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OghmaNano intègre une méthode avancée de résolution basée sur la matrice de transfert (TMM) pour la modélisation de l’optique cohérente des couches minces dans les dispositifs stratifiés. Cette méthode est conçue pour résoudre les problèmes liés aux cellules solaires à couches minces, aux microcavités OLED, aux filtres optiques, aux revêtements antireflets, aux miroirs et aux structures multicouches planes en général. Étant donné que le champ optique est traité comme une onde cohérente se propageant dans un milieu stratifié unidimensionnel, le solveur prend naturellement en compte la réflexion, la transmission, l’interférence, la formation d’ondes stationnaires, l’amélioration de la cavité et l’absorption en fonction de la longueur d’onde, le tout dans un cadre unifié.
Le même modèle TMM peut être appliqué à une vaste gamme de structures optiques stratifiées, notamment : filtres optiques multicouches, Simulations de dispositifs OLED utilisant l’optique cohérente de couches minces, cellules solaires à pérovskite avec génération optiqueet dispositifs photovoltaïques organiquesDans les dispositifs plans à surface lisse, l’approche par la matrice de transfert est souvent la méthode la plus directe pour comprendre comment l’énergie optique est redistribuée dans l’ensemble du dispositif et comment cette redistribution affecte les performances de ce dernier.
L’utilisateur peut définir une structure à couches, attribuer des matériaux optiques dont les propriétés dépendent de la longueur d’onde, calculer les spectres de réflexion et de transmission, et examiner les cartes de densité de photons, d’absorption et de génération dans tout le dispositif. Dans les simulations plus avancées, le même moteur optique peut être directement couplé aux solveurs électriques d’OghmaNano, ce qui permet à l’absorption optique de générer un phototension dans les cellules solaires ou de permettre aux profils de recombinaison générés électriquement d’alimenter un modèle d’extraction de lumière d’une OLED.
Dans la méthode de la matrice de transfert, chaque couche mince est représentée par une matrice qui établit une relation entre les ondes optiques se propageant dans le sens direct et dans le sens inverse à ses deux interfaces. Pour une couche ayant un indice de réfraction \(n\), une épaisseur \(d\) et une épaisseur de phase...
\[ \delta = \frac{2\pi}{\lambda} n d, \]
une matrice de couches simple peut s’écrire comme suit :
\[ M = \begin{bmatrix} \cos(\delta) & \dfrac{i}{n}\sin(\delta) \\ i n \sin(\delta) & \cos(\delta) \end{bmatrix}. \]
Pour une structure multicouche, la réponse globale est obtenue en multipliant les matrices de chaque couche individuelle :
\[ M_{\mathrm{total}} = \prod_{j=1}^{N} M_j. \]
Une fois que la matrice complète est connue, on peut déterminer les amplitudes complexes de réflexion et de transmission, et les valeurs mesurables de réflectance et de transmittance en découlent.
\[ R = |r|^2, \qquad T = \frac{n_s}{n_0}|t|^2, \]
où \(n_0\) et \(n_s\) représentent les indices de réfraction du milieu incident et du substrat. Ce traitement unidimensionnel des ondes est efficace sur le plan computationnel, mais il reste rigoureux pour les films cohérents plans et est donc parfaitement adapté aux dispositifs optoélectroniques multicouches.
L’un des principaux avantages de la méthode TMM est qu’elle permet de déterminer non seulement la quantité de lumière réfléchie ou transmise, mais aussi… où se trouve le champ optique à l’intérieur de l’appareil.La carte de densité de photons présentée dans Figure ?? Cela illustre clairement le phénomène : des motifs d’ondes stationnaires se forment naturellement à l’intérieur de la structure stratifiée, en raison de l’interférence entre les ondes qui se propagent dans le sens direct et celles qui se propagent dans le sens inverse.
Ceci est essentiel pour la modélisation des cellules solaires, car l’absorption n’est pas uniforme dans l’espace. Le champ optique peut être amplifié ou atténué à différentes profondeurs en fonction de la longueur d’onde, ce qui modifie directement les endroits où les paires électron-trou sont générées. Dans OghmaNano, le solveur basé sur la méthode de la matrice de transfert peut donc fournir un profil de génération optique résolu spatialement au solveur électrique, ce qui permet de modéliser les cellules solaires à couches minces en tenant compte d’effets d’interférence réalistes, plutôt qu’en se basant sur une génération uniforme de type Beer-Lambert.
La même approche basée sur le champ interne est tout aussi importante pour les dispositifs émissifs. Dans les OLED, la lumière n’est pas seulement générée à l’intérieur de la pile, mais elle est également redistribuée par la cavité optique avant de sortir du dispositif. C’est pourquoi l’optique cohérente joue un rôle central dans la conception des OLED.
Dans les diodes OLED planes à surface lisse, le dispositif fonctionne comme une cavité optique à couche mince. La lumière générée à différents endroits à l’intérieur de la structure ne s’échappe pas avec la même probabilité pour toutes les longueurs d’onde. Au lieu de cela, la cavité modifie les caractéristiques spectrales et angulaires de l’émission, et ces caractéristiques peuvent varier considérablement en fonction de l’épaisseur de la couche et de la position de la zone d’émission.
La carte de probabilité d’évasion présentée dans Figure ?? cela le démontre clairement : certaines combinaisons de longueur d’onde et de profondeur permettent une transmission efficace hors de l’appareil, tandis que d’autres sont atténuées. Lorsque le profil de recombinaison électrique évolue en fonction de la tension appliquée, le spectre d’émission effectif peut également évoluer. C’est pourquoi le moteur à matrice de transfert est si utile pour la modélisation des OLED : il offre une voie directe à partir de profil de recombinaison à spectre d’émission, Spectre de l’EQEet coordonnées de couleur.
Le spectre de l’efficacité quantique externe (EQE) en fonction de la longueur d’onde dans Figure ?? et la trajectoire de chromaticité dans Figure ?? ce sont des exemples parfaits de ce type de processus électro-optique combiné. Dans OghmaNano, le solveur TMM n’est donc pas simplement un outil de post-traitement optique passif : il fait partie intégrante du modèle complet du dispositif OLED.
La méthode de la matrice de transfert est également un outil efficace pour concevoir des filtres optiques multicouches. En modifiant l’épaisseur des couches et leurs indices de réfraction, l’utilisateur peut modifier directement les bandes de transmission, les bandes de blocage et les caractéristiques de résonance. Cela fait de cette méthode un outil idéal pour les revêtements antireflets, les réflecteurs de Bragg, les miroirs de cavité et les filtres spectraux en général.
Le résultat de l’analyse est affiché dans Figure ?? Cet exemple illustre à quel point le spectre transmis peut varier lorsque la structure est modifiée. Étant donné que la méthode de la matrice de transfert (TMM) est peu coûteuse en termes de calcul par rapport aux méthodes de résolution du champ complet, elle est particulièrement adaptée aux analyses paramétriques et aux études d’optimisation portant sur l’épaisseur, la plage de longueurs d’onde ou le choix des matériaux.
En plus des spectres de réflectance et de transmittance classiques, le processus TMM d’OghmaNano peut générer des données optiques plus spécifiques à chaque dispositif. Pour les OLED, cela comprend les spectres d’efficacité quantique externe (EQE) en fonction de la tension et les coordonnées de couleur. Par exemple, les valeurs de CIE calculées... \(x\), \(y\)et \(x\)-\(y\) trajectoires présentées dans Figure ??, Figure ??et Figure ?? permet de quantifier la dérive des couleurs en fonction du point de fonctionnement.
Cet aspect est important dans la conception d’appareils réels. Pour les cellules solaires, la principale préoccupation est de savoir où les photons absorbés sont convertis en charges électriques. Pour les OLED, la principale préoccupation est souvent de savoir comment la modification de la cavité affecte l’émission, en modifiant la luminosité, le spectre et la couleur perçue. Le même moteur de calcul par matrice de transfert prend en charge les deux types d’applications.
La méthode de la matrice de transfert peut être utilisée pour résoudre un large éventail de problèmes d’optique ondulatoire unidimensionnelle. En optique des couches minces, elle est idéale pour les revêtements antireflets, les miroirs de Bragg, les filtres optiques et les structures à cavités. En optoélectronique, elle est utilisée pour l’extraction de lumière des diodes électroluminescentes organiques (OLED), la génération optique dans les cellules solaires à couches minces, les empilements de pérovskites et les photodétecteurs stratifiés. Partout où la géométrie du dispositif peut être approximée par un empilement plan et où la cohérence entre les couches est importante, la méthode de la matrice de transfert offre une solution puissante et efficace.
Étant donné que cette méthode est moins complexe sur le plan informatique que les méthodes de résolution sur l’ensemble du champ, elle est particulièrement utile pour analyser l’épaisseur des couches, tester différents matériaux et comprendre rapidement les tendances en matière de conception. Elle constitue donc à la fois un outil de conception pratique et un moyen de développer une compréhension intuitive des phénomènes d’interférence dans les couches minces des dispositifs multicouches.
OghmaNano comprend plusieurs tutoriels qui expliquent comment utiliser la méthode de la matrice de transfert pour résoudre des problèmes pratiques liés à la conception de dispositifs. Ces exemples guident l’utilisateur, en commençant par les principes de base de l’optique multicouche, jusqu’à la réalisation de simulations électro-optiques couplées.
Parmi les points de départ utiles, on peut citer : tutoriel sur les filtres optiques, le Guide pratique sur l’optique à couches minces cohérentes OLED, le guide pratique sur l’absorption optique des pérovskiteset tutoriels sur les cellules solaires organiquesEnsemble, ces exemples illustrent comment le même outil de résolution peut être utilisé pour l’analyse de la réflexion et de la transmission, l’étude des émissions modifiées par des cavités, la génération optique, l’analyse des spectres d’efficacité quantique externe et la prédiction des couleurs.
Essayez un exemple utilisant la méthode de la matrice de transfert.
Commencez par tutoriel sur les filtres optiques pour une brève introduction aux interférences multicouches, puis passez à optique des cellules solaires à couches minces ou Optique à couches minces cohérentes à base d’OLED.
Ces exemples illustrent comment définir une structure multicouche, calculer la distribution interne des photons et établir un lien direct entre l’optique cohérente et les performances de l’appareil.