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OghmaNano contient un solveur de modes optiques avancé qui permet de calculer les modes propres guidés dans des guides d’ondes plans unidimensionnels, des guides d’ondes diélectriques bidimensionnels et des structures optiques transversales plus complexes. Ce solveur est conçu pour résoudre des problèmes liés à la photonique intégrée, aux guides d’ondes plans, aux guides diélectriques, aux fibres optiques et aux sections transversales optiques structurées. Au lieu de simuler la propagation de la lumière dans le temps, le solveur de modes détermine les distributions de champ stationnaires qui peuvent exister dans un profil d’indice de réfraction donné, ainsi que leurs constantes de propagation et leurs indices de réfraction effectifs associés.
Le même modèle de résolution peut être appliqué à Guides d’ondes à dalle unidimensionnels, Guides d’ondes plans et en forme de boîte (en 2D)et Sections transversales complexes de guides d’ondes bidimensionnels.Étant donné que le solveur travaille directement avec la distribution de l’indice de réfraction transverse, il est particulièrement utile pour étudier le confinement modal, la dépendance à la polarisation, le comportement au seuil et les diagrammes de champ dans les structures qui guident la lumière grâce au contraste de l’indice de réfraction.
L’utilisateur peut définir le profil de l’indice de réfraction à l’aide de l’éditeur de couches ou en utilisant des objets libres dans la scène tridimensionnelle, puis configurer le solveur à partir du calculateur de modes. En pratique, cela permet de passer d’un exemple pédagogique simple à une section transversale réaliste de type photonique intégrée ou à fibres, tout en conservant le même flux de travail et le même environnement de solveur.
Le solveur de modes optiques permet de déterminer les solutions guidées des équations de Maxwell dans le plan transversal. Pour une formulation scalaire du champ électrique transversal, l’équation fondamentale peut s’écrire comme suit :
\[ \nabla_{\perp}^{2} E + \left(k_{0}^{2} n^{2} - \beta^{2}\right)E = 0 \]
tandis que, pour la formulation transverse-magnétique, le solveur utilise
\[ \nabla_{\perp}\!\cdot\!\left(\frac{1}{n^{2}} \nabla_{\perp} H\right) + \left(k_{0}^{2} - \frac{\beta^{2}}{n^{2}}\right)H = 0 \]
Ici, \( \nabla_{\perp} \) agit dans le plan perpendiculaire à la direction de propagation, \(n(x,y)\) représente la distribution de l’indice de réfraction, \(k_0\) est le nombre d’onde dans l’espace libre, et \( \beta \) est la constante de propagation du mode. La résolution de ce problème de valeurs propres permet de déterminer à la fois le profil du champ et l’indice effectif \(n_{\mathrm{eff}}=\beta/k_0\).
C’est ce qui rend le solveur de modes utile pour l’optique des ondes guidées : au lieu de simuler un phénomène transitoire, il détermine directement les états optiques pris en charge par une structure. À partir de ces solutions, on peut déterminer si un mode est guidé ou faiblement confiné, s’il est de type TE ou TM, et comment le confinement évolue en fonction de la géométrie ou de la longueur d’onde.
Le solveur prend en charge les formulations à polarisation électrique transverse (TE) et à polarisation magnétique transverse (TM). Dans les guides d’ondes à structure planaire et diélectrique, ces deux polarisations se comportent différemment aux interfaces, car les conditions de continuité du champ pertinentes sont différentes. Par conséquent, les modes TE et TM peuvent présenter des indices de réfraction effectifs, des forces de confinement et un comportement aux interfaces légèrement différents, même dans la même structure.
Dans un guide d’ondes à dalle simple, le mode d’ordre le plus bas est généralement celui qui est le plus fortement confiné et ne présente pas de nœud interne dans le cœur, comme l’illustre la figure. Figure ??À mesure que la longueur d’onde ou l’épaisseur du cœur varie, des modes d’ordre supérieur peuvent apparaître, se manifestant par plusieurs lobes répartis sur toute la longueur du guide, comme dans Figure ??Ces solutions de niveau supérieur sont particulièrement utiles pour enseigner le concept de seuil de mode et pour comprendre l’évolution du confinement dans les guides d’ondes optiques.
Dans un espace à deux dimensions, les mêmes principes s’appliquent aux guides d’ondes qui présentent un confinement dans les deux directions transversales. Cela permet au solveur de traiter des structures photoniques plus réalistes, notamment des guides diélectriques de forme rectangulaire et des sections transversales complexes où le champ peut devenir asymétrique ou être déformé par la géométrie. Des exemples sont présentés dans Figure ?? et Figure ??.
Le solveur de modes s’intègre parfaitement dans le processus global d’optique d’OghmaNano. Des structures en couches simples peuvent être définies dans l’éditeur de couches, où l’indice de réfraction et l’épaisseur de chaque couche déterminent si la lumière peut être confinée. Des structures bidimensionnelles plus complexes peuvent être créées à partir d’objets placés dans la scène, ce qui permet de modéliser des guides de type fibre optique, des inclusions décentrées et d’autres géométries non stratifiées.
Une fois la géométrie définie, l’utilisateur configure le solveur à partir du calculateur de modes. C’est à ce moment qu’il spécifie les paramètres de polarisation, la plage de longueurs d’onde, les tolérances du solveur et les paramètres de recherche des modes propres. Les profils de champ résultants sont enregistrés dans le répertoire de sortie et peuvent être explorés à l’aide du visualiseur d’instantanés, qui permet de parcourir interactivement les différents modes. Cela fait du solveur un outil utile non seulement pour la conception, mais aussi comme outil pédagogique visuel pour comprendre la physique des ondes guidées.
Étant donné que la distribution de l’indice de réfraction peut varier considérablement dans l’espace, la qualité du maillage reste importante. Un maillage optique suffisamment fin est nécessaire pour résoudre les interfaces à fort contraste d’indice, les cœurs étroits et les gradients de champ marqués. En pratique, le solveur de modes agit donc à la fois comme un outil numérique pour calculer \(n_{\mathrm{eff}}\) et comme un outil de diagnostic pour vérifier si la structure optique prend en charge le mode souhaité.
Le solveur de modes optiques peut être utilisé pour résoudre un large éventail de problèmes liés aux ondes guidées. Dans sa forme la plus simple, il est idéal pour étudier la physique des guides d’ondes à couches minces, notamment le comportement de la polarisation TE/TM, les conditions de coupure et l’apparition de modes d’ordre supérieur. Il est donc utile tant pour l’enseignement introductif de la photonique que pour les vérifications rapides de conception dans les systèmes diélectriques à couches.
Dans un espace à deux dimensions, le solveur devient utile pour les guides d’ondes photoniques intégrés, les guides diélectriques, les guides à nervures ou à boîtier, et les structures de type fibre optique. Comme la distribution complète du champ transverse est disponible, l’utilisateur peut examiner directement la forme du mode, la symétrie du champ, le confinement et les pertes. Ceci est particulièrement important lors de la validation des sections transversales optiques avant de les utiliser dans des processus plus vastes de conception de dispositifs photoniques.
Le solveur constitue également un pont pratique entre la géométrie et la simulation. Les structures créées dans l’environnement principal d’OghmaNano peuvent être rapidement vérifiées pour déterminer leur capacité à supporter les modes avant d’être utilisées dans d’autres calculs optiques. Dans ce sens, le solveur de modes n’est pas seulement un module d’enseignement : il fait partie intégrante de la chaîne d’outils de conception optique.
OghmaNano comprend une série de tutoriels interactifs pour le solveur de modes optiques. Ces tutoriels guident l’utilisateur, en commençant par des guides unidimensionnels simples, puis en passant aux guides d’ondes bidimensionnels et à des sections transversales plus complexes. Ils sont conçus à la fois comme un guide de démarrage rapide pour les nouveaux utilisateurs et comme une source d’exemples pratiques pour les problèmes de photonique.
Parmi les points de départ utiles, on peut citer : Tutoriel sur la résolution des modes d’un guide d’ondes unidimensionnel., le Tutoriel sur les guides d’ondes à plaques et à boîtier bidimensionnels.et Tutoriel sur les guides d’ondes complexes bidimensionnels.Ensemble, ces éléments démontrent comment le même solveur peut être utilisé pour comparer les modes TE et TM, effectuer des études sur les fréquences de coupure, réaliser des inspections dans un champ transversal et analyser des géométries plus complexes définies par des objets plutôt que par des couches.
Essayez un exemple de résolution de mode.
Commencez par Tutoriel sur les guides d’ondes unidimensionnels. pour une brève introduction, puis passons à Guides en forme de plaques bidimensionnelles. et guides d’ondes bidimensionnels complexes.
Ces exemples illustrent comment définir des structures, lancer la recherche des modes propres et examiner directement les profils de champ obtenus dans la fenêtre d’affichage des résultats.