☰
Το OghmaNano περιέχει έναν προηγμένο επιλυτή μεθόδου μεταφοράς μήτρας (TMM) για τη μοντελοποίηση της συνεκτικής οπτικής λεπτών υμενίων σε πολυεπίπεδες διατάξεις. Η μέθοδος έχει σχεδιαστεί για προβλήματα σε λεπτόφυλλες ηλιακές κυψέλες, μικροκοιλότητες OLED, οπτικά φίλτρα, αντι-ανακλαστικές επιστρώσεις, καθρέφτες και γενικές επίπεδες πολυεπίπεδες στοίβες. Επειδή το οπτικό πεδίο αντιμετωπίζεται ως ένα συνεκτικό κύμα που διαδίδεται μέσω ενός μονοδιάστατου πολυεπίπεδου μέσου, ο επιλυτής αποτυπώνει φυσικά την ανάκλαση, τη μετάδοση, την συμβολή, τον σχηματισμό στάσιμων κυμάτων, την ενίσχυση της κοιλότητας και την απορρόφηση που εξαρτάται από το μήκος κύματος, εντός ενός ενιαίου πλαισίου.
Το ίδιο πλαίσιο TMM μπορεί να εφαρμοστεί σε μια μεγάλη ποικιλία πολυεπίπεδων οπτικών δομών, συμπεριλαμβανομένων των πολυεπίπεδων οπτικών φίλτρων, προσομοιώσεων συσκευών OLED με συνεκτική οπτική λεπτών υμενίων, κυψελών ηλιακής ενέργειας περοβσκίτη με οπτική παραγωγή και οργανικών φωτοβολταϊκών συσκευών. Στις ομαλές, επίπεδες συσκευές, η προσέγγιση της μήτρας μεταφοράς είναι συχνά ο πιο άμεσος τρόπος για να κατανοήσουμε πώς η οπτική ενέργεια αναδιανέμεται σε όλη τη στοίβα και πώς αυτή η αναδιανομή επηρεάζει την απόδοση της συσκευής.
Ο χρήστης μπορεί να ορίσει μια πολυεπίπεδη δομή, να αναθέσει οπτικά υλικά που εξαρτώνται από το μήκος κύματος, να υπολογίσει τα φάσματα ανάκλασης και μετάδοσης και να εξετάσει χάρτες πυκνότητας φωτονίων, απορρόφησης και δημιουργίας σε όλη τη συσκευή. Σε πιο προηγμένες προσομοιώσεις, η ίδια οπτική μηχανή μπορεί να συνδεθεί απευθείας με τους ηλεκτρικούς επιλυτές της OghmaNano, επιτρέποντας την οπτική απορρόφηση να δημιουργεί φωτορεύμα σε ηλιακά κύτταρα ή επιτρέποντας στα ηλεκτρικά παραγόμενα προφίλ ανασύνθεσης να τροφοδοτήσουν ένα μοντέλο εξαγωγής φωτός OLED.
Στη μέθοδο της μήτρας μεταφοράς, κάθε λεπτή μεμβράνη αναπαρίσταται από μια μήτρα που συσχετίζει τα οπτικά κύματα που διαδίδονται προς τα εμπρός και προς τα πίσω στις δύο διεπαφές της. Για ένα στρώμα με δείκτη διάθλασης \(n\), πάχος \(d\) και φασική πάχος
\[ \delta = \frac{2\pi}{\lambda} n d, \]
μια απλή μήτρα στρώσεων μπορεί να γραφτεί ως
\[ M = \begin{bmatrix} \cos(\delta) & \dfrac{i}{n}\sin(\delta) \\ i n \sin(\delta) & \cos(\delta) \end{bmatrix}. \]
Για μια πολυεπίπεδη δομή, η συνολική απόκριση προκύπτει πολλαπλασιάζοντας τις μήτρες των μεμονωμένων επιπέδων:
\[ M_{\mathrm{total}} = \prod_{j=1}^{N} M_j. \]
Μόλις γίνει γνωστή η συνολική μήτρα, μπορούν να εξαχθούν οι σύνθετες συντελεστές ανάκλασης και μετάδοσης, και οι μετρήσιμες τιμές ανάκλασης και μετάδοσης προκύπτουν από αυτές.
\[ R = |r|^2, \qquad T = \frac{n_s}{n_0}|t|^2, \]
όπου \(n_0\) και \(n_s\) είναι οι δείκτες διάθλασης του μέσου από το οποίο προέρχεται η ακτινοβολία και του υποστρώματος, αντίστοιχα. Αυτή η μονοδιάστατη προσέγγιση της κυματικής συμπεριφοράς είναι υπολογιστικά αποδοτική, αλλά παραμένει ακριβής για επίπεδες, συνεκτικές μεμβράνες και, ως εκ τούτου, είναι εξαιρετικά κατάλληλη για πολυεπίπεδες οπτοηλεκτρονικές συσκευές.
Ένα από τα σημαντικότερα πλεονεκτήματα της TMM είναι ότι καθορίζει όχι μόνο την ποσότητα του φωτός που ανακλάται ή διαπερνά, αλλά και τη θέση του οπτικού πεδίου μέσα στη συσκευή. Ο χάρτης της πυκνότητας των φωτονίων που εμφανίζεται στο Εικόνα ?? απεικονίζει άμεσα αυτό το φαινόμενο: μοτίβα σταθερών κυμάτων εμφανίζονται φυσικά μέσα στην πολυεπίπεδη δομή ως αποτέλεσμα της συμβολής μεταξύ των κυμάτων που διαδίδονται προς τα εμπρός και προς τα πίσω.
Αυτό είναι ζωτικής σημασίας για τη μοντελοποίηση ηλιακών κυψελών, επειδή η απορρόφηση δεν είναι ομοιόμορφη στο χώρο. Το οπτικό πεδίο μπορεί να ενισχυθεί ή να κατασταλεί σε διαφορετικά βάθη ανάλογα με το μήκος κύματος, και αυτό αλλάζει άμεσα το σημείο όπου παράγονται τα ζεύγη ηλεκτρονίων-οπών. Στο OghmaNano, ο επιλυτής της μεθόδου της μεταφορικής μήτρας μπορεί, επομένως, να παρέχει ένα οπτικό προφίλ παραγωγής που είναι διαχωρισμένο στο χώρο στον ηλεκτρικό επιλυτή, καθιστώντας δυνατή τη μοντελοποίηση λεπτών ηλιακών κυψελών με ρεαλιστικά φαινόμενα συμβολής, αντί για ομοιόμορφη παραγωγή σύμφωνα με τον νόμο Beer-Lambert.
Η ίδια οπτική γωνία σχετικά με το εσωτερικό ηλεκτρικό πεδίο είναι εξίσου σημαντική και για τις εκπομπούσες συσκευές. Στις OLED, το φως δεν παράγεται μόνο εντός της στοίβας, αλλά αναδιανέμεται επίσης από την οπτική κοιλότητα πριν διαφύγει από τη συσκευή. Αυτός είναι ο λόγος για τον οποίο η συνεκτική οπτική διαδραματίζει τόσο κεντρικό ρόλο στον σχεδιασμό των OLED.
Στις επίπεδες OLED, η συσκευή λειτουργεί ως οπτική κοιλότητα λεπτής μεμβράνης. Το φως που παράγεται σε διαφορετικές θέσεις εντός της στοίβας δεν εκπέμπεται με την ίδια πιθανότητα σε όλα τα μήκη κύματος. Αντίθετα, η κοιλότητα τροποποιεί το φάσμα και την γωνιακή εκπομπή, και αυτό μπορεί να αλλάξει σημαντικά ανάλογα με το πάχος της στρώσης και τη θέση της περιοχής εκπομπής.
Ο χάρτης πιθανότητας διαφυγής που φαίνεται στην Εικόνα ?? το δείχνει αυτό ξεκάθαρα: ορισμένοι συνδυασμοί μήκους κύματος και βάθους εξάγονται αποτελεσματικά από τη συσκευή, ενώ άλλοι καταστέλλονται. Όταν το προφίλ ηλεκτρικής ανασυνδυασμού μετατοπίζεται με την εφαρμοζόμενη τάση, το αποτελεσματικό εκπεμπόμενο φάσμα μπορεί να μετατοπιστεί μαζί του. Αυτός είναι ο λόγος για τον οποίο η μηχανή της μεθόδου της μεταφοράς μήτρας είναι τόσο χρήσιμη στην μοντελοποίηση OLED: παρέχει μια άμεση διαδρομή από το προφίλ ανασυνδυασμού στο φάσμα εκπομπής, στο φάσμα EQE και στις χρωματικές συντεταγμένες.
Το φάσμα της εξωτερικής κβαντικής απόδοσης (EQE) ως συνάρτηση του μήκους κύματος σε Εικόνα ?? και η χρωματική τροχιά στο Εικόνα ?? αποτελούν χαρακτηριστικά παραδείγματα αυτής ακριβώς της συνδυασμένης ηλεκτρο-οπτικής διαδικασίας. Στην OghmaNano, ο επιλυτής TMM δεν είναι απλώς ένα παθητικό εργαλείο επεξεργασίας οπτικών δεδομένων: αποτελεί μέρος του πλήρους μοντέλου της συσκευής OLED.
Η μέθοδος της μήτρας μεταφοράς αποτελεί επίσης ένα ιδανικό εργαλείο για τον σχεδιασμό πολυεπίπεδων οπτικών φίλτρων. Αλλάζοντας τα πάχη των στρώσεων και τους δείκτες διάθλασης, ο χρήστης μπορεί να μετατοπίσει άμεσα τις ζώνες διέλευσης, τις ζώνες απόρριψης και τα χαρακτηριστικά συντονισμού. Αυτό καθιστά τη μέθοδο ιδανική για αντι-ανακλαστικές επιστρώσεις, ανακλαστήρες Bragg, καθρέφτες κοιλοτήτων και γενικά φίλτρα φάσματος.
Το αποτέλεσμα της σάρωσης εμφανίζεται στο Εικόνα ?? απεικονίζει πόσο σημαντικά μπορεί να αλλάξει το μεταδιδόμενο φάσμα όταν τροποποιείται η στοίβα υλικών. Επειδή η μέθοδος TMM είναι υπολογιστικά οικονομική σε σύγκριση με τις μεθόδους επίλυσης πλήρους πεδίου, είναι ιδιαίτερα κατάλληλη για μελέτες παραμετρικής ανάλυσης και βελτιστοποίησης όσον αφορά το πάχος, το εύρος μήκους κύματος ή την επιλογή υλικών.
Εκτός από τα τυπικά φάσματα ανάκλασης και διαπερατότητας, η διαδικασία TMM της OghmaNano μπορεί να παράγει πιο συγκεκριμένες οπτικές παραμέτρους για κάθε συσκευή. Για τις OLED, αυτό περιλαμβάνει φάσματα EQE που εξαρτώνται από την τάση και συντεταγμένες χρώματος. Για παράδειγμα, οι υπολογιζόμενες τροχιές CIE \(x\), \(y\) και \(x\)-\(y\) που εμφανίζονται στις Εικ. ??, Εικ. ?? και Εικ. ?? καθιστούν δυνατή την ποσοτικοποίηση της μεταβολής του χρώματος ως συνάρτηση του σημείου λειτουργίας.
Αυτό είναι σημαντικό στον σχεδιασμό πραγματικών συσκευών. Όσον αφορά τα ηλιακά κύτταρα, το κύριο ζήτημα είναι το πού τα απορροφημένα φωτόνια μετατρέπονται σε ηλεκτρικό φορτίο. Όσον αφορά τις OLED, το κύριο ζήτημα είναι συχνά το πώς η εκπομπή που τροποποιείται από την κοιλότητα επηρεάζει τη φωτεινότητα, το φάσμα και το αντιληπτό χρώμα. Η ίδια η μηχανή μεταφοράς πινάκων υποστηρίζει και τις δύο περιπτώσεις χρήσης.
Η μέθοδος της μήτρας μεταφοράς μπορεί να χρησιμοποιηθεί για ένα ευρύ φάσμα προβλημάτων μονοδιάστατης οπτικής κυματικής. Στην οπτική λεπτών υμενίων, είναι ιδανική για αντι-ανακλαστικές επιστρώσεις, καθρέφτες Bragg, οπτικά φίλτρα και δομές κοιλοτήτων. Στην οπτοηλεκτρονική, χρησιμοποιείται για την εξαγωγή φωτός από OLED, την οπτική παραγωγή σε λεπτόφυλλες ηλιακές κυψέλες, στοίβες περοβσκίτη και πολυεπίπεδους φωτοανιχνευτές. Όπου η συσκευή προσεγγίζεται καλά από μια επίπεδη στοίβα και η συνοχή μεταξύ των στρώσεων είναι σημαντική, η TMM παρέχει μια ισχυρή και αποτελεσματική λύση.
Επειδή η μέθοδος αυτή απαιτεί λιγότερους υπολογιστικούς πόρους σε σύγκριση με τις μεθόδους επίλυσης πλήρους πεδίου, είναι ιδιαίτερα χρήσιμη για τη γρήγορη ανάλυση του πάχους των στρώσεων, τον έλεγχο πιθανών υλικών και την κατανόηση των τάσεων σχεδιασμού. Ως εκ τούτου, χρησιμεύει τόσο ως ένα πρακτικό εργαλείο σχεδιασμού όσο και ως ένας τρόπος για την ανάπτυξη φυσικής διαίσθησης σχετικά με τις παρεμβολές λεπτών υμενίων σε πολυστρωματικές διατάξεις.
Το OghmaNano περιλαμβάνει διάφορα εκπαιδευτικά προγράμματα που δείχνουν πώς να χρησιμοποιηθεί η μέθοδος της μήτρας μεταφοράς σε πρακτικά προβλήματα συσκευών. Αυτά τα παραδείγματα καθοδηγούν τον χρήστη από τις βασικές πολυεπίπεδες οπτικές εφαρμογές έως τις συνδυασμένες ηλεκτρο-οπτικές προσομοιώσεις.
Ωφέλιμα σημεία εκκίνησης αποτελούν τα εκπαιδευτικό υλικό για οπτικά φίλτρα, το εκπαιδευτικό υλικό για συνεκτική λεπτόφυλλη οπτική OLED, το εκπαιδευτικό υλικό για οπτική απορρόφηση περοβσκίτη και τα εκπαιδευτικά υλικά για οργανικά ηλιακά κύτταρα. Συνολικά, αυτά τα παραδείγματα δείχνουν πώς ο ίδιος επιλυτής μπορεί να χρησιμοποιηθεί για ανάλυση ανάκλασης και μετάδοσης, εκπομπή τροποποιημένη από κοιλότητα, οπτική παραγωγή, φάσματα EQE και πρόβλεψη χρωμάτων.
Δοκιμάστε ένα παράδειγμα με χρήση της μεθόδου της μεταφορικής μήτρας.
Ξεκινήστε με το οπτικό φίλτρο – εκπαιδευτικό πρόγραμμα για μια σύντομη εισαγωγή στις πολυεπίπεδες παρεμβολές και, στη συνέχεια, προχωρήστε στο οπτική λεπτών υμενών σε ηλιακά κύτταρα ή στο συνεκτική οπτική λεπτών υμενών σε OLED.
Αυτά τα παραδείγματα δείχνουν πώς να ορίσετε μια πολυεπίπεδη στοίβα, να υπολογίσετε τις εσωτερικές κατανομές φωτονίων και να συνδέσετε απευθείας την συνεκτική οπτική με την απόδοση της συσκευής.