Raytracing-Simulation – OghmaNano-Handbuch

Einführung in die 3D-Raytracing-Technologie

Raytracing-Modelle simulieren Licht als Strahlen, die sich durch den dreidimensionalen Raum ausbreiten. Sie eignen sich ideal für Geräte mit nicht-planaren oder mikrostrukturierten Geometrien (z. B. Mikroobjektiv-Arrays, strukturierte Substrate, Lichtauskopplungsstrukturen), bei denen die Annahmen der Wellenoptik für dünne Schichten nicht mehr gelten.

An den folgenden Stellen im Handbuch wird dies erläutert: Für die praktische Einrichtung eines optischen Systems (Festlegung der Quellen, Platzierung der Detektoren, Durchführung von Berechnungen und Auswertung der Ergebnisse) siehe Optische Systeme und Strahlenverfolgung. Informationen darüber, wie Strahlen aufgezeichnet und in Bilder bzw. Effizienzdiagramme umgewandelt werden, finden Sie unter Optische Detektoren.

Ein Strahl wird durch einen Punkt \(\mathbf{r}_0\) und eine Richtungsvektor \(\hat{\mathbf{d}}\) mit der Länge 1 beschrieben:

\[ \mathbf{r}(t) = \mathbf{r}_0 + t\,\hat{\mathbf{d}}, \qquad t \ge 0 . \]

Wenn eine Oberfläche mit der Normalenrichtung \(\hat{\mathbf{n}}\) getroffen wird, ist die Richtung der idealen, spiegelnden Reflexion:

\[ \hat{\mathbf{d}}_{\mathrm{ref}} = \hat{\mathbf{d}} - 2\,(\hat{\mathbf{d}}\!\cdot\!\hat{\mathbf{n}})\,\hat{\mathbf{n}} . \]

Das 3D-Snell-Gesetz (in Vektorform)

Sei \(n_1\) der Brechungsindex des einfallenden Mediums und \(n_2\) der Brechungsindex des durchstrahlten Mediums. Definiere \(\eta = \dfrac{n_1}{n_2}\) und \(c = -\,\hat{\mathbf{n}}\!\cdot\!\hat{\mathbf{d}}\) (den Kosinus des Einfallswinkels, wobei \(\hat{\mathbf{n}}\) in Richtung des Mediums 1 zeigt). Dann ist die gebrochene (durchgelenkte) Richtungsvektor \(\hat{\mathbf{d}}_{\mathrm{refr}}\):

\[ \hat{\mathbf{d}}_{\mathrm{refr}} \;=\; \eta\,\hat{\mathbf{d}} \;+\; \bigl(\eta\,c \;-\; \sqrt{\,1 - \eta^{2}\,\bigl(1-c^{2}\bigr)}\,\bigr)\,\hat{\mathbf{n}} . \]

Das Argument mit der Quadratwurzel setzt die physikalische Bedingung aus dem Snellschen Gesetz \(n_1 \sin\theta_1 = n_2 \sin\theta_2\) durch. Wenn

\[ 1 - \eta^{2}\,\bigl(1-c^{2}\bigr) \;<\; 0, \]

In diesem Fall gibt es keine echte Lösung, und der Lichtstrahl wird vollständig intern reflektiert; verwenden Sie in diesem Fall die oben genannte Option \(\hat{\mathbf{d}}_{\mathrm{ref}}\).

Energieverteilung (optional)

Um die Energie auf Reflexion und Transmission aufzuteilen, verwenden Sie die Fresnel-Koeffizienten (gemittelter Wert für unpolarisiertes Licht):

\[ R \;=\; \tfrac{1}{2}\!\left( \left|\frac{n_2 c - n_1 c'}{n_2 c + n_1 c'}\right|^{2} \;+\; \left|\frac{n_1 c - n_2 c'}{n_1 c + n_2 c'}\right|^{2} \right),\qquad T = 1 - R, \]

wobei \(c' = \sqrt{\,1 - \eta^{2}\,(1-c^{2})\,}\) gleich \(\cos\theta_2\) ist. In absorbierenden Medien verwenden Sie komplexe Brechungsindizes \(n = n' + i\kappa\).

Nächster Schritt (Beispiel): Wenn Sie die Durchsatzleistung, die Bildverzerrung und den wellenlängenabhängigen Wirkungsgrad einer realen Linsen mit mehreren Elementen grafisch dargestellt sehen möchten, gehen Sie zu Cooke Triplet (Teil A). Wenn Sie einen kurzen Überblick über die Ergebnisse und Steuerelemente der Strahlenverfolgung wünschen, beginnen Sie mit der Teekannen-Demo.

Typische Anwendungsbereiche

Lichtauskopplung in OLEDs mit strukturierten Substraten
Streuung/Einfang in Solarzellen mit strukturierter oder mikrostrukturierter Oberfläche
Einkopplung in Lichtwellenleiter und Linsenarray-Anordnungen
Verlust durch Verpackung und Analyse von Streulicht in 3D-Geräten

Zugehörige Tutorials und Editoren: Lichtquellen, Optische Detektoren, S-Ebenen-Editor und Optische Systeme und Strahlenverfolgung.