Rozpraszanie fal radiowych przez Stonehenge

1. Wprowadzenie do zjawiska rozpraszania fal radiowych.

Fale radiowe oddziałują z obiektami, których wymiary i właściwości materiałowe są zbliżone do długości fali elektromagnetycznej. Gdy fala napotyka na przeszkodę, część energii może być odbijana, część może przenikać przez materiał, a część może być rozpraszana i uginana. Efekty te wpływają na sygnały odbierane przez anteny i detektory i są kluczowe dla propagacji fal radiowych, działania radarów oraz komunikacji bezprzewodowej.

W tym samouczku wykorzystujemy Stonehenge, prehistoryczny kamienny monument znajdujący się w południowej Anglii, jako łatwo rozpoznawalny przykład geometrycznie złożonego obiektu rozpraszającego fale radiowe. Jego ustawione kamienie, nadproża, przewrócone kamienie i otwarte przestrzenie tworzą bardziej interesujące środowisko radiowe niż pojedyncza kula lub prostokątny blok. Przedstawiony przykład to uproszczony model numeryczny zachowanego monumentu, a nie dokładna rekonstrukcja archeologiczna oparta na badaniach.

W symulacji wykorzystywany jest program OghmaNano, który opiera się na trójwymiarowym solverze FDTD (metoda różnic skończonych w dziedzinie czasu), do obliczania pola elektrycznego E i pola magnetycznego H. Chociaż metoda FDTD jest często stosowana w zakresie długości fal optycznych, równania Maxwella można również rozwiązywać dla częstotliwości radiowych; należy jedynie odpowiednio dobrać wymiary fizyczne, dane dotyczące wzbudzenia i właściwości materiałów, aby odpowiadały one problemowi związanemu z częstotliwościami radiowymi. Dodatkowe informacje można znaleźć w Czym jest FDTD? i Źródła informacji o FDTD.

W dalszej części omówimy dwa uzupełniające się wyniki: sposób, w jaki pola elektromagnetyczne rozprzestrzeniają się w symulacji, oraz wpływ Stonehenge na zmianę przepływu mocy w zależności od częstotliwości w detektorze, w porównaniu z obliczeniami referencyjnymi, w których uwzględniono jedynie powietrze. Następnie zastąpimy Stonehenge prostą ulicą mieszkalną, aby zilustrować inne środowisko rozpraszania fal radiowych.

2. Tworzenie symulacji Stonehenge.

Uruchom program OghmaNano i wybierz opcję „Nowa symulacja”. Otwarta biblioteka szablonów jest wyświetlana w oknie ??. Otwórz przykłady dotyczące częstotliwości radiowych i wybierz symulację „Stonehenge”, która jest wyświetlana w oknie ??. Zapisz nową symulację w katalogu, w którym masz uprawnienia do zapisywania plików. W tym samouczku używamy gotowego przykładu, więc nie ma potrzeby ręcznego tworzenia geometrii kamieni.

Ekran wyboru przykładu w programie ?? wyświetla zdefiniowane punkty początkowe dla badania RF.

3. Zapoznaj się z geometrią i uruchom symulację.

Po utworzeniu symulacji główne okno wyświetla Stonehenge w obrębie obszaru obliczeniowego (??). Czerwona siatka reprezentuje kamienie, a otaczająca siatka i kolorowe płaszczyzny wskazują przestrzenną siatkę i elementy symulacji fal radiowych. Obracaj i powiększaj widok, aby dokładnie obejrzeć stojące kamienie, trility i przewrócone bloki. Model ma około 30 m średnicy w głównej części kamiennego kręgu, a dalej znajduje się odleglejszy Kamień Heel.

W tym przykładzie zastosowano model powierzchni o niskiej liczbie poligonów, a nie prostokątne bloki. Nieregularne kształty kamieni ułatwiają zauważenie, że OghmaNano może pracować z ogólnymi, trójwymiarowymi siatkami trójkątów. Kształt geometrii kamienia jest określony przez jego siatkę; właściwości materiału są określone oddzielnie za pomocą danych dotyczących materiału dielektrycznego.

Po zapoznaniu się z widokiem kliknij „Uruchom symulację” (niebieska ikona odtwarzania) lub naciśnij klawisz F9. OghmaNano wyświetla postęp obliczeń (?? i ??). Po zakończeniu obliczeń otwórz zakładkę „Wyniki” (??), aby zobaczyć rezultaty. Nie musisz zmieniać parametrów siatki ani materiałów, aby uruchomić dostarczony przykład.

4. Obserwuj rozprzestrzenianie się pola elektromagnetycznego.

Otwórz wyniki symulacji w postaci migawki za pomocą przeglądarki wyników. Widok migawki umożliwia przełączanie się między zapisanymi stanami pola i obserwowanie rozprzestrzeniania się fali w obrębie obszaru symulacji. Na rysunkach ??, ?? i ?? przedstawiono trzy etapy tego procesu. Rozkład staje się bardziej złożony, gdy pole oddziałowuje z geometrią kamienia i przemieszcza się wokół niej.

Te zdjęcia są przydatne do sprawdzenia, czy fala wzbudzająca rozchodzi się w zamierzonym obszarze i czy symulacja reaguje na rozpraszacz. Zmieniający się wzór pola odzwierciedla przestrzenną interferencję i fazę fali; pojedyncze zdjęcie samo w sobie nie pozwala na wyodrębnienie mocy odbitej przez kamienie.

5. Właściwości materiałów w zakresie częstotliwości radiowych.

Stonehenge traktuje się jako strukturę dielektryczną, a nie jako idealny metalowy reflektor. W prostym, teoretycznym modelu, przy użyciu suchego kamienia, przydatną wartością ilustracyjną jest względna stała dielektryczna wynosząca około 5, chociaż rzeczywiste właściwości kamienia zależą od jego składu, zawartości wilgoci i częstotliwości. W zakresie częstotliwości radiowych zarówno rzeczywista, jak i urojona składowa względnej przenikalności dielektrycznej mogą wpływać na propagację fal.

Otwórz obszar bazy danych materiałów, jak pokazano na ilustracji ??, oraz widok materiałów RF (??), aby sprawdzić dane elektromagnetyczne zależne od częstotliwości. W przeciwieństwie do danych optycznych, które często przedstawia się w zależności od długości fali, dane RF zazwyczaj wyświetlane są w zależności od częstotliwości w Hz, MHz lub GHz. OghmaNano przechowuje część rzeczywistą i urojoną względnej przenikalności elektrycznej εr = ε'r + iε''r (zgodnie z konwencją znaków stosowaną przez solver). Część rzeczywista przenikalności elektrycznej ma przede wszystkim wpływ na prędkość fazową i długość fali w materiale, natomiast część urojona reprezentuje straty dielektryczne zgodnie z wybraną konwencją znaków. Materiał przewodzący może wykazywać bardzo dużą efektywną urojoną względną przenikalność elektryczną przy niskich częstotliwościach.

Na przykład, jeśli dany materiał charakteryzuje się przewodnością elektryczną σ, to wartość jego urojonej względnej przenikalności elektrycznej związanej z przewodnością wynosi \[|\varepsilon_r''(f)|=\frac{\sigma}{2\pi f\varepsilon_0}.\]. W związku z tym, wraz ze zmniejszaniem się częstotliwości, wartość ta rośnie. Przykład metalu przedstawiono na ??. Nie należy stosować krzywej dla metalu do przypadku Stonehenge: do opisu kamienia wymagane są oddzielne dane dotyczące materiału dielektrycznego.

Dla porównania, przy częstotliwości 30 MHz fala rozchodząca się w przestrzeni ma długość fali około 10 m. W słabo tłumiącym dielektryku o względnej przenikalności elektrycznej εr ≈ 5, jej długość fali wynosi około 4,5 m. Dzięki temu kamienie o wymiarach rzędu metra są wystarczająco duże, aby wpływać na sposób rozchodzenia się fali. Dodatkowe informacje na temat podstawowych równań elektromagnetycznych można znaleźć w Teoria FDTD.

6. Obszar symulacji i siatka obliczeniowa

Obszar numeryczny musi zawierać położenie pomnika, źródła fali i detektora, przy czym musi być wystarczająco duży, aby pola mogły się rozprzestrzeniać. Okno dialogowe ustawień rozmiaru symulacji jest wyświetlane w ??. Siatkę można sprawdzić za pomocą elementów sterujących siatką w ??. Zacznij od wstępnie skonfigurowanych wartości podanych w przykładzie; zwiększaj rozmiar obszaru lub gęstość siatki tylko wtedy, gdy testujesz dokładność lub analizujesz zachowanie na granicy.

Rozmiar oczek siatki musi być odpowiedni, aby uwzględnić zarówno długość fali elektromagnetycznej w dielektryku, jak i istotne elementy geometrii importowanego modelu kamienia. Zazwyczaj, im drobniejsza siatka, tym lepsza rozdzielczość geometryczna i rozdzielczość pola, ale zwiększa się również wymagana pamięć i czas obliczeń dla trójwymiarowej symulacji FDTD. Pojedyncza siatka nie jest dowodem na uzyskanie zbieżności: w celu przeprowadzenia ilościowej analizy należy powtórzyć symulację, używając drobniejszej siatki, i sprawdzić, czy spektrum detektora zmienia się nieznacznie.

Warunki brzegowe mają szczególne znaczenie w obliczeniach rozpraszania w otwartej przestrzeni. Granica absorbująca powinna minimalizować sztuczne odbicia powstające na krawędzi siatki. Odpowiednie wyniki przedstawiono w ??. Ich dokładna interpretacja zależy od wybranej zmiennej, która ma być wyświetlana na wykresie.

7. Pomiar rozproszonej mocy w zależności od częstotliwości.

Zdjęcie pola jest przydatne, ale symulacja pola elektromagnetycznego wymaga również uzyskania wyników ilościowych. W przykładzie wykorzystano detektory, które rejestrują pola elektryczne i magnetyczne, w tym ich składowe x, y i z. Te informacje pozwalają na obliczenie wektora Poyntinga, który reprezentuje przepływ mocy na jednostkę powierzchni. W przypadku pól chwilowych \[\mathbf{S}(t)=\mathbf{E}(t)\times\mathbf{H}(t).\], w dziedzinie częstotliwości, średnia w czasie gęstość przepływu mocy dla zespolonych fazorów wynosi \[\langle\mathbf{S}(f)\rangle=\tfrac{1}{2}\operatorname{Re}\!\left[\mathbf{E}(f)\times\mathbf{H}^{*}(f)\right].\]. Istotną wielkością mierzoną przez detektor jest składowa tego wektora, która jest prostopadła do płaszczyzny detektora; jej znak zależy od wybranej orientacji detektora. Więcej informacji na temat wyników detektorów można znaleźć w FDTD detectors.

Aby określić wpływ monumentu, należy porównać dwie identyczne kalkulacje, różniące się jedynie tym, że w jednej uwzględniono Stonehenge, a w drugiej tylko powietrze. Następnie oblicza się różnicę w mocy detektora \[\Delta P(f)=P_{\mathrm{Stonehenge}}(f)-P_{\mathrm{air}}(f).\]. W każdym przypadku \(P(f)\) jest obliczana na podstawie pól elektrycznego i magnetycznego, przy użyciu odpowiedniej składowej wektora Poyntinga (a w razie potrzeby, poprzez całkowanie po powierzchni detektora). Ujemna różnica wskazuje, że w obecności monumentu przepływa przez detektor mniej energii w wybranym, dodatnim kierunku. Sama w sobie nie oznacza to, że brakująca energia została pochłonięta przez kamień: odbicie, zmiana kierunku i interferencja mogą wpłynąć na zmierzoną wartość.

Otrzymane widmo w dziedzinie częstotliwości przedstawiono na rysunku ??. Wyraźna cecha widma wskazuje, że wpływ zabytku zależy od częstotliwości. Jego interpretacja zależy od widma źródła, położenia i orientacji detektora oraz zastosowanej normalizacji; nie należy go automatycznie określać jako rezonansu strukturalnego.

8. Od Stonehenge do zwykłej ulicy mieszkalnej.

Podobne podejście można zastosować do wielu innych geometrii fal radiowych. W drugim przykładzie zastąpmy pomnik uproszczoną brytyjską ulicą mieszkalną. Scena składa się z rzędów domów, dachów dwuspadowych i drobnych elementów geometrycznych (??). Podobnie jak w przypadku Stonehenge, jest to model o niskiej liczbie poligonów, którego celem jest zademonstrowanie działania solvera, a nie przedstawienie w pełni szczegółowego modelu konstrukcyjnego. Ulica została zaprojektowana tak, aby zajmowała mniej więcej ten sam obszar w przestrzeni symulacji, co umożliwia ponowne wykorzystanie podobnej konfiguracji źródła i detektora.

Aby sprawdzić lub zmienić geometrię ulicy w obszarze mieszkalnym, kliknij prawym przyciskiem myszy obiekt ulicy w widoku 3D (??) i otwórz okno z narzędziami do edycji geometrii/siatki (??). Te narzędzia do edycji są wprowadzane tutaj, ponieważ obecnie pracujesz z alternatywnym, zaimportowanym modelem, a nie musisz modyfikować Stonehenge przed pierwszym uruchomieniem. Dodatkowe informacje na temat powiązanych operacji geometrycznych można znaleźć w dokumentacji edytor kroków.

W celu przeprowadzenia wstępnego porównania można przypisać budynkom jeden rodzaj materiału dielektrycznego. Dlatego najlepiej traktować je jako uproszczone, stałe struktury dielektryczne, a nie jako realistyczne budynki z wypełnionymi powietrzem wnętrzami, szklanymi oknami, warstwowymi dachami i wyraźnie widocznymi ścianami z cegieł. Niemniej jednak pozwalają one na badanie transmisji pola, odbicia i przestrzennego zacieniania w rozpoznawalnym środowisku zabudowanym.

Po przeprowadzeniu symulacji ruchu na ulicy należy otworzyć wynik dotyczący rozkładu mocy w stanie ustalonym, który przedstawiono na ilustracji ??. Na ilustracji widać obszary o wyższej i niższej gęstości mocy, które znajdują się wokół budynków i między nimi. Układ przestrzenny pokazuje, w jaki sposób szeregi przeszkód mogą wpływać na pole elektromagnetyczne w porównaniu z otwartą przestrzenią.

Chociaż symulacje dotyczące ulicy i Stonehenge opierają się na odmiennych założeniach fizycznych, wykorzystują te same podstawowe równania FDTD. Jest to jedna z zalet pracy z ogólnymi geometriami opartymi na siatkach trójkątów: po zdefiniowaniu siatki i właściwości materiałów, można zastosować solver elektromagnetyczny do szerokiego zakresu problemów z zakresu wysokich częstotliwości.

9. Analiza wyników i omówienie ograniczeń.

Te symulacje pokazują, w jaki sposób fale radiowe oddziałują ze złożonymi, trójwymiarowymi obiektami dielektrycznymi. Przykład Stonehenge ilustruje rozpraszanie fal przez nieregularne rozmieszczenie pojedynczych kamieni, natomiast przykład z ulicą pokazuje propagację fal wokół powtarzalnego układu większych budynków. W obu przypadkach wizualizacja pokazuje, gdzie zmienia się natężenie pola, a spektrum detektora mierzy, jak zmienia się odpowiedź w zależności od częstotliwości.

Istnieją istotne ograniczenia. Rzeczywiste materiały budowlane są niejednorodne, geometria Stonehenge jest przybliżona, a siatka przestrzenna uwzględnia tylko elementy o wymiarach znacznie większych niż odstępy między węzłami siatki. W związku z tym wyniki należy traktować jako demonstracje symulacji, a nie jako potwierdzone prognozy dotyczące zmierzonych parametrów fal radiowych w Stonehenge lub na określonej ulicy. W przypadku prac inżynieryjnych wymagających danych ilościowych należy zweryfikować parametry dielektryczne, sprawdzić zbieżność siatki, przeanalizować odbicia na granicach i porównać wyniki z dostępnymi danymi referencyjnymi lub pomiarami.

Gratulacje! Przeprowadziłeś trójwymiarową symulację metodą FDTD w dziedzinie częstotliwości radiowej, obserwowałeś rozprzestrzenianie się pola, przeanalizowałeś zmiany w przepływie mocy w funkcji częstotliwości i zobaczyłeś, jak zmiana geometrii może wpłynąć na charakterystykę pola elektromagnetycznego.

10. Przydatne wyniki symulacji

Zakładka „Wyniki” umożliwia dostęp do migawek, danych pomiarowych z detektorów oraz innych wyników obliczeń. Dokładna lista plików zależy od konfiguracji symulacji, ale poniższe kategorie są przydatne podczas analizy rozpraszania fal radiowych. Sam interfejs przeglądania wyników jest wyświetlany w ??.