Samouczek dotyczący symulacji eksytonów

1. Wprowadzenie

W tym samouczku przeanalizujemy, jak symulować dynamikę ekscytonów w organicznych ogniwach fotowoltaicznych (OPV). Gdy foton jest absorbowany w organicznym półprzewodniku, powstaje związana para elektron-dziura, znana jako ekscyton. W ogniwach OPV ekscytony te muszą przemieszczać się lub rozpraszać do obszaru styku donor-akceptor, gdzie mogą rozpaść się na swobodne nośniki ładunku. Proces ten można modelować za pomocą równania dysocjacji ekscytonów, które opisuje zarówno transport ekscytonów, jak i ich ostateczną konwersję w elektrony i dziury. W OghmaNano dynamika ekscytonów jest wprowadzana jako uzupełnienie standardowych równań dryfu i dyfuzji, aby uwzględnić pełny obraz fotofizyczny. Bardziej szczegółowa dyskusja na temat tego, kiedy modelowanie ekscytonów jest wymagane (a kiedy można je pominąć), znajduje się w Ekscytony i rekombinacja geminalna.

2. Jak zacząć.

Na karcie „Nowa symulacja” w menu pliku kliknij, aby otworzyć okno „Nowa symulacja” (patrz Rysunek 1a). W tym oknie znajdziesz wiele kategorii predefiniowanych przykładów. Kliknij dwukrotnie folder „Symulacje eksytonów”, aby otworzyć podmenu z dostępnymi przykładami dotyczącymi eksytonów (patrz Rysunek 1b). W ramach tego samouczka użyjemy szablonu urządzenia „Eksyton”, który stanowi prostą podstawę do symulacji generowania, transportu i dysocjacji eksytonów w strukturach OPV.

3. Uruchom symulację i sprawdź wyniki dotyczące ekscytonów.

Po otwarciu urządzenia będzie można zobaczyć stos w głównym oknie. Przed uruchomieniem symulacji przejdź do zakładki „Electrical” i upewnij się, że przycisk „Exciton solver” jest wciśnięty – domyślnie powinien być, ale warto to sprawdzić (??). Dzięki temu zapewniona jest aktywacja dynamiki eksytonów w modelu. Po wykonaniu tego kroku wróć do menu „File” i naciśnij przycisk „Run simulation”, aby uruchomić model (??).

Po zakończeniu symulacji można przejrzeć wyniki w zakładce „Wyniki” (??). Zawiera ona listę wszystkich plików zapisanych na dysku, w tym plików związanych z eksytonami. Klikając dwukrotnie jv.csv, można wyświetlić wykres charakterystyki prądowo-napięciowej (??). Wykres ten wygląda jak standardowa charakterystyka prądowo-napięciowa, którą można uzyskać z dowolnej symulacji urządzenia, ale w tym przypadku włączono solver eksytonowy, co oznacza, że dynamika eksytonów jest uwzględniana w podstawowych obliczeniach fizycznych.

Jeśli klikniesz dwukrotnie folder exciton_output znajdujący się w katalogu wyjściowym, uzyskasz dostęp do szczegółowych wyników obliczeń dotyczących eksytonów (patrz ??). W tym katalogu znajdują się wszystkie wyniki obliczeń, w tym stałe wyrażone jako funkcja położenia oraz obliczone wartości pochodzące z dynamiki eksytonów. Na przykład, dwukrotne kliknięcie na exciton.csv generuje wykres rozkładu eksytonów wzdłuż grubości urządzenia (patrz ??). Podobnie, Gn.csv przedstawia szybkość generowania elektronów w funkcji położenia, a Gp.csv pokazuje szybkość generowania dziur (patrz ??). W przypadku prostego urządzenia jednowymiarowego, te dwa pliki zawierające informacje o szybkości generowania są w zasadzie identyczne.

4. Równanie opisujące transport ekscytonów oraz parametry

Rozkład ekscytonów wewnątrz urządzenia jest określany przez równanie transportu ekscytonów:

\[ \frac{\partial X}{\partial t} = \nabla \!\cdot \!\big(D\,\nabla X\big) + G_{\mathrm{optical}} - k_{\mathrm{dis}}\,X - k_{\mathrm{FRET}}\,X - k_{\mathrm{PL}}\,X - \alpha\,X^{2} \]

W powyższym opisie \(X(\mathbf{r},t)\) oznacza gęstość ekscytonów (m\(^{-3}\)); \(D\) to współczynnik dyfuzji ekscytonów (m\(^2\)s\(^{-1}\)); \(G_{\mathrm{optical}}\) to lokalna szybkość generowania ekscytonów, określona przez model optyczny (proporcjonalna do liczby pochłoniętych fotonów); \(k_{\mathrm{dis}}\) to szybkość dysocjacji na swobodne ładunki; \(k_{\mathrm{FRET}}\) to szybkość rezonansowego transferu energii Förstera; \(k_{\mathrm{PL}}\) to szybkość radiacyjnego rozpadu; a \(\alpha\) to współczynnik anihilacji ekscytonów (m\(^3\)s\(^{-1}\)). Po włączeniu tego modelu, równania dryfu i dyfuzji elektronów wykorzystują składnik generujący, zdefiniowany jako \(G = k_{\mathrm{dis}}\,X\), który opcjonalnie może być ograniczony do obszarów interfejsu, jeśli tak jest skonfigurowane.

Wszystkie te parametry można przeglądać i modyfikować w edytorze parametrów elektrycznych, do którego można uzyskać dostęp z głównego menu (patrz ??). Pola specyficzne dla ekscytonów zgrupowane są w sekcji „Ekscytony”. Poniżej znajduje się podsumowanie tych pól w formie tabeli.

5. W jaki sposób moduł rozwiązujący problemy integruje się z procesem symulacji?

Gdy wyłączymy moduł obliczający właściwości ekscytonów (górna część ??), moduł optyczny wykorzystujący metodę macierzy przenoszenia oblicza szybkość generowania nośników i przekazuje ją bezpośrednio do modułu obliczającego procesy dryfu i dyfuzji. Gdy moduł obliczający właściwości ekscytonów jest włączony (dolna część ??), moduł optyczny przekazuje zamiast tego szybkość generowania ekscytonów do modułu obliczającego właściwości ekscytonów. Następnie moduł obliczający właściwości ekscytonów analizuje tę populację – uwzględniając procesy dyfuzji, transferu (FRET), dysocjacji, radiacyjnego rozpadu i anihilacji – wykorzystując parametry zdefiniowane w edytorze parametrów elektrycznych, i generuje ostateczną szybkość generowania nośników dla modułu obliczającego procesy dryfu i dyfuzji. Krótko mówiąc, moduł obliczający właściwości ekscytonów umieszcza się pomiędzy modułem optycznym a modułem obliczającym transport elektryczny, co pozwala modelować fizykę ekscytonów bez zmiany konfiguracji optycznej lub równań dryfu i dyfuzji.

Kolejność operacji w symulacji wykorzystującej ekscytony jest przedstawiona w ??Najpierw uruchamiany jest algorytm optyczny, który oblicza profil absorpcji fotonów warstwa po warstwie w całym urządzeniu. Następnie uruchamiany jest algorytm eksytonowy, w którym generowane eksytony są propagowane, przenoszone lub rozszczepiane, aż algorytm osiągnie zbieżność, co zazwyczaj następuje po kilkudziesięciu iteracjach. Na koniec analizowana jest szybkość generowania eksytonów w zależności od głębokości urządzenia i długości fali, zgodnie z obliczeniami modelu macierzy przenoszenia. Wszystkie te wyniki razem tworzą sekwencję operacji, która łączy model optyczny z algorytmem eksytonowym, a ostatecznie z równaniami dryfu i dyfuzji.