☰
OghmaNano містить вдосконалений розв’язувач на основі методу передавальної матриці (TMM) для моделювання когерентної оптики тонких плівок у багатошарових пристроях. Цей метод розроблено для вирішення задач, пов’язаних із сонячними елементами на основі тонких плівок, мікрорезонаторами OLED, оптичними фільтрами, антибліковими покриттями, дзеркалами та загальними плоскими багатошаровими структурами. Оскільки оптичне поле розглядається як когерентна хвиля, що поширюється в одновимірному багатошаровому середовищі, розв’язувач природним чином враховує відбиття, пропускання, інтерференцію, формування стоячих хвиль, посилення в резонаторі та залежність поглинання від довжини хвилі в межах єдиної об’єднаної системи.
Ту саму методологію TMM можна застосувати до широкого спектру багатошарових оптичних структур, зокрема до багатошарових оптичних фільтрів, моделювання OLED-пристроїв із використанням когерентної тонкоплівкової оптики, перовськітних сонячних елементів з оптичною генерацією та органічних фотоелектричних пристроїв. У плоских пристроях із гладкою поверхнею метод матриці передачі часто є найпрямішим способом зрозуміти, як оптична енергія перерозподіляється в межах шару, і як цей перерозподіл впливає на характеристики пристрою.
Користувач може визначити багатошарову структуру, призначити оптичні матеріали, залежні від довжини хвилі, обчислити спектри відбиття та пропускання, а також проаналізувати карти щільності фотонів, поглинання та генерації в усьому пристрої. У більш складних моделюваннях той самий оптичний модуль може бути безпосередньо пов’язаний з електричними розв’язувачами OghmaNano, що дозволяє оптичному поглинанню генерувати фотострум у сонячних елементах або дозволяє електрично згенерованим профілям рекомбінації використовуватись у моделі випромінювання світлодіода (OLED).
У методі матриці передачі кожна тонка плівка представлена матрицею, яка встановлює зв’язок між оптичними хвилями, що поширюються в прямому та зворотному напрямках, на двох її межах. Для шару з показником заломлення \(n\), товщиною \(d\) і фазовою товщиною
\[ \delta = \frac{2\pi}{\lambda} n d, \]
просту матрицю шарів можна записати так:
\[ M = \begin{bmatrix} \cos(\delta) & \dfrac{i}{n}\sin(\delta) \\ i n \sin(\delta) & \cos(\delta) \end{bmatrix}. \]
Для багатошарової структури загальна реакція визначається шляхом множення матриць окремих шарів:
\[ M_{\mathrm{total}} = \prod_{j=1}^{N} M_j. \]
Після того, як буде визначено загальну матрицю, можна отримати значення комплексних коефіцієнтів відбиття та пропускання, а вимірювані коефіцієнти відбиття та пропускання визначаються на їхній основі.
\[ R = |r|^2, \qquad T = \frac{n_s}{n_0}|t|^2, \]
де \(n_0\) і \(n_s\) – показники заломлення падаючого середовища та підкладки. Такий одномірний підхід до опису хвилі є обчислювально ефективним, але він залишається точним для плоских когерентних плівок і, отже, надзвичайно добре підходить для багатошарових оптоелектронних пристроїв.
Однією з головних переваг TMM є те, що вона визначає не лише кількість відбитого або пропущеного світла, але й те, де саме всередині пристрою розташоване оптичне поле. Карта щільності фотонів, наведена на рисунок ??, наочно демонструє це: всередині багатошарової структури природним чином виникають структури у вигляді стоячих хвиль внаслідок інтерференції між хвилями, що поширюються у прямому та зворотному напрямках.
Це має вирішальне значення для моделювання сонячних елементів, оскільки поглинання не є однорідним у просторі. Оптичне поле може посилюватися або пригнічуватися на різних глибинах залежно від довжини хвилі, і це безпосередньо впливає на те, де утворюються електронно-діркові пари. У OghmaNano модуль розв’язування задач за допомогою матриці передачі, отже, може надати модуль розв’язування електричних задач просторово розв’язаним профілем оптичного генерування, що дозволяє моделювати тонкоплівкові сонячні елементи з урахуванням реалістичних ефектів інтерференції, а не з використанням однорідного закону Бугера-Ламберта для генерування.
Така сама концепція внутрішнього поля є однаково важливою для випромінювальних пристроїв. В OLED-дисплеях світло не лише генерується всередині шару, але й перерозподіляється оптичною порожниною перед тим, як покинути пристрій. Саме тому когерентна оптика відіграє таку важливу роль у конструкції OLED-дисплеїв.
У плоских OLED-дисплеях, де поверхня гладка, пристрій функціонує як оптичний резонатор у вигляді тонкої плівки. Світло, що генерується в різних точках всередині структури, не випромінюється з однаковою ймовірністю на всіх довжинах хвиль. Натомість резонатор змінює спектральні та кутові характеристики випромінювання, і ці зміни можуть значно залежати від товщини шару та розташування зони випромінювання.
Карта ймовірності випромінювання, зображена на рисунок ??, наочно демонструє це: деякі комбінації довжини хвилі та глибини ефективно випромінюються з пристрою, тоді як інші пригнічуються. Коли профіль електричної рекомбінації змінюється під впливом прикладеної напруги, ефективний спектр випромінювання також може змінюватися. Саме тому метод матриці передачі є настільки корисним у моделюванні OLED: він забезпечує прямий зв’язок між профілем рекомбінації та спектром випромінювання, спектром ККД та колірними координатами.
Залежність зовнішньої квантової ефективності від довжини хвилі, показана на рисунок ??, і траєкторія колірності на рисунок ?? є прикладами саме такого взаємопов’язаного електрооптичного процесу. У OghmaNano, отже, розв’язувач TMM є не просто пасивним інструментом для обробки оптичних даних, а є частиною повної моделі OLED-пристрою.
Метод матриці передачі також є природним інструментом для проєктування багатошарових оптичних фільтрів. Змінюючи товщину шарів і показники заломлення, користувач може безпосередньо регулювати діапазони пропускання, діапазони відбиття та резонансні характеристики. Це робить цей метод ідеальним для створення антиблікових покриттів, дзеркал Брегга, дзеркал резонаторів і загальних спектральних фільтрів.
Результат сканування, показаний на рисунок ??, ілюструє, наскільки сильно може змінюватися переданий спектр при модифікації шару. Оскільки метод TMM є обчислювально економічним порівняно з методами, що розв’язують повну задачу, він особливо добре підходить для параметричних сканувань і досліджень оптимізації щодо товщини, діапазону довжин хвиль або вибору матеріалу.
Окрім стандартних спектрів відбиття та пропускання, робочий процес TMM від OghmaNano може генерувати більш специфічні для конкретного пристрою оптичні характеристики. Для OLED-дисплеїв це включає спектри ефективності квантової віддачі, що залежить від напруги, та колірні координати. Наприклад, розраховані траєкторії CIE \(x\), \(y\) та \(x\)-\(y\), показані в Рисунок ??, Рисунок ?? та Рисунок ??, дозволяють кількісно оцінити зміну кольору як функцію робочої точки.
Це важливо під час проєктування реальних пристроїв. Для сонячних елементів головне питання полягає в тому, де поглинуті фотони перетворюються на електричний заряд. Для OLED-дисплеїв головне питання часто стосується того, як модифікація резонатора впливає на зміни яскравості, спектру та сприйняття кольору. Один і той самий механізм обчислення на основі матриці передачі використовується для обох випадків.
Метод передаточних матриць можна застосовувати для широкого спектру задач одновимірної хвильової оптики. У тонкоплівковій оптиці він ідеально підходить для створення антиблікових покриттів, дзеркал Брэгга, оптичних фільтрів і резонаторних структур. В оптоелектроніці він використовується для випромінювання світла з OLED, оптичного генерування в тонкоплівкових сонячних елементах, перовськитних шарів і багатошарових фотодетекторів. У тих випадках, коли пристрій добре описується планарною структурою, і важлива когерентність між шарами, метод передаточних матриць забезпечує потужне та ефективне рішення.
Оскільки цей метод потребує менших обчислювальних ресурсів порівняно з методами, що використовують повне поле, він особливо корисний для швидкого визначення товщини шарів, перевірки властивостей різних матеріалів і аналізу тенденцій у проєктуванні. Таким чином, він слугує як практичним інструментом проєктування, так і способом формування фізичного розуміння інтерференції тонких плівок у багатошарових пристроях.
OghmaNano містить кілька навчальних матеріалів, які демонструють, як використовувати метод передаточної матриці для розв’язання практичних задач, пов’язаних із пристроями. Ці приклади проводять користувача від основ багатошарової оптики до комплексних електрооптичних моделювань.
Корисними відправними точками є навчальний посібник з оптики та оптичних фільтрів, навчальний посібник з когерентної тонкоплівкової оптики OLED, навчальний посібник з оптичного поглинання перовськітів та навчальні матеріали з органічних сонячних елементів. У сукупності ці приклади демонструють, як один і той самий алгоритм можна використовувати для аналізу відбиття та пропускання, для дослідження випромінювання, модифікованого резонатором, для оптичного генерування, для аналізу спектрів ККД та для прогнозування кольору.
Спробуйте використати приклад із застосуванням матриці перетворень.
Почніть з навчального посібника з оптики, щоб швидко ознайомитися з багатошаровою інтерференцією, а потім перейдіть до оптики тонкоплівкових сонячних елементів або когерентної оптики тонких плівок OLED.
Ці приклади демонструють, як визначити багатошарову структуру, розрахувати внутрішній розподіл фотонів і безпосередньо пов’язати когерентну оптику з характеристиками пристрою.