Εκπαιδευτικό πρόγραμμα για την προσομοίωση εκσιτονίων.

1. Εισαγωγή

Σε αυτό το εκπαιδευτικό υλικό, θα εξετάσουμε πώς να προσομοιώσουμε τη δυναμική των εκσιτονίων σε οργανικές φωτοβολταϊκές (OPV) συσκευές. Όταν ένα φωτόνιο απορροφάται σε έναν οργανικό ημιαγωγό, δημιουργεί ένα δεσμευμένο ζεύγος ηλεκτρονίου-οπής, γνωστό ως εκσιτόνιο. Στις OPV συσκευές, αυτά τα εκσιτόνια πρέπει να μετακινηθούν ή να διαχυθούν προς μια διεπιφάνεια δότη-αποδέκτη, όπου μπορούν να διασπαστούν σε ελεύθερους φορείς φορτίου. Αυτή η διαδικασία μπορεί να μοντελοποιηθεί χρησιμοποιώντας μια εξίσωση διάσπασης εκσιτονίων, η οποία περιγράφει τόσο τη μεταφορά των εκσιτονίων όσο και τη τελική τους μετατροπή σε ηλεκτρόνια και οπές. Στο OghmaNano, αυτή η δυναμική των εκσιτονίων εισάγεται επιπλέον των τυπικών εξισώσεων μεταφοράς-διάχυσης, προκειμένου να αποτυπωθεί πλήρως η φωτοφυσική εικόνα. Μια πιο λεπτομερής συζήτηση σχετικά με το πότε απαιτείται η μοντελοποίηση των εκσιτονίων (και πότε μπορεί να παραλειφθεί) παρέχεται στο Εκσιτόνια και ανασυνδυασμός ζευγαριών.

2. Ξεκινώντας

Από την καρτέλα "Νέα προσομοίωση" στην κορδέλα αρχείων, κάντε κλικ για να ανοίξετε το παράθυρο "Νέα προσομοίωση" (δείτε Εικόνα 1a). Σε αυτό το παράθυρο, θα βρείτε πολλές κατηγορίες προδιαμορφωμένων παραδειγμάτων. Κάντε διπλό κλικ στον φάκελο "Προσομοιώσεις εκσιτονίων" για να ανοίξετε το υπομενού με τα διαθέσιμα παραδείγματα που σχετίζονται με τα εκσιτόνια (δείτε Εικόνα 1b). Για αυτό το σεμινάριο, θα χρησιμοποιήσουμε το πρότυπο συσκευής "Εκσιτόνιο", το οποίο παρέχει ένα απλό σημείο εκκίνησης για την προσομοίωση της δημιουργίας, της μεταφοράς και της διάσπασης των εκσιτονίων σε δομές OPV.

3. Εκτελέστε την προσομοίωση και ελέγξτε τα αποτελέσματα σχετικά με τα εξκιτόνια.

Αφού ανοίξετε τη συσκευή, θα μπορείτε να δείτε τη στοίβα στο κύριο παράθυρο. Πριν εκτελέσετε την προσομοίωση, μεταβείτε στην καρτέλα «Ηλεκτρικά» και βεβαιωθείτε ότι το κουμπί «Επίλυτης Εξκιτονίων» είναι ενεργοποιημένο – συνήθως είναι ενεργοποιημένο από προεπιλογή, αλλά αξίζει να το επιβεβαιώσετε (??). Αυτό διασφαλίζει ότι η δυναμική των εξκιτονίων είναι ενεργοποιημένη στο μοντέλο. Αφού γίνει αυτό, επιστρέψτε στο μενού «Αρχείο» και πατήστε το κουμπί «Εκτέλεση προσομοίωσης» για να εκτελέσετε το μοντέλο (??).

Μόλις ολοκληρωθεί η προσομοίωση, μπορείτε να εξετάσετε τα αποτελέσματα στην καρτέλα "Έξοδος" (??). Αυτή εμφανίζει μια λίστα με όλα τα αρχεία που έχουν αποθηκευτεί, συμπεριλαμβανομένων των αρχείων που σχετίζονται με τα εκσιτόνια. Κάνοντας διπλό κλικ στο jv.csv, μπορείτε να δημιουργήσετε το γράφημα της καμπύλης ρεύματος-τάσης (JV) (??). Το γράφημα μοιάζει με μια τυπική καμπύλη JV που θα λαμβάνατε από οποιαδήποτε προσομοίωση συσκευής, αλλά σε αυτήν την περίπτωση, ο επιλυτής εκσιτονίων ήταν ενεργοποιημένος, πράγμα που σημαίνει ότι η δυναμική των εκσιτονίων περιλαμβάνεται στη θεμελιώδη φυσική.

Εάν κάνετε διπλό κλικ στον φάκελο exciton_output μέσα στον κατάλογο εξόδου, μπορείτε να δείτε τα λεπτομερή αποτελέσματα του επιλυτή εκσιτονίων (δείτε ??). Αυτός ο κατάλογος περιέχει όλες τις εξόδους του επιλυτή, συμπεριλαμβανομένων των σταθερών ως συνάρτηση της θέσης και των υπολογιζόμενων ποσοτήτων που προκύπτουν από τη δυναμική των εκσιτονίων. Για παράδειγμα, κάνοντας διπλό κλικ στο exciton.csv, θα εμφανιστεί ένα γράφημα που απεικονίζει την κατανομή των εκσιτονίων σε όλο το πάχος της συσκευής (δείτε ??). Ομοίως, το Gn.csv παρέχει τον ρυθμό δημιουργίας ηλεκτρονίων ως συνάρτηση της θέσης, ενώ το Gp.csv δείχνει τον ρυθμό δημιουργίας οπών (δείτε ??). Στην περίπτωση μιας απλής 1D συσκευής, αυτά τα δύο αρχεία ρυθμού δημιουργίας είναι ουσιαστικά πανομοιότυπα.

4. Εξίσωση μεταφοράς εκσιτονίων και παράμετροι

Η κατανομή των εκσιτονίων εντός της συσκευής διέπεται από την εξίσωση μεταφοράς εκσιτονίων:

\[ \frac{\partial X}{\partial t} = \nabla \!\cdot \!\big(D\,\nabla X\big) + G_{\mathrm{optical}} - k_{\mathrm{dis}}\,X - k_{\mathrm{FRET}}\,X - k_{\mathrm{PL}}\,X - \alpha\,X^{2} \]

Εδώ, \(X(\mathbf{r},t)\) είναι η πυκνότητα των εκσιτονίων (m\(^{-3}\)), \(D\) είναι ο συντελεστής διάχυσης των εκσιτονίων (m\(^2\)s\(^{-1}\)), \(G_{\mathrm{optical}}\) είναι ο τοπικός ρυθμός δημιουργίας εκσιτονίων που παρέχεται από το οπτικό μοντέλο (ανάλογος με τους απορροφηθέντες φωτόνιους), \(k_{\mathrm{dis}}\) είναι ο ρυθμός διάσπασης σε ελεύθερα φορτία, \(k_{\mathrm{FRET}}\) είναι ο ρυθμός μεταφοράς ενέργειας μέσω της συντονισμένης αλληλεπίδρασης Förster, \(k_{\mathrm{PL}}\) είναι ο ρυθμός ακτινοβολιακής αποσύνθεσης και \(\alpha\) είναι ο συντελεστής εξαΰλωσης εκσιτονίων (m\(^3\)s\(^{-1}\)). Όταν αυτό το μοντέλο είναι ενεργοποιημένο, οι εξισώσεις ηλεκτρονικής μεταφοράς χρησιμοποιούν έναν όρο δημιουργίας που ορίζεται ως \(G = k_{\mathrm{dis}}\,X\), ο οποίος περιορίζεται προαιρετικά στις διεπιφανειακές περιοχές, εάν έχει διαμορφωθεί έτσι.

Όλες αυτές οι παράμετροι μπορούν να προβληθούν και να τροποποιηθούν στον επεξεργαστή ηλεκτρικών παραμέτρων, ο οποίος είναι προσβάσιμος από το κύριο μενού (δείτε ??). Οι παράμετροι που αφορούν συγκεκριμένα τα εκσιτόνια ομαδοποιούνται υπό την επικεφαλίδα «Εκσιτόνια». Αυτές συνοψίζονται στον παρακάτω πίνακα.

5. Πώς εντάσσεται ο αλγόριθμος επίλυσης στη διαδικασία προσομοίωσης.

Όταν ο επιλυτής εκσιτονίων είναι απενεργοποιημένος (στην κορυφή του ??), η οπτική μέθοδος της μήτρας μεταφοράς υπολογίζει τον ρυθμό δημιουργίας φορέων και τον μεταφέρει απευθείας στον επιλυτή διάχυσης-μεταφοράς. Όταν ο επιλυτής εκσιτονίων είναι ενεργοποιημένος (στο κάτω μέρος του ??), η οπτική μέθοδος παρέχει έναν ρυθμό δημιουργίας εκσιτονίων στον επιλυτή εκσιτονίων. Στη συνέχεια, ο επιλυτής εκσιτονίων εξελίσσει αυτόν τον πληθυσμό—διαχέοντάς τον, μεταφέροντάς τον (FRET), διασπώντας τον, αποσυνθέτοντάς τον με ακτινοβολία και εξαλείφοντάς τον—χρησιμοποιώντας τις παραμέτρους που έχουν οριστεί στον επεξεργαστή ηλεκτρικών παραμέτρων και εξάγει τον τελικό ρυθμό δημιουργίας φορέων για τον επιλυτή διάχυσης-μεταφοράς. Εν ολίγοις, ο επιλυτής εκσιτονίων παρεμβάλλεται μεταξύ της οπτικής μεθόδου και της ηλεκτρικής μεταφοράς, ώστε να μπορείτε να μοντελοποιήσετε τη φυσική των εκσιτονίων χωρίς να αλλάξετε την οπτική ρύθμιση ή τις εξισώσεις διάχυσης-μεταφοράς.

Η ακολουθία των λειτουργιών στην προσομοίωση που βασίζεται σε εκσιτόνια απεικονίζεται στο ??. Αρχικά, εκτελείται ο οπτικός επιλυτής, ο οποίος υπολογίζει το προφίλ απορρόφησης φωτονίων τμηματικά σε όλη τη συσκευή. Στη συνέχεια, εκτελείται ο επιλυτής εκσιτονίων, όπου τα δημιουργημένα εκσιτόνια διαδίδονται, μεταφέρονται ή διασπώνται μέχρι να συγκλίνει ο επιλυτής, συνήθως σε λίγες δεκάδες βήματα. Τέλος, εξετάζεται ο ρυθμός δημιουργίας εκσιτονίων ως συνάρτηση τόσο του βάθους της συσκευής όσο και του μήκους κύματος, όπως υπολογίζεται από το μοντέλο της μεταφορικής μήτρας. Συνολικά, αυτές οι έξοδοι αποτελούν τη διαδρομή που συνδέει το οπτικό μοντέλο με τον επιλυτή εκσιτονίων και, τελικά, με τις εξισώσεις μεταφοράς-διάχυσης.