☰
OghmaNano zawiera zaawansowany algorytm oparty na metodzie macierzy przenoszenia (TMM), służący do modelowania koherentnej optyki cienkich warstw w układach warstwowych. Metoda ta została opracowana z myślą o problemach związanych z cienkowarstwowymi ogniwami słonecznymi, mikrorezonatorami OLED, filtrami optycznymi, powłokami antyrefleksyjnymi, lustrami oraz ogólnie rzecz biorąc, płaskimi układami warstwowymi. Ponieważ pole elektromagnetyczne traktowane jest jako koherentna fala rozchodząca się w jednowymiarowym ośrodku warstwowym, algorytm w naturalny sposób uwzględnia zjawiska takie jak odbicie, transmisja, interferencja, powstawanie fal stojących, wzmocnienie w rezonatorze oraz zależność absorpcji od długości fali, wszystko to w ramach jednego, spójnego modelu.
Ten sam model TMM można zastosować do szerokiej gamy warstwowych struktur optycznych, w tym do: wielowarstwowych filtrów optycznych, symulacji urządzeń OLED z wykorzystaniem koherentnej optyki cienkowarstwowej, ogniw słonecznych z perowskitu z generacją optyczną i organicznych urządzeń fotowoltaicznych. W przypadku płaskich urządzeń, metoda macierzy przenoszenia jest często najprostszym sposobem na zrozumienie, w jaki sposób energia optyczna jest rozkładana w całej strukturze i jak ten proces wpływa na wydajność urządzenia.
Użytkownik może zdefiniować warstwową strukturę, przypisać materiały optyczne, których właściwości zależą od długości fali, obliczyć widma odbite i transmitowane oraz analizować mapy gęstości fotonów, absorpcji i generacji w całym urządzeniu. W bardziej zaawansowanych symulacjach ten sam silnik optyczny może być bezpośrednio połączony z modułami do rozwiązywania problemów elektrycznych OghmaNano, co umożliwia generowanie fotoprądu w ogniwach słonecznych poprzez absorpcję światła lub wykorzystanie elektrycznie generowanych profili rekombinacji w modelu emisji światła OLED.
W metodzie macierzy przenoszenia każda cienka warstwa jest reprezentowana przez macierz, która określa związek między falami optycznymi rozchodzącymi się w kierunku do przodu i do tyłu na jej dwóch powierzchniach. Dla warstwy o współczynniku załamania \(n\), grubości \(d\) i grubości fazowej...
\[ \delta = \frac{2\pi}{\lambda} n d, \]
prostą macierz warstwową można zapisać w następujący sposób:
\[ M = \begin{bmatrix} \cos(\delta) & \dfrac{i}{n}\sin(\delta) \\ i n \sin(\delta) & \cos(\delta) \end{bmatrix}. \]
W przypadku struktury wielowarstwowej, ogólna odpowiedź jest obliczana poprzez pomnożenie macierzy poszczególnych warstw:
\[ M_{\mathrm{total}} = \prod_{j=1}^{N} M_j. \]
Gdy znana jest całkowita macierz, można obliczyć złożone amplitudy odbicia i transmisji, a na ich podstawie można określić mierzalne wartości współczynników odbicia i transmisji.
\[ R = |r|^2, \qquad T = \frac{n_s}{n_0}|t|^2, \]
gdzie \(n_0\) i \(n_s\) oznaczają współczynniki załamania światła odpowiednio dla ośrodka, w którym światło pada, i dla podłoża. To jednowymiarowe podejście do opisu fal jest obliczeniowo efektywne, ale pozostaje dokładne w przypadku płaskich, koherentnych warstw, dlatego jest szczególnie dobrze dostosowane do wielowarstwowych urządzeń optoelektronicznych.
Jedną z głównych zalet modelu TMM jest to, że pozwala on określić nie tylko, jaka część światła jest odbijana lub przepuszczana, ale również, gdzie wewnątrz urządzenia znajduje się pole optyczne. Mapa gęstości fotonów przedstawiona na Rysunek ?? ilustruje to wprost: wewnątrz warstwowej struktury naturalnie powstają wzory fal stojących w wyniku interferencji fal rozchodzących się w kierunku do przodu i do tyłu.
Jest to kluczowe dla modelowania ogniw słonecznych, ponieważ absorpcja nie jest jednorodna w przestrzeni. Pole optyczne może być wzmacniane lub tłumione w różnych głębokościach, w zależności od długości fali, co bezpośrednio wpływa na miejsce powstawania par elektron-dziura. W OghmaNano, dzięki zastosowaniu metody macierzy przenoszenia, można zatem uzyskać rozdzielczą przestrzennie charakterystykę optycznego generowania, którą można przekazać do modułu obliczeniowego parametrów elektrycznych, co umożliwia modelowanie cienkowarstwowych ogniw słonecznych z uwzględnieniem realistycznych efektów interferencji, a nie jednorodnego generowania zgodnie z prawem Beer-Lamberta.
Ta sama koncepcja wewnętrznego pola jest równie ważna w przypadku urządzeń emitujących światło. W wyświetlaczach OLED światło jest generowane nie tylko wewnątrz warstwy, ale również rozpraszane przez rezonator optyczny, zanim opuści urządzenie. Dlatego właśnie spójna optyka odgrywa tak kluczową rolę w projektowaniu wyświetlaczy OLED.
W przypadku płaskich wyświetlaczy OLED, urządzenie działa jak cienkowarstwowa rezonator optyczny. Światło generowane w różnych punktach wewnątrz struktury nie jest emitowane z jednakowym prawdopodobieństwem dla wszystkich długości fal. Zamiast tego, rezonator modyfikuje widmo i kierunek emisji, a te parametry mogą się znacząco zmieniać w zależności od grubości warstwy i położenia obszaru emisji.
Mapa prawdopodobieństwa ucieczki przedstawiona na Rysunek ?? wyraźnie to ilustruje: niektóre kombinacje długości fali i głębokości sprzyjają efektywnemu wyjściu promieniowania z urządzenia, podczas gdy inne są tłumione. Gdy profil rekombinacji elektrycznej zmienia się pod wpływem przyłożonego napięcia, efektywny emitowany widm może się zmieniać wraz z nim. Dlatego właśnie metoda macierzy przenoszenia jest tak użyteczna w modelowaniu OLED: zapewnia ona bezpośrednią zależność między profilem rekombinacji a widmem emisji, widmem EQE oraz współrzędnymi kolorów.
Widmo efektywności kwantowej (EQE) zależne od długości fali przedstawione na Rysunek ?? oraz trajektoria chromatyczności na Rysunek ?? są przykładami tego konkretnego, zintegrowanego procesu elektrooptycznego. W OghmaNano, solver TMM nie jest zatem jedynie pasywnym narzędziem do przetwarzania danych optycznych: stanowi on integralną część pełnego modelu urządzenia OLED.
Metoda macierzy przenoszenia jest również naturalnym narzędziem do projektowania wielowarstwowych filtrów optycznych. Poprzez zmianę grubości warstw i współczynników załamania, użytkownik może bezpośrednio modyfikować pasma przepuszczalności, pasma blokady i charakterystyki rezonansowe. Dzięki temu metoda ta idealnie nadaje się do tworzenia powłok antyrefleksyjnych, zwiercideł Bragg'a, luster rezonatorowych i ogólnie filtrów spektralnych.
Wynik skanowania wyświetlany w Rysunek ?? pokazuje, jak bardzo może się zmienić transmitowane spektrum, gdy zmienia się konfiguracja warstw. Ponieważ metoda TMM jest obliczeniowo mniej wymagająca niż metody pełnego pola, szczególnie dobrze nadaje się do analiz parametrów i badań optymalizacyjnych dotyczących grubości, zakresu długości fal lub wyboru materiału.
Oprócz standardowych widm odbicia i transmisji, proces TMM firmy OghmaNano może generować bardziej szczegółowe parametry optyczne, dostosowane do konkretnych urządzeń. W przypadku diod OLED obejmuje to widma EQE zależne od napięcia oraz współrzędne kolorów. Na przykład, obliczone trajektorie CIE \(x\), \(y\) i \(x\)-\(y\), przedstawione w Rysunek ??, Rysunek ?? i Rysunek ??, pozwalają na określenie ilościowe zmian kolorów w zależności od punktu pracy.
Ma to duże znaczenie w procesie projektowania rzeczywistych urządzeń. W przypadku ogniw słonecznych kluczowe jest to, gdzie pochłonięte fotony są przekształcane w ładunek elektryczny. W przypadku diod OLED kluczowe jest zazwyczaj to, w jaki sposób modyfikacja struktury wpływa na zmianę jasności, spektrum i postrzeganego koloru emitowanego światła. Ten sam silnik oparty na metodzie macierzy transferowej obsługuje oba te zastosowania.
Metodę macierzy przenoszenia można stosować do rozwiązywania szerokiego zakresu problemów z zakresu optyki falowej w jednym wymiarze. W optyce cienkich warstw idealnie nadaje się do projektowania powłok antyrefleksyjnych, zwiercideł Bragg'a, filtrów optycznych i struktur rezonansowych. W optoelektronice wykorzystywana jest do efektywnego wyprowadzania światła z diod OLED, generowania światła w cienkowarstwowych ogniwach słonecznych, w strukturach perowskitowych oraz w warstwowych fotodetektorach. Wszędzie tam, gdzie urządzenie można dobrze przybliżyć za pomocą płaskiej warstwy, a koherencja między warstwami ma znaczenie, metoda macierzy przenoszenia stanowi skuteczne i wydajne rozwiązanie.
Ponieważ metoda ta jest mniej wymagająca obliczeniowo niż metody wykorzystujące pełne rozwiązania numeryczne, jest szczególnie przydatna do szybkiego pomiaru grubości warstw, testowania różnych materiałów oraz analizy aktualnych trendów w projektowaniu. W związku z tym stanowi zarówno praktyczne narzędzie projektowe, jak i sposób na rozwijanie intuicyjnego zrozumienia zjawiska interferencji w cienkich warstwach w warstwowych urządzeniach.
OghmaNano zawiera szereg samouczków, które pokazują, jak stosować metodę macierzy przenoszenia w praktycznych problemach związanych z urządzeniami. Przykłady te prowadzą użytkownika od podstawowych zagadnień optyki wielowarstwowej do zaawansowanych symulacji elektropotycznych.
Przydatne materiały wprowadzające to: poradnik dotyczący filtrów optycznych, poradnik dotyczący koherentnej optyki cienkowarstwowej OLED, poradnik dotyczący absorpcji optycznej perowskitów oraz poradniki dotyczące organicznych ogniw słonecznych. Razem te przykłady pokazują, jak ten sam algorytm można wykorzystać do analizy odbicia i transmisji, emisji modyfikowanej przez rezonator, generowania optycznego, spektrów EQE oraz przewidywania kolorów.
Wypróbuj przykład wykorzystujący metodę macierzy przenoszenia.
Na początek zapoznaj się z poradnikiem dotyczącym filtrów optycznych, aby szybko zrozumieć zasadę działania wielowarstwowych filtrów interferencyjnych, a następnie przejdź do optyki cienkowarstwowych ogniw słonecznych lub koherentnej optyki cienkowarstwowych wyświetlaczy OLED.
Te przykłady ilustrują, jak zdefiniować warstwową strukturę, obliczyć rozkład fotonów w jej wnętrzu oraz jak bezpośrednio powiązać spójną optykę z wydajnością urządzenia.