Anleitung zur Exzitonen-Simulation

1. Einleitung

In diesem Tutorial werden wir untersuchen, wie man die Dynamik von Exzitonen in organischen photovoltaischen (OPV-)Bauelementen simulieren kann. Wenn ein Photon in einem organischen Halbleiter absorbiert wird, erzeugt es ein gebundenes Elektron-Loch-Paar, das als Exziton bekannt ist. In OPV-Bauelementen müssen sich diese Exzitonen zu einer Donator-Akzeptor-Grenzfläche bewegen oder dorthin diffundieren, wo sie sich in freie Ladungsträger aufspalten können. Dieser Prozess kann mithilfe einer Exziton-Dissoziationsgleichung modelliert werden, die sowohl den Exzitontransport als auch deren letztendliche Umwandlung in Elektronen und Löcher beschreibt. In OghmaNano werden diese Exzitondynamiken zusätzlich zu den Standard-Drift-Diffusions-Gleichungen eingeführt, um das vollständige photophysikalische Bild zu erfassen. Eine detailliertere Erörterung, wann eine Exzitonmodellierung erforderlich ist (und wann sie weggelassen werden kann), findet sich in Exzitonen und geminate Rekombination.

2. Loslegen

Öffnen Sie über die neue Registerkarte „Neue Simulation“ im Dateimenü das Fenster „Neue Simulation“ (siehe Abbildung 1a). In diesem Fenster finden Sie zahlreiche Kategorien mit vorkonfigurierten Beispielen. Doppelklicken Sie auf den Ordner „Exciton-Simulationen“, um das Untermenü mit den verfügbaren Beispielen zu Excitonen zu öffnen (siehe Abbildung 1b). Für dieses Tutorial verwenden wir die Vorlage „Exciton-Bauelement“, die einen einfachen Ausgangspunkt für die Simulation der Erzeugung, des Transports und der Dissoziation von Excitonen in OPV-Strukturen bietet.

3. Führen Sie die Simulation durch und überprüfen Sie die Ergebnisse für die Exzitonen.

Sobald das Gerät geöffnet ist, können Sie den Stapel im Hauptfenster sehen. Bevor Sie die Simulation starten, gehen Sie zum Reiter „Elektrisch“ und überprüfen Sie, ob die Schaltfläche „Exciton-Solver“ aktiviert ist – standardmäßig ist sie dies normalerweise, aber es lohnt sich, dies zu bestätigen (??). Dadurch wird sichergestellt, dass die Exciton-Dynamik im Modell aktiviert ist. Nachdem dies erledigt ist, kehren Sie zum Menü „Datei“ zurück und drücken Sie die Schaltfläche „Simulation starten“, um das Modell auszuführen (??).

Sobald die Simulation abgeschlossen ist, können Sie die Ergebnisse im Register „Ausgabe“ (??) überprüfen. Dort werden alle auf der Festplatte gespeicherten Dateien aufgelistet, einschließlich der mit Exzitonen zusammenhängenden Ausgaben. Durch einen Doppelklick auf jv.csv können Sie die Strom-Spannungs-Kennlinie (??) darstellen. Die Darstellung ähnelt einer Standard-Strom-Spannungs-Kennlinie, die man bei jeder Geräte-Simulation erhält, aber in diesem Fall wurde der Exzitonen-Solver aktiviert, was bedeutet, dass die Exzitonen-Dynamik in die zugrunde liegende Physik einbezogen wird.

Wenn Sie im Ausgabeverzeichnis auf den Ordner exciton_output doppelklicken, erhalten Sie Zugriff auf die detaillierten Ergebnisse des Exzitonenlösers (siehe ??). In diesem Verzeichnis befinden sich alle Ausgaben des Lösers, einschließlich Konstanten in Abhängigkeit von der Position und berechneter Größen, die sich aus der Exzitonen-Dynamik ergeben. Wenn Sie beispielsweise auf exciton.csv doppelklicken, wird ein Diagramm der Exzitonenverteilung über die Dicke des Bauelements angezeigt (siehe ??). In ähnlicher Weise zeigt Gn.csv die Elektronen-Erzeugungsrate in Abhängigkeit von der Position, während Gp.csv die Loch-Erzeugungsrate anzeigt (siehe ??). Im Fall eines einfachen 1D-Bauelements sind diese beiden Dateien mit den Erzeugungsraten im Wesentlichen identisch.

4. Transportgleichung für Exzitonen und zugehörige Parameter

Die Verteilung der Exzitonen innerhalb der Vorrichtung wird durch die Exzitontransportgleichung beschrieben:

\[ \frac{\partial X}{\partial t} = \nabla \!\cdot \!\big(D\,\nabla X\big) + G_{\mathrm{optical}} - k_{\mathrm{dis}}\,X - k_{\mathrm{FRET}}\,X - k_{\mathrm{PL}}\,X - \alpha\,X^{2} \]

Hierbei steht \(X(\mathbf{r},t)\) für die Exzitondichte (m\(^{-3}\)); \(D\) für den Exzitondiffusionskoeffizienten (m\(^2\)s\(^{-1}\)); \(G_{\mathrm{optical}}\) für die lokale Exzitongenerierungsrate, die vom optischen Modell bereitgestellt wird (proportional zu den absorbierten Photonen); \(k_{\mathrm{dis}}\) für die Dissoziationsrate zu freien Ladungsträgern; \(k_{\mathrm{FRET}}\) für die Förster-Resonanzenergietransferrate; \(k_{\mathrm{PL}}\) für die Strahlungszerfallsrate; und \(\alpha\) für den Exziton-Exziton-Annihilationskoeffizienten (m\(^3\)s\(^{-1}\)). Wenn dieses Modell aktiviert ist, verwenden die elektronischen Drift-Diffusionsgleichungen einen Generationsterm, der als \(G = k_{\mathrm{dis}}\,X\) definiert ist und optional auf Grenzflächenbereiche beschränkt werden kann, falls dies konfiguriert ist.

Alle diese Parameter können im Editor für elektrische Parameter angezeigt und geändert werden. Dieser ist über das Hauptmenü zugänglich (siehe ??). Die spezifischen Felder für Exzitonen sind unter der Überschrift „Exzitonen“ zusammengefasst. Diese sind in der folgenden Tabelle aufgeführt.

5. Wie der Solver in den Simulationsprozess integriert wird.

Wenn der Exzitonen-Solver deaktiviert ist (oberer Teil von ??), berechnet die Transfermatrix-Optik die Ladungsträgergenerierungsrate und gibt diese direkt an den Drift-Diffusions-Solver weiter. Wenn der Exzitonen-Solver aktiviert ist (unterer Teil von ??), liefert die Optik stattdessen eine Exzitonen-Generierungsrate an den Exzitonen-Solver. Der Exzitonen-Solver entwickelt dann diese Population weiter – durch Diffusion, Transfer (FRET), Dissoziation, radiative Abklingung und Annihilation – wobei er die im Editor für elektrische Parameter festgelegten Parameter verwendet und die endgültige Ladungsträgergenerierungsrate für den Drift-Diffusions-Solver ausgibt. Kurz gesagt, der Exzitonen-Solver fügt sich zwischen die Optik und den elektrischen Transport ein, sodass Sie die Exzitonenphysik modellieren können, ohne die optische Anordnung oder die Drift-Diffusions-Gleichungen zu ändern.

Die Abfolge der Operationen in der Exziton-basierten Simulation ist in ?? dargestellt. Zuerst wird der optische Solver ausgeführt, der das Photon-Absorptionsprofil schrittweise über das gesamte Bauelement berechnet. Anschließend wird der Exziton-Solver ausgeführt, wobei die erzeugten Exzitonen propagiert, übertragen oder dissoziiert werden, bis der Solver konvergiert, in der Regel innerhalb weniger Dutzend Schritte. Abschließend wird die Exzitonerzeugungsrate als Funktion sowohl der Bauelementtiefe als auch der Wellenlänge untersucht, wie sie durch das Transfermatrixmodell berechnet wird. Zusammen bilden diese Ergebnisse die Prozesskette, die das optische Modell mit dem Exziton-Solver und letztendlich mit den Drift-Diffusions-Gleichungen verbindet.