Навчальний посібник з GaAs (Частина А): Запустіть тривимірне моделювання дрейфу-дифузії з урахуванням вертикального дефекту.

1. Вступ

У цьому навчальному посібнику ви зможете провести тривимірне моделювання дрейфу-дифузії для GaAs p-n-діода, який містить навмисно помітний вертикальний дефект (постійний струмопровідний канал, що проходить від верхньої до нижньої частини структури). Це навмисно «несправедлива» задача для одномірних моделей: дефект змушує струм текти в бічному напрямку, спричиняє скупчення струму та локальну рекомбінацію, які не можуть існувати в чисто одномірному моделюванні. Чому це важливо: у реальних пристроях продуктивність часто обмежується не ідеальною структурою шарів, а тим, де фактично протікає струм. Локальні дефекти, мікроотвори, струм витоку по краях, обмежені контакти та неоднорідні матеріали можуть домінувати у вимірюваній характеристиці струм-напруга (JV). Тривимірна модель дрейфу-дифузії дозволяє встановити зв’язок між характеристиками на кривій JV і конкретними областями пристрою, відповідаючи на запитання, на які не може відповісти одномірна модель.

Як застосувати це у власній роботі: розгляньте дефект, представлений тут, як шаблон для будь-якої локалізованої неідеальності, наприклад, шунтуючої нитки, мікроотвору в блокуючому шарі, межі зерна, пошкодженої області зонда або електрода з обмеженою площею. Послідовність дій залишається незмінною: створіть мінімальну тривимірну геометрію, максимально зменште розмір бічної сітки, запустіть розв’язувач, а потім використовуйте криві струму-напруги (IV) та знімки екрана з урахуванням контактів (jn.csv, \(\phi\), рекомбінація), щоб встановити зв’язок між електричною поведінкою та фізичним розташуванням.

Мета подвійна: (1) надати вам практичний початковий матеріал для справжнього тривимірного електричного моделювання в OghmaNano та (2) навчити вас приймати рішення щодо моделювання: коли потрібне тривимірне моделювання (через дефекти, скінченні контакти, бічну варіацію), а коли можна перейти до одновимірного. У частині А ви моделюєте пристрій із дефектом, у частині Б ви усуваєте дефект і показуєте, що після відновлення симетрії результати тривимірного, двовимірного та одновимірного моделювання збігаються, а в частині В ви вмикаєте освітлення та спостерігаєте, де виникає числова чутливість при низькому струмі.

2. Початок роботи

У головному вікні OghmaNano натисніть «Нова симуляція», щоб відкрити бібліотеку пристроїв (див. ??). Двічі клацніть на «GaAs demos». Відкриється папка з прикладами на основі арсеніду галію (див. ??). Нарешті, двічі клацніть на «GaAs - 3D defect» і збережіть симуляцію в папку, до якої у вас є права на запис.

Після відкриття прикладу у головному вікні відображається тривимірне зображення пристрою (див. ??). Конструкція являє собою GaAs p-n-діод, який містить два видимі блоки, що позначають навмисну вертикальну область дефекту (наприклад, домішкову нитку або ділянку, що імітує коротке замикання). Дефект простягається зверху донизу по всьому пристрою, що робить його за своєю суттю тривимірним і здатним створювати локальну концентрацію струму та просторово обмежену рекомбінацію, які були б відсутні в чисто одномірній моделі.

Щоб перевірити характеристики матеріалу та параметри дефектів, перейдіть на вкладку «Структура пристрою» та натисніть «Електричні параметри», щоб відкрити редактор параметрів (див. ??). Там ви знайдете окремі набори параметрів для:

• GaAs з p-типом провідності та GaAs з n-типом провідності (шари діода), і
• defect0 і defect1 (області з дефектами).

У наведеному прикладі використовуються фізично обґрунтовані значення рухливості та концентрації носіїв заряду, характерні для GaAs. Рекомбінація передбачає просту бімолекулярну реакцію, в якій електрони та дірки взаємодіють між собою (у контексті органічних пристроїв її часто позначають як n3–p3), з типовим коефіцієнтом 1 × 10−15 м3/с.

Ви також помітите, що активовані рівноважні пастки Шоклі–Ріда–Холла (SRH). У багатьох моделюваннях органічних пристроїв потрібні динамічні пастки SRH, оскільки їх заповненість накопичує значний заряд і впливає на електростатичні характеристики. Однак для GaAs концентрація пасток зазвичай достатньо низька, щоб їх можна було розглядати як механізм рекомбінаційних втрат. Використання рівноважних пасток SRH дозволяє врахувати цю фізику без введення додаткових змінних стану для накопиченого заряду в пастках, що забезпечує стабільність і ефективність моделі.

3. Дослідження моделювання: легування та сітка.

Електрична стрічка забезпечує доступ до основних редакторів електричних параметрів, які використовуються для визначення та діагностики моделювання (див. ??). У цьому розділі ми зосередимося на двох інструментах: «Легування/Іони», який визначає p-n-перехід, і «Електрична сітка», який контролює просторову роздільну здатність розв’язання задачі про дрейф-дифузію.

Натисніть «Легування/Іони», щоб відкрити редактор легування (див. ??). У цьому прикладі наведено навмисно просту p-n структуру, де чітко відокремлені p-тип і n-тип напівпровідників. Підтримання простого профілю легування полегшує подальше пояснення будь-якої незвичайної поведінки геометрією (дефектом), а не електростатикою.

Далі натисніть «Електрична сітка», щоб відкрити редактор сітки (див. ??). Ви побачите, що параметри x, y і z увімкнено, що означає, що моделювання справді відбувається в тривимірному просторі. У цій системі координат:

• вісь Y є основним напрямком транспортування (уздовж товщини діода).
• x і z – це поздовжні напрямки, які використовуються для усунення дефекту та регулювання поздовжнього потоку струму.

Сітка у напрямку осі Y навмисно розділена на n-тип і p-тип шарів, щоб кожна область зберігала відповідну роздільну здатність — це стає важливим, якщо ви згодом змінюєте товщину шарів або вводите асиметрію. На відміну від цього, для бічних сіток (x і z) використовується відносно невелика кількість точок (наприклад, близько 10 у напрямку x і близько 5 у напрямку z). Це зроблено навмисно: у тривимірному просторі обчислювальні витрати швидко зростають. Якщо ви збільшите щільність сітки в кожній розмірності в \(k\) разів, загальна кількість невідомих величин зростатиме приблизно пропорційно \(k^3\). На практиці, тривимірне моделювання стає втричі повільнішим, коли ви збільшуєте роздільну здатність сітки, тому слід підтримувати якомога нижчу бічну роздільну здатність, водночас забезпечуючи достатню точність для моделювання важливих фізичних процесів.

4. Запуск 3D-моделювання та перегляд результатів.

Щоб запустити моделювання, натисніть кнопку «Запустити моделювання» (синій трикутник). Оскільки це справжня тривимірна задача, що описує процес дифузії та дрейфу, її виконання триватиме довше, ніж у випадку з одновимірною моделлю. На відносно сучасному ноутбуці виконання прикладу має завершитися приблизно за 30 секунд. Якщо час виконання значно довший, спочатку перевірте, чи збережено результати моделювання на локальному диску; мережеві або хмарні папки можуть значно уповільнити виконання через великий обсяг операцій введення-виведення файлів. Після завершення моделювання відкрийте вкладку «Результати» (див. ??). У цій папці містяться стандартні файли результатів, згенеровані під час розв’язання задачі дифузії та дрейфу, зокрема знімки внутрішніх змінних і дані про залежність струму від напруги. На цьому етапі важливо розрізняти сукупні результати та результати, що відображають дані для окремих контактів.

Оскільки цей пристрій моделюється в тривимірному просторі з використанням контактів обмеженої площі, зазвичай слід ігнорувати глобальний файл jv.csv і натомість використовувати характеристики струм-напруга (JV) для кожного контакту окремо. Файли jv_contact0.csv і jv_contact1.csv містять інформацію про струм, що відповідає верхньому та нижньому контактам відповідно. У багатовимірних моделюваннях ці характеристики є найбільш фізично обґрунтованим способом інтерпретації електричної поведінки та діагностики втрат, пов’язаних з конкретними контактами. Відкрийте файл jv_contact0.csv, щоб переглянути характеристику струм-напруга для верхнього контакту (див. ??). Оскільки пристрій містить вертикальний дефект, очікується, що ця характеристика не буде схожа на ідеальну характеристику одновимірного p-n-діода. У наступному розділі (Частина B) ви вимкнете дефект і побачите, як зміниться реакція струм-напруга, а також як та сама структура повернеться до двовимірного та одновимірного стану після усунення внутрішньої тривимірної асиметрії.

5. Дослідження внутрішніх змінних за допомогою інструменту перегляду знімків екрана

Щоб переглянути внутрішні процеси, які виконує засіб розв’язання задач, відкрийте каталог snapshots/ у папці з результатами. Це дає змогу отримати доступ до просторово розділених змінних симулятора як функції кроку симуляції (зазвичай це прикладена напруга). Подвійне клацання по каталогу відкриває переглядач знімків, показаний на ?? і ??.

У вікні «Знімки» натисніть синю кнопку «+», щоб додати графік, і виберіть jn.csv у випадаючому меню «Файл для графіка». Файл jn.csv відповідає вертикальній густині струму електронів. За допомогою основного повзунка ви можете вивчити, як змінюється розподіл струму залежно від прикладеної напруги, а повзунки для осей Y і Z дозволяють робити зрізи у тривимірному об’єкті.

У цьому прикладі розглядається діод у темряві, тому весь потік струму зумовлений електричним полем, а не фотострумом. Важливим є те, що дефект створює локалізований канал провідності, який можна безпосередньо візуалізувати в тривимірному просторі та однозначно пов’язати з неідеальною характеристикою струм-напруга. Переглядач знімків можна використовувати для вивчення багатьох інших внутрішніх параметрів, зокрема Ec.csv і Ev.csv (межі зон), квазі-рівнів Фермі, швидкостей рекомбінації та концентрацій носіїв заряду. Вивчення цих параметрів разом із кривою струм-напруга є одним із найефективніших способів зрозуміти, як працюють розв’язувачі рівнянь переносу та дифузії в багатовимірних пристроях.

Зверніть увагу, що хоча електростатичний потенціал \(\phi\) змінюється під впливом прикладеної напруги, розподіл домішок (Nad.csv) фіксується за допомогою редактора домішок і не змінюється зі зміною напруги. Тим не менш, візуалізація розподілу домішок у тривимірному просторі є корисною, особливо для подальших навчальних матеріалів, що стосуються змін домішок у бічній площині або локалізованих просторових дефектів.