Διασπορά Ραδιοκυμάτων από το Στόουνχεντζ

1. Εισαγωγή στη Διασπορά Ραδιοσυχνοτήτων

Τα ραδιοκύματα αλληλεπιδρούν με αντικείμενα των οποίων οι διαστάσεις και οι ιδιότητες του υλικού είναι συγκρίσιμες με το μήκος κύματος του ηλεκτρομαγνητικού πεδίου. Όταν ένα κύμα συναντά μια δομή, μέρος της ενέργειας μπορεί να ανακλαστεί, μέρος μπορεί να διαπεράσει το υλικό και μέρος μπορεί να ανακατευθυνθεί μέσω διασποράς και διάθλασης. Αυτά τα φαινόμενα καθορίζουν τα σήματα που λαμβάνονται από τις κεραίες και τους ανιχνευτές και είναι κεντρικής σημασίας για τη διάδοση των ραδιοκυμάτων, τα ραντάρ και τις ασύρματες επικοινωνίες.

Σε αυτό το εκπαιδευτικό υλικό, χρησιμοποιούμε το Στόουνχεντζ, το προϊστορικό λιθόκτιστο μνημείο στη νότια Αγγλία, ως ένα αναγνωρίσιμο παράδειγμα μιας γεωμετρικά πολύπλοκης πηγής σκέδασης. Οι όρθιες πέτρες, οι οριζόντιες δοκοί, οι πεσμένες πέτρες και οι ανοιχτοί χώροι δημιουργούν ένα πιο ενδιαφέρον περιβάλλον ραδιοσυχνοτήτων σε σύγκριση με μια απλή σφαίρα ή ένα ορθογώνιο μπλοκ. Το παράδειγμα είναι ένα απλοποιημένο αριθμητικό μοντέλο του μνημείου που σώζεται, και όχι μια ακριβής αρχαιολογική ανακατασκευή.

Η προσομοίωση χρησιμοποιεί το OghmaNano. τρισδιάστατος επιλυτής πεπερασμένων διαφορών στον τομέα του χρόνου (FDTD) για να υπολογίσουμε το ηλεκτρικό πεδίο Ε και μαγνητικό πεδίο ΗΑν και η μέθοδος FDTD παρουσιάζεται συχνά σε οπτικά μήκη κύματος, οι εξισώσεις Maxwell μπορούν επίσης να επιλυθούν σε ραδιοσυχνότητες· απλώς οι φυσικές διαστάσεις, η διέγερση και τα δεδομένα υλικών πρέπει να είναι κατάλληλα για το πρόβλημα των ραδιοσυχνοτήτων. Για περισσότερες πληροφορίες, δείτε: Τι είναι η μέθοδος FDTD; και Πηγές FDTD.

Εδώ θα εξετάσουμε δύο συμπληρωματικά αποτελέσματα: πώς αναπτύσσονται τα ηλεκτρομαγνητικά πεδία κατά τη διάρκεια της προσομοίωσης και πώς το Στόουνχεντζ αλλάζει τη συχνότητα-εξαρτώμενη ροή ισχύος σε έναν ανιχνευτή σε σύγκριση με μια αναφορά που περιλαμβάνει μόνο αέρα. Στη συνέχεια, θα αντικαταστήσουμε το Στόουνχεντζ με μια απλή οικιστική οδό για να απεικονίσουμε ένα διαφορετικό περιβάλλον διασποράς ραδιοσυχνοτήτων.

2. Δημιουργία της προσομοίωσης του Στόουνχεντζ.

Ξεκινήστε το OghmaNano και επιλέξτε "Νέα προσομοίωση". Η αρχική βιβλιοθήκη προτύπων εμφανίζεται στην εικόνα ??. Ανοίξτε τα παραδείγματα RF και επιλέξτε την προσομοίωση "Stonehenge", η οποία εμφανίζεται στην εικόνα ??. Αποθηκεύστε τη νέα προσομοίωση σε έναν φάκελο όπου έχετε δικαιώματα εγγραφής αρχείων. Αυτό το εκπαιδευτικό χρησιμοποιεί το έτοιμο παράδειγμα, επομένως δεν χρειάζεται να δημιουργήσετε τη γεωμετρία των λίθων χειροκίνητα.

Η οθόνη επιλογής παραδειγμάτων στο ?? εμφανίζει τα παρεχόμενα αρχικά σημεία για τη μελέτη RF.

3. Εξερευνήστε τη γεωμετρία και εκτελέστε την προσομοίωση.

Μόλις δημιουργηθεί η προσομοίωση, το κύριο παράθυρο εμφανίζει το Στόουνχεντζ εντός του υπολογιστικού πεδίου (??). Το κόκκινο πλέγμα αναπαριστά τις πέτρες· το περιβάλλον πλέγμα και οι έγχρωμες επιφάνειες υποδεικνύουν το χωρικό πλέγμα και τα στοιχεία της προσομοίωσης ραδιοσυχνοτήτων. Περιστρέψτε και κάντε ζουμ στην προβολή για να εξετάσετε τις όρθιες πέτρες, τα τριλιθικά και τα πεσμένα μπλοκ. Το μοντέλο έχει κατά προσέγγιση διάμετρο 30 μέτρων στον κύριο πέτρινο κύκλο, με την πιο απομακρυσμένη Πέτρα της Φτέρνας να βρίσκεται πέρα από αυτόν.

Σε αυτό το παράδειγμα χρησιμοποιείται ένα τρισδιάστατο μοντέλο χαμηλής πολυπλοκότητας αντί για ορθογώνια μπλοκ. Οι ακανόνιστες περιφέρειες των λίθων καθιστούν εύκολο να διαπιστωθεί ότι το OghmaNano μπορεί να λειτουργήσει με γενικά τρισδιάστατα πλέγματα τριγώνων. Το σχήμα της γεωμετρίας των λίθων καθορίζεται από το πλέγμα τους, ενώ η απόκριση του υλικού καθορίζεται ξεχωριστά μέσω των δεδομένων του διηλεκτρικού υλικού.

Αφού εξερευνήσετε την σκηνή, κάντε κλικ στο "Εκτέλεση προσομοίωσης" (το μπλε εικονίδιο αναπαραγωγής) ή πατήστε το F9. Το OghmaNano αναφέρει την πρόοδο του υπολογισμού (?? και ??). Όταν ολοκληρωθεί ο υπολογισμός, ανοίξτε την καρτέλα "Έξοδος" (??) για να δείτε τα αποτελέσματα. Δεν χρειάζεται να αλλάξετε τις παραμέτρους του πλέγματος ή του υλικού για να εκτελέσετε το παρεχόμενο παράδειγμα.

4. Παρατηρήστε πώς διαδίδεται το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο.

Ανοίξτε τα αποτελέσματα της προσομοίωσης από το παράθυρο εξόδου. Η προβολή των στιγμιότυπων σας επιτρέπει να μετακινηθείτε μεταξύ των αποθηκευμένων καταστάσεων πεδίου και να δείτε το κύμα να διαδίδεται σε όλο τον τομέα. Οι εικόνες ??, ?? και ?? απεικονίζουν τρία στάδια αυτής της διαδικασίας. Η κατανομή γίνεται πιο περίπλοκη καθώς το πεδίο συναντά και περνά από τη γεωμετρία της πέτρας.

Αυτές οι στιγμιαίες εικόνες είναι χρήσιμες για να ελέγχουμε αν η διέγερση κατευθύνεται στην επιθυμητή περιοχή και αν η προσομοίωση ανταποκρίνεται στον διασκορπιστή. Το εναλλασσόμενο μοτίβο του πεδίου αντανακλά τη χωρική παρεμβολή και τη φάση του κύματος· μια στιγμιαία εικόνα από μόνη της δεν απομονώνει την ισχύ που ανακλάται από τις πέτρες.

5. Ιδιότητες των υλικών στις ραδιοσυχνότητες.

Το Στόουνχεντζ μοντελοποιείται ως μια διηλεκτρική δομή, όχι ως ένας τέλειος μεταλλικός ανακλαστήρας. Για μια απλή επίδειξη με ξηρές πέτρες, μια σχετική διηλεκτρική σταθερά περίπου 5 αποτελεί μια χρήσιμη ενδεικτική τιμή, αν και οι πραγματικές ιδιότητες της πέτρας εξαρτώνται από τη σύνθεση, την υγρασία και τη συχνότητα. Στις ραδιοσυχνότητες, τόσο η πραγματική όσο και η φανταστική συνιστώσα της σχετικής διηλεκτρικής σταθεράς μπορούν να επηρεάσουν τη διάδοση.

Ανοίξτε την περιοχή της βάσης δεδομένων υλικών, όπως απεικονίζεται στην ??, και την προβολή των υλικών RF (??) για να εξετάσετε τα ηλεκτρομαγνητικά δεδομένα που εξαρτώνται από τη συχνότητα. Σε αντίθεση με τα οπτικά σύνολα δεδομένων, τα οποία συνήθως απεικονίζονται σε σχέση με το μήκος κύματος, τα δεδομένα RF συνήθως εμφανίζονται σε σχέση με τη συχνότητα σε Hz, MHz ή GHz. Το OghmaNano αποθηκεύει τα πραγματικά και φανταστικά μέρη της σχετικής διηλεκτρικής σταθεράς εr = ε'r + iε''r (σύμφωνα με τη σύμβαση προσήμου του επιλυτή). Το πραγματικό μέρος της διηλεκτρικής σταθεράς επηρεάζει κυρίως τη φασική ταχύτητα και το μήκος κύματος στο υλικό, ενώ το φανταστικό μέρος αντιπροσωπεύει τη διηλεκτρική απώλεια σύμφωνα με την επιλεγμένη σύμβαση προσήμου. Ένα αγώγιμο υλικό μπορεί να εμφανίζει μια πολύ μεγάλη αποτελεσματική φανταστική σχετική διηλεκτρική σταθερά σε χαμηλές συχνότητες.

Για παράδειγμα, εάν ένα υλικό χαρακτηρίζεται από την ηλεκτρική αγωγιμότητα σ, το μέγεθος της φανταστικής σχετικής διηλεκτρικής σταθεράς που σχετίζεται με την αγωγιμότητα είναι \[|\varepsilon_r''(f)|=\frac{\sigma}{2\pi f\varepsilon_0}.\]. Συνεπώς, αυτός ο όρος αυξάνεται καθώς η συχνότητα μειώνεται. Ένα παράδειγμα μετάλλου φαίνεται στο ??. Μην χρησιμοποιείτε την καμπύλη του μετάλλου για το Στόουνχεντζ: το παράδειγμα της πέτρας απαιτεί τα δικά του δεδομένα διηλεκτρικού υλικού.

Ενδεικτικά, στα 30 MHz, ένα ηλεκτρομαγνητικό κύμα στον ελεύθερο χώρο έχει μήκος κύματος περίπου 10 μέτρα. Σε ένα διηλεκτρικό μέσο με χαμηλές απώλειες και σχετική διηλεκτρική σταθερά εr ≈ 5, το μήκος κύματός του μειώνεται σε περίπου 4,5 μέτρα. Αυτό καθιστά τις πέτρες μεγέθους μετρητών αρκετά μεγάλες ώστε να επηρεάζουν το μοτίβο διάδοσης. Δείτε επίσης την ενότητα Θεωρία FDTD για τις υποκείμενες ηλεκτρομαγνητικές εξισώσεις.

6. Πεδίο προσομοίωσης και πλέγμα.

Ο αριθμητικός τομέας πρέπει να περιλαμβάνει το μνημείο, τη θέση της εισερχόμενης κυματικής μορφής και τις θέσεις των ανιχνευτών, με αρκετό χώρο για τη διάδοση των πεδίων. Το παράθυρο διαλόγου μεγέθους προσομοίωσης εμφανίζεται στην ??. Το πλέγμα μπορεί να ελεγχθεί χρησιμοποιώντας τα στοιχεία ελέγχου πλέγματος στην ??. Ξεκινήστε με τις προκαθορισμένες τιμές που παρέχονται από το παράδειγμα· αυξήστε το μέγεθος του τομέα ή την πυκνότητα του πλέγματος μόνο εάν δοκιμάζετε την ακρίβεια ή διερευνάτε την απόκριση στα όρια.

Η διαστολή του πλέγματος πρέπει να είναι αρκετή ώστε να αποτυπώνει τόσο το μήκος κύματος του ηλεκτρομαγνητικού πεδίου εντός του διηλεκτρικού υλικού, όσο και τα σημαντικά χαρακτηριστικά της γεωμετρίας του εισαγόμενου λίθου. Γενικά, η χρήση μικρότερων κυψελών βελτιώνει την γεωμετρική και χωρική ανάλυση, αλλά αυξάνει την απαιτούμενη μνήμη και τον χρόνο εκτέλεσης για μια τρισδιάστατη προσομοίωση FDTD. Η χρήση ενός μόνο πλέγματος δεν αποτελεί απόδειξη σύγκλισης: για μια ποσοτική μελέτη, επαναλάβετε την προσομοίωση με ένα πλέγμα με μικρότερη διαστολή και ελέγξτε ότι το φάσμα του ανιχνευτή δεν αλλάζει σημαντικά.

Οι οριακές συνθήκες είναι ιδιαίτερα σημαντικές σε μια υπολογιστική προσομοίωση διασποράς σε ανοιχτό χώρο. Μια απορροφητική οριακή συνθήκη θα πρέπει να ελαχιστοποιεί τις τεχνητές ανακλάσεις που επιστρέφουν από την άκρη του πλέγματος. Το σχετικό αποτέλεσμα απεικονίζεται στο ??. Η ακριβής ερμηνεία του εξαρτάται από την ποσότητα που επιλέγεται για την απεικόνιση.

7. Μέτρηση της διασκορπισμένης ισχύος ως συνάρτηση της συχνότητας.

Μια απεικόνιση του πεδίου είναι χρήσιμη, αλλά μια προσομοίωση RF απαιτεί επίσης ένα ποσοτικό αποτέλεσμα. Το παράδειγμα χρησιμοποιεί ανιχνευτές που καταγράφουν τα ηλεκτρικά και μαγνητικά πεδία, συμπεριλαμβανομένων των συνιστωσών τους στους άξονες x, y και z. Αυτές οι πληροφορίες επιτρέπουν τον υπολογισμό του ηλεκτρομαγνητικού διανύσματος Poynting, το οποίο αντιπροσωπεύει τη ροή ισχύος ανά μονάδα επιφάνειας. Για τα στιγμιαία πεδία, \[\mathbf{S}(t)=\mathbf{E}(t)\times\mathbf{H}(t).\] Στον τομέα της συχνότητας, η χρονικά μέση πυκνότητα ροής ισχύος για σύνθετους φορείς είναι \[\langle\mathbf{S}(f)\rangle=\tfrac{1}{2}\operatorname{Re}\!\left[\mathbf{E}(f)\times\mathbf{H}^{*}(f)\right].\]. Η σχετική ποσότητα που μετρά ο ανιχνευτής είναι η συνιστώσα αυτού του διανύσματος που είναι κάθετη στο επίπεδο του ανιχνευτή· το πρόσημό της εξαρτάται από τον επιλεγμένο προσανατολισμό του ανιχνευτή. Δείτε FDTD detectors για περισσότερες πληροφορίες σχετικά με τις εξόδους των ανιχνευτών.

Για να προσδιοριστεί η επίδραση του μνημείου, συγκρίνετε δύο πανομοιότυπους υπολογισμούς: έναν με το Στόουνχεντζ και έναν μόνο με αέρα. Η διαφορική ισχύς του ανιχνευτή είναι τότε \[\Delta P(f)=P_{\mathrm{Stonehenge}}(f)-P_{\mathrm{air}}(f).\]. Εδώ, κάθε \(P(f)\) υπολογίζεται από τα ηλεκτρικά και μαγνητικά πεδία χρησιμοποιώντας την κατάλληλη συνιστώσα του διανύσματος Poynting (και, όπου απαιτείται, την ολοκλήρωση της επιφάνειας του ανιχνευτή). Μια αρνητική διαφορά υποδεικνύει ότι λιγότερη συνολική ισχύς ρέει προς την επιλεγμένη θετική κατεύθυνση του ανιχνευτή όταν υπάρχει το μνημείο. Από μόνη της, δεν συνεπάγεται ότι η χαμένη ενέργεια απορροφήθηκε από την πέτρα: η ανάκλαση, η ανακατεύθυνση και η συμβολή μπορούν όλες να αλλάξουν τη μετρούμενη τιμή.

Το προκύπτον φάσμα στον τομέα της συχνότητας εμφανίζεται στην ??. Η έντονη φασματική ιδιότητα καταδεικνύει ότι η επίδραση του μνημείου εξαρτάται από τη συχνότητα. Η ερμηνεία του εξαρτάται από το φάσμα της πηγής, τη θέση και τον προσανατολισμό του ανιχνευτή και την επιλεγμένη κανονικοποίηση· δεν θα πρέπει να χαρακτηρίζεται αυτόματα ως δομική συντονισμός.

8. Από το Στόουνχεντζ σε έναν οικιστικό δρόμο.

Η ίδια προσέγγιση μπορεί να εφαρμοστεί σε πολλές άλλες γεωμετρίες ραδιοσυχνοτήτων. Σε ένα δεύτερο παράδειγμα, αντικαθιστούμε το μνημείο με μια απλοποιημένη βρετανική οικιστική οδό. Η σκηνή αποτελείται από σειρές σπιτιών, κεκλιμένες στέγες και μικρές γεωμετρικές λεπτομέρειες (??). Όπως και στην περίπτωση του Στόουνχεντζ, πρόκειται για μια γεωμετρία με λίγα πολύγωνα, η οποία έχει σχεδιαστεί για να επιδείξει τον αλγόριθμο επίλυσης και όχι για να αποτελέσει ένα πλήρως λεπτομερές κατασκευαστικό μοντέλο. Η οδός έχει σχεδιαστεί έτσι ώστε να καταλαμβάνει περίπου το ίδιο μέγεθος με τον χώρο προσομοίωσης, γεγονός που καθιστά δυνατή την επαναχρησιμοποίηση μιας παρόμοιας διάταξης πηγής και ανιχνευτή.

Για να επιθεωρήσετε ή να αλλάξετε τη γεωμετρία μιας οικιστικής οδού, κάντε δεξί κλικ στο αντικείμενο της οδού στην τρισδιάστατη προβολή (??) και ανοίξτε τα στοιχεία ελέγχου της γεωμετρίας/του πλέγματος (??). Αυτά τα εργαλεία επεξεργασίας παρουσιάζονται εδώ επειδή εργάζεστε τώρα με ένα εναλλακτικό εισαγόμενο μοντέλο, αντί να χρειάζεται να τροποποιήσετε το Stonehenge πριν από την πρώτη εκτέλεσή του. Για σχετικές λειτουργίες γεωμετρίας, ανατρέξτε στην τεκμηρίωση του επεξεργαστής βημάτων.

Για αυτή την αρχική συγκριτική μελέτη, στα κτίρια μπορεί να αποδοθεί ένα μόνο διηλεκτρικό υλικό. Επομένως, είναι πιο εύκολο να τα κατανοήσουμε ως απλοποιημένες, συμπαγείς διηλεκτρικές δομές και όχι ως ρεαλιστικά κτίρια με εσωτερικούς χώρους γεμάτους αέρα, τζαμαρίες, πολυεπίπεδες στέγες και διακριτά τούβλινα τοίχους. Παρόλα αυτά, επιτρέπουν την διερεύνηση της μετάδοσης, της ανάκλασης και της χωρικής σκίασης του πεδίου σε ένα αναγνωρίσιμο δομημένο περιβάλλον.

Αφού εκτελέσετε την προσομοίωση του δρόμου, ανοίξτε το αποτέλεσμα της σταθερής κατάστασης της πυκνότητας ισχύος, όπως φαίνεται στην εικόνα ??. Μπορείτε να δείτε περιοχές με υψηλότερη και χαμηλότερη πυκνότητα ισχύος γύρω και ανάμεσα στα κτίρια. Η χωρική δομή απεικονίζει πώς οι σειρές εμποδίων μπορούν να αλλάξουν το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο σε σύγκριση με έναν ανοιχτό χώρο.

Αν και οι προσομοιώσεις της οδού και του Στόουνχεντζ έχουν διαφορετικά φυσικά κίνητρα, χρησιμοποιούν τις ίδιες βασικές εξισώσεις FDTD. Αυτό είναι ένα από τα πλεονεκτήματα της εργασίας με γενικές γεωμετρίες τριγωνικού πλέγματος: μόλις οριστεί το πλέγμα και οι ιδιότητες του υλικού, ο ηλεκτρομαγνητικός επιλυτής μπορεί να εφαρμοστεί σε ένα ευρύ φάσμα προβλημάτων RF.

9. Ερμηνεία των αποτελεσμάτων και περιορισμοί

Αυτές οι προσομοιώσεις δείχνουν πώς τα ραδιοσυχνικά κύματα αλληλεπιδρούν με πολύπλοκα τρισδιάστατα διηλεκτρικά αντικείμενα. Το παράδειγμα του Στόουνχεντζ τονίζει τη διασπορά από μια ακανόνιστη διάταξη απομονωμένων λίθων, ενώ το παράδειγμα του δρόμου τονίζει τη διάδοση γύρω από μια επαναλαμβανόμενη διάταξη μεγαλύτερων κτιρίων. Και στις δύο περιπτώσεις, η οπτικοποίηση δείχνει πού μεταβάλλεται η ισχύς, ενώ το φάσμα του ανιχνευτή μετρά πώς αλλάζει η απόκριση ανάλογα με τη συχνότητα.

Υπάρχουν σημαντικοί περιορισμοί. Τα πραγματικά δομικά υλικά είναι ετερογενή, η γεωμετρία του Στόουνχεντζ είναι κατά προσέγγιση και το χωρικό πλέγμα αναλύει μόνο χαρακτηριστικά που είναι σημαντικά μεγαλύτερα από το διάκενο του πλέγματος. Επομένως, τα αποτελέσματα θα πρέπει να αντιμετωπίζονται ως επιδείξεις προσομοίωσης και όχι ως επικυρωμένες προβλέψεις της μετρούμενης συμπεριφοράς ραδιοσυχνοτήτων στο Στόουνχεντζ ή σε μια συγκεκριμένη τοποθεσία. Για ποσοτική μηχανική εργασία, επικυρώστε τις διηλεκτρικές παραμέτρους, ελέγξτε τη σύγκλιση του πλέγματος, επιθεωρήστε τις ανακλάσεις στα όρια και συγκρίνετε με ένα γνωστό σημείο αναφοράς ή μετρήσεις.

Συγχαρητήρια! Εκτελέσατε μια τρισδιάστατη προσομοίωση RF FDTD, παρακολουθήσατε τη διάδοση του πεδίου, εξάγατε μια μεταβολή στον τομέα της συχνότητας στη διανυσματική ροή ισχύος και είδατε πώς η αλλαγή της γεωμετρίας μπορεί να δημιουργήσει ένα διαφορετικό ηλεκτρομαγνητικό περιβάλλον.

10. Χρήσιμες έξοδοι προσομοίωσης

Η καρτέλα "Έξοδος" παρέχει πρόσβαση σε στιγμιότυπα, μετρήσεις ανιχνευτή και άλλα αποτελέσματα του επιλυτή. Η ακριβής λίστα αρχείων εξαρτάται από τη διαμόρφωση της προσομοίωσης, αλλά οι ακόλουθες κατηγορίες είναι χρήσιμες κατά τη μελέτη της διασποράς ραδιοσυχνοτήτων. Ο ίδιος ο περιηγητής εξόδου εμφανίζεται στην ??.