Simulação de um fotodiodo PIN de InGaAs/InP com comprimento de onda de 1550 nm.
Neste tutorial, utilizamos o OghmaNano para simular um fotodiodo PIN de InGaAs/InP com comprimento de onda de 1550 nm, um fotodetetor semicondutor concebido para converter luz infravermelha próxima em corrente elétrica. Os fotodiodos de InGaAs são amplamente utilizados em comunicações por fibra ótica, deteção ótica, telecomunicações e deteção de infravermelho próximo, particularmente em comprimentos de onda de cerca de 1310 nm e 1550 nm. O dispositivo considerado aqui, ilustrado em ??, consiste numa camada absorvente de InGaAs com uma banda proibida estreita, intercalada entre camadas semicondutoras de InP com uma banda proibida mais ampla. A 1550 nm, o InGaAs absorve os fotões incidentes de forma eficiente, enquanto o InP é amplamente transparente, permitindo que a luz atinja a região absorvente.
O dispositivo utiliza uma estrutura p–i–n, na qual uma camada de InGaAs intrínseca é posicionada entre camadas de InP do tipo p e do tipo n. O campo elétrico interno, juntamente com uma polarização reversa aplicada, separa os eletrões e as lacunas gerados pela luz e os transporta em direção aos contactos elétricos. Isto produz uma fotocorrente mensurável, proporcional à potência ótica incidente, dentro da faixa de operação linear do dispositivo. A estrutura oferece um exemplo útil da modelação de heterojunções de semicondutores do grupo III–V, combinando a absorção ótica, o transporte de portadores de carga e o alinhamento das bandas de energia do semicondutor num único dispositivo.
Começaremos carregando uma simulação pré-configurada de um fotodiodo InGaAs/InP da biblioteca de exemplos da OghmaNano, o que nos permitirá analisar o dispositivo sem precisar construí-lo do zero. Utilizando a modelagem da matriz de transferência óptica e a simulação de deriva e difusão, calcularemos a distribuição espacial da geração óptica, examinaremos os diagramas das bandas de condução e de valência e investigaremos como a polarização reversa influencia o campo elétrico interno e a coleta de portadores. Em seguida, compararemos as características de corrente-tensão (J–V) no escuro e sob iluminação e calcularemos a responsividade do fotodiodo em A/W. Por fim, exploraremos como a alteração da espessura do absorvedor, do comprimento de onda da iluminação e da tensão aplicada afeta o desempenho do dispositivo.
1. Introdução: Fotodiodos InGaAs e deteção a 1550 nm.
Um fotodiodo PIN de InGaAs converte a luz infravermelha próxima incidente numa corrente elétrica, absorvendo fotões e gerando pares eletrão-lacuna. Estes dispositivos são amplamente utilizados em comunicações por fibra ótica, telecomunicações e deteção infravermelha, particularmente em comprimentos de onda de 1310 nm e 1550 nm. Neste tutorial, focamo-nos num fotodiodo concebido para detetar luz de 1550 nm, um dos principais comprimentos de onda utilizados nos sistemas modernos de comunicação ótica.
A escolha dos materiais semicondutores é particularmente importante para os fotodiodos que operam neste comprimento de onda. Para que um fotão seja absorvido através de uma transição direta entre bandas, a sua energia deve ser, no mínimo, igual à largura de banda do semicondutor. A energia de um fotão é dada por:
\[ E_{\mathrm{ph}}=\frac{hc}{\lambda} \approx 0.80\ \mathrm{eV} \qquad (\lambda=1550\ \mathrm{nm}). \]
Como ilustrado em ??, o fosfeto de índio (InP) apresenta uma largura de banda a temperatura ambiente de aproximadamente 1,34 eV. Uma vez que a energia de um fotão de 1550 nm é inferior a esta largura de banda, este não consegue excitar diretamente um eletrão da banda de valência para a banda de condução. Consequentemente, o InP é amplamente transparente neste comprimento de onda, o que o torna adequado para as camadas que funcionam como janela, através das quais a luz entra no fotodiodo.
Em contraste, o In0,53Ga0,47As, que apresenta um bom ajuste de rede cristalina, tem uma banda proibida muito menor, de aproximadamente 0,74–0,75 eV. Assim, um fotão de 1550 nm tem energia suficiente para excitar um eletrão para a banda de condução, deixando um buraco na banda de valência. Este processo gera os pares eletrão-buraco que produzem a resposta elétrica do fotodiodo. As diferentes bandas proibidas do InP e do InGaAs permitem, portanto, que o dispositivo combine camadas de janela de semicondutor transparente com uma região de InGaAs que absorve fortemente a luz. Os valores exatos das bandas simuladas dependem dos parâmetros do material selecionados no OghmaNano.
O dispositivo utiliza uma estrutura semicondutora p–i–n, composta por InP do tipo p, um absorvedor de InGaAs intrínseco e InP do tipo n. O baixo nível de dopagem da região intrínseca permite que a região de depleção se estenda por grande parte do absorvedor. A aplicação de uma polarização reversa aumenta o campo elétrico dentro desta região, impulsionando os elétrons e as lacunas fotogerados em direção aos contatos opostos. A fotocorrente resultante fornece uma medida da intensidade óptica incidente.
2. Abrir a simulação predefinida e compreender a sua estrutura.
Para começar, inicie o OghmaNano e clique em «Nova simulação» na barra de ferramentas «Ficheiro». Isso abrirá a biblioteca de simulações, conforme mostrado em ??. Clique duas vezes em «Exemplos de GaAs» para abrir os exemplos disponíveis de dispositivos semicondutores III–V (??). Selecione o fotodiodo InGaAs/InP (1550 nm), escolha um diretório de destino e clique em «Guardar». O OghmaNano criará uma nova simulação que conterá a estrutura completa do fotodiodo, os parâmetros dos materiais, a iluminação ótica e as configurações de simulação elétrica.
A vantagem de começar com uma configuração predefinida é que o dispositivo está pronto para simular, sem que seja necessário construí-lo do zero. Após ser carregada, a janela principal do OghmaNano exibe o fotodiodo PIN de InGaAs/InP na guia «Estrutura do dispositivo» (??). As setas verdes representam a luz incidente, enquanto as camadas coloridas mostram a estrutura do semicondutor. Este exemplo utiliza um modelo elétrico unidimensional de um fotodiodo planar, com o dispositivo ilustrado em três dimensões para fins de visualização.
2.1 Estrutura do dispositivo e camadas semicondutoras
O fotodiodo é composto por quatro camadas semicondutoras dispostas desde a superfície iluminada até o contato traseiro. O dispositivo contém um absorvedor intrínseco de InGaAs com 2 µm de espessura, posicionado entre camadas de InP do tipo p e do tipo n. O InP, com uma banda proibida mais ampla, permite que a luz de 1550 nm atinja o absorvedor de InGaAs, ao mesmo tempo em que fornece a junção semicondutora e as regiões de contato elétrico. A estrutura das camadas está resumida abaixo.
| Camada | Material | Espessura | Dopagem (m−3) | Função |
|---|---|---|---|---|
| p+ | InP | 200 nm | 1 × 1024 recetores | região de janela e de contato do tipo p |
| eu | In0,53Ga0,47As | 2,0 µm | Não dopado. | Absorção ótica e geração de portadores de carga |
| n | InP | 200 nm | 3 × 1022 doadores | região de junção do tipo n |
| n+ | InP | 100 nm | 1 × 1024 doadores | Região de contato traseiro com alta concentração de impurezas. |
Para inspecionar a estrutura, clique no botão do editor de camadas, localizado no lado esquerdo da guia «Estrutura do dispositivo». O editor (??) exibe a espessura, o material ótico e o tipo de simulação de cada camada. Neste exemplo, as propriedades óticas do InP e do InGaAs são obtidas dos modelos de materiais óticos de Adachi na base de dados de materiais do OghmaNano base de dados de materiais. Estes modelos fornecem o índice de refração e o coeficiente de extinção, que variam em função do comprimento de onda e são utilizados pelo solucionador ótico.
O absorvedor de InGaAs é responsável por converter os fotões incidentes de 1550 nm em pares eletrão-lacuna. O seu intervalo de banda relativamente pequeno permite-lhe absorver esta luz no infravermelho próximo, enquanto as camadas de InP circundantes têm um intervalo de banda maior e são, em grande parte, transparentes no comprimento de onda de operação. O absorvedor não é dopado, o que permite o desenvolvimento de um campo elétrico substancial através dele quando o fotodiodo está polarizado inversamente. Este campo separa os eletrões e as lacunas gerados pela luz e transporta-os para os contactos opostos.
2.2 Perfil de dopagem, composição da liga e parâmetros dos materiais elétricos.
As propriedades elétricas do fotodiodo PIN InGaAs/InP dependem fortemente das concentrações de dopagem, da composição do semicondutor e dos parâmetros do material. Abra a faixa de opções «Elétrica» e selecione «Dopagem/Íons» para examinar o perfil de dopagem (??). A camada p+ de InP contém uma concentração de aceitadores de 1 × 1024 m−3, enquanto a região de InP do tipo n contém 3 × 1022 m−3 de doadores. O contato n+ de InP é mais fortemente dopado, com 1 × 1024 m−3 de doadores.
Note que a região central de InGaAs não possui dopagem intencionalmente introduzida. A configuração p–i–n resultante faz com que a região de depleção se estenda predominantemente através do absorvedor de InGaAs. Isso é desejável para fotodiodos, pois o campo elétrico ajuda a separar os pares elétron-lacuna gerados pela luz e a transportar as cargas para os seus respetivos contactos antes que ocorra a recombinação. O perfil de dopagem desempenha, portanto, um papel importante na determinação do campo elétrico intrínseco, na recolha de cargas e nas características de polarização reversa do dispositivo.
O absorvedor de InGaAs é uma liga semicondutora ternária, e não um composto puro. A sua composição é In0,53Ga0,47As, que apresenta uma correspondência de retículo cristalino aproximada com o InP. Para verificar a composição da liga, abra o editor de Gradientes/Deformação na barra de ferramentas Elétrica (??).
O gráfico mostra a variável de composição x definida em 0,53 em toda a camada de InGaAs e em zero fora dela. Neste exemplo, x representa a fração de índio, enquanto a fração de gálio é 1 − x = 0,47. A composição é uniforme em toda a camada absorvente, embora a OghmaNano também permita definir gradientes de composição. A alteração da composição da liga afeta as propriedades do material, como a largura de banda, a mobilidade dos portadores e o alinhamento das bandas do semicondutor, e, portanto, pode influenciar tanto a absorção ótica quanto o transporte elétrico.
Além da dopagem e da composição da liga, o comportamento elétrico do fotodiodo depende de parâmetros do material semicondutor, como a largura da banda proibida, a afinidade eletrónica, as densidades de estados efetivas, as mobilidades dos portadores e os coeficientes de recombinação. Estes parâmetros determinam os deslocamentos das bandas de condução e de valência nas heterojunções InP/InGaAs e influenciam a eficiência com que os eletrões e as lacunas se movem através do dispositivo.
Para verificar estas propriedades, volte à janela principal do OghmaNano, selecione o separador «Estrutura do dispositivo» e clique em «Parâmetros elétricos» na barra de ferramentas à esquerda. Isto abre o editor de «Parâmetros elétricos» (Editor de parâmetros elétricos) (??). O editor contém um separador distinto para cada camada semicondutora, permitindo que as propriedades das regiões p+ InP, InGaAs intrínseco, InP de tipo n e InP de tipo n+ sejam examinadas individualmente.
Neste exemplo, as propriedades elétricas do material são obtidas a partir do OghmaNano. base de dados de materiais elétricosEm vez de simplesmente armazenar valores numéricos fixos, o banco de dados contém Modelos de materiais para a Lua. que calculam as propriedades dos semicondutores em função de variáveis como a temperatura e a composição da liga. Editor de código mostra o script Lua associado ao material selecionado, enquanto que... Parâmetros guia permite inspecionar as propriedades numéricas correspondentes do material.
Uma das vantagens de utilizar a base de dados de materiais elétricos é que as propriedades dos semicondutores podem variar em função da temperatura e da composição da liga, em vez de serem consideradas constantes fixas. Por exemplo, o modelo de material InP apresentado em ?? calcula a largura de banda, que varia com a temperatura, utilizando a equação de Varshni:
\[ E_g(T)=E_g(0)-\frac{\alpha T^2}{T+\beta} \]
Aqui, \(E_g(0)\) representa a largura da banda proibida a zero grau, enquanto \(\alpha\) e \(\beta\) são parâmetros que dependem do material. O modelo de material InP utiliza esta relação para calcular uma largura de banda proibida de aproximadamente 1,35 eV a 300 K. O modelo de material InGaAs pode, de forma semelhante, descrever propriedades que dependem da composição, permitindo que as alterações na fração de índio influenciem a estrutura de banda do semicondutor simulado.
Essas relações entre os materiais são particularmente importantes para as heterojunções de semicondutores III–V. As diferenças na largura de banda proibida e na afinidade eletrônica entre o InP e o InGaAs geram descontinuidades nas bandas de condução e de valência. Esses deslocamentos de banda podem influenciar a injeção, a extração e a recombinação de portadores de carga. Analisaremos os diagramas de banda resultantes mais adiante neste tutorial.
💡 Dica: O OghmaNano permite que os parâmetros individuais dos materiais elétricos sejam substituídos por valores especificados manualmente. Quando um parâmetro é substituído, ele deixa de seguir o modelo de material Lua correspondente. Por exemplo, substituir a banda de energia do InGaAs por um valor fixo significa que alterar a composição da liga não atualizará automaticamente esse valor da banda de energia. Desative a substituição para restabelecer a relação com o banco de dados de materiais.
3. Executar a simulação e analisar as características da curva corrente-tensão (J–V).
Para executar a simulação do fotodiodo PIN InGaAs/InP, clique no botão azul. Executar simulação botão em Arquivo fita, ou pressione F9. Abra o Terminal use a tecla Tab para acompanhar o progresso do cálculo (??). O exemplo já está configurado com as camadas de semicondutor, os parâmetros de material e a iluminação ótica adequados, pelo que não é necessário realizar nenhuma configuração adicional antes de o executar.
Inicialmente, o OghmaNano realiza um cálculo ótico, determinando como a luz incidente de 1550 nm é absorvida nas camadas semicondutoras e calculando a geração resultante de pares eletrão-lacuna. Após a conclusão do cálculo ótico, o programa inicia uma varredura de corrente-tensão (J–V), aplicando uma série de tensões ao fotodiodo e calculando a densidade de corrente elétrica resultante.
Para cada tensão aplicada, o OghmaNano resolve a equação de Poisson em conjunto com as equações de deriva-difusão e de continuidade para eletrões e lacunas. A taxa de geração ótica fornece a fonte de portadores fotogerados dentro do modelo elétrico. Para mais informações, consulte a teoria da modelagem de deriva-difusão e o modelo de matriz de transferência ótica.
O terminal exibe a tensão aplicada aos contactos superior e inferior, juntamente com a densidade de corrente calculada em A m−2. O valor indicado por top= representa a tensão aplicada ao contacto superior, enquanto btm= representa a tensão no contacto inferior, que é mantida em 0 V. A quantidade f()= é o resíduo numérico do solucionador elétrico, indicando o quão bem a solução calculada satisfaz as equações do semicondutor.
Neste exemplo, a tensão é variada de aproximadamente −2 V para +0,5 V, abrangendo tanto a operação em polarização reversa como em polarização direta. Note que a densidade de corrente gerada pela iluminação permanece aproximadamente constante em −6,12 A m−2 em grande parte da região de polarização reversa. Esta é uma característica de um fotodiodo PIN quando os elétrons e as lacunas gerados pela luz são coletados de forma eficiente pelo campo elétrico interno.
À medida que a tensão aplicada se torna positiva, a corrente direta do díodo aumenta rapidamente, ultrapassando eventualmente a fotocorrente (??). Após a conclusão do cálculo, selecione o separador «Saída» (??). Este apresenta os ficheiros gerados pela simulação, incluindo as características elétricas J–V, os resultados óticos, as informações da simulação e as imagens instantâneas com resolução espacial.
jv.csv para analisar a curva característica corrente-tensão ou abra snapshots para examinar as grandezas elétricas resolvidas espacialmente.3.1 Análise da curva corrente-tensão (J–V) sob iluminação.
Para analisar o comportamento elétrico do fotodiodo, clique duas vezes em jv.csv na guia «Saída». Isso abrirá a curva característica da densidade de corrente luminosa em função da tensão (??). O gráfico mostra a densidade de corrente que atravessa o dispositivo em função da tensão aplicada. A corrente negativa sob polarização inversa segue a convenção de sinal utilizada pela OghmaNano.
A curva J–V iluminada apresenta duas regiões distintas. Sob polarização reversa, a densidade de corrente permanece aproximadamente constante em −6,12 A m−2. Isto indica que o aumento da tensão reversa produz um aumento relativamente pequeno na fotocorrente, o que está de acordo com a recolha eficiente dos portadores de carga fotogerados.
Sob polarização direta, a corrente aumenta rapidamente à medida que eletrões e lacunas são injetados através da junção. O aumento exponencial resultante é característico do comportamento de um diodo semicondutor. Embora o mesmo dispositivo possa funcionar sob polarização direta ou reversa, os fotodiodos utilizados para deteção ótica são normalmente operados sob polarização reversa para melhorar a recolha de portadores e a velocidade de resposta.
3.2 Comparação das características da curva corrente-tensão (J–V) em condições de iluminação e na ausência de luz.
Agora, podemos analisar qual a proporção da corrente elétrica que é causada pela luz incidente. Para isso, repetiremos a simulação com a iluminação desligada e compararemos as curvas características J–V resultantes, tanto no estado escuro quanto no estado iluminado. Os dois resultados são apresentados em ?? e ??.
Selecione a faixa de opções «Optical» na janela principal do OghmaNano (??). Localize o controlo com a etiqueta «Intensidade da luz (Sóis)». Embora a interface utilize a palavra «Sóis», este controlo funciona como um multiplicador para o espectro da fonte de luz selecionada. Não significa necessariamente que o dispositivo está a ser iluminado com luz solar.
Por exemplo, o espectro solar padrão AM1.5G tem uma irradiação integrada de aproximadamente 1000 W m−2. Se este espectro for selecionado, um multiplicador de 1,0 corresponde a uma unidade solar. No entanto, o nosso fotodiodo InGaAs/InP utiliza um espectro de laser de 1550 nm em vez de luz solar. Se o espectro do laser tiver uma irradiação integrada de 10 W m−2, um multiplicador de 1,0 produz uma densidade de potência ótica incidente de 10 W m−2, e não de 1000 W m−2.
Para calcular o característica J–V em condições de baixa luminosidade, alterar Intensidade da luz (em unidades solares) de 1. 0 até 0.0Isso desativa a geração de luz na fonte de luz selecionada. Clique. Executar simulação novamente ou pressione F9e aguarde até que o cálculo seja concluído.
Volte para o separador «Saída» e clique duas vezes em jv.csv para analisar a curva característica J–V em condições de escuridão. Repare que a corrente inversa é agora muito menor do que quando o dispositivo está exposto à luz. O dispositivo continua a apresentar o aumento exponencial característico da corrente direta, mas a corrente gerada pela luz já não está presente.
A diferença entre as correntes geradas sob iluminação e na ausência de luz fornece a densidade de fotocorrente resultante da absorção dos fotões incidentes:
\[ J_{\mathrm{ph}}(V) = J_{\mathrm{light}}(V)-J_{\mathrm{dark}}(V). \]
Aqui, \(J_{\mathrm{light}}\) representa a densidade de corrente gerada pela iluminação, enquanto \(J_{\mathrm{dark}}\) é a densidade de corrente calculada sem iluminação, aplicando a mesma tensão. O sinal da fotocorrente depende da convenção de corrente utilizada, pelo que a sua magnitude é utilizada no cálculo da responsividade.
A fotocorrente é aproximadamente proporcional à potência ótica incidente quando o detetor está a funcionar no seu regime linear. Consequentemente, um fotodiodo pode medir as variações na intensidade ótica através do monitoramento da corrente elétrica resultante. Esta relação é quantificada pela responsividade do fotodiodo, que calcularemos mais tarde neste tutorial.
A corrente de fuga muito pequena e escura prevista nesta simulação reflete os mecanismos físicos incluídos no modelo. Fotodiodos reais de InGaAs/InP podem apresentar uma corrente de fuga adicional causada pela geração-recombinação no volume do material, defeitos na interface, fuga na superfície e geração de portadores assistida por campo elétrico. Consequentemente, a corrente de fuga calculada não deve ser interpretada automaticamente como a corrente de fuga de um dispositivo fabricado.
Experimento: Altere a intensidade da iluminação. Restaure o multiplicador da intensidade da luz para 1,0 e registre a densidade de corrente inversa em −2 V. Repita o cálculo com multiplicadores de 0,5 e 2,0. Como se altera a fotocorrente?
Mostrar explicação.
Para um fotodiodo que opera no seu regime linear, a fotocorrente é aproximadamente proporcional à potência ótica incidente. Reduzir a intensidade da iluminação para metade deverá, portanto, reduzir a fotocorrente para aproximadamente metade, enquanto que duplicar a intensidade da iluminação deverá aproximadamente duplicá-la. A corrente total inclui também a corrente de fuga, pelo que a comparação deve ser feita utilizando \(J_{\mathrm{light}}-J_{\mathrm{dark}}\). Desvios significativos deste comportamento podem indicar recombinação não linear, alterações na recolha de portadores ou outros efeitos físicos.
3.3 Análise das informações da simulação
sim_info.dat, apresenta uma série de grandezas elétricas. No entanto, os parâmetros de desempenho fotovoltaicos, como o fator de preenchimento e a eficiência de conversão de energia, geralmente não são relevantes para fotodiodos polarizados inversamente.Além da curva J–V, a OghmaNano cria um ficheiro chamado sim_info.dat, que pode ser aberto a partir do separador «Resultados» (??). Este ficheiro contém um resumo das grandezas elétricas calculadas durante a simulação, incluindo tensões características, densidades de corrente, concentrações de portadores, mobilidades e outros parâmetros do dispositivo.
Algumas das grandezas apresentadas neste ficheiro, como a densidade de corrente de curto-circuito, a tensão de circuito aberto, o fator de preenchimento e a eficiência de conversão de potência, destinam-se principalmente a simulações fotovoltaicas. Embora a OghmaNano possa calcular estas grandezas para um fotodiodo, normalmente não são utilizadas para caracterizar o desempenho de um detetor ótico polarizado inversamente. No caso dos fotodiodos, as grandezas mais importantes incluem a responsividade, a eficiência quântica externa, a corrente de fuga e a resposta espectral.
Nas secções seguintes, analisaremos o perfil de geração ótica, os diagramas de bandas de energia e o transporte de portadores no fotodiodo PIN InGaAs/InP. Em seguida, utilizaremos a fotocorrente e a potência ótica incidente calculadas para determinar a responsividade do dispositivo a 1550 nm.
4. Análise da absorção ótica e variação do comprimento de onda da iluminação.
Na secção anterior, analisámos a resposta elétrica do fotodiodo PIN InGaAs/InP sob iluminação. Agora, vamos investigar como a luz se propaga através das camadas semicondutoras e onde os fotões incidentes são absorvidos. Também vamos alterar o comprimento de onda da iluminação para demonstrar por que razão este dispositivo é particularmente adequado para a deteção no infravermelho próximo.
O exemplo apresentado está configurado com um laser de 1550 nm, correspondente a um comprimento de onda comumente utilizado nas comunicações por fibra ótica. Neste comprimento de onda, a energia do fotão é de aproximadamente 0,80 eV. Este valor é inferior à banda proibida do InP (aproximadamente 1,35 eV), mas superior à do In0,53Ga0,47As com estrutura cristalina compatível (aproximadamente 0,75 eV). Consequentemente, as camadas de InP são amplamente transparentes à luz incidente, permitindo que esta atinja o absorvedor de InGaAs.
4.1 Observação da absorção ótica e da geração de portadores de carga
Para analisar o comportamento ótico do dispositivo, volte à janela principal do OghmaNano e selecione a guia «Ótica». Clique em «Matriz de Transferência» para abrir o editor de simulação ótica. Esta janela apresenta os resultados do cálculo ótico e permite-lhe analisar como a luz interage com as camadas semicondutoras.
Selecione o separador «Distribuição de fotões absorvidos» (??). Este apresenta a distribuição dos fotões absorvidos em função do comprimento de onda e da posição dentro do dispositivo. O eixo horizontal representa a posição nas camadas do semicondutor, enquanto o eixo vertical representa o comprimento de onda da luz incidente. A escala de cores indica a densidade local de fotões absorvidos.
Note que os fotões absorvidos concentram-se em torno de 1550 nm, o que corresponde ao espectro estreito do laser. A absorção ocorre predominantemente na camada de InGaAs, e não na janela de InP. É exatamente isso que esperamos de um fotodiodo InGaAs/InP concebido para a deteção no infravermelho próximo.
Selecione agora o separador «Taxa de geração» (??). Este apresenta a taxa de geração resolvida espacialmente, G(y), em unidades de m−3 s−1. A taxa de geração descreve o número de pares eletrão-lacuna criados por unidade de volume por segundo.
O diagrama também mostra a estrutura da camada semicondutora e as energias das bandas de condução e de valência dos materiais, permitindo que o perfil de geração óptica seja relacionado diretamente às heterojunções InP/InGaAs. Observe o aumento acentuado na geração no início da camada InGaAs, seguido por uma diminuição gradual à medida que a luz se propaga através do absorvedor.
As oscilações no perfil de geração resultam da interferência ótica no interior da estrutura multicamadas. A luz refletida nas interfaces do semicondutor interfere com a luz que se propaga, produzindo variações na intensidade ótica e, consequentemente, na geração de portadores. Para um índice de refração de aproximadamente 3,5, o período de interferência característico é \(\lambda/(2n)\), correspondendo a aproximadamente 220 nm a um comprimento de onda de 1550 nm.
O espectro de laser selecionado também pode ser examinado voltando à janela principal do OghmaNano e clicando em «Fontes de Luz» na barra de ferramentas «Óptica». Isso abre o editor de fontes de luz (??). A fonte selecionada é o laser de 1550 nm, com um multiplicador de intensidade de 1,0. Clique em «Reconstruir» para exibir o espectro. Observe o pico estreito centrado em 1550 nm, o que explica por que a absorção ocorre em uma faixa de comprimento de onda tão estreita.
O OghmaNano calcula o campo ótico no interior do dispositivo utilizando o método da matriz de transferência, tendo em conta a reflexão, a transmissão e a interferência nas interfaces do semicondutor. A energia ótica absorvida é, então, convertida numa taxa de geração resolvida espacialmente, que é transmitida ao solucionador de deriva e difusão elétrica.
No caso de iluminação monocromática, a taxa de geração pode ser relacionada com a irradiação ótica local através da seguinte fórmula:
\[ G(y,\lambda)= \frac{\alpha(\lambda)I(y,\lambda)}{hc/\lambda}, \]
onde \(\alpha\) é o coeficiente de absorção, \(I\) é a irradiação ótica local, \(h\) é a constante de Planck e \(c\) é a velocidade da luz. Para uma fonte que emite múltiplas comprimentos de onda, as contribuições são integradas ao longo do espectro. Mais detalhes estão disponíveis na documentação do modelo de matriz de transferência ótica.
4.2 Alteração do comprimento de onda da iluminação
Analisaremos agora o que acontece quando o comprimento de onda da iluminação é alterado significativamente. Volte para o editor da fonte de luz e localize a caixa de seleção «Espectro» na guia «Fonte de luz». Altere o espectro selecionado de «1550 nm – laser» para «thorlabs/565 nm», que representa um LED verde.
Mantenha o multiplicador da fonte definido em 1,0 e clique em «Reconstruir» para gerar o novo espectro (??). Note que o LED emite luz numa gama de comprimentos de onda muito mais ampla do que o laser, com um pico de emissão em torno de 565 nm.
Feche o editor da fonte de luz e volte para o editor de simulação ótica clicando em «Matriz de transferência» na barra de ferramentas principal «Ótica». Clique em «Executar simulação ótica» para recalcular a absorção ótica utilizando a nova fonte de luz. Selecione o separador «Distribuição de fotões absorvidos» para examinar o resultado (??).
O padrão de absorção é agora muito diferente. Em 565 nm, a energia do fotão é de aproximadamente 2,19 eV, o que é superior à largura de banda proibida do InP. Consequentemente, a luz incidente é fortemente absorvida na região p+ do InP, perto da superfície iluminada. Uma quantidade muito pequena de luz atinge o absorvedor intrínseco de InGaAs.
Experimento: Compare a fotocorrente em diferentes comprimentos de onda. Com o LED de 565 nm selecionado, execute novamente a simulação elétrica J–V e compare a corrente obtida em polarização reversa com a corrente obtida com o laser de 1550 nm.
Para realizar uma comparação quantitativa relevante, certifique-se, em primeiro lugar, de que as duas fontes de luz apresentam a mesma densidade de potência ótica incidente integrada. Caso contrário, as diferenças na fotocorrente podem refletir simplesmente diferenças na intensidade da iluminação.
Mostrar explicação.
A janela de InP é amplamente transparente a 1550 nm, permitindo que os fotões atinjam o absorvedor de InGaAs, onde os portadores gerados pela luz são coletados de forma eficiente. A 565 nm, a maioria dos fotões é absorvida dentro da janela de InP, onde a recombinação pode reduzir a coleta de portadores. Consequentemente, espera-se que a fotocorrente seja menor a 565 nm, para uma potência ótica incidente comparável.
Antes de prosseguir, restaure a fonte de luz para o laser de 1550 nm e clique em «Reconstruir». Isto garante que as simulações subsequentes utilizem a iluminação original de 1550 nm.
7. Análise dos diagramas de bandas de energia.
Podemos usar o OghmaNano para analisar como as bandas de energia se modificam em função da tensão aplicada e da iluminação. Na janela principal, selecione o separador «Saída» e clique duas vezes em snapshots para abrir o visualizador de imagens da simulação. Clique no botão «+» para adicionar curvas e utilize os menus suspensos em «Ficheiro» para selecionar Ec.csv (limite da banda de condução), Ev.csv (limite da banda de valência), Fn.csv (nível de Fermi quase para eletrões) e Fp.csv (nível de Fermi quase para lacunas). O controlo deslizante abaixo do gráfico permite-lhe alternar entre as diferentes tensões aplicadas.
7.1 Bandas de energia no escuro.
Primeiro, analise os resultados com a iluminação desligada. Os três gráficos abaixo mostram o dispositivo em −0,6 V, 0 V e +0,45 V. Em 0 V, o dispositivo está em equilíbrio térmico: os níveis de Fermi dos eletrões e das lacunas coincidem e permanecem constantes em todo o dispositivo. Isso significa que não há corrente líquida de eletrões ou lacunas, embora as bandas de condução e de valência apresentem uma inclinação na região intrínseca de InGaAs.
A inclinação das bandas representa o campo elétrico intrínseco, que surge da junção entre as regiões de tipo p e de tipo n. No equilíbrio, as correntes de deriva e de difusão anulam-se, resultando numa corrente líquida nula. Observe também os acentuados degraus nas bandas de condução e de valência nas interfaces InP/InGaAs. Estes são os desfasamentos de banda da heterojunção, causados por diferenças nas larguras de banda e nas afinidades eletrónicas dos dois semicondutores.
Sob polarização inversa (−0,6 V), as bandas de energia tornam-se mais íngremes, indicando um campo elétrico mais forte. Os níveis quase-Fermi dos eletrões e das lacunas separam-se porque os contactos são mantidos em potenciais eletroquímicos diferentes. As suas inclinações indicam as forças motrizes para o transporte de eletrões e lacunas: um nível quase-Fermi plano corresponde a uma corrente nula para esse portador, enquanto um gradiente indica que a corrente está a fluir.
Sob polarização direta (+0,45 V), a tensão aplicada opõe-se ao potencial intrínseco e as bandas de energia tornam-se mais planas. A redução da barreira de potencial permite que eletrões e lacunas sejam injetados na junção. Isto resulta no rápido aumento da corrente observado na região de polarização direta da curva J–V.
7.2 Bandas de energia sob iluminação.
Restaure o laser de 1550 nm, defina o multiplicador de intensidade para 1,0 e execute novamente a simulação. Abra novamente o ficheiro snapshots na aba «Saída» e utilize o controlo deslizante para examinar os resultados da iluminação. Os três gráficos abaixo mostram os valores de -1,8 V, 0 V e +0,45 V.
A diferença fundamental sob iluminação é que os fotões absorvidos geram eletrões e lacunas adicionais na camada de InGaAs. Estes portadores de carga são retirados do equilíbrio térmico, pelo que os níveis de quasi-Fermi dos eletrões e das lacunas separam-se. Essa separação reflete as diferentes populações de eletrões e lacunas: \(F_n\) descreve a população de eletrões, enquanto \(F_p\) descreve a população de lacunas.
A −1,8 V, o forte campo elétrico direciona os elétrons e as lacunas gerados pela luz para os contactos opostos. Note que os níveis de quasi-Fermi apresentam diferentes inclinações ao longo do absorvedor, refletindo o transporte de elétrons e lacunas através do dispositivo. O campo permite que o fotodiodo colete os portadores de carga de forma eficiente, o que explica a fotocorrente inversa quase constante observada anteriormente.
A 0 V, sob iluminação, as bandas mantêm a sua inclinação original, mas os níveis quase-Fermi de eletrões e lacunas já não coincidem em todos os pontos. Ao contrário do caso em que o dispositivo está no escuro, neste caso, o dispositivo está a gerar e a coletar portadores de carga, produzindo uma fotocorrente mesmo sem uma tensão externa aplicada. Os níveis quase-Fermi revelam, portanto, que o dispositivo já não está em equilíbrio térmico.
Sob polarização direta (+0,45 V), as bandas de energia tornam-se quase planas em toda a região do absorvedor de InGaAs. O campo elétrico mais fraco reduz a recolha de portadores impulsionada pela deriva, enquanto a injeção e a difusão de portadores tornam-se cada vez mais importantes. Os níveis de quasi-Fermi permanecem separados, refletindo as populações de eletrões e lacunas que não estão em equilíbrio sob a polarização aplicada.
O ponto crucial é que as inclinações das bandas de energia revelam o campo elétrico interno, enquanto os níveis quase-Fermi revelam como os eletrões e as lacunas reagem à iluminação e à tensão aplicada. Em conjunto, estas grandezas explicam como o fotodiodo gera e transporta corrente elétrica.
8. Cálculo da responsividade do fotodiodo
Uma das características mais importantes de um fotodiodo é a sua responsividade, que descreve a corrente elétrica produzida por unidade de potência ótica incidente. É calculada a partir da diferença entre as densidades de corrente quando o fotodiodo está iluminado e quando está no escuro:
\[ R = \frac{|J_{\mathrm{light}}-J_{\mathrm{dark}}|} {P_{\mathrm{in}}} \qquad [\mathrm{A/W}]. \]
Aqui, \(P_{\mathrm{in}}\) representa a densidade de potência ótica incidente, em W m−2. Para a nossa simulação, a densidade de fotocorrente sob polarização reversa é de aproximadamente 6,12 A m−2. Assumindo uma irradiação laser incidente de 10 W m−2 e uma corrente de fuga desprezível, a responsividade é de aproximadamente 0,61 A/W.
Em 1550 nm, a responsividade teórica máxima para um eletrão coletado por fotão incidente é de aproximadamente 1,25 A/W. O valor que calculamos corresponde, portanto, a uma eficiência quântica externa de aproximadamente 49%. A diferença em relação ao valor ideal pode ser causada pela reflexão da luz, absorção incompleta e perdas na coleta de portadores de carga.
Tente alterar a espessura da camada absorvente de InGaAs e repetir o cálculo. Como é que a responsividade se altera?
10. Investigações adicionais
Depois que o fotodiodo de referência estiver em funcionamento, alterar um parâmetro de cada vez pode ajudar a identificar quais partes do dispositivo controlam sua resposta.
Experimento 1: Altere a espessura do absorvedor. Aumente e diminua a espessura do InGaAs, mantendo a entrada ótica inalterada. O que acontece com o perfil de geração e com a fotocorrente sob polarização reversa?
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Um absorvedor mais espesso pode captar uma fração maior da luz incidente, mas o padrão de interferência ótica e as propriedades de coleta de portadores também se alteram. A fotocorrente não precisa aumentar proporcionalmente ao aumento da espessura.
Experimento 2: Altere a polaridade da tensão reversa. Compare o perfil do campo elétrico e a fotocorrente em 0 V, −0,5 V e −2 V.
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Normalmente, a polarização inversa aumenta o campo elétrico na região do absorvedor e melhora a extração de portadores de carga. Quando a eficiência de coleta se aproxima da unidade, uma polarização inversa adicional pode gerar apenas um pequeno aumento na fotocorrente.
Experimento 3: Altere o comprimento de onda da iluminação. Compare a resposta do dispositivo perto de 1550 nm com um comprimento de onda maior, aproximando-se do limite de absorção do InGaAs.
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À medida que a energia do fotão se aproxima da largura da banda proibida, o coeficiente de absorção geralmente diminui e os fotões penetram mais profundamente no dispositivo. A responsividade resultante depende da quantidade de luz absorvida e da eficiência com que os portadores gerados são coletados.
Experimento 4: Analise o transporte na interface. Modifique o alinhamento das bandas de energia elétrica dentro de uma faixa fisicamente razoável e examine os níveis quase-Fermi de eletrões e lacunas perto de cada interface InP/InGaAs.
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Os deslocamentos das bandas de condução e de valência influenciam o transporte de portadores de carga através das heterojunções. Uma barreira de extração elevada pode causar o acúmulo de portadores de carga e perdas de tensão adicionais, mesmo quando a absorção ótica é intensa.
8. Cálculo da eficiência quântica externa (EQE)
A eficiência quântica externa (EQE) descreve a percentagem de fotões incidentes que contribuem para a corrente elétrica. Ao contrário da curva J–V, que mede a resposta a uma fonte de luz específica, a EQE mostra a eficiência com que o fotodiodo deteta a luz em diferentes comprimentos de onda.
Para calcular o EQE, primeiro, altere a iluminação para um espectro de banda larga. Na janela principal do OghmaNano, selecione a faixa «Optical» e clique em «Light Sources» (o ícone do farol). No editor de fonte de luz, altere o espectro para AM1.5G e clique em «Rebuild» (??). É necessário um espectro de banda larga porque queremos calcular a resposta do fotodiodo numa ampla gama de comprimentos de onda, e não apenas em 1550 nm.
Em seguida, volte para a janela principal e selecione o Tipo de simulação faixa e clique EQE (??). Clique Executar simulaçãoou pressione F9O OghmaNano calcula a resposta em comprimentos de onda sucessivos para determinar a eficiência com que os fotões incidentes são convertidos em carga coletada.
Após a conclusão da simulação, abra a guia «Resultados» (??). Os resultados incluem a eficiência quântica externa (EQE) e a eficiência quântica interna (IQE), juntamente com ficheiros de resultados adicionais que descrevem a resposta ótica. Clique duas vezes em eqe.csv para apresentar a EQE em função do comprimento de onda (??).
eqe.csv para visualizar a eficiência em função do comprimento de onda.
A eficiência quântica externa (EQE) calculada atinge aproximadamente 98% em torno de 850 nm e mantém-se relativamente alta numa ampla faixa de comprimentos de onda. No comprimento de onda de operação previsto de 1550 nm, a EQE é de aproximadamente 70–75%. A redução em comprimentos de onda mais longos ocorre porque a energia dos fotões se aproxima da banda proibida do InGaAs, reduzindo a absorção ótica no material absorvedor.
A eficiência quântica externa (EQE) também depende das condições de iluminação. Os dispositivos semicondutores podem apresentar um comportamento não linear através da recombinação e do transporte de portadores, pelo que a eficiência calculada pode variar com a intensidade da luz. Embora utilizemos AM1.5G para fornecer uma iluminação de banda larga, para uma aplicação específica de fotodetector, é preferível avaliar a EQE utilizando intensidades de luz representativas das condições de funcionamento esperadas.
A relação entre a eficiência quântica externa (EQE) e a responsividade do fotodiodo é:
\[ R(\lambda)=\mathrm{EQE}(\lambda)\frac{q\lambda}{hc}. \]
Em 1550 nm, uma eficiência quântica externa (EQE) de 75% corresponde a uma responsividade de aproximadamente 0,94 A/W. Isso oferece uma forma útil de relacionar a resposta espectral simulada com a fotocorrente elétrica calculada anteriormente no tutorial.
9. Resumo e principais aprendizados
Neste tutorial, utilizamos o OghmaNano para simular um fotodiodo PIN de InGaAs/InP, concebido para deteção ótica a 1550 nm. Partindo de um dispositivo pré-configurado, analisámos a sua estrutura semicondutora, o perfil de dopagem, a composição da liga e os parâmetros dos materiais elétricos.
Em seguida, calculámos as características de corrente-tensão (J–V) nas condições de ausência e presença de luz, investigámos a absorção ótica e a geração de portadores e analisámos como as bandas de energia e os níveis de quasi-Fermi se alteram em função da tensão aplicada e da iluminação. Ao comparar um laser de 1550 nm com um LED de 565 nm, demonstrámos como a janela de InP permite que a luz infravermelha próxima atinja o absorvedor de InGaAs, ao mesmo tempo que absorve grande parte da luz visível.
Por fim, calculámos a eficiência quântica externa (EQE) em função do comprimento de onda e analisámos a sua relação com a responsividade do fotodiodo. Em conjunto, estas simulações demonstram como a OghmaNano combina cálculos da matriz de transferência ótica com modelação elétrica de deriva e difusão para prever o comportamento de fotodetetores semicondutores.
Agora pode experimentar alterar a espessura do absorvedor, a composição da liga, as concentrações de dopagem ou o comprimento de onda da iluminação, para investigar como estes parâmetros afetam o desempenho do fotodiodo.
Para obter mais informações sobre a importação de espectros personalizados de laser e LED, consulte o seguinte: Base de Dados de Espectros Óticos. O Materiais Elétricos Banco de dados descreve como as propriedades dos materiais semicondutores podem ser definidas utilizando scripts Lua.