resultante toma la forma estándar \[ R_{\mathrm{SRH}} = \frac{np - n_i^2}{\tau_p (n+n_1) + \tau_n (p+p_1)}, \] donde \(n_1\) y \(p_1\) vienen fijados por el nivel energético de la trampa \(E_t\). Dado que el volumen genera la mayor parte de la fotocorriente, la recombinación SRH en la base es el mecanismo principal que controla V_oc en este tutorial, mientras que las pérdidas Auger quedan confinadas principalmente a las regiones superficiales fuertemente dopadas. Se ofrece una discusión detallada de la teoría SRH en Shockley–Read–Hall recombination, la motivación física para incluir trampas en Why traps are required, y la formulación completamente fuera del equilibrio en Dynamic (non-equilibrium) SRH modelling.

5. Perfil de generación óptica

Esta demostración utiliza un cálculo óptico unidimensional para generar un término fuente dependiente de la profundidad para el solucionador de deriva–difusión. En la práctica, el modelo óptico calcula cómo el espectro incidente AM1.5 se propaga en el silicio, cuánto se absorbe en función de la longitud de onda y la profundidad, y convierte esa potencia absorbida en una tasa de generación de pares electrón–hueco. En una célula solar de silicio, el perfil óptico fija en gran medida J_sc, mientras que V_oc queda entonces fijado por el equilibrio entre generación y recombinación.

Para ver (y regenerar) la solución óptica, vaya a la cinta Optical de la ventana principal y haga clic en Transfer matrix. Esto abre el editor de simulación óptica. Pulse el botón azul Run optical simulation (el icono de reproducción) para calcular el campo óptico y actualizar las gráficas (véase ??).

La gráfica de ?? es un mapa longitud de onda–profundidad. El eje horizontal es la profundidad en el dispositivo (etiquetado como y-position), y el eje vertical es la longitud de onda. Los colores brillantes cerca de la superficie iluminada indican una alta población de fotones; el rápido desvanecimiento con la profundidad muestra que la luz está siendo absorbida al propagarse en el silicio.

Para el silicio policristalino este comportamiento cargado hacia el frente es el esperado. El silicio absorbe fuertemente a longitudes de onda cortas, por lo que los fotones azules/visibles se agotan muy rápidamente cerca de la superficie frontal, mientras que las longitudes de onda mayores penetran más antes de ser absorbidas. Por tanto, debe leer el mapa de abajo arriba: las longitudes de onda cortas desaparecen cerca del frente; las longitudes de onda más largas se extienden más profundamente. A longitudes de onda superiores a aproximadamente 1.1 µm, la energía del fotón está por debajo de la banda prohibida del silicio, por lo que esos fotones no impulsan la generación de portadores banda a banda y contribuyen poco a la corriente fotovoltaica incluso si están presentes en el espectro.

El editor óptico proporciona varias pestañas porque la “densidad de fotones” no es lo mismo que la “tasa de generación”. La vista Photon distribution (mostrada arriba) le indica dónde existe el campo óptico. Las pestañas Photon distribution absorbed y Generation rate son las que importan para el modelo eléctrico: el mapa de fotones absorbidos se convierte en una tasa de generación de pares electrón–hueco dependiente de la profundidad, que es el término fuente inyectado en las ecuaciones de deriva–difusión. Para esta célula, el perfil de generación resultante alcanza su máximo cerca del frente y decae dentro de la base, de forma consistente con un dispositivo de unión n+/p iluminado frontalmente.

6. Ejecutar la simulación, curvas JV y extracción de parámetros

Una vez definidos la estructura del dispositivo, los parámetros eléctricos y la generación óptica, la simulación puede ejecutarse directamente desde la ventana principal. Haga clic en el botón Run simulation de la barra de herramientas para iniciar el solucionador. Durante la ejecución, el progreso del solucionador y la información de convergencia se escriben en la ventana del terminal (véase ??).

Aunque la salida del terminal parece detallada, sigue una estructura clara. Para cada punto de polarización, el voltaje aplicado en el contacto superior se indica primero, seguido por la densidad de corriente resultante. Bajo iluminación, la corriente es inicialmente negativa, indicando generación de potencia. A medida que aumenta el voltaje aplicado, la magnitud de la corriente disminuye hasta cruzar por cero en el voltaje de circuito abierto. Más allá de este punto, la corriente se vuelve positiva, correspondiente a la operación del diodo en polarización directa. La salida del terminal también informa del voltaje y la corriente en el contacto inferior, el residual del solucionador (error) y el tiempo necesario para converger en cada paso de polarización. Residuos pequeños indican que las ecuaciones acopladas de deriva–difusión y Poisson se están resolviendo con precisión.

Para inspeccionar las características eléctricas, abra la pestaña Output y haga doble clic en jv.csv. Esto muestra la curva de densidad de corriente–voltaje (JV) (véase ??). La curva JV es el diagnóstico principal del comportamiento del dispositivo: debe pasar por la corriente de cortocircuito a polarización cero y cruzar por corriente cero en el voltaje de circuito abierto.

Al hacer doble clic en siminfo.dat se abre la ventana de información de la simulación (véase ??), que informa de las métricas extraídas de rendimiento, incluyendo factor de forma, eficiencia de conversión de potencia, punto de máxima potencia, V_oc y J_sc. También se enumeran cantidades diagnósticas adicionales, como densidades de portadores libres en circuito abierto, que son útiles para interpretar el comportamiento limitado por recombinación.

Una regla práctica es inspeccionar siempre la curva JV antes de interpretar las métricas numéricas. Si la curva JV no pasa limpiamente por cortocircuito y circuito abierto, o si la corriente tiene un signo o forma inesperados, las cantidades derivadas en siminfo.dat también serán poco fiables. En la práctica, la inspección visual de la curva JV es la manera más rápida de diagnosticar problemas de configuración o modelado.

7. Examen de instantáneas internas: bandas y niveles cuasi-Fermi

Durante un barrido JV, OghmaNano guarda la solución interna completa en cada punto de polarización en el directorio snapshots. Estos archivos de instantánea contienen el estado interno del dispositivo —bordes de banda, niveles cuasi-Fermi, densidades de portadores, corrientes y cantidades relacionadas— y son la forma más directa de verificar qué está haciendo el solucionador dentro de la estructura en lugar de inferir el comportamiento solo a partir de la curva JV.

Abra la pestaña Output, localice la carpeta snapshots y haga doble clic sobre ella para iniciar el visor de instantáneas. El visor es una ventana de trazado interactiva que puede superponer múltiples variables internas en los mismos ejes y permite recorrer los puntos de polarización guardados usando el deslizador de voltaje.

Para reproducir la gráfica de bandas/cuasi-Fermi utilizada en este tutorial, añada cuatro trazas usando el botón +. En File to plot, seleccione (en este orden) Ec.csv, Ev.csv, Fn.csv y Fp.csv. Éstas corresponden al borde de la banda de conducción (Ec), al borde de la banda de valencia (Ev), al nivel cuasi-Fermi de electrones (Fn) y al nivel cuasi-Fermi de huecos (Fp).

Use el deslizador de voltaje para recorrer el barrido JV desde cortocircuito hasta circuito abierto y observe cómo evolucionan las energías internas a medida que se reduce la corriente extraída. En cortocircuito (véase ??), el dispositivo opera en un régimen de extracción de corriente: los portadores fotogenerados se extraen a través de los contactos selectivos y debe mantenerse una fuerza impulsora de transporte finita. En forma de deriva–difusión, las corrientes de electrones y huecos vienen dadas por \[ J_n = \frac{\sigma_n}{q}\,\nabla E_{Fn}, \qquad J_p = -\frac{\sigma_p}{q}\,\nabla E_{Fp}, \] por lo que una corriente terminal distinta de cero requiere un gradiente espacial en al menos uno de los niveles cuasi-Fermi. En estructuras con contactos selectivos, este gradiente no tiene por qué repartirse por igual: un nivel cuasi-Fermi puede permanecer relativamente plano (por ejemplo, si está fuertemente fijado por un contacto óhmico de portadores mayoritarios) mientras el otro soporta la mayor parte de la variación que impulsa el transporte. Los propios bordes de banda no tienen por qué ser planos y normalmente presentan una curvatura pronunciada cerca de regiones y contactos fuertemente dopados.

A medida que el voltaje aplicado aumenta hacia circuito abierto, la corriente terminal neta disminuye y la solución se aproxima a un estado estacionario de corriente nula. En el interior del dispositivo, los niveles cuasi-Fermi se vuelven aproximadamente planos porque tanto la corriente de electrones como la de huecos desaparecen, \[ J_n \approx 0, \qquad J_p \approx 0, \] mientras que los bordes de las bandas de conducción y valencia en general siguen curvados debido a la electrostática incorporada que surge de gradientes de dopado, carga espacial y selectividad de contacto. En dispositivos con contactos selectivos, pequeñas desviaciones respecto a una perfecta planitud de los niveles cuasi-Fermi pueden persistir dentro de capas límite estrechas adyacentes a contactos que bloquean portadores; éstas reflejan condiciones de contorno de flujo nulo sobre la especie de portador bloqueada, más que flujo de corriente. En circuito abierto (véase ??), la fotogeneración se equilibra con la recombinación a lo largo de todo el dispositivo, y la separación entre los niveles cuasi-Fermi de electrones y huecos en el volumen, \[ qV_{\mathrm{oc}} = E_{Fn} - E_{Fp}, \] es el origen microscópico del voltaje de circuito abierto indicado en siminfo.dat. Al pasar de cortocircuito a circuito abierto usando el deslizador, la señal clave que debe buscar es la relajación de los gradientes que impulsan el transporte en el interior del dispositivo mientras persiste la separación de niveles cuasi-Fermi.

8. Curvas Suns–Voc

Las mediciones Suns–Voc investigan cómo evoluciona el voltaje de circuito abierto con la intensidad de iluminación. Dado que Voc viene fijado por la separación de los niveles cuasi-Fermi de electrones y huecos, su dependencia con la intensidad de luz proporciona una visión directa de los mecanismos de recombinación dominantes en el dispositivo. En principio, una curva Suns–Voc puede construirse ejecutando un gran número de barridos JV iluminados y extrayendo Voc en cada intensidad. En lugar de construir una secuencia de curvas JV y extraer Voc manualmente, OghmaNano proporciona un modo de simulación específico Suns–Voc. Para activarlo, abra la cinta Simulation type en la ventana principal (véase ??) y seleccione Suns–Voc. Esto cambia el solucionador de un barrido de voltaje a un barrido de intensidad realizado explícitamente en circuito abierto.

Tras seleccionar Suns–Voc, haga clic en Run simulation. Para cada nivel de iluminación, el solucionador ajusta el voltaje terminal hasta que la corriente neta es cero, calculando así directamente el punto de funcionamiento en circuito abierto. Los datos resultantes se escriben automáticamente en disco y pueden inspeccionarse desde la pestaña Output. Entre los archivos generados se encuentra suns_voc.csv, que contiene el voltaje de circuito abierto en función de la intensidad de luz. Al hacer doble clic en este archivo se abre la gráfica Voc–intensidad mostrada en ??.

A baja iluminación, Voc aumenta rápidamente con la intensidad de luz, de forma consistente con la dependencia logarítmica de la separación de niveles cuasi-Fermi con la densidad de portadores. A medida que aumenta el nivel de iluminación, la pendiente de la curva Voc–intensidad disminuye, señalando que la recombinación limita cada vez más ganancias adicionales de voltaje. Para poner de manifiesto esta transición con mayor claridad, amplíe el rango de iluminación a intensidades más altas. Abra el Suns–Voc editor desde la cinta Editors y aumente la stop intensity desde 1.1 hasta 100 suns, luego vuelva a ejecutar la simulación.

Vuelva a ejecutar la simulación y abra suns_voc.csv de nuevo. El rango ampliado de iluminación revela el comportamiento de Voc a alta intensidad.

A medida que aumenta el nivel de iluminación, la densidad total de portadores en exceso en el dispositivo se eleva. Bajo condiciones de circuito abierto, esta carga debe recombinarse localmente, por lo que la tasa de recombinación en estado estacionario aumenta con la densidad de portadores. Para procesos de recombinación banda a banda y asistidos por defectos, la tasa de recombinación escala aproximadamente como R ∝ n p, mientras que la recombinación Auger introduce un término adicional de alta densidad R_Auger ∝ n²p + np². Como resultado, la vida media efectiva de portadores τ_eff = Δn / R disminuye a medida que aumenta la iluminación.

El voltaje de circuito abierto viene fijado por la separación de niveles cuasi-Fermi, qV_oc = E_Fn - E_Fp , que para un semiconductor no degenerado puede escribirse como V_oc = (kT/q) ln(n p / n_i²) . El aumento de la iluminación eleva la densidad de portadores y por tanto incrementa Voc, pero sólo de forma logarítmica. Una vez que la recombinación se acelera lo suficiente, incrementos adicionales en la densidad de portadores producen ganancias cada vez menores en la separación de niveles cuasi-Fermi.

Esta competencia entre generación y recombinación hace que Voc se sature a alta iluminación. El voltaje máximo permanece por debajo de la banda prohibida del silicio (E_g = 1.12 eV), porque la recombinación impide que los niveles cuasi-Fermi de electrones y huecos alcancen simultáneamente los bordes de banda. La diferencia E_g/q − V_oc representa por tanto la pérdida intrínseca de voltaje impuesta por la recombinación bajo condiciones de alta inyección para este dispositivo.