Частина А: Моделювання OLED-пристроїв – когерентна оптика тонких плівок.

1. Загальна інформація про моделювання OLED-дисплеїв.

Органічні світлодіоди (OLED) широко використовуються в сучасних технологіях створення дисплеїв і систем освітлення, і їхні характеристики значною мірою визначаються взаємопов’язаними електричними та оптичними процесами, що відбуваються всередині пристрою. В OLED носії заряду вводяться від електродів в органічні тонкі плівки, де радіаційна рекомбінація призводить до випромінювання світла шляхом електролюмінесценції. У OghmaNano моделювання OLED-пристроїв здійснюється шляхом поєднання моделей переносу заряду, що базуються на принципах дрейфу та дифузії, з оптичними моделями, що дозволяє узгоджено описувати як потік струму, так і генерацію світла.

У цьому навчальному посібнику ми представляємо покрокову симуляцію OLED-пристрою в OghmaNano з використанням одношарової структури, що випромінює світло (одношаровий випромінювальний шар). Електричні характеристики розв’язуються самоузгодженим способом за допомогою рівнянь дрейфу-дифузії, тоді як оптична реакція моделюється за допомогою методу матриці передачі (TMM). Метод матриці передачі розглядає світло як когерентну хвилю та забезпечує точний опис оптичних властивостей тонкої плівки, зокрема поширення, відбиття та інтерференції в багатошаровій структурі OLED.

Ця узгоджена оптична модель особливо добре підходить для гладких, плоских OLED-структур, таких як отримані шляхом осадження тонкі плівки, де ефекти мікрорезонаторів і інтерференція тонких плівок відіграють центральну роль. У поєднанні з електричним моделюванням, ця модель дає змогу безпосередньо обчислювати вольт-амперні характеристики, зовнішню квантову ефективність (EQE), що залежить від напруги, спектри випромінювання та параметри, пов’язані з кольором, відображаючи основні фізичні аспекти електрооптичної взаємодії в OLED.

2. Створення нової моделі.

Для початку відкрийте приклад симуляції OLED (TMM), двічі клацнувши по ньому у вікні «Нова симуляція». Це завантажить основний інтерфейс, показаний на ??, де відображається структура пристрою та відповідні панелі редактора.

3. Дослідження можливостей моделювання, що базується виключно на оптичних принципах.

Одним із ключових завдань у розробці OLED є визначення того, яка частина світла, що генерується всередині пристрою, зрештою випромінюється у вільний простір. Значна частина фотонів залишається замкненою в багатошаровій структурі або поглинається до того, як вони можуть сприяти корисній емісії. Метод матриці передачі (TMM) надає кількісну основу для аналізу того, як інтерференція в тонкоплівковій структурі перерозподіляє оптичну потужність і як зміни товщини шару або показника заломлення впливають на частку світла, що випромінюється.

Щоб отримати доступ до оптичних інструментів, перейдіть на вкладку «Оптика» (??) і натисніть кнопку «Оптичний вивід». Відкриється інструмент «Оптичний вивід», показаний на ??, де можна виконувати обчислення за допомогою матриці передачі незалежно від електричного розв’язувача.

Щоб розпочати обчислення, натисніть кнопку «Відтворити». Моделювання обчислює просторовий і спектральний розподіл випромінюваних фотонів у структурі OLED. Отриманий графік ?? показує ймовірність виходу фотонів як функцію довжини хвилі (вертикальна вісь) і положення в пристрої (горизонтальна вісь). Яскраві ділянки вказують на комбінації довжини хвилі випромінювання та глибини, де фотони мають високу ймовірність виходу назовні, тоді як темні ділянки відповідають світлу, яке залишається всередині структури.

Чергування смуг, видимих на цьому графіку, виникає внаслідок конструктивної та деструктивної інтерференції між оптичними хвилями, що поширюються у прямому та зворотному напрямках, всередині мікрорезонатора OLED. Ця поведінка безпосередньо аналогічна до спостережуваних у хвильовій ванні стаціонарних хвиль (??), де відбиття на межах призводить до інтерференції водних хвиль, утворюючи області з посиленою та послабленою амплітудою хвилі. В OLED та сама хвильова фізика визначає, як оптична енергія перерозподіляється в межах структури, що призводить до утворення характерної інтерференційної картини, яку можна побачити на карті ймовірності випромінювання.

Такі оптичні моделювання дозволяють безпосередньо вивчити, як шарувата мікрорезонаторна структура впливає на процес випромінювання, і надають практичні рекомендації щодо оптимізації товщини шарів і довжин хвиль випромінювання перед проведенням повноцінного комплексного електрооптичного моделювання.

3. Електричне моделювання в поєднанні з обчисленнями за допомогою оптичної матриці передачі.

Тепер, коли ви ознайомилися з оптичним випромінюванням за допомогою методу передавальної матриці (Transfer Matrix Method, TMM), ви можете поєднати його з моделюванням дрейфу та дифузії, щоб зрозуміти, як OLED випромінює світло в залежності від струму та напруги. У цих об’єднаних симуляціях профіль рекомбінації, отриманий в результаті розрахунків дрейфу та дифузії, слугує джерелом випромінювання, яке потім інтегрується в модель оптичного випромінювання. Спочатку симуляція виконує розрахунок оптичного випромінювання, як описано вище, а потім запускає стандартну електричну симуляцію дрейфу та дифузії для отримання характеристики залежності струму від напруги (JV). Користувачу слід повернутися до головного інтерфейсу та натиснути кнопку «Запустити симуляцію» (▶), щоб запустити повний розрахунок. Результати об’єднаної електрооптичної симуляції відображаються на вкладці «Результати» та виглядають так, як показано на ??.

Key files produced by the OLED simulation.

Назва файлу	Опис
iv.csv	Струм проти напруги
jv.csv	Залежність щільності струму від напруги.
jl.csv	Залежність щільності струму від щільності оптичної вихідної потужності.
k.csv	Середня величина константи швидкості рекомбінації в залежності від напруги.
v_eqe.csv	Залежність між напругою та зовнішньою квантовою ефективністю (ЗКЕ).
vl.csv	Залежність між напругою та щільністю оптичної вихідної потужності
v_cd_a.csv	Світловіддача (кд⋅А⁻¹) у залежності від напруги.
v_cd_m2.csv	Яскравість (кд/м²) у залежності від напруги.
sweep/	Характеристики, зокрема (рухливість, CIE X/Y/Z, концентрація носіїв заряду в залежності від напруги).
Snapshots/	Знімки параметрів електричного пристрою, збережені на кожному етапі моделювання.

Під час моделювання створюється кілька вихідних файлів, які зберігаються на вкладці «Вихідні дані». Ці файли містять основні числові результати спільної оптичної та електричної симуляції OLED і можуть бути використані для подальшого аналізу або побудови графіків. Найважливіші файли описано нижче в Таблиця 7.1.

Основні характеристики, отримані в результаті моделювання взаємодії електричних і оптичних процесів в OLED, показано на ??, ?? і ??. Крива залежності щільності струму від напруги (jv.csv) відображає електричну характеристику вмикання пристрою. Крива залежності напруги від яскравості (v_cd_m2.csv) перетворює змодельовані оптичні вихідні дані в одиниці, що мають значення для відображення (кд/м²), ілюструючи, як швидко зростає яскравість після встановлення ефективної рекомбінації. Нарешті, крива залежності напруги від ККЕ (v_eqe.csv) показує початок генерації світла під час вмикання, і в цьому прикладі – майже постійну ефективність після того, як пристрій починає працювати в режимі випромінювання.

4. Як у цьому пристрої генерується світло?

В OLED-дисплеї світло генерується внаслідок радіаційної рекомбінації вільних електронів і дірок у світловіддатному шарі. Електрони, що надходять від катода, і дірки, що надходять від анода, переміщуються всередині пристрою, поки їхні просторові розподіли не збігаються, після чого може відбутися рекомбінація і випромінюватися фотон.

Структура шарів пристрою визначається в редакторі шарів, який показано на ??. Шари, що беруть участь у транспорті та рекомбінації заряду, явно позначені як електрично активні в цьому редакторі, тоді як контакти та оптично пасивні шари виключаються з електричної моделі. У даному пристрої лише центральний шар Alq3 налаштовано як випромінюючий, що забезпечує локалізацію радіаційної рекомбінації в цій області.

Місцева швидкість радіаційної рекомбінації пропорційна добутку концентрацій вільних носіїв заряду і може бути виражена наступним чином:

\( R = k \left( n p - n_{\mathrm{eq}} p_{\mathrm{eq}} \right) \)

Тут \(n\) і \(p\) позначають відповідно концентрацію вільних електронів і дірок, а \(k\) – коефіцієнт радіаційної рекомбінації. Це рівняння гарантує, що рекомбінація зникає в стані рівноваги та збільшується в міру того, як ін’єкція носіїв заряду виводить систему зі стану рівноваги під дією прикладеної напруги.

Електричні параметри, що визначають транспорт заряду та рекомбінацію, задаються в редакторі електричних параметрів, до якого можна отримати доступ із вкладки «Пристрій» у головному вікні. Параметри, що використовуються для даного пристрою, показано в ??, ?? і ??, які відповідають шару транспорту дірок (HTL), випромінювальному шару (EML) і шару транспорту електронів (ETL) відповідно.

Ці значення визначають рухливість носіїв заряду, ефективну щільність станів, електростатичні параметри та константи рекомбінації, які використовуються в рівняннях переносу та дифузії. У цьому прикладі радіаційна рекомбінація відбувається лише в світлодіодному шарі Alq3, тоді як транспортні шари в основному слугують для введення та утримання носіїв заряду. Разом ці параметри визначають, де накопичуються носії заряду, де відбувається рекомбінація та, зрештою, просторовий розподіл генерації світла всередині пристрою.

Під час моделювання OghmaNano автоматично створює каталог під назвою «snapshots» у вихідній папці (див. ??). У каталозі «snapshots» містяться електричні та оптичні величини, зафіксовані на кожному кроці моделювання, що в цьому прикладі відповідає прикладеній напрузі. Окрім результатів, що стосуються всієї системи, у «snapshots» також містяться просторово розділені внутрішні змінні розв’язувача як функція від положення всередині системи, наприклад, квазірівні Фермі та концентрації вільних носіїв заряду. Також фіксуються похідні величини та спостережувані результати, зокрема зовнішня квантова ефективність (EQE), що дозволяє послідовно аналізувати як внутрішню фізику системи, так і зовнішні вимірювані величини.

Відкрийте папку зі знімками, щоб запустити переглядач знімків, двічі клацнувши по ній. Відкриється вікно, показане на ??. За допомогою синьої кнопки «+» додайте нову лінію графіка та виберіть відповідний файл (наприклад, Q_nfree.csv, Q_pfree.csv або R_nfree_to_pfree.csv). Під час переміщення повзунка зліва направо значення, що відображається на графіку, оновлюється для кожного кроку моделювання, що дає змогу спостерігати за зміною концентрації носіїв заряду та процесом рекомбінації в залежності від прикладеної напруги.

За низької прикладеної напруги профілі концентрації вільних електронів і дірок показано на ??. У міру збільшення напруги відповідні профілі змінюються, і їх можна побачити на ??. Отже, просторовий розподіл електронів і дірок значно відрізняється за низької та високої напруги, що впливає на те, де (і наскільки сильно) перекриваються носії заряду в емісійному шарі.

Відповідні профілі рекомбінації при вільній рекомбінації показано на рисунках ?? (низька напруга) та ?? (висока напруга). Зі збільшенням зміщення зона рекомбінації значно змінює своє положення і стає більш локалізованою, що свідчить про те, що домінуюча область генерації світла змістилася всередині пристрою.

5. Перетворення показника рекомбінації на спектр випромінювання.

У попередньому розділі ми бачили, що концентрація вільних електронів і дірок усередині пристрою значно змінюється залежно від прикладеної напруги. У міру збільшення прикладеної напруги зміни в процесах ін’єкції та транспортування носіїв заряду модифікують просторове перекриття електронів і дірок, що призводить до збільшення швидкості рекомбінації та зміни розташування зони рекомбінації всередині пристрою. Це, природно, ставить питання про те, як просторово змінна швидкість рекомбінації перетворюється на випромінюваний оптичний спектр у межах моделі.

В OghmaNano один із способів досягнення цієї мети полягає у використанні експериментально виміряного спектра випромінювання, визначеного в базі даних матеріалів. Власне спектр випромінювання матеріалу, що випромінює, показано на ??. Цей спектр визначає розподіл довжин хвиль фотонів, що утворюються внаслідок радіаційної рекомбінації до застосування ефектів оптичної резонаторної камери та випромінювання, і його було експериментально виміряно.

Спектр випромінювання, який використовується пристроєм, обирається в редакторі люмінесценції, показаному на ??. До нього можна отримати доступ із розділу «Параметри випромінювання» на вкладці «Структура пристрою» головного вікна. У цьому прикладі спектр випромінювання встановлено на small_molecules/Alq3, що відповідає експериментально виміряному спектру випромінювання Alq3. Кнопка з трьома крапками поруч із шляхом до матеріалу дозволяє змінити матеріал, що випромінює світло.

У редакторі люмінесценції також відображається експериментальна ефективність випромінювання. У наведеному прикладі це значення встановлено на рівні 0,25, що означає, що лише 25 відсотків подій рекомбінації електрон-дірка призводять до випромінювання фотонів. Це відображає статистику спінів електрично збуджених екситонів у флуоресцентних OLED, де випромінюють лише синглетні екситони.

Під дією електричного збудження в процесі рекомбінації утворюються синглетні та триплетні збуджені стани у співвідношенні 1:3, тому лише чверть подій рекомбінації призводить до утворення випромінюючих синглетних станів, а решта триплетів є невипромінюючими. Як наслідок, навіть за відсутності оптичних або електричних втрат, внутрішній квантовий вихід у цій моделі принципово обмежений 25 відсотками. Це є основною причиною того, чому показник внутрішнього квантового виходу (EQE) та показник внутрішнього квантового виходу, визначений для конкретної ділянки, у цьому прикладі пристрою залишаються відносно низькими.

В оптичній моделі локальна швидкість радіаційної рекомбінації визначає, скільки електронно-діркових пар рекомбінують, тоді як ефективність випромінювання контролює, яка частка цих процесів призводить до утворення фотонів. Отримана швидкість утворення фотонів потім розподіляється за довжиною хвилі відповідно до обраного спектра випромінювання матеріалу.

\( I(\lambda) = \eta \, R \, S(\lambda) \)

Тут \(R\) – локальна швидкість радіаційної рекомбінації, отримана за допомогою розв’язувача рівнянь переносу-дифузії, \(\eta\) – коефіцієнт випромінювання (у цьому прикладі встановлено значення 0,25 для врахування утворення синглетів), а \(S(\lambda)\) – нормалізований спектр випромінювання, що зберігається в базі даних матеріалів.

Більш досконалі OLED-моделі можуть детально враховувати вплив на різні популяції збуджених станів, зокрема окремі синглетні та триплетні види в матеріалі, що випромінює світло, а також використовувати рівняння, що описують швидкість генерації фотонів. Ці моделі призначені насамперед для наукових досліджень, де важлива детальна динаміка збуджених станів, а не для звичайного оптимізування пристроїв. Опис реалізації цих моделей збуджених станів у OghmaNano наведено в Збуджені стани та процеси випромінювання.

6. Дослідження люмінесценції, ККЕ (коефіцієнта квантової ефективності) та кольору в залежності від напруги.

Характерною особливістю багатьох OLED-дисплеїв є те, що колір випромінювання змінюється залежно від прикладеної напруги, навіть якщо сам матеріал, що випромінює світло, залишається незмінним. У міру збільшення напруги зміна ін’єкції носіїв зарядів впливає на просторове перекриття електронів і дірок, що призводить до зміни положення зони рекомбінації всередині пристрою. Оскільки структура OLED діє як оптична резонаторна камера, різні положення всередині камери сприяють випромінюванню різних довжин хвиль. Рекомбінація, що відбувається ближче до однієї з меж, може сприяти переважному випромінюванню коротших хвиль, тоді як рекомбінація в інших місцях може сприяти випромінюванню довгих хвиль. Оскільки зона рекомбінації змінює своє положення залежно від напруги, резонаторна камера, відповідно, вибирає різні частини спектру випромінювання, що безпосередньо призводить до зміни кольору, яка залежить від напруги.

У добре спроєктованому OLED-дисплеї колір, що випромінюється, змінюється лише незначно під впливом прикладеної напруги. Це досягається шляхом утримання зони рекомбінації в межах певної області оптичної резонаторної камери, де випромінювання, що залежить від довжини хвилі, змінюється повільно в залежності від положення. На практиці це часто означає, що випромінююча область проєктується так, щоб бути відносно тонкою, і навіть якщо профіль рекомбінації дещо змінюється під впливом зміщення, резонаторна камера вибирає майже ті самі довжини хвиль.

У цьому прикладі ми свідомо відходимо від оптимізованого режиму, щоб зробити базові фізичні процеси більш помітними. Збільшуючи товщину випромінювального шару Alq3 до 100 нм у редакторі шарів (див. ??), ми створюємо більшу область, де може відбуватися рекомбінація. Це дозволяє сформувати виражені зміни в зоні рекомбінації, які залежать від напруги, що полегшує спостереження за тим, як зміни в ін’єкції та транспорті носіїв заряду впливають на характеристики оптичної резонаторної камери.

Після оновлення значення товщини шару, що випромінює, повторно запустіть моделювання. Тепер скористайтеся інструментом створення знімків екрана, щоб побудувати графік eqe.csv, додайте його за допомогою кнопки «+». На графіку відображається значення EQE (ефективність квантової генерації) як функція довжини хвилі для поточного вибраного кроку напруги. Змінюючи положення повзунка в діапазоні напруги, ви можете спостерігати, як змінюється спектр EQE в міру того, як зона рекомбінації переміщується всередині резонатора, і різні довжини хвиль випромінюються з різною ефективністю.

Того ж алгоритму можна використовувати для аналізу спектра люмінесценції, що залежить від напруги. Додайте лінію на графіку для luminescence_lambda.csv і переміщуйте повзунок, щоб побачити, як змінюється спектр випромінювання залежно від прикладеної напруги (див. ?? і ??). Колір, використаний для відображення спектра, відповідає сприйнятому кольору випромінювання, який спостерігач бачив би в цій точці роботи пристрою. У міру збільшення напруги це безпосередньо видно на графіку: зображений спектр змінюється від світло-блакитного при низькій напрузі до темно-блакитного при високій напрузі, що свідчить про зміну кольору випромінювання.

Насамкінець, використовуйте той самий алгоритм обробки знімків, щоб детально проаналізувати спектр ККЕ (коефіцієнт квантової ефективності). Побудуйте графік eqe.csv і змінюйте значення повзунка напруги, щоб спостерігати, як залежність ККЕ від довжини хвилі змінюється зі зміною зміщення (див. ??). На практиці спектр люмінесценції та спектр ККЕ слід аналізувати разом: графік люмінесценції показує, що випромінюється, а графік ККЕ показує, наскільки ефективно кожна довжина хвилі випромінюється в кожній точці роботи.

7. Колірний простір CIE.

Спектри OLED часто зводять до невеликої кількості перцептивних колірних координат, щоб можна було оцінити стабільність кольору як функцію зміщення. Найпоширенішим способом представлення є система CIE 1931, де спочатку спектр перетворюють на тристимульні значення \((X,Y,Z)\) за допомогою функцій узгодження кольорів CIE, а потім нормалізують до координат кольоровості \((x,y)\).

За умови наявності спектральної характеристики потужності \(P(\lambda)\) (наприклад, оптичної потужності, що випромінюється на одиницю довжини хвилі), значення тристимулу CIE обчислюються шляхом застосування вагових коефіцієнтів \(P(\lambda)\) до функцій узгодження кольорів \(\overline{x}(\lambda)\), \(\overline{y}(\lambda)\) і \(\overline{z}(\lambda)\):

\[ X = k \int_{\lambda_1}^{\lambda_2} P(\lambda)\,\overline{x}(\lambda)\,d\lambda,\qquad Y = k \int_{\lambda_1}^{\lambda_2} P(\lambda)\,\overline{y}(\lambda)\,d\lambda,\qquad Z = k \int_{\lambda_1}^{\lambda_2} P(\lambda)\,\overline{z}(\lambda)\,d\lambda \]

Тут \(\overline{x}(\lambda)\), \(\overline{y}(\lambda)\) і \(\overline{z}(\lambda)\) описують стандартизовану спектральну чутливість людського зору, а константа \(k\) є загальним коефіцієнтом масштабування (її конкретне значення залежить від того, як визначено \(P(\lambda)\) і чи застосовується абсолютна фотометрична калібрування). Відповідні координати кольоровості потім отримують шляхом нормалізації:

\( x=\dfrac{X}{X+Y+Z}, \qquad y=\dfrac{Y}{X+Y+Z} \)

Координати \((x,y)\) відображають хроматичність (відтінок/насиченість), яка значною мірою не залежить від абсолютної яскравості, що корисно для розрізнення «наскільки яскравим» є OLED-дисплей і «якого кольору» він має. У OghmaNano значення CIE обчислюються на основі змодельованого спектра випромінювання на кожному кроці напруги та записуються у вихідний файл, щоб можна було безпосередньо відобразити зміну кольору в залежності від електричної робочої точки. Щоб переглянути ці файли, двічі клацніть на папку sweep/ на вкладці «Вихід», щоб відкрити переглядач файлів (??).

На графіках вище показано, як змінюється змодельована колірність під час зміни напруги. Окремі криві \(x(V)\) і \(y(V)\) (?? і ??) показують зміну кольору в залежності від робочої точки, а графік \(y(x)\) (??) відображає ту саму інформацію у вигляді траєкторії в колірному просторі.

In this example, the chromaticity moves systematically with increasing bias and then approaches a steady value at higher voltage. Physically, this typically reflects a change in the effective emitted spectrum with voltage (for example, due to a shift in the recombination zone within the optical cavity, or voltage-dependent spectral weighting from the outcoupling response). In well-optimised OLED stacks the corresponding \((x,y)\) drift is small;

8. Контакти

У цій моделі OLED розглядається як добре спроєктований пристрій з ефективними та селективними електричними контактами. Умови на межі контакту визначаються за допомогою редактора «Контакт», показаного на ??, до якого можна отримати доступ із вкладки «Структура пристрою» в головному вікні.

Верхній контакт, через який здійснюється ін’єкція дірок, і нижній контакт, через який здійснюється ін’єкція електронів, моделюються як омічні для відповідних основних носіїв заряду. Це означає, що носії заряду можуть потрапляти в пристрій і виходити з нього без наявності бар’єру ін’єкції, тому потік струму не обмежується контактами, а транспортом і рекомбінацією всередині самих органічних шарів.

Неосновні носії заряду блокуються на кожному електроді: електрони блокуються на контакті, який забезпечує ін’єкцію дірок, а дірки – на контакті, який забезпечує ін’єкцію електронів. Це забезпечує селективність носіїв заряду та пригнічує струми витоку, гарантуючи, що електрони та дірки залишаються в межах призначених для них шляхів транспортування та рекомбінують у внутрішній частині пристрою.

За таких параметрів контакту, моделювання відбувається в режимі, обмеженому об’ємом, що відповідає високоякісному OLED-дисплею. Отже, на електричну реакцію впливають транспорт носіїв заряду, просторове перекриття та радіаційна рекомбінація в світлодіодному шарі, що дає змогу безпосередньо вивчати внутрішню фізику пристрою та його взаємодію з оптичною резонаторною камерою.