Tutorial sulla cella solare perovskitica 2D FDTD: simulazione combinata FDTD e di trasporto mediante equazione di diffusione.Tutorial sulla cella solare perovskitica 2D FDTD: simulazione combinata FDTD e di trasporto mediante equazione di diffusione.

1. Introduzione1. Introduzione

Questo tutorial illustra una simulazione accoppiata 2D basata sul metodo delle differenze finite nel dominio del tempo (FDTD) e sul modello di deriva-diffusione di una cella solare in perovskite con superficie strutturata. Il risolutore FDTD calcola il campo ottico e l’assorbimento all’interno del dispositivo. La velocità di generazione spaziale delle cariche risultante viene trasmessa direttamente al risolutore elettrico, che calcola il trasporto, la ricombinazione, l’estrazione delle cariche e la curva finale della densità di corrente in funzione della tensione (JV).Questo tutorial illustra una simulazione accoppiata 2D basata sul metodo delle differenze finite nel dominio del tempo (FDTD) e sul modello di deriva-diffusione di una cella solare in perovskite con superficie strutturata. Il risolutore FDTD calcola il campo ottico e l’assorbimento all’interno del dispositivo. La velocità di generazione spaziale delle cariche risultante viene trasmessa direttamente al risolutore elettrico, che calcola il trasporto, la ricombinazione, l’estrazione delle cariche e la curva finale della densità di corrente in funzione della tensione (JV).

Il dispositivo è dotato di una struttura superficiale progettata per intrappolare la luce, come illustrato in ??. Questa struttura riduce la riflessione sulla superficie anteriore, devia la luce lungo percorsi obliqui e aumenta la lunghezza del percorso ottico attraverso l’assorbitore di perovskite. Di conseguenza, può migliorare l’assorbimento senza aumentare lo spessore dell’assorbitore, il che altrimenti potrebbe aumentare la ricombinazione e ridurre la raccolta delle cariche.Il dispositivo è dotato di una struttura superficiale progettata per intrappolare la luce, come illustrato in ??. Questa struttura riduce la riflessione sulla superficie anteriore, devia la luce lungo percorsi obliqui e aumenta la lunghezza del percorso ottico attraverso l’assorbitore di perovskite. Di conseguenza, può migliorare l’assorbimento senza aumentare lo spessore dell’assorbitore, il che altrimenti potrebbe aumentare la ricombinazione e ridurre la raccolta delle cariche.

Un modello ottico monodimensionale, come il metodo della matrice di trasferimento, è adatto per descrivere strutture multistrato piatte e uniformi lateralmente. Tuttavia, non è in grado di descrivere appieno la diffusione laterale da una superficie strutturata. In questo dispositivo, il campo ottico varia sia in direzione orizzontale all’interno della cella, sia in profondità, pertanto viene utilizzato un modello FDTD bidimensionale per risolvere le equazioni di Maxwell su una griglia spaziale.Un modello ottico monodimensionale, come il metodo della matrice di trasferimento, è adatto per descrivere strutture multistrato piatte e uniformi lateralmente. Tuttavia, non è in grado di descrivere appieno la diffusione laterale da una superficie strutturata. In questo dispositivo, il campo ottico varia sia in direzione orizzontale all’interno della cella, sia in profondità, pertanto viene utilizzato un modello FDTD bidimensionale per risolvere le equazioni di Maxwell su una griglia spaziale.

Il metodo FDTD fornisce il campo elettrico locale \(\mathbf{E}(x,y)\). A partire da questo, OghmaNano calcola la densità di potenza ottica assorbita e la converte in una mappa spaziale del tasso di generazione ottica \(G(x,y)\), in \(\mathrm{m^{-3}\,s^{-1}}\). Il risolutore che utilizza il modello di deriva-diffusione utilizza quindi \(G(x,y)\) per calcolare le densità di portatori di carica, il potenziale elettrostatico, il processo di ricombinazione, il flusso di corrente e i livelli quasi-Fermi durante la variazione della tensione.Il metodo FDTD fornisce il campo elettrico locale \(\mathbf{E}(x,y)\). A partire da questo, OghmaNano calcola la densità di potenza ottica assorbita e la converte in una mappa spaziale del tasso di generazione ottica \(G(x,y)\), in \(\mathrm{m^{-3}\,s^{-1}}\). Il risolutore che utilizza il modello di deriva-diffusione utilizza quindi \(G(x,y)\) per calcolare le densità di portatori di carica, il potenziale elettrostatico, il processo di ricombinazione, il flusso di corrente e i livelli quasi-Fermi durante la variazione della tensione.

Questo approccio combinato è importante perché un aumento dell’assorbimento ottico non sempre si traduce in un aumento proporzionale della fotocorrente. I portatori di carica generati nelle regioni caratterizzate da una forte ricombinazione o da una scarsa capacità di trasporto potrebbero non essere raccolti in modo efficiente. La simulazione valuta quindi la struttura di intrappolamento della luce in termini di resa elettrica finale, piuttosto che basandosi esclusivamente sull’assorbimento.Questo approccio combinato è importante perché un aumento dell’assorbimento ottico non sempre si traduce in un aumento proporzionale della fotocorrente. I portatori di carica generati nelle regioni caratterizzate da una forte ricombinazione o da una scarsa capacità di trasporto potrebbero non essere raccolti in modo efficiente. La simulazione valuta quindi la struttura di intrappolamento della luce in termini di resa elettrica finale, piuttosto che basandosi esclusivamente sull’assorbimento.

In questo tutorial, eseguirete la simulazione optoelettronica completa, analizzerete la griglia del dispositivo e il profilo di generazione ottica, esaminerete la distribuzione dei portatori di carica elettrica e confronterete le curve JV con e senza la struttura di intrappolamento della luce.In questo tutorial, eseguirete la simulazione optoelettronica completa, analizzerete la griglia del dispositivo e il profilo di generazione ottica, esaminerete la distribuzione dei portatori di carica elettrica e confronterete le curve JV con e senza la struttura di intrappolamento della luce.

2. Creazione di una nuova simulazione2. Creazione di una nuova simulazione

Aprire la finestra della nuova simulazione e selezionare la categoria degli esempi FDTD (??). Quindi, scegliere l’esempio Perovskite FDTD (??). Salvare la simulazione in una cartella appropriata; in questo modo si caricherà l’interfaccia principale mostrata in ??.Aprire la finestra della nuova simulazione e selezionare la categoria degli esempi FDTD (??). Quindi, scegliere l’esempio Perovskite FDTD (??). Salvare la simulazione in una cartella appropriata; in questo modo si caricherà l’interfaccia principale mostrata in ??.

3. Come orientarsi nella finestra principale3. Come orientarsi nella finestra principale

Dopo aver caricato la simulazione, si aprirà la finestra principale come mostrato in ??. La struttura viene visualizzata nella vista 3D all’interno della scheda «Struttura dispositivo». Lo sfondo nero rappresenta l’ambiente circostante, ovvero il dominio della simulazione in cui è posizionato il dispositivo.Dopo aver caricato la simulazione, si aprirà la finestra principale come mostrato in ??. La struttura viene visualizzata nella vista 3D all’interno della scheda «Struttura dispositivo». Lo sfondo nero rappresenta l’ambiente circostante, ovvero il dominio della simulazione in cui è posizionato il dispositivo.

Sono visibili diversi elementi importanti. Nella parte superiore del dispositivo, il blocco di frecce verdi rappresenta la sorgente luminosa FDTD. La luce viene emessa dall’alto e si propaga verso il basso all’interno della cella, proprio come la luce solare illuminerebbe una vera cella solare. Sotto la sorgente è possibile osservare un piano di rilevamento: questo misura il campo elettromagnetico mentre la luce lo attraversa e le sue misurazioni sono fondamentali per ricostruire successivamente il profilo di generazione ottica all’interno del dispositivo.Sono visibili diversi elementi importanti. Nella parte superiore del dispositivo, il blocco di frecce verdi rappresenta la sorgente luminosa FDTD. La luce viene emessa dall’alto e si propaga verso il basso all’interno della cella, proprio come la luce solare illuminerebbe una vera cella solare. Sotto la sorgente è possibile osservare un piano di rilevamento: questo misura il campo elettromagnetico mentre la luce lo attraversa e le sue misurazioni sono fondamentali per ricostruire successivamente il profilo di generazione ottica all’interno del dispositivo.

Attraverso la struttura si estende verticalmente una griglia viola. Si tratta della griglia FDTD, che indica il piano attraverso il quale viene eseguita la simulazione: in pratica, stiamo prendendo una sezione bidimensionale del dispositivo. Nella parte superiore della cella è possibile osservare anche una struttura triangolare progettata per intrappolare la luce, che ha lo scopo di diffondere la luce incidente e aumentarne l’assorbimento. Sotto questa struttura si trovano gli strati funzionali del dispositivo in perovskite (ad esempio, il contatto trasparente, gli strati di trasporto di elettroni e lacune, l’assorbitore in perovskite e il contatto metallico posteriore), impilati per formare la cella solare funzionante.Attraverso la struttura si estende verticalmente una griglia viola. Si tratta della griglia FDTD, che indica il piano attraverso il quale viene eseguita la simulazione: in pratica, stiamo prendendo una sezione bidimensionale del dispositivo. Nella parte superiore della cella è possibile osservare anche una struttura triangolare progettata per intrappolare la luce, che ha lo scopo di diffondere la luce incidente e aumentarne l’assorbimento. Sotto questa struttura si trovano gli strati funzionali del dispositivo in perovskite (ad esempio, il contatto trasparente, gli strati di trasporto di elettroni e lacune, l’assorbitore in perovskite e il contatto metallico posteriore), impilati per formare la cella solare funzionante.

È importante sottolineare che i rilevatori non interferiscono con la luce in sé, ma si limitano a misurare i campi elettromagnetici.È importante sottolineare che i rilevatori non interferiscono con la luce in sé, ma si limitano a misurare i campi elettromagnetici.

Tra poco avvieremo la simulazione e osserveremo come la luce si propaga all’interno della struttura, viene diffusa dallo strato che la intrappola e viene assorbita nel materiale perovskitico. Questo processo di assorbimento è ciò che genera le cariche elettriche che il modello elettrico raccoglie successivamente.Tra poco avvieremo la simulazione e osserveremo come la luce si propaga all’interno della struttura, viene diffusa dallo strato che la intrappola e viene assorbita nel materiale perovskitico. Questo processo di assorbimento è ciò che genera le cariche elettriche che il modello elettrico raccoglie successivamente.

4. Esecuzione della simulazione4. Esecuzione della simulazione

Dopo aver salvato la simulazione ed esaminato la sua struttura, clicca sul pulsante «Esegui simulazione» (▶) per avviare il calcolo. La finestra passerà alla scheda «Terminale», dove potrai seguire l’avanzamento della simulazione. La simulazione si svolge attraverso diverse fasi, indicate in ??–??, e produce i risultati mostrati in ??.Dopo aver salvato la simulazione ed esaminato la sua struttura, clicca sul pulsante «Esegui simulazione» (▶) per avviare il calcolo. La finestra passerà alla scheda «Terminale», dove potrai seguire l’avanzamento della simulazione. La simulazione si svolge attraverso diverse fasi, indicate in ??–??, e produce i risultati mostrati in ??.

Esecuzione della calibrazione. Quando il modulo FDTD si avvia (??), la prima operazione che esegue è una simulazione di calibrazione. In questa fase, OghmaNano rimuove temporaneamente il dispositivo dal dominio e propaga l’impulso di sorgente nello spazio vuoto. In questo modo, viene registrata una misurazione di riferimento pulita del campo incidente sui rivelatori, ovvero la quantità di luce che arriverebbe se il dispositivo non fosse presente. Successivamente, il codice confronta l’esecuzione reale (con il dispositivo presente) con questa misurazione di riferimento. Questo confronto consente a OghmaNano di distinguere la luce riflessa, trasmessa e realmente assorbita, e quindi di calcolare con precisione il profilo di generazione ottica all’interno della cella. Durante l’esecuzione della calibrazione, ogni riga stampata è contrassegnata dalla parola calibration.Esecuzione della calibrazione. Quando il modulo FDTD si avvia (??), la prima operazione che esegue è una simulazione di calibrazione. In questa fase, OghmaNano rimuove temporaneamente il dispositivo dal dominio e propaga l’impulso di sorgente nello spazio vuoto. In questo modo, viene registrata una misurazione di riferimento pulita del campo incidente sui rivelatori, ovvero la quantità di luce che arriverebbe se il dispositivo non fosse presente. Successivamente, il codice confronta l’esecuzione reale (con il dispositivo presente) con questa misurazione di riferimento. Questo confronto consente a OghmaNano di distinguere la luce riflessa, trasmessa e realmente assorbita, e quindi di calcolare con precisione il profilo di generazione ottica all’interno della cella. Durante l’esecuzione della calibrazione, ogni riga stampata è contrassegnata dalla parola calibration.

Ciclo principale di calcolo ottico. Una volta completata la calibrazione (??), la parola calibration scompare dall’output e inizia la vera e propria simulazione FDTD del dispositivo, con l’avanzamento del campo elettromagnetico nel tempo. Si noti che il testo che indica l’avanzamento del processo viene visualizzato in verde. Questo è intenzionale: in questo caso specifico, il calcolo viene eseguito a una singola lunghezza d’onda di circa 550 nm, che rientra nella parte verde dello spettro visibile, e OghmaNano colora il testo relativo all’intervallo di tempo in modo che corrisponda alla lunghezza d’onda attualmente simulata.Ciclo principale di calcolo ottico. Una volta completata la calibrazione (??), la parola calibration scompare dall’output e inizia la vera e propria simulazione FDTD del dispositivo, con l’avanzamento del campo elettromagnetico nel tempo. Si noti che il testo che indica l’avanzamento del processo viene visualizzato in verde. Questo è intenzionale: in questo caso specifico, il calcolo viene eseguito a una singola lunghezza d’onda di circa 550 nm, che rientra nella parte verde dello spettro visibile, e OghmaNano colora il testo relativo all’intervallo di tempo in modo che corrisponda alla lunghezza d’onda attualmente simulata.

Simulazione elettrica. Al termine della fase FDTD, il terminale visualizza il tempo trascorso: in questo caso, la simulazione ottica ha richiesto circa 30 secondi (??). È importante sottolineare che FDTD è intrinsecamente lento, poiché simula esplicitamente la propagazione della luce attraverso la struttura, passo dopo passo. Una volta completata la simulazione ottica, OghmaNano passa automaticamente alla simulazione elettrica e calcola una curva corrente-tensione (JV) utilizzando il profilo di generazione appena calcolato da FDTD. Nel terminale, si vedrà la tensione applicata aumentare gradualmente a partire da 0 V, insieme alla corrispondente densità di corrente. Una densità di corrente negativa indica che la cella sta generando corrente, ovvero si sta comportando come una cella solare funzionante quando è illuminata.Simulazione elettrica. Al termine della fase FDTD, il terminale visualizza il tempo trascorso: in questo caso, la simulazione ottica ha richiesto circa 30 secondi (??). È importante sottolineare che FDTD è intrinsecamente lento, poiché simula esplicitamente la propagazione della luce attraverso la struttura, passo dopo passo. Una volta completata la simulazione ottica, OghmaNano passa automaticamente alla simulazione elettrica e calcola una curva corrente-tensione (JV) utilizzando il profilo di generazione appena calcolato da FDTD. Nel terminale, si vedrà la tensione applicata aumentare gradualmente a partire da 0 V, insieme alla corrispondente densità di corrente. Una densità di corrente negativa indica che la cella sta generando corrente, ovvero si sta comportando come una cella solare funzionante quando è illuminata.

Una volta completata l’esecuzione, passate alla scheda «Output» (??) per visualizzare i dati generati durante la simulazione. Nella sezione successiva analizzeremo gli output più importanti.Una volta completata l’esecuzione, passate alla scheda «Output» (??) per visualizzare i dati generati durante la simulazione. Nella sezione successiva analizzeremo gli output più importanti.

5. Visualizzazione dei risultati5. Visualizzazione dei risultati

Una volta completata la simulazione, possiamo esaminare i risultati visualizzati nella scheda «Output» (??). Ci concentreremo sui tre risultati più significativi: la griglia del dispositivo, il profilo di generazione ottica e la curva JV.Una volta completata la simulazione, possiamo esaminare i risultati visualizzati nella scheda «Output» (??). Ci concentreremo sui tre risultati più significativi: la griglia del dispositivo, il profilo di generazione ottica e la curva JV.

Rete di elementi discreti del dispositivo. Innanzitutto, aprire device per visualizzare la geometria, mostrata in ??. In questo modo si può osservare come OghmaNano rappresenta internamente la struttura: l’intero dispositivo è suddiviso in un gran numero di triangoli. Questa rete triangolare è ciò che il risolutore effettivamente «vede», e si può ruotare e ingrandire liberamente per esaminare come sono strutturati gli strati e il sistema di intrappolamento della luce.Rete di elementi discreti del dispositivo. Innanzitutto, aprire device per visualizzare la geometria, mostrata in ??. In questo modo si può osservare come OghmaNano rappresenta internamente la struttura: l’intero dispositivo è suddiviso in un gran numero di triangoli. Questa rete triangolare è ciò che il risolutore effettivamente «vede», e si può ruotare e ingrandire liberamente per esaminare come sono strutturati gli strati e il sistema di intrappolamento della luce.

Profilo di generazione ottica. Successivamente, aprire G per visualizzare la velocità di generazione ottica, mostrata in ??. Si tratta della mappa spaziale che indica dove vengono create le coppie elettrone-lacuna all’interno del dispositivo, calcolata direttamente a partire dal campo FDTD. Il grafico è espresso in unità di \(\mathrm{m^{-3}\,s^{-1}}\), ovvero il numero di portatori generati per unità di volume al secondo. Si può notare chiaramente che la generazione è concentrata nella regione attiva, con aree più luminose dove la struttura di intrappolamento della luce ha aumentato l’assorbimento. Questo profilo rappresenta precisamente la quantità che viene trasmessa al modello elettrico.Profilo di generazione ottica. Successivamente, aprire G per visualizzare la velocità di generazione ottica, mostrata in ??. Si tratta della mappa spaziale che indica dove vengono create le coppie elettrone-lacuna all’interno del dispositivo, calcolata direttamente a partire dal campo FDTD. Il grafico è espresso in unità di \(\mathrm{m^{-3}\,s^{-1}}\), ovvero il numero di portatori generati per unità di volume al secondo. Si può notare chiaramente che la generazione è concentrata nella regione attiva, con aree più luminose dove la struttura di intrappolamento della luce ha aumentato l’assorbimento. Questo profilo rappresenta precisamente la quantità che viene trasmessa al modello elettrico.

Curva JV. Infine, e soprattutto per una rapida valutazione delle prestazioni del dispositivo, aprire jv per visualizzare la curva della densità di corrente in funzione della tensione, mostrata in ??. In questo esempio, la cella raggiunge una tensione a circuito aperto (\(V_{oc}\)) di poco superiore a 1 V e una densità di corrente di cortocircuito (\(J_{sc}\)) di circa −150 A m−2. Il segno negativo indica semplicemente la convenzione utilizzata, secondo cui la corrente fotogenerata fluisce in direzione opposta rispetto alla polarizzazione diretta applicata. Si noti che, come in tutte le sezioni di OghmaNano, tutte le quantità sono espresse in unità del Sistema Internazionale (SI).Curva JV. Infine, e soprattutto per una rapida valutazione delle prestazioni del dispositivo, aprire jv per visualizzare la curva della densità di corrente in funzione della tensione, mostrata in ??. In questo esempio, la cella raggiunge una tensione a circuito aperto (\(V_{oc}\)) di poco superiore a 1 V e una densità di corrente di cortocircuito (\(J_{sc}\)) di circa −150 A m−2. Il segno negativo indica semplicemente la convenzione utilizzata, secondo cui la corrente fotogenerata fluisce in direzione opposta rispetto alla polarizzazione diretta applicata. Si noti che, come in tutte le sezioni di OghmaNano, tutte le quantità sono espresse in unità del Sistema Internazionale (SI).

6. Analisi dettagliata dei risultati6. Analisi dettagliata dei risultati

La simulazione che abbiamo appena eseguito è in realtà composta da due parti: un calcolo ottico basato sul metodo FDTD e un calcolo elettrico basato sul modello di deriva-diffusione. OghmaNano salva istantanee dettagliate di entrambe le fasi e possiamo analizzarle una per una per capire esattamente cosa succede all’interno del dispositivo. Inizieremo analizzando i risultati ottici e poi quelli elettrici.La simulazione che abbiamo appena eseguito è in realtà composta da due parti: un calcolo ottico basato sul metodo FDTD e un calcolo elettrico basato sul modello di deriva-diffusione. OghmaNano salva istantanee dettagliate di entrambe le fasi e possiamo analizzarle una per una per capire esattamente cosa succede all’interno del dispositivo. Inizieremo analizzando i risultati ottici e poi quelli elettrici.

Le immagini istantanee FDTD (ottiche). Nella scheda «Output», fare doppio clic su fdtd_snapshots. Si aprirà la finestra di visualizzazione delle immagini istantanee mostrata in ??, che rappresenta essenzialmente una copia completa del campo FDTD così come si è evoluto durante la simulazione. La finestra consente di esaminare i risultati in funzione del passo di simulazione. Fare clic sul pulsante blu «+» e selezionare power_density.csv, quindi trascinare la barra di scorrimento per visualizzare i diversi istanti temporali e osservare come il campo si propaga all’interno del dispositivo e viene diffuso dalla struttura. Se si desidera visualizzare le singole componenti del campo, è possibile aggiungere Ex, Ey o Ez al posto della densità di potenza.Le immagini istantanee FDTD (ottiche). Nella scheda «Output», fare doppio clic su fdtd_snapshots. Si aprirà la finestra di visualizzazione delle immagini istantanee mostrata in ??, che rappresenta essenzialmente una copia completa del campo FDTD così come si è evoluto durante la simulazione. La finestra consente di esaminare i risultati in funzione del passo di simulazione. Fare clic sul pulsante blu «+» e selezionare power_density.csv, quindi trascinare la barra di scorrimento per visualizzare i diversi istanti temporali e osservare come il campo si propaga all’interno del dispositivo e viene diffuso dalla struttura. Se si desidera visualizzare le singole componenti del campo, è possibile aggiungere Ex, Ey o Ez al posto della densità di potenza.

Le immagini istantanee dei dati elettrici vengono salvate separatamente. Dalla scheda «Output», fare doppio clic sulla directory snapshots (e non su fdtd_snapshots). Utilizzando il pulsante +, aggiungere Ec.csv, Ev.csv, Fn.csv e Fp.csv per visualizzare il bordo della banda di conduzione, il bordo della banda di valenza e i livelli quasi-Fermi degli elettroni e delle lacune, come mostrato in ??. Si noti che, questa volta, la barra di scorrimento regola la tensione applicata anziché il tempo (il titolo della finestra indica la tensione di polarizzazione corrente, ad esempio 0,1 V), quindi è possibile osservare come la struttura delle bande reagisce mentre la cella viene sottoposta a una scansione che va dal cortocircuito al circuito aperto.Le immagini istantanee dei dati elettrici vengono salvate separatamente. Dalla scheda «Output», fare doppio clic sulla directory snapshots (e non su fdtd_snapshots). Utilizzando il pulsante +, aggiungere Ec.csv, Ev.csv, Fn.csv e Fp.csv per visualizzare il bordo della banda di conduzione, il bordo della banda di valenza e i livelli quasi-Fermi degli elettroni e delle lacune, come mostrato in ??. Si noti che, questa volta, la barra di scorrimento regola la tensione applicata anziché il tempo (il titolo della finestra indica la tensione di polarizzazione corrente, ad esempio 0,1 V), quindi è possibile osservare come la struttura delle bande reagisce mentre la cella viene sottoposta a una scansione che va dal cortocircuito al circuito aperto.

Concentrazioni di portatori di carica. Una prospettiva strettamente correlata si ottiene sommando Q_nfree.csv e Q_pfree.csv, ottenendo così le concentrazioni di elettroni liberi e di lacune libere (in \(\mathrm{m^{-3}}\)). Il risultato è mostrato in ??. Ancora una volta, muovendo il cursore attraverso le diverse tensioni, è possibile osservare come le popolazioni di elettroni e lacune si ridistribuiscono all’interno del dispositivo in base alla variazione della polarizzazione applicata.Concentrazioni di portatori di carica. Una prospettiva strettamente correlata si ottiene sommando Q_nfree.csv e Q_pfree.csv, ottenendo così le concentrazioni di elettroni liberi e di lacune libere (in \(\mathrm{m^{-3}}\)). Il risultato è mostrato in ??. Ancora una volta, muovendo il cursore attraverso le diverse tensioni, è possibile osservare come le popolazioni di elettroni e lacune si ridistribuiscono all’interno del dispositivo in base alla variazione della polarizzazione applicata.

7. L’effetto della struttura che favorisce la cattura della luce.7. L’effetto della struttura che favorisce la cattura della luce.

Lo strato triangolare che ricopre la cella è una struttura con superficie irregolare progettata per intrappolare la luce (funge anche da strato antiriflesso). Possiamo utilizzare la simulazione per misurare con precisione la sua funzione, disattivandolo e confrontando il risultato con quello del dispositivo originale.Lo strato triangolare che ricopre la cella è una struttura con superficie irregolare progettata per intrappolare la luce (funge anche da strato antiriflesso). Possiamo utilizzare la simulazione per misurare con precisione la sua funzione, disattivandolo e confrontando il risultato con quello del dispositivo originale.

Salva la curva di riferimento JV. Prima di apportare qualsiasi modifica, crea una copia del file dei risultati jv.csv e rinomina la copia jv_backup.csv utilizzando il gestore file del tuo sistema operativo. In questo modo, la curva JV dell’intero dispositivo verrà conservata, in modo da poterla confrontare in seguito.Salva la curva di riferimento JV. Prima di apportare qualsiasi modifica, crea una copia del file dei risultati jv.csv e rinomina la copia jv_backup.csv utilizzando il gestore file del tuo sistema operativo. In questo modo, la curva JV dell’intero dispositivo verrà conservata, in modo da poterla confrontare in seguito.

Disattiva la struttura. Fai clic con il pulsante destro del mouse sulla struttura triangolare nella parte superiore del dispositivo e seleziona «Modifica oggetto», come mostrato in ??. Si aprirà l’editor dell’oggetto, come illustrato in ??. Fai clic sul pulsante di attivazione/disattivazione nella barra degli strumenti in modo che visualizzi «Oggetto disattivato». La struttura triangolare scomparirà dal dispositivo, lasciando visibile la struttura piatta mostrata in ??.Disattiva la struttura. Fai clic con il pulsante destro del mouse sulla struttura triangolare nella parte superiore del dispositivo e seleziona «Modifica oggetto», come mostrato in ??. Si aprirà l’editor dell’oggetto, come illustrato in ??. Fai clic sul pulsante di attivazione/disattivazione nella barra degli strumenti in modo che visualizzi «Oggetto disattivato». La struttura triangolare scomparirà dal dispositivo, lasciando visibile la struttura piatta mostrata in ??.

Cosa abbiamo effettivamente eliminato? Uno strato strutturato come questo svolge due funzioni utili per una cella solare. In primo luogo, sostituendo l’interfaccia piatta e netta con una superficie sfumata e inclinata, riduce la riflessione sulla superficie anteriore, in modo che una maggiore quantità di luce entri nel dispositivo anziché essere riflessa direttamente. In secondo luogo, diffonde e reindirizza la luce trasmessa in modo che si propaghi con un angolo e segua un percorso più lungo attraverso l’assorbitore, aumentando la probabilità di assorbimento. Insieme, questi effetti aumentano la quantità totale di luce assorbita e, di conseguenza, la corrente di cortocircuito. Nei dispositivi reali – le celle di silicio sono l’esempio classico, dove piramidi su scala micron vengono regolarmente incise sulla superficie – questo vantaggio è ben consolidato, ma può essere difficile da isolare e quantificare sperimentalmente. Una simulazione ci consente di attivare e disattivare la struttura e di osservare direttamente il suo effetto.Cosa abbiamo effettivamente eliminato? Uno strato strutturato come questo svolge due funzioni utili per una cella solare. In primo luogo, sostituendo l’interfaccia piatta e netta con una superficie sfumata e inclinata, riduce la riflessione sulla superficie anteriore, in modo che una maggiore quantità di luce entri nel dispositivo anziché essere riflessa direttamente. In secondo luogo, diffonde e reindirizza la luce trasmessa in modo che si propaghi con un angolo e segua un percorso più lungo attraverso l’assorbitore, aumentando la probabilità di assorbimento. Insieme, questi effetti aumentano la quantità totale di luce assorbita e, di conseguenza, la corrente di cortocircuito. Nei dispositivi reali – le celle di silicio sono l’esempio classico, dove piramidi su scala micron vengono regolarmente incise sulla superficie – questo vantaggio è ben consolidato, ma può essere difficile da isolare e quantificare sperimentalmente. Una simulazione ci consente di attivare e disattivare la struttura e di osservare direttamente il suo effetto.

Eseguire nuovamente la simulazione e confrontare i risultati. Ora che la struttura triangolare è disattivata, eseguire nuovamente la simulazione. In questo modo si ottiene un nuovo valore jv.csv per il dispositivo senza lo strato di intrappolamento della luce. Rappresentare graficamente questo nuovo valore jv.csv insieme al valore salvato jv_backup.csv (il dispositivo completo) sugli stessi assi; si dovrebbe ottenere un risultato simile a ??. La differenza è modesta, ma chiaramente visibile: con la struttura di intrappolamento della luce presente, l’ampiezza della corrente di cortocircuito è maggiore (circa −162 A m−2) rispetto a quando non è presente (circa −155 A m−2). Ciò conferma che la struttura aumenta la quantità di luce assorbita e, di conseguenza, la corrente che la cella può erogare.Eseguire nuovamente la simulazione e confrontare i risultati. Ora che la struttura triangolare è disattivata, eseguire nuovamente la simulazione. In questo modo si ottiene un nuovo valore jv.csv per il dispositivo senza lo strato di intrappolamento della luce. Rappresentare graficamente questo nuovo valore jv.csv insieme al valore salvato jv_backup.csv (il dispositivo completo) sugli stessi assi; si dovrebbe ottenere un risultato simile a ??. La differenza è modesta, ma chiaramente visibile: con la struttura di intrappolamento della luce presente, l’ampiezza della corrente di cortocircuito è maggiore (circa −162 A m−2) rispetto a quando non è presente (circa −155 A m−2). Ciò conferma che la struttura aumenta la quantità di luce assorbita e, di conseguenza, la corrente che la cella può erogare.

8. Riduzione della complessità del problema elettrico.8. Riduzione della complessità del problema elettrico.

Non è sempre necessario ricorrere a una simulazione multidimensionale completa. In molte celle solari multistrato, la variazione principale avviene in funzione dello spessore del dispositivo, pertanto un modello 1D ben definito può riprodurre gli aspetti fisici più importanti a un costo computazionale inferiore. I modelli a più dimensioni sono più utili quando la geometria del dispositivo o il meccanismo di trasporto stesso variano in direzione laterale.Non è sempre necessario ricorrere a una simulazione multidimensionale completa. In molte celle solari multistrato, la variazione principale avviene in funzione dello spessore del dispositivo, pertanto un modello 1D ben definito può riprodurre gli aspetti fisici più importanti a un costo computazionale inferiore. I modelli a più dimensioni sono più utili quando la geometria del dispositivo o il meccanismo di trasporto stesso variano in direzione laterale.

In questo esempio, la superficie strutturata, progettata per intrappolare la luce, rende il problema ottico effettivamente bidimensionale. La luce viene diffusa lateralmente, quindi il campo ottico varia sia in direzione x sia lungo lo spessore del dispositivo. Il problema elettrico è diverso: il trasporto di carica è ancora principalmente determinato dal movimento attraverso gli strati, quindi un modello di deriva-diffusione unidimensionale potrebbe essere sufficiente.In questo esempio, la superficie strutturata, progettata per intrappolare la luce, rende il problema ottico effettivamente bidimensionale. La luce viene diffusa lateralmente, quindi il campo ottico varia sia in direzione x sia lungo lo spessore del dispositivo. Il problema elettrico è diverso: il trasporto di carica è ancora principalmente determinato dal movimento attraverso gli strati, quindi un modello di deriva-diffusione unidimensionale potrebbe essere sufficiente.

Questa distinzione è importante perché una simulazione 2D FDTD e 2D di trasporto-diffusione accoppiata è notevolmente più complessa e costosa di un modello semplificato. Pertanto, manterremo il calcolo ottico in 2D, dove la struttura superficiale è rilevante, e verificheremo se il calcolo elettrico può essere ridotto a 1D senza compromettere il comportamento che ci interessa.Questa distinzione è importante perché una simulazione 2D FDTD e 2D di trasporto-diffusione accoppiata è notevolmente più complessa e costosa di un modello semplificato. Pertanto, manterremo il calcolo ottico in 2D, dove la struttura superficiale è rilevante, e verificheremo se il calcolo elettrico può essere ridotto a 1D senza compromettere il comportamento che ci interessa.

Aprire la scheda «Elettrico», mostrata in ??, e fare clic su «Rete elettrica». L’editor della rete viene visualizzato in ??. Il dispositivo viene suddiviso in elementi discreti utilizzando 40 punti nella direzione y, lungo lo strato, e 10 punti nella direzione laterale x. La rete più fine nella direzione y consente di analizzare la curvatura della banda, i gradienti di carica, la ricombinazione e il flusso di corrente all’interno del dispositivo.Aprire la scheda «Elettrico», mostrata in ??, e fare clic su «Rete elettrica». L’editor della rete viene visualizzato in ??. Il dispositivo viene suddiviso in elementi discreti utilizzando 40 punti nella direzione y, lungo lo strato, e 10 punti nella direzione laterale x. La rete più fine nella direzione y consente di analizzare la curvatura della banda, i gradienti di carica, la ricombinazione e il flusso di corrente all’interno del dispositivo.

Per ridurre il modello elettrico a una sola dimensione, fare clic su «Dimensione X» nella parte superiore dell’editor della griglia. In questo modo si elimina la griglia laterale sull’asse x e rimane solo la griglia sull’asse y, che rappresenta lo spessore, come mostrato in ??. La simulazione ottica rimane bidimensionale, ma il calcolo della diffusione delle cariche diventa un modello elettrico unidimensionale più rapido.Per ridurre il modello elettrico a una sola dimensione, fare clic su «Dimensione X» nella parte superiore dell’editor della griglia. In questo modo si elimina la griglia laterale sull’asse x e rimane solo la griglia sull’asse y, che rappresenta lo spessore, come mostrato in ??. La simulazione ottica rimane bidimensionale, ma il calcolo della diffusione delle cariche diventa un modello elettrico unidimensionale più rapido.

Eseguire nuovamente la simulazione. Il modello utilizza ora una simulazione ottica bidimensionale, abbinata a una simulazione elettrica unidimensionale. Il risolutore FDTD continua a calcolare la diffusione laterale causata dalla struttura che intrappola la luce, mentre il risolutore drift-diffusion considera il trasporto delle cariche solo attraverso lo spessore del dispositivo.Eseguire nuovamente la simulazione. Il modello utilizza ora una simulazione ottica bidimensionale, abbinata a una simulazione elettrica unidimensionale. Il risolutore FDTD continua a calcolare la diffusione laterale causata dalla struttura che intrappola la luce, mentre il risolutore drift-diffusion considera il trasporto delle cariche solo attraverso lo spessore del dispositivo.

Esaminare nuovamente la curva JV. Quindi, aprire la directory snapshots e rappresentare graficamente le densità di elettroni liberi e di lacune. Il risultato dovrebbe essere simile a ??. Invece delle superfici bidimensionali generate dal modello elettrico completo, le densità di carica vengono ora visualizzate come profili unidimensionali attraverso lo strato.Esaminare nuovamente la curva JV. Quindi, aprire la directory snapshots e rappresentare graficamente le densità di elettroni liberi e di lacune. Il risultato dovrebbe essere simile a ??. Invece delle superfici bidimensionali generate dal modello elettrico completo, le densità di carica vengono ora visualizzate come profili unidimensionali attraverso lo strato.

Spesso, questa è una strategia di modellazione efficace: si mantiene la modellazione bidimensionale (2D) quando la geometria lo richiede, ma si utilizza la modellazione unidimensionale (1D) quando la fisica del fenomeno è prevalentemente legata alla direzione perpendicolare al piano. Questa approssimazione è appropriata quando il trasporto laterale delle cariche non è significativo, come spesso accade per le celle solari a film sottile con caratteristiche uniformi nella direzione laterale.Spesso, questa è una strategia di modellazione efficace: si mantiene la modellazione bidimensionale (2D) quando la geometria lo richiede, ma si utilizza la modellazione unidimensionale (1D) quando la fisica del fenomeno è prevalentemente legata alla direzione perpendicolare al piano. Questa approssimazione è appropriata quando il trasporto laterale delle cariche non è significativo, come spesso accade per le celle solari a film sottile con caratteristiche uniformi nella direzione laterale.

9. Riduzione della complessità del problema ottico9. Riduzione della complessità del problema ottico

Dopo aver risolto il problema elettrico, possiamo fare lo stesso con il problema ottico e verificare quanto possiamo rendere compatta l’intera simulazione. Andate alla scheda «Ottica», mostrata in ??, e cliccate su «Griglia ottica». Si aprirà l’editor della griglia ottica, mostrato in ??. Come per la griglia elettrica, cliccate sul pulsante «Dimensione X» per eliminare la discretizzazione sull’asse x. Il problema ottico è ora risolto in una sola dimensione, come mostrato in ??, il che riduce notevolmente la complessità del calcolo ottico.Dopo aver risolto il problema elettrico, possiamo fare lo stesso con il problema ottico e verificare quanto possiamo rendere compatta l’intera simulazione. Andate alla scheda «Ottica», mostrata in ??, e cliccate su «Griglia ottica». Si aprirà l’editor della griglia ottica, mostrato in ??. Come per la griglia elettrica, cliccate sul pulsante «Dimensione X» per eliminare la discretizzazione sull’asse x. Il problema ottico è ora risolto in una sola dimensione, come mostrato in ??, il che riduce notevolmente la complessità del calcolo ottico.

Mentre si utilizza l’editor della griglia ottica, è utile osservare la griglia delle lunghezze d’onda visualizzata a destra. Si noterà che la simulazione sta attualmente calcolando i valori solo in un singolo punto della lunghezza d’onda, posizionato approssimativamente al centro dell’intervallo da 300 a 800 nm, precisamente a circa 550 nm (la stessa lunghezza d’onda verde utilizzata in precedenza per l’esecuzione FDTD). In altre parole, questo esempio non simula l’intero spettro solare, ma valuta il dispositivo utilizzando un solo colore della luce. Se si volesse ottenere una risposta completa per l’intero spettro solare, sarebbe necessario aggiungere molti altri punti di lunghezza d’onda (almeno circa 20 per ottenere una risoluzione adeguata dello spettro). Questo è perfettamente possibile e del tutto valido, ma il tempo di calcolo aumenterebbe notevolmente, quindi in questo caso ci limitiamo a una singola lunghezza d’onda per mantenere la dimostrazione rapida.Mentre si utilizza l’editor della griglia ottica, è utile osservare la griglia delle lunghezze d’onda visualizzata a destra. Si noterà che la simulazione sta attualmente calcolando i valori solo in un singolo punto della lunghezza d’onda, posizionato approssimativamente al centro dell’intervallo da 300 a 800 nm, precisamente a circa 550 nm (la stessa lunghezza d’onda verde utilizzata in precedenza per l’esecuzione FDTD). In altre parole, questo esempio non simula l’intero spettro solare, ma valuta il dispositivo utilizzando un solo colore della luce. Se si volesse ottenere una risposta completa per l’intero spettro solare, sarebbe necessario aggiungere molti altri punti di lunghezza d’onda (almeno circa 20 per ottenere una risoluzione adeguata dello spettro). Questo è perfettamente possibile e del tutto valido, ma il tempo di calcolo aumenterebbe notevolmente, quindi in questo caso ci limitiamo a una singola lunghezza d’onda per mantenere la dimostrazione rapida.

Ora esegui nuovamente la simulazione. A questo punto, abbiamo una simulazione ottica 1D accoppiata a una simulazione elettrica 1D: si tratta della versione più semplificata del modello. È possibile visualizzare i risultati della simulazione FDTD 1D tramite l’apposito strumento, come mostrato in ??. La densità di potenza ottica è ora rappresentata da una singola linea 1D, che mostra l’andamento lungo il dispositivo mentre l’impulso lo attraversa, anziché dalla mappa del campo 2D che abbiamo visto all’inizio del tutorial.Ora esegui nuovamente la simulazione. A questo punto, abbiamo una simulazione ottica 1D accoppiata a una simulazione elettrica 1D: si tratta della versione più semplificata del modello. È possibile visualizzare i risultati della simulazione FDTD 1D tramite l’apposito strumento, come mostrato in ??. La densità di potenza ottica è ora rappresentata da una singola linea 1D, che mostra l’andamento lungo il dispositivo mentre l’impulso lo attraversa, anziché dalla mappa del campo 2D che abbiamo visto all’inizio del tutorial.

10. Un metodo alternativo più rapido: il metodo della matrice di trasferimento.10. Un metodo alternativo più rapido: il metodo della matrice di trasferimento.

Per concludere il tutorial, passeremo dal metodo FDTD – che, come abbiamo visto, richiede un notevole carico di calcoli – al metodo della matrice di trasferimento (TMM), molto più economico. Nella maggior parte dei software per la simulazione di celle solari, il metodo della matrice di trasferimento è considerato un modello strettamente unidimensionale, adatto principalmente a strutture piatte e planari. Tuttavia, grazie alla struttura di OghmaNano, è possibile applicare il modello della matrice di trasferimento in qualsiasi direzione e in qualsiasi dimensione, il che lo rende una valida alternativa flessibile al metodo FDTD in molte situazioni.Per concludere il tutorial, passeremo dal metodo FDTD – che, come abbiamo visto, richiede un notevole carico di calcoli – al metodo della matrice di trasferimento (TMM), molto più economico. Nella maggior parte dei software per la simulazione di celle solari, il metodo della matrice di trasferimento è considerato un modello strettamente unidimensionale, adatto principalmente a strutture piatte e planari. Tuttavia, grazie alla struttura di OghmaNano, è possibile applicare il modello della matrice di trasferimento in qualsiasi direzione e in qualsiasi dimensione, il che lo rende una valida alternativa flessibile al metodo FDTD in molte situazioni.

Andate alla scheda «Ottica» e cliccate sul pulsante «Matrice di trasferimento». Si aprirà l’editor di simulazione ottica mostrato in ??. Cliccate su «Esegui simulazione ottica» e otterrete una distribuzione dei fotoni simile a quella mostrata nell’immagine. In questo caso, OghmaNano ha applicato il metodo della matrice di trasferimento all’intero dispositivo bidimensionale, risolvendolo come una serie di sezioni verticali indipendenti lungo la struttura. Fondamentalmente, a differenza del metodo FDTD, non vi è alcun accoppiamento trasversale tra le sezioni adiacenti: il metodo della matrice di trasferimento è un’approssimazione molto più semplice delle equazioni di Maxwell, quindi la luce non può diffondersi lateralmente da una sezione all’altra. In cambio di questa approssimazione, l’esecuzione è molto più rapida rispetto al metodo FDTD, poiché non è necessario calcolare l’evoluzione temporale del campo.Andate alla scheda «Ottica» e cliccate sul pulsante «Matrice di trasferimento». Si aprirà l’editor di simulazione ottica mostrato in ??. Cliccate su «Esegui simulazione ottica» e otterrete una distribuzione dei fotoni simile a quella mostrata nell’immagine. In questo caso, OghmaNano ha applicato il metodo della matrice di trasferimento all’intero dispositivo bidimensionale, risolvendolo come una serie di sezioni verticali indipendenti lungo la struttura. Fondamentalmente, a differenza del metodo FDTD, non vi è alcun accoppiamento trasversale tra le sezioni adiacenti: il metodo della matrice di trasferimento è un’approssimazione molto più semplice delle equazioni di Maxwell, quindi la luce non può diffondersi lateralmente da una sezione all’altra. In cambio di questa approssimazione, l’esecuzione è molto più rapida rispetto al metodo FDTD, poiché non è necessario calcolare l’evoluzione temporale del campo.

Poiché il metodo della matrice di trasferimento è molto economico, ora possiamo permetterci di eseguire la simulazione su un numero maggiore di lunghezze d’onda, anziché su una sola. Torniamo all’editor della griglia ottica e impostiamo la griglia delle lunghezze d’onda su circa 20 punti, quindi eseguiamo nuovamente la simulazione ottica. Durante l’esecuzione, vedremo che il programma elabora ogni lunghezza d’onda in sequenza, come mostrato in ??. Ogni sezione ottica viene elaborata alla sua specifica lunghezza d’onda (in questo caso, con incrementi da circa 312,5 nm a 787,5 nm), e il testo viene codificato a colori per indicare la lunghezza d’onda attualmente in fase di elaborazione.Poiché il metodo della matrice di trasferimento è molto economico, ora possiamo permetterci di eseguire la simulazione su un numero maggiore di lunghezze d’onda, anziché su una sola. Torniamo all’editor della griglia ottica e impostiamo la griglia delle lunghezze d’onda su circa 20 punti, quindi eseguiamo nuovamente la simulazione ottica. Durante l’esecuzione, vedremo che il programma elabora ogni lunghezza d’onda in sequenza, come mostrato in ??. Ogni sezione ottica viene elaborata alla sua specifica lunghezza d’onda (in questo caso, con incrementi da circa 312,5 nm a 787,5 nm), e il testo viene codificato a colori per indicare la lunghezza d’onda attualmente in fase di elaborazione.

Una volta completata la simulazione, tornate alla finestra della matrice di trasferimento, ??, e selezionate la scheda relativa alla distribuzione dei fotoni assorbiti. Potrete quindi utilizzare la barra di scorrimento nella parte inferiore della finestra per variare la lunghezza d’onda e visualizzare in quale punto del dispositivo viene assorbito ciascun colore della luce. Nell’esempio mostrato, la barra di scorrimento è impostata su 587,5 nm e potrete visualizzare il corrispondente profilo di assorbimento all’interno del dispositivo in perovskite. Questo è un metodo rapido e intuitivo per capire come le diverse parti dello spettro solare vengono assorbite a diverse profondità nella cella.Una volta completata la simulazione, tornate alla finestra della matrice di trasferimento, ??, e selezionate la scheda relativa alla distribuzione dei fotoni assorbiti. Potrete quindi utilizzare la barra di scorrimento nella parte inferiore della finestra per variare la lunghezza d’onda e visualizzare in quale punto del dispositivo viene assorbito ciascun colore della luce. Nell’esempio mostrato, la barra di scorrimento è impostata su 587,5 nm e potrete visualizzare il corrispondente profilo di assorbimento all’interno del dispositivo in perovskite. Questo è un metodo rapido e intuitivo per capire come le diverse parti dello spettro solare vengono assorbite a diverse profondità nella cella.

11. Scelta del modello di generazione ottica11. Scelta del modello di generazione ottica

Per impostazione predefinita, questa simulazione utilizza il metodo FDTD come modello di generazione ottica: è questo modello che fornisce il profilo di generazione per il calcolo elettrico. Se si preferisce utilizzare il metodo della matrice di trasferimento, più rapido, per eseguire la simulazione elettrica, è possibile modificare direttamente il modello di generazione. Aprire la barra degli strumenti mostrata in ?? e fare clic sull'editor JV. Nell'editor JV, nella sezione Generazione di portatori di carica, modificare il modello di generazione di portatori di carica da FDTD a matrice di trasferimento, come mostrato in ??. Da quel momento in poi, il profilo di generazione ottica sarà calcolato con il metodo della matrice di trasferimento anziché con il metodo FDTD.Per impostazione predefinita, questa simulazione utilizza il metodo FDTD come modello di generazione ottica: è questo modello che fornisce il profilo di generazione per il calcolo elettrico. Se si preferisce utilizzare il metodo della matrice di trasferimento, più rapido, per eseguire la simulazione elettrica, è possibile modificare direttamente il modello di generazione. Aprire la barra degli strumenti mostrata in ?? e fare clic sull'editor JV. Nell'editor JV, nella sezione Generazione di portatori di carica, modificare il modello di generazione di portatori di carica da FDTD a matrice di trasferimento, come mostrato in ??. Da quel momento in poi, il profilo di generazione ottica sarà calcolato con il metodo della matrice di trasferimento anziché con il metodo FDTD.

Riassunto. Nel corso di questo tutorial, abbiamo analizzato un singolo dispositivo, applicando una serie di diverse tecniche di modellazione. Abbiamo iniziato con una simulazione ottica 2D completa basata sul metodo FDTD, accoppiata a un modello elettrico 2D di diffusione-deriva di una cella perovskitica con una superficie superiore complessa, progettata per intrappolare la luce. Successivamente, abbiamo ridotto la dimensionalità sia del problema ottico che di quello elettrico, passando da 2D a 1D, osservando le variazioni dei tempi di calcolo e dei risultati, per poi riportare entrambi a 2D. Infine, abbiamo semplificato il problema ottico in modo completamente diverso, sostituendo il metodo FDTD con il metodo della matrice di trasferimento, molto più veloce.Riassunto. Nel corso di questo tutorial, abbiamo analizzato un singolo dispositivo, applicando una serie di diverse tecniche di modellazione. Abbiamo iniziato con una simulazione ottica 2D completa basata sul metodo FDTD, accoppiata a un modello elettrico 2D di diffusione-deriva di una cella perovskitica con una superficie superiore complessa, progettata per intrappolare la luce. Successivamente, abbiamo ridotto la dimensionalità sia del problema ottico che di quello elettrico, passando da 2D a 1D, osservando le variazioni dei tempi di calcolo e dei risultati, per poi riportare entrambi a 2D. Infine, abbiamo semplificato il problema ottico in modo completamente diverso, sostituendo il metodo FDTD con il metodo della matrice di trasferimento, molto più veloce.