Modellizzazione dell’eccitone/ricombinazione geminata – solo materiali organiciModellizzazione dell’eccitone/ricombinazione geminata – solo materiali organici
Perché non si dovrebbero modellare gli eccitoni.Perché non si dovrebbero modellare gli eccitoni.
OghmaNano include modelli per gestire gli stati eccitati: moduli per simulare eccitoni e la ricombinazione geminata nelle celle fotovoltaiche organiche (ad esempio, il modello di Onsager–Braun per l’efficienza di dissociazione) e modelli più dettagliati per gli stati eccitati nei diodi organici a emissione di luce (OLED), che tracciano i singoli e i tripletto. Tuttavia, per le simulazioni dei dispositivi fotovoltaici organici, in genere non è necessario modellare esplicitamente gli eccitoni. Nella letteratura sono stati proposti alcuni modelli per calcolare il numero di coppie geminate che vengono convertite in portatori di carica liberi; ad esempio, il modello di Onsager–Braun fornisce l’efficienza di dissociazione degli eccitoni. Esistono altri modelli che consentono di calcolare la distribuzione degli eccitoni in un dispositivo in funzione della posizione.OghmaNano include modelli per gestire gli stati eccitati: moduli per simulare eccitoni e la ricombinazione geminata nelle celle fotovoltaiche organiche (ad esempio, il modello di Onsager–Braun per l’efficienza di dissociazione) e modelli più dettagliati per gli stati eccitati nei diodi organici a emissione di luce (OLED), che tracciano i singoli e i tripletto. Tuttavia, per le simulazioni dei dispositivi fotovoltaici organici, in genere non è necessario modellare esplicitamente gli eccitoni. Nella letteratura sono stati proposti alcuni modelli per calcolare il numero di coppie geminate che vengono convertite in portatori di carica liberi; ad esempio, il modello di Onsager–Braun fornisce l’efficienza di dissociazione degli eccitoni. Esistono altri modelli che consentono di calcolare la distribuzione degli eccitoni in un dispositivo in funzione della posizione.
Tuttavia, questi modelli richiedono in genere parametri che sono raramente noti con precisione per un determinato sistema e che sono difficili da misurare (ad esempio, tempo di vita degli eccitoni, lunghezza di diffusione, tasso di dissociazione), e spesso richiedono esperimenti specialistici (TRPL, pump-probe, PL-quenching stacks, EQE/EL in funzione della polarizzazione) e forniscono valori che dipendono dalla morfologia e dal processo di fabbricazione. Pertanto, sebbene sia possibile (e interessante) simulare la ricombinazione di coppie, in genere è più efficace semplicemente introdurre un fattore di efficienza fotonica \(\eta_{photon}\). Questo valore varia tra 0,0 e 1,0 ed è moltiplicato per il numero di fotoni assorbiti in qualsiasi punto del dispositivo per tenere conto delle perdite dovute alla ricombinazione di coppie.Tuttavia, questi modelli richiedono in genere parametri che sono raramente noti con precisione per un determinato sistema e che sono difficili da misurare (ad esempio, tempo di vita degli eccitoni, lunghezza di diffusione, tasso di dissociazione), e spesso richiedono esperimenti specialistici (TRPL, pump-probe, PL-quenching stacks, EQE/EL in funzione della polarizzazione) e forniscono valori che dipendono dalla morfologia e dal processo di fabbricazione. Pertanto, sebbene sia possibile (e interessante) simulare la ricombinazione di coppie, in genere è più efficace semplicemente introdurre un fattore di efficienza fotonica \(\eta_{photon}\). Questo valore varia tra 0,0 e 1,0 ed è moltiplicato per il numero di fotoni assorbiti in qualsiasi punto del dispositivo per tenere conto delle perdite dovute alla ricombinazione di coppie.
\[ G = G_{abs}\cdot \eta_{photon} \] \[ G = G_{abs}\cdot \eta_{photon} \]
dove \(G\) qual è la velocità di generazione delle cariche in \(m^{-3}s^{-1}\) nelle equazioni [eq:contn] e [eq:contp]. dove \(G\) qual è la velocità di generazione delle cariche in \(m^{-3}s^{-1}\) nelle equazioni [eq:contn] e [eq:contp].
Questo fattore può essere ottenuto con un buon grado di precisione confrontando la differenza tra i valori simulati e quelli sperimentali di \(J_{sc}\). Questo parametro può essere impostato nella sezione di configurazione della finestra di simulazione ottica. Pertanto, nella maggior parte dei casi, non è necessario modellare esplicitamente gli eccitoni, ma è sufficiente utilizzare il «fattore di efficienza fotonica». Se si desidera comunque modellare gli eccitoni, continuare a leggere.Questo fattore può essere ottenuto con un buon grado di precisione confrontando la differenza tra i valori simulati e quelli sperimentali di \(J_{sc}\). Questo parametro può essere impostato nella sezione di configurazione della finestra di simulazione ottica. Pertanto, nella maggior parte dei casi, non è necessario modellare esplicitamente gli eccitoni, ma è sufficiente utilizzare il «fattore di efficienza fotonica». Se si desidera comunque modellare gli eccitoni, continuare a leggere.
Come modellare gli eccitoni (se è davvero necessario).Come modellare gli eccitoni (se è davvero necessario).
Se hai letto la sezione 13.1 e se si desidera comunque modellare gli eccitoni, questa sezione spiega come farlo in OghmaNano. Il modulo di risoluzione delle equazioni relative agli eccitoni si colloca tra i modelli ottici ed elettrici. Quando il modello degli eccitoni è spento/ala generazione di portatori di carica avviene direttamente sfruttando le proprietà ottiche, tramite un processo che massimizza l’efficienza fotonica. [eq:contn]: \(G = G_{abs}\,\eta_{\mathrm{photon}}\)Quando si utilizza il modello dell'eccitone... acceso/al’assorbimento ottico alimenta un’equazione che descrive la diffusione e la reazione degli eccitoni, e il termine relativo alla generazione di elettroni deriva dalla dissociazione degli eccitoni. Se hai letto la sezione 13.1 e se si desidera comunque modellare gli eccitoni, questa sezione spiega come farlo in OghmaNano. Il modulo di risoluzione delle equazioni relative agli eccitoni si colloca tra i modelli ottici ed elettrici. Quando il modello degli eccitoni è spento/ala generazione di portatori di carica avviene direttamente sfruttando le proprietà ottiche, tramite un processo che massimizza l’efficienza fotonica. [eq:contn]: \(G = G_{abs}\,\eta_{\mathrm{photon}}\)Quando si utilizza il modello dell'eccitone... acceso/al’assorbimento ottico alimenta un’equazione che descrive la diffusione e la reazione degli eccitoni, e il termine relativo alla generazione di elettroni deriva dalla dissociazione degli eccitoni.
\[ \frac{\partial X}{\partial t} = \nabla \!\cdot \!\big(D\,\nabla X\big) + G_{\mathrm{optical}} - k_{\mathrm{dis}}\,X - k_{\mathrm{FRET}}\,X - k_{\mathrm{PL}}\,X - \alpha\,X^{2} \] \[ \frac{\partial X}{\partial t} = \nabla \!\cdot \!\big(D\,\nabla X\big) + G_{\mathrm{optical}} - k_{\mathrm{dis}}\,X - k_{\mathrm{FRET}}\,X - k_{\mathrm{PL}}\,X - \alpha\,X^{2} \]
Qui, \(X(\mathbf{r},t)\) rappresenta la densità degli eccitoni (m\(^{-3}\)); \(D\) è il coefficiente di diffusione degli eccitoni (m\(^2\)s\(^{-1}\)); \(G_{\mathrm{optical}}\) è la velocità di generazione locale degli eccitoni, calcolata in base al modello ottico (proporzionale ai fotoni assorbiti); \(k_{\mathrm{dis}}\) è la velocità di dissociazione in cariche libere; \(k_{\mathrm{FRET}}\) è la velocità di trasferimento di energia di Förster; \(k_{\mathrm{PL}}\) è la velocità di decadimento radiativo; e \(\alpha\) è il coefficiente di annichilazione eccitone-eccitone (m\(^3\)s\(^{-1}\)). Quando il modello degli eccitoni è attivo, il termine di generazione dovuto alla deriva e alla diffusione degli elettroni viene considerato come \(G = k_{\mathrm{dis}}\,X\) (volumetrico), con eventuali restrizioni alle regioni di interfaccia, qualora configurate.Qui, \(X(\mathbf{r},t)\) rappresenta la densità degli eccitoni (m\(^{-3}\)); \(D\) è il coefficiente di diffusione degli eccitoni (m\(^2\)s\(^{-1}\)); \(G_{\mathrm{optical}}\) è la velocità di generazione locale degli eccitoni, calcolata in base al modello ottico (proporzionale ai fotoni assorbiti); \(k_{\mathrm{dis}}\) è la velocità di dissociazione in cariche libere; \(k_{\mathrm{FRET}}\) è la velocità di trasferimento di energia di Förster; \(k_{\mathrm{PL}}\) è la velocità di decadimento radiativo; e \(\alpha\) è il coefficiente di annichilazione eccitone-eccitone (m\(^3\)s\(^{-1}\)). Quando il modello degli eccitoni è attivo, il termine di generazione dovuto alla deriva e alla diffusione degli elettroni viene considerato come \(G = k_{\mathrm{dis}}\,X\) (volumetrico), con eventuali restrizioni alle regioni di interfaccia, qualora configurate.
Il coefficiente di diffusione viene solitamente definito tramite la lunghezza di diffusione \(L\) e il tempo di vita \(\tau\):Il coefficiente di diffusione viene solitamente definito tramite la lunghezza di diffusione \(L\) e il tempo di vita \(\tau\):
\[ D \;=\; \frac{L^{2}}{\tau} \] \[ D \;=\; \frac{L^{2}}{\tau} \]
Le condizioni al contorno tipiche sono costituite o dallo spegnimento (\(X=0\)) agli elettrodi o agli strati di spegnimento, e/o dall’assenza di flusso (\(\mathbf{n}\!\cdot\!\nabla X=0\)) alle interfacce di blocco; lo spegnimento interfacciale può anche essere rappresentato con una costante di velocità superficiale. Unità di misura: \(D\) (m\(^2\)s\(^{-1}\)), \(L\) (m), \(\tau\) (s), velocità \(k\) (s\(^{-1}\)).Le condizioni al contorno tipiche sono costituite o dallo spegnimento (\(X=0\)) agli elettrodi o agli strati di spegnimento, e/o dall’assenza di flusso (\(\mathbf{n}\!\cdot\!\nabla X=0\)) alle interfacce di blocco; lo spegnimento interfacciale può anche essere rappresentato con una costante di velocità superficiale. Unità di misura: \(D\) (m\(^2\)s\(^{-1}\)), \(L\) (m), \(\tau\) (s), velocità \(k\) (s\(^{-1}\)).
Nota pratica: i parametri \(L\), \(\tau\), \(k_{\mathrm{dis}}(E)\), \(k_{\mathrm{FRET}}\) e \(\alpha\) sono spesso difficili da determinare e possono dipendere dalla morfologia. A meno che il vostro studio non si concentri specificamente sul trasporto/la cinetica degli eccitoni, l’approccio più semplice, \(G = G_{abs}\,\eta_{\mathrm{photon}}\), è solitamente più affidabile per le simulazioni dei dispositivi OPV.Nota pratica: i parametri \(L\), \(\tau\), \(k_{\mathrm{dis}}(E)\), \(k_{\mathrm{FRET}}\) e \(\alpha\) sono spesso difficili da determinare e possono dipendere dalla morfologia. A meno che il vostro studio non si concentri specificamente sul trasporto/la cinetica degli eccitoni, l’approccio più semplice, \(G = G_{abs}\,\eta_{\mathrm{photon}}\), è solitamente più affidabile per le simulazioni dei dispositivi OPV.