🎯 Obiettivi di apprendimento🎯 Obiettivi di apprendimento

Crea ed esegui una simulazione di un filtro ottico multistrato in OghmaNano.Crea ed esegui una simulazione di un filtro ottico multistrato in OghmaNano.
Analizzare la riflessione, la trasmissione e la distribuzione dei fotoni all’interno dello strato.Analizzare la riflessione, la trasmissione e la distribuzione dei fotoni all’interno dello strato.
Modificate lo spessore e i materiali degli strati per osservare come cambiano gli spettri.Modificate lo spessore e i materiali degli strati per osservare come cambiano gli spettri.
Analizzare i risultati, individuando le bande di interruzione, le bande di trasmissione e le caratteristiche di assorbimento.Analizzare i risultati, individuando le bande di interruzione, le bande di trasmissione e le caratteristiche di assorbimento.

📦 Requisiti preliminari📦 Requisiti preliminari

OghmaNano è stato installato e funziona correttamente.OghmaNano è stato installato e funziona correttamente.
Nozioni di base sull’indice di rifrazione e sugli effetti di interferenza nelle pellicole sottili.Nozioni di base sull’indice di rifrazione e sugli effetti di interferenza nelle pellicole sottili.

⏱ Tempo stimato⏱ Tempo stimato

Parte A (Configurazione e risultati iniziali del filtro): 10–15 minuti.Parte A (Configurazione e risultati iniziali del filtro): 10–15 minuti.
Parte B (Automazione e scansione dello spessore): 10–15 minuti.Parte B (Automazione e scansione dello spessore): 10–15 minuti.

Simulazione di filtri ottici mediante il metodo della matrice di trasferimentoSimulazione di filtri ottici mediante il metodo della matrice di trasferimento

Schematic of the Transfer Matrix Method showing forward and backward propagating electromagnetic fields in a multilayer optical stack — Rappresentazione schematica del metodo della matrice di trasferimento (TMM) per una struttura ottica multistrato. Ogni strato è descritto da un indice di rifrazione complesso \(n + jk\) e da uno spessore \(l\), mentre le onde elettromagnetiche che si propagano in avanti e all’indietro (\(E^+\) e \(E^-\)) interagiscono a ogni interfaccia. Il campo ottico totale all’interno del dispositivo si ottiene facendo propagare i campi attraverso l’intera struttura.Rappresentazione schematica del metodo della matrice di trasferimento (TMM) per una struttura ottica multistrato. Ogni strato è descritto da un indice di rifrazione complesso \(n + jk\) e da uno spessore \(l\), mentre le onde elettromagnetiche che si propagano in avanti e all’indietro (\(E^+\) e \(E^-\)) interagiscono a ogni interfaccia. Il campo ottico totale all’interno del dispositivo si ottiene facendo propagare i campi attraverso l’intera struttura.

In questo tutorial utilizzeremo il risolutore della matrice di trasferimento ottica di OghmaNano per simulare la riflessione, la trasmissione e l’interferenza ottica in filtri ottici multistrato a film sottile. Tali strutture sono ampiamente utilizzate nei riflettori di Bragg, negli specchi dielettrici, nei rivestimenti antiriflesso, nei display OLED e nelle celle solari a film sottile, dove la risposta ottica è controllata dall’indice di rifrazione e dallo spessore di ciascun strato.In questo tutorial utilizzeremo il risolutore della matrice di trasferimento ottica di OghmaNano per simulare la riflessione, la trasmissione e l’interferenza ottica in filtri ottici multistrato a film sottile. Tali strutture sono ampiamente utilizzate nei riflettori di Bragg, negli specchi dielettrici, nei rivestimenti antiriflesso, nei display OLED e nelle celle solari a film sottile, dove la risposta ottica è controllata dall’indice di rifrazione e dallo spessore di ciascun strato.

1. Premessa1. Premessa

Il metodo della matrice di trasferimento (TMM) è ampiamente utilizzato per simulare strutture ottiche multistrato, come le microcavità OLED, le celle solari a film sottile, gli specchi dielettrici, i riflettori di Bragg distribuiti (DBR), i rivestimenti antiriflesso e i filtri ottici selettivi in lunghezza d’onda. In queste strutture, quando la luce incide normalmente, viene parzialmente riflessa e trasmessa ad ogni interfaccia tra materiali con indici di rifrazione diversi, generando interferenza ottica tra le onde elettromagnetiche che si propagano in avanti e all’indietro. Il metodo della matrice di trasferimento modella questa interferenza in modo rigoroso, consentendo di calcolare con precisione la riflessione, la trasmissione e l’assorbimento ottico dell’intera struttura multistrato. La risposta ottica delle strutture multistrato è determinata dall’interferenza tra le onde elettromagnetiche riflesse e trasmesse all’interno della struttura. Una rappresentazione schematica della struttura multistrato e dei campi ottici che si propagano è mostrata nella figura ??.Il metodo della matrice di trasferimento (TMM) è ampiamente utilizzato per simulare strutture ottiche multistrato, come le microcavità OLED, le celle solari a film sottile, gli specchi dielettrici, i riflettori di Bragg distribuiti (DBR), i rivestimenti antiriflesso e i filtri ottici selettivi in lunghezza d’onda. In queste strutture, quando la luce incide normalmente, viene parzialmente riflessa e trasmessa ad ogni interfaccia tra materiali con indici di rifrazione diversi, generando interferenza ottica tra le onde elettromagnetiche che si propagano in avanti e all’indietro. Il metodo della matrice di trasferimento modella questa interferenza in modo rigoroso, consentendo di calcolare con precisione la riflessione, la trasmissione e l’assorbimento ottico dell’intera struttura multistrato. La risposta ottica delle strutture multistrato è determinata dall’interferenza tra le onde elettromagnetiche riflesse e trasmesse all’interno della struttura. Una rappresentazione schematica della struttura multistrato e dei campi ottici che si propagano è mostrata nella figura ??.

Nell’ambito della formalizzazione della matrice di trasferimento, il campo elettrico in ciascun strato viene espresso come la somma di un’onda che si propaga in avanti e di un’onda che si propaga all’indietro.Nell’ambito della formalizzazione della matrice di trasferimento, il campo elettrico in ciascun strato viene espresso come la somma di un’onda che si propaga in avanti e di un’onda che si propaga all’indietro.

\[ E_i(z)=E_i^{+}e^{-\zeta_i z}+E_i^{-}e^{\zeta_i z} \]

dove \(E_i^{+}\) e \(E_i^{-}\) rappresentano rispettivamente l’ampiezza del campo che si propaga in avanti e quella che si propaga all’indietro, edove \(E_i^{+}\) e \(E_i^{-}\) rappresentano rispettivamente l’ampiezza del campo che si propaga in avanti e quella che si propaga all’indietro, e

\[ \zeta_i=\frac{2\pi}{\lambda}\bar{n}_i \]

dove \(\bar{n}=n+j\kappa\) rappresenta l’indice di rifrazione complesso del materiale. Applicando le equazioni di Maxwell e le condizioni al contorno elettromagnetiche a ciascuna interfaccia, si ottengono i coefficienti di riflessione e trasmissione di Fresnel.dove \(\bar{n}=n+j\kappa\) rappresenta l’indice di rifrazione complesso del materiale. Applicando le equazioni di Maxwell e le condizioni al contorno elettromagnetiche a ciascuna interfaccia, si ottengono i coefficienti di riflessione e trasmissione di Fresnel.

\[ r_{ij}=\frac{n_i-n_j}{n_i+n_j}, \qquad t_{ij}=\frac{2n_i}{n_i+n_j} \]

consentendo di mettere in relazione i campi ottici su entrambi i lati di un’interfaccia tramite una matrice di trasferimento.consentendo di mettere in relazione i campi ottici su entrambi i lati di un’interfaccia tramite una matrice di trasferimento.

\[ \begin{pmatrix} E_i^{+} \\ E_i^{-} \end{pmatrix} = \frac{1}{t_{ij}} \begin{pmatrix} 1 & r_{ij} \\ r_{ij} & 1 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} E_j^{+} \\ E_j^{-} \end{pmatrix} \]

mentre la propagazione attraverso uno strato di spessore \(d_i\) può essere espressa come:mentre la propagazione attraverso uno strato di spessore \(d_i\) può essere espressa come:

\[ \begin{pmatrix} E_i^{+}(z+d_i) \\ E_i^{-}(z+d_i) \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} e^{\zeta_i d_i} & 0 \\ 0 & e^{-\zeta_i d_i} \end{pmatrix} \begin{pmatrix} E_i^{+}(z) \\ E_i^{-}(z) \end{pmatrix} \]

Pertanto, la struttura ottica multistrato completa si ottiene moltiplicando tra loro le matrici di interfaccia e di propagazione di ogni singolo strato.Pertanto, la struttura ottica multistrato completa si ottiene moltiplicando tra loro le matrici di interfaccia e di propagazione di ogni singolo strato.

\[ M=M_1M_2M_3 \cdots M_n \]

a partire dalla quale è possibile calcolare direttamente la potenza ottica riflessa, trasmessa e assorbita. Questo approccio è efficiente dal punto di vista computazionale, numericamente stabile e richiede solo semplici operazioni di moltiplicazione matriciale, il che lo rende particolarmente adatto per la simulazione di filtri ottici multistrato e di strutture a film sottili che producono fenomeni di interferenza.a partire dalla quale è possibile calcolare direttamente la potenza ottica riflessa, trasmessa e assorbita. Questo approccio è efficiente dal punto di vista computazionale, numericamente stabile e richiede solo semplici operazioni di moltiplicazione matriciale, il che lo rende particolarmente adatto per la simulazione di filtri ottici multistrato e di strutture a film sottili che producono fenomeni di interferenza.

Modificando lo spessore e gli indici di rifrazione dei diversi strati, è possibile progettare filtri ottici con proprietà spettrali personalizzate. Ad esempio, un singolo strato dielettrico con spessore pari a un quarto della lunghezza d’onda può ridurre la riflessione superficiale a una determinata lunghezza d’onda, mentre l’alternanza di strati con indice di rifrazione elevato e basso crea un riflettore di Bragg con una banda di blocco ottico molto marcata.Modificando lo spessore e gli indici di rifrazione dei diversi strati, è possibile progettare filtri ottici con proprietà spettrali personalizzate. Ad esempio, un singolo strato dielettrico con spessore pari a un quarto della lunghezza d’onda può ridurre la riflessione superficiale a una determinata lunghezza d’onda, mentre l’alternanza di strati con indice di rifrazione elevato e basso crea un riflettore di Bragg con una banda di blocco ottico molto marcata.

2. Primi passi2. Primi passi

Per avviare la prima simulazione di calcolo di un filtro ottico, apri la finestra «Nuova simulazione» dalla scheda «File» nel menu principale. Fai doppio clic sull’esempio di «Filtro ottico» (vedi ??) e salva la simulazione in una cartella sul tuo disco rigido. A questo punto, vedrai la finestra principale (vedi ??) con una struttura multistrato composta da circa dieci strati alternati. Clicca sul pulsante «Esegui simulazione» (play) per calcolare gli spettri; una volta completata, i risultati appariranno nella scheda «Output» (vedi ??).Per avviare la prima simulazione di calcolo di un filtro ottico, apri la finestra «Nuova simulazione» dalla scheda «File» nel menu principale. Fai doppio clic sull’esempio di «Filtro ottico» (vedi ??) e salva la simulazione in una cartella sul tuo disco rigido. A questo punto, vedrai la finestra principale (vedi ??) con una struttura multistrato composta da circa dieci strati alternati. Clicca sul pulsante «Esegui simulazione» (play) per calcolare gli spettri; una volta completata, i risultati appariranno nella scheda «Output» (vedi ??).

New simulation window with the Optical filter example highlighted. — La nuova finestra di simulazione mostra l’esempio del filtro ottico.La nuova finestra di simulazione mostra l’esempio del filtro ottico.

Main window showing a multilayer optical filter stack. — La finestra principale di OghmaNano, utilizzata per la dimostrazione del filtro ottico, mostra una struttura a circa 10 strati. Cliccare su «Esegui simulazione» per calcolare gli spettri.La finestra principale di OghmaNano, utilizzata per la dimostrazione del filtro ottico, mostra una struttura a circa 10 strati. Cliccare su «Esegui simulazione» per calcolare gli spettri.

Output tab showing files and plots from the optical filter simulation. — Scheda «Risultati» visualizzata al termine della simulazione del filtro ottico, con i relativi spettri e file di dati generati.Scheda «Risultati» visualizzata al termine della simulazione del filtro ottico, con i relativi spettri e file di dati generati.

3. Analisi dei risultati.3. Analisi dei risultati.

Dopo aver eseguito la simulazione, fare doppio clic su «Uscita ottica» nel menu ??. Si aprirà l’editor di simulazione ottica. L’editor contiene diverse schede. La prima scheda, «Distribuzione dei fotoni», viene visualizzata automaticamente (vedere ??). In questa scheda viene visualizzata la densità dei fotoni all’interno della cavità ed è chiaramente visibile la struttura a strati del filtro, rappresentata da bande verticali. La seconda scheda, «Distribuzione dei fotoni assorbiti» (vedere ??), mostra dove vengono assorbiti i fotoni. In questo esempio, l’assorbimento è debole ma non nullo, perché uno dei materiali è stato impostato con un piccolo coefficiente di assorbimento \(\alpha\). Infine, la scheda «Luce riflessa» (vedere ??) visualizza lo spettro di riflettanza. Il risultato dimostra una forte riflessione tra circa 500 nm e 800 nm, mentre la luce al di fuori di questa banda viene trasmessa in misura variabile, caratteristica di un filtro di tipo Bragg.Dopo aver eseguito la simulazione, fare doppio clic su «Uscita ottica» nel menu ??. Si aprirà l’editor di simulazione ottica. L’editor contiene diverse schede. La prima scheda, «Distribuzione dei fotoni», viene visualizzata automaticamente (vedere ??). In questa scheda viene visualizzata la densità dei fotoni all’interno della cavità ed è chiaramente visibile la struttura a strati del filtro, rappresentata da bande verticali. La seconda scheda, «Distribuzione dei fotoni assorbiti» (vedere ??), mostra dove vengono assorbiti i fotoni. In questo esempio, l’assorbimento è debole ma non nullo, perché uno dei materiali è stato impostato con un piccolo coefficiente di assorbimento \(\alpha\). Infine, la scheda «Luce riflessa» (vedere ??) visualizza lo spettro di riflettanza. Il risultato dimostra una forte riflessione tra circa 500 nm e 800 nm, mentre la luce al di fuori di questa banda viene trasmessa in misura variabile, caratteristica di un filtro di tipo Bragg.

Photon distribution within the cavity showing the layer structure. — Distribuzione dei fotoni all’interno della cavità multistrato.Distribuzione dei fotoni all’interno della cavità multistrato.

Photon distribution absorbed showing weak absorption in some layers. — Mappa dell’assorbimento dei fotoni, che mostra un debole assorbimento in alcuni strati specifici.Mappa dell’assorbimento dei fotoni, che mostra un debole assorbimento in alcuni strati specifici.

Reflected light spectrum showing strong reflection between 500 nm and 800 nm. — Spettro della luce riflessa con una forte riflessione tra 500 nm e 800 nm.Spettro della luce riflessa con una forte riflessione tra 500 nm e 800 nm.

Transmitted light spectrum showing band-stop behaviour of the multilayer filter. — Spettro della luce trasmessa che mostra il comportamento di blocco di banda del filtro.Spettro della luce trasmessa che mostra il comportamento di blocco di banda del filtro.

Lo spettro della luce trasmessa conferma il comportamento di blocco di banda del filtro. La luce con lunghezza d’onda compresa tra circa 300 e 500 nm viene trasmessa in modo efficace, mentre le lunghezze d’onda nell’intervallo 500–800 nm vengono bloccate in modo significativo. A lunghezze d’onda maggiori, superiori a 800 nm, si osserva una parziale ripresa della trasmissione, il che dimostra la natura multi-banda della risposta del filtro.Lo spettro della luce trasmessa conferma il comportamento di blocco di banda del filtro. La luce con lunghezza d’onda compresa tra circa 300 e 500 nm viene trasmessa in modo efficace, mentre le lunghezze d’onda nell’intervallo 500–800 nm vengono bloccate in modo significativo. A lunghezze d’onda maggiori, superiori a 800 nm, si osserva una parziale ripresa della trasmissione, il che dimostra la natura multi-banda della risposta del filtro.

4. Modifica del filtro4. Modifica del filtro

Layer editor showing the multilayer stack with editable thicknesses and materials. — L’editor di livelli visualizza la pila di più livelli; è possibile modificare lo spessore e il materiale di ciascun livello.L’editor di livelli visualizza la pila di più livelli; è possibile modificare lo spessore e il materiale di ciascun livello.

Per esaminare o modificare lo stack, aprire la scheda «Struttura dispositivo» nella finestra principale e fare clic su «Editor livelli» (vedere ??). L’editor elenca ogni livello del dispositivo, indicandone lo spessore, il materiale ottico e le impostazioni. È possibile modificare direttamente lo spessore dei livelli nella tabella, cambiare i materiali, aggiungere o rimuovere livelli e riordinarli secondo le esigenze del progetto del filtro.Per esaminare o modificare lo stack, aprire la scheda «Struttura dispositivo» nella finestra principale e fare clic su «Editor livelli» (vedere ??). L’editor elenca ogni livello del dispositivo, indicandone lo spessore, il materiale ottico e le impostazioni. È possibile modificare direttamente lo spessore dei livelli nella tabella, cambiare i materiali, aggiungere o rimuovere livelli e riordinarli secondo le esigenze del progetto del filtro.

❓ Esercizio 1: nell’editor dei livelli, individuate tutti i livelli il cui materiale ottico ha un indice di rifrazione di circa n ≈ 2 (i cosiddetti livelli «ad alto indice»). Impostate lo spessore di ciascuno di questi livelli a 2.0e-7 m (≈ 200 nm), ovvero il doppio dello spessore originale di 1,0e-7 m (100 nm). Salvate, quindi eseguite nuovamente la simulazione dalla finestra principale. Esaminate gli spettri nelle schede «Luce riflessa» e «Luce trasmessa» (vedere ?? e ??) e controllate le mappe 2D in «Distribuzione dei fotoni» e «Distribuzione dei fotoni assorbiti» (vedere ?? e ??).❓ Esercizio 1: nell’editor dei livelli, individuate tutti i livelli il cui materiale ottico ha un indice di rifrazione di circa n ≈ 2 (i cosiddetti livelli «ad alto indice»). Impostate lo spessore di ciascuno di questi livelli a 2.0e-7 m (≈ 200 nm), ovvero il doppio dello spessore originale di 1,0e-7 m (100 nm). Salvate, quindi eseguite nuovamente la simulazione dalla finestra principale. Esaminate gli spettri nelle schede «Luce riflessa» e «Luce trasmessa» (vedere ?? e ??) e controllate le mappe 2D in «Distribuzione dei fotoni» e «Distribuzione dei fotoni assorbiti» (vedere ?? e ??).

Risultati previsti (cliccare per visualizzare)Risultati previsti (cliccare per visualizzare)

Le caratteristiche delle bande di arresto e della risonanza si spostano verso lunghezze d’onda maggiori (in proporzione approssimativa all’aumento dello spessore).Le caratteristiche delle bande di arresto e della risonanza si spostano verso lunghezze d’onda maggiori (in proporzione approssimativa all’aumento dello spessore).
Le bande di distribuzione dei fotoni diventano più distanziate all’interno della cavità (aumenta il periodo ottico).Le bande di distribuzione dei fotoni diventano più distanziate all’interno della cavità (aumenta il periodo ottico).
Nel complesso, la riflettanza è elevata in tutta la banda di soppressione traslata; di conseguenza, i punti di minima trasmissione si spostano.Nel complesso, la riflettanza è elevata in tutta la banda di soppressione traslata; di conseguenza, i punti di minima trasmissione si spostano.

❓ Attività 2: ripristinare i valori originali degli spessori degli strati ad alto indice di rifrazione, impostandoli a 1.0e-7 m (≈ 100 nm). Quindi, nell’editor degli strati, fare clic sul pulsante “…” nella colonna “Materiale ottico” e scegliere un materiale diverso per tutti gli strati ad alto indice di rifrazione (ad esempio, un file generico diverso n,k). Salvare ed eseguire nuovamente la simulazione, quindi esaminare gli spettri/le mappe.❓ Attività 2: ripristinare i valori originali degli spessori degli strati ad alto indice di rifrazione, impostandoli a 1.0e-7 m (≈ 100 nm). Quindi, nell’editor degli strati, fare clic sul pulsante “…” nella colonna “Materiale ottico” e scegliere un materiale diverso per tutti gli strati ad alto indice di rifrazione (ad esempio, un file generico diverso n,k). Salvare ed eseguire nuovamente la simulazione, quindi esaminare gli spettri/le mappe.

Risultati previsti (cliccare per visualizzare)Risultati previsti (cliccare per visualizzare)

La modifica del materiale (n e, eventualmente, k) sposta la lunghezza d’onda centrale e può alterare la larghezza della banda di interdizione.La modifica del materiale (n e, eventualmente, k) sposta la lunghezza d’onda centrale e può alterare la larghezza della banda di interdizione.
Se il nuovo materiale ha un indice di rifrazione più elevato, la banda di interdizione si sposta generalmente verso lunghezze d’onda maggiori; un indice di rifrazione più basso la sposta verso lunghezze d’onda minori.Se il nuovo materiale ha un indice di rifrazione più elevato, la banda di interdizione si sposta generalmente verso lunghezze d’onda maggiori; un indice di rifrazione più basso la sposta verso lunghezze d’onda minori.
Un valore di assorbimento diverso da zero (k) ridurrà il picco di riflettanza e creerà bande di assorbimento più intense nelle mappe bidimensionali.Un valore di assorbimento diverso da zero (k) ridurrà il picco di riflettanza e creerà bande di assorbimento più intense nelle mappe bidimensionali.

5. Misurazione dello spessore del filtro ottico mediante scansione.5. Misurazione dello spessore del filtro ottico mediante scansione.

Successivamente, analizzeremo la possibilità di eseguire automaticamente la scansione delle larghezze dei filtri. Questo vi permetterà di progettare filtri, eseguirne la scansione automatica e studiare come la struttura del filtro influisce sia sulla trasmissione che sulla riflessione. Eseguendo scansioni sistematiche, potrete generare rapidamente una panoramica di diversi progetti di filtri e scegliere quello più adatto alla vostra applicazione.Successivamente, analizzeremo la possibilità di eseguire automaticamente la scansione delle larghezze dei filtri. Questo vi permetterà di progettare filtri, eseguirne la scansione automatica e studiare come la struttura del filtro influisce sia sulla trasmissione che sulla riflessione. Eseguendo scansioni sistematiche, potrete generare rapidamente una panoramica di diversi progetti di filtri e scegliere quello più adatto alla vostra applicazione.

Nella finestra principale, individuate la scheda «Automazione» e fate clic su «Analisi parametri» (vedere ??). Si aprirà la finestra «Analisi parametri», che dovrebbe già contenere una nuova voce denominata «nuova». Fate doppio clic su questa voce e si aprirà la finestra di configurazione dell’analisi (vedere ??). Infine, fate clic su «Avvia analisi» per iniziare il calcolo. L’analisi potrebbe richiedere un po’ di tempo per essere completata, a seconda del numero di valori dei parametri selezionati.Nella finestra principale, individuate la scheda «Automazione» e fate clic su «Analisi parametri» (vedere ??). Si aprirà la finestra «Analisi parametri», che dovrebbe già contenere una nuova voce denominata «nuova». Fate doppio clic su questa voce e si aprirà la finestra di configurazione dell’analisi (vedere ??). Infine, fate clic su «Avvia analisi» per iniziare il calcolo. L’analisi potrebbe richiedere un po’ di tempo per essere completata, a seconda del numero di valori dei parametri selezionati.

OghmaNano main window with the Automation ribbon and Parameter Scan highlighted. — La barra multifunzione di Automazione, con il pulsante «Scansione parametri» evidenziato.La barra multifunzione di Automazione, con il pulsante «Scansione parametri» evidenziato.

Parameter scan setup window showing layer thickness values to scan. — Finestra di impostazione per l’esecuzione della scansione dei parametri. Definisci i valori da analizzare, quindi fai clic su «Avvia scansione».Finestra di impostazione per l’esecuzione della scansione dei parametri. Definisci i valori da analizzare, quindi fai clic su «Avvia scansione».

Facendo clic su «Esegui scansione», si avvia il piccolo programma mostrato in ??. Spiegheremo questo programma in seguito, ma in sostanza esso modifica lo spessore dello strato con l’indice di rifrazione più elevato, facendo variare tale valore all’interno di un intervallo predefinito. Aprire la scheda «Risultati» nella finestra «Scansione parametri» (vedere ??): si vedranno quattro cartelle, ciascuna delle quali corrisponde a uno degli spessori scansionati. Ogni cartella contiene una simulazione completa con i file abituali, differenziandosi solo per lo spessore dello strato in questione.Facendo clic su «Esegui scansione», si avvia il piccolo programma mostrato in ??. Spiegheremo questo programma in seguito, ma in sostanza esso modifica lo spessore dello strato con l’indice di rifrazione più elevato, facendo variare tale valore all’interno di un intervallo predefinito. Aprire la scheda «Risultati» nella finestra «Scansione parametri» (vedere ??): si vedranno quattro cartelle, ciascuna delle quali corrisponde a uno degli spessori scansionati. Ogni cartella contiene una simulazione completa con i file abituali, differenziandosi solo per lo spessore dello strato in questione.

Nella cartella principale della scansione troverete anche icone speciali «multi-curva» (file CSV con un simbolo multilinea). Queste raccolgono le curve corrispondenti di tutte le sottosimulazioni. Fate doppio clic su «optical_output» per aprirlo (vedere ??); vedrete reflect.csv e transmit.csv. Aprendo reflect.csv, verrà visualizzato un grafico che mostra la riflettanza di tutti gli spessori scansionati, come illustrato in ??.Nella cartella principale della scansione troverete anche icone speciali «multi-curva» (file CSV con un simbolo multilinea). Queste raccolgono le curve corrispondenti di tutte le sottosimulazioni. Fate doppio clic su «optical_output» per aprirlo (vedere ??); vedrete reflect.csv e transmit.csv. Aprendo reflect.csv, verrà visualizzato un grafico che mostra la riflettanza di tutti gli spessori scansionati, come illustrato in ??.

Parameter scan Output tab showing subfolders for each scanned thickness. — Scheda «Risultati della scansione dei parametri»: viene creata una cartella per ogni valore di spessore scansionato.Scheda «Risultati della scansione dei parametri»: viene creata una cartella per ogni valore di spessore scansionato.

Inside a scanned-thickness folder showing reflect.csv and transmit.csv aggregate files. — All’interno di una sottocartella di scansione: dati aggregati `reflect.csv` e `transmit.csv`.All’interno di una sottocartella di scansione: dati aggregati `reflect.csv` e `transmit.csv`.

Combined reflectance plot overlaying curves from all scanned thicknesses. — Riflettanza totale ottenuta combinando i dati di tutte le misurazioni effettuate su diversi spessori.Riflettanza totale ottenuta combinando i dati di tutte le misurazioni effettuate su diversi spessori.

6. Comprendere il funzionamento del programma di scansione dei parametri6. Comprendere il funzionamento del programma di scansione dei parametri

Se si osserva nuovamente ??, si noterà che sono elencate cinque righe. Ogni riga specifica un parametro da analizzare. In questo esempio, il parametro è lo spessore (dy) di specifici strati nello strato epitassiale. Le voci sono epitaxy.layer0.dy, epitaxy.layer2.dy, epitaxy.layer4.dy, epitaxy.layer6.dy e epitaxy.layer8.dy. Queste righe corrispondono agli strati con un elevato indice di rifrazione nella struttura del dispositivo.Se si osserva nuovamente ??, si noterà che sono elencate cinque righe. Ogni riga specifica un parametro da analizzare. In questo esempio, il parametro è lo spessore (dy) di specifici strati nello strato epitassiale. Le voci sono epitaxy.layer0.dy, epitaxy.layer2.dy, epitaxy.layer4.dy, epitaxy.layer6.dy e epitaxy.layer8.dy. Queste righe corrispondono agli strati con un elevato indice di rifrazione nella struttura del dispositivo.

Nella prima riga è possibile visualizzare un elenco di valori di spessore: 1.0e-7, 2e-7, 4e-7, 8e-7. Questi sono i valori che la scansione assegnerà a layer0. L’operazione per questa riga è impostata su «scansione», il che significa che il programma varierà sistematicamente lo spessore di layer0 in base a questi valori specificati.Nella prima riga è possibile visualizzare un elenco di valori di spessore: 1.0e-7, 2e-7, 4e-7, 8e-7. Questi sono i valori che la scansione assegnerà a layer0. L’operazione per questa riga è impostata su «scansione», il che significa che il programma varierà sistematicamente lo spessore di layer0 in base a questi valori specificati.

Per gli altri strati (layer2, layer4, layer6 e layer8), l’operazione è collegata a epitaxy.layer0.dy. Nella colonna dei valori, questo appare come duplicato. Questo comando indica al programma di copiare il valore attualmente impostato per layer0 e di applicarlo agli altri strati con indice elevato. In pratica, ogni volta che layer0 cambia, gli altri strati con indice elevato vengono aggiornati automaticamente alla stessa dimensione.Per gli altri strati (layer2, layer4, layer6 e layer8), l’operazione è collegata a epitaxy.layer0.dy. Nella colonna dei valori, questo appare come duplicato. Questo comando indica al programma di copiare il valore attualmente impostato per layer0 e di applicarlo agli altri strati con indice elevato. In pratica, ogni volta che layer0 cambia, gli altri strati con indice elevato vengono aggiornati automaticamente alla stessa dimensione.

In sintesi, questo programma analizza una serie di valori di spessore per uno strato ad alto indice di rifrazione e quindi replica tale spessore in tutti gli altri strati ad alto indice di rifrazione presenti nello stack. Il risolutore viene eseguito per ciascun caso, consentendo di analizzare come le prestazioni del filtro variano in funzione dello spessore degli strati.In sintesi, questo programma analizza una serie di valori di spessore per uno strato ad alto indice di rifrazione e quindi replica tale spessore in tutti gli altri strati ad alto indice di rifrazione presenti nello stack. Il risolutore viene eseguito per ciascun caso, consentendo di analizzare come le prestazioni del filtro variano in funzione dello spessore degli strati.

❓ Esercizio 1: Nella configurazione della scansione dei parametri (colonna Valori per epitaxy.layer0.dy), amplia l’intervallo di scansione. Ad esempio, prova con 5e-8 1e-7 2e-7 4e-7 8e-7 1.6e-6. Esegui la scansione e controlla i file reflect.csv e transmit.csv nell’output della scansione.❓ Esercizio 1: Nella configurazione della scansione dei parametri (colonna Valori per epitaxy.layer0.dy), amplia l’intervallo di scansione. Ad esempio, prova con 5e-8 1e-7 2e-7 4e-7 8e-7 1.6e-6. Esegui la scansione e controlla i file reflect.csv e transmit.csv nell’output della scansione.

Risultati previsti (cliccare per visualizzare)Risultati previsti (cliccare per visualizzare)

Le bande di interdizione/le bande di trasmissione si spostano in funzione dello spessore (in modo approssimativamente proporzionale allo spessore ottico).Le bande di interdizione/le bande di trasmissione si spostano in funzione dello spessore (in modo approssimativamente proporzionale allo spessore ottico).
Strati molto sottili spostano le caratteristiche verso lunghezze d’onda più corte; strati molto spessi le spostano verso lunghezze d’onda più lunghe.Strati molto sottili spostano le caratteristiche verso lunghezze d’onda più corte; strati molto spessi le spostano verso lunghezze d’onda più lunghe.
Valori più estremi possono generare ulteriori risonanze/onde e ampliare/restringere le bande di frequenza.Valori più estremi possono generare ulteriori risonanze/onde e ampliare/restringere le bande di frequenza.

❓ Attività 2: Nella configurazione della scansione, modificate il materiale ottico per gli strati ad alto indice di rifrazione sottoposti a scansione (utilizzate lo strumento di selezione dei materiali) e ripetete la scansione.❓ Attività 2: Nella configurazione della scansione, modificate il materiale ottico per gli strati ad alto indice di rifrazione sottoposti a scansione (utilizzate lo strumento di selezione dei materiali) e ripetete la scansione.

Risultati previsti (cliccare per visualizzare)Risultati previsti (cliccare per visualizzare)

Modificando il valore di «n», si sposta la lunghezza d’onda centrale e si può modificare la larghezza della banda di interdizione (un valore di «n» più elevato comporta uno spostamento verso lunghezze d’onda maggiori, a parità di spessore fisico).Modificando il valore di «n», si sposta la lunghezza d’onda centrale e si può modificare la larghezza della banda di interdizione (un valore di «n» più elevato comporta uno spostamento verso lunghezze d’onda maggiori, a parità di spessore fisico).
Un valore di k diverso da zero (coefficiente di assorbimento) riduce il picco di riflettanza e aumenta i valori minimi di trasmissione; nelle mappe bidimensionali compaiono aree con elevata assorbenza.Un valore di k diverso da zero (coefficiente di assorbimento) riduce il picco di riflettanza e aumenta i valori minimi di trasmissione; nelle mappe bidimensionali compaiono aree con elevata assorbenza.

❓ Esercizio 3 (senza finestra di scansione): nella finestra principale, nella struttura dei dispositivi, selezionate tutti i livelli nell’editor dei livelli, fate clic con il pulsante destro del mouse e scegliete Copia. Deselezionate, fate clic in fondo all’elenco, quindi incollate. In questo modo, il numero di livelli viene raddoppiato (da circa 10 a circa 20). Eseguite la simulazione e controllate i valori di R/T e le mappe dei fotoni.❓ Esercizio 3 (senza finestra di scansione): nella finestra principale, nella struttura dei dispositivi, selezionate tutti i livelli nell’editor dei livelli, fate clic con il pulsante destro del mouse e scegliete Copia. Deselezionate, fate clic in fondo all’elenco, quindi incollate. In questo modo, il numero di livelli viene raddoppiato (da circa 10 a circa 20). Eseguite la simulazione e controllate i valori di R/T e le mappe dei fotoni.

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Fasce di interdizione più ampie e profonde; bordi delle fasce più ripidi (un numero maggiore di periodi → una risposta di Bragg più intensa).Fasce di interdizione più ampie e profonde; bordi delle fasce più ripidi (un numero maggiore di periodi → una risposta di Bragg più intensa).
Bande di frequenza più ristrette e maggiore fattore di qualità; struttura delle onde stazionarie più marcata.Bande di frequenza più ristrette e maggiore fattore di qualità; struttura delle onde stazionarie più marcata.
Maggiore durata e, se uno qualsiasi degli strati presenta un valore k > 0, maggiore assorbimento complessivo all’interno delle bande di interdizione.Maggiore durata e, se uno qualsiasi degli strati presenta un valore k > 0, maggiore assorbimento complessivo all’interno delle bande di interdizione.

7. Riepilogo7. Riepilogo

In questa parte del tutorial, hai imparato come automatizzare la progettazione di filtri ottici utilizzando la scansione dei parametri. Hai modificato sistematicamente lo spessore degli strati, hai replicato i parametri su più strati e hai analizzato come queste modifiche influiscono sulla trasmissione e sulla riflessione. Grazie a questi strumenti, ora puoi valutare rapidamente numerosi progetti di filtri e identificare le strutture più adatte alla tua applicazione.In questa parte del tutorial, hai imparato come automatizzare la progettazione di filtri ottici utilizzando la scansione dei parametri. Hai modificato sistematicamente lo spessore degli strati, hai replicato i parametri su più strati e hai analizzato come queste modifiche influiscono sulla trasmissione e sulla riflessione. Grazie a questi strumenti, ora puoi valutare rapidamente numerosi progetti di filtri e identificare le strutture più adatte alla tua applicazione.