Amorphes Silizium (a-Si:H)-Solarzelle (1D) – Dünnschicht-p/i/n-Zelle (durch Defekte begrenzt)

1. Einleitung

Solarzellen aus hydriertem amorphem Silizium (a-Si:H) sind eine typische Dünnschicht-Photovoltaiktechnologie. Im Gegensatz zu kristallinem Silizium ist a-Si:H strukturell ungeordnet und enthält eine hohe Dichte an Defekten und Randzuständen. Infolgedessen wird das Verhalten der Zelle typischerweise durch Defekte (Shockley-Read-Hall-Prozesse) hinsichtlich der Rekombination und durch geringere Beweglichkeiten hinsichtlich des Transports begrenzt. Dies macht a-Si:H zu einem ausgezeichneten System, um zu untersuchen, wie Rekombination und Trägerdichte die Leerlaufspannung (Voc) beeinflussen und wie die Optik von Dünnschichten den Kurzschlussstrom (Jsc) beeinflusst.

Dieses Tutorial bietet einen praxisorientierten, physikalisch fundierten Arbeitsablauf zur Simulation einer a-Si:H-Solarzelle in 1D mithilfe von OghmaNano. Das Modell löst die Drift-Diffusions-Ladungsträgerbewegung in Verbindung mit der Poisson-Elektrostatik, wobei die optische Erzeugung in Abhängigkeit von der Tiefe erfolgt und die physikalisch begründete Rekombination überwiegend durch Defektrekombination vom SRH-Typ bestimmt wird. Ziel ist es, Standardausgaben – J-V-Kurven, Leerlaufspannung (Voc) und das Verhalten von Suns-Voc – mit internen Variablen (Banden, Quasi-Fermi-Niveaus, Ladung und effektive Rekombinationszeit) in Beziehung zu setzen.

Sie werden eine eindimensionale Dünnschicht-a-Si:H-Solarzelle mit einer Standard-p/i/n-Architektur konstruieren und simulieren (siehe ??). Die Zelle ist wie folgt definiert: Struktur (von vorne nach hinten): p a-Si:H / i a-Si:H / n a-Si:H / Metallkontakt. Anhand dieser Basis-Zelle erstellen Sie eine beleuchtete Strom-Spannungs-Kennlinie, ermitteln wichtige Leistungskennwerte und führen Voc- und Suns–Voc-Messreihen durch, um den durch Rekombination verursachten Spannungsverlust und dessen Abhängigkeit von der Trägerdichte zu bestimmen.

2. Erstellen einer neuen Simulation

Um zu beginnen, erstellen Sie eine neue Simulation im Hauptfenster von OghmaNano. Klicken Sie in der Symbolleiste auf die Schaltfläche „Neue Simulation“. Dadurch wird das Dialogfeld zur Auswahl des Simulationstyps geöffnet (siehe ??).

In dem Simulationsdialog doppelklicken Sie auf „Si Demos“ und anschließend auf „Amorphes Silizium (a-Si:H)“ (siehe ??). OghmaNano lädt dann eine vordefinierte Simulation einer Dünnschicht-Solarzelle aus amorphem Silizium.

Das Hauptfenster (siehe ??) zeigt eine dreidimensionale Darstellung der Gerätearchitektur. Mit der Maus können Sie die Ansicht drehen, verschieben und zoomen, um die Geometrie genauer zu betrachten. Obwohl in diesem Tutorial ein eindimensionales elektrisches Modell verwendet wird, bietet die 3D-Ansicht eine praktische Möglichkeit, die dünne Schichtstruktur und die Kontakte zu visualisieren.

Klicken Sie auf die Registerkarte „Layereditor“, um die Layertabelle zu öffnen (siehe ??). Hier können Sie die vertikale Baustruktur des Bauelements untersuchen, einschließlich der p-Dotierungsschicht, der intrinsischen Absorberschicht (i-Schicht), der n-Dotierungsschicht und des Rückkontakts, sowie deren Dicke und die zugewiesenen Materialien.

3. Analyse des Dopingprofils

Das Dotierungsprofil bestimmt die elektrostatische Struktur des Bauelements, bevor es beleuchtet und eine Vorspannung angelegt wird. In einer Dünnschicht-Solarzelle aus amorphem Silizium (a-Si:H) wird die Dotierung hauptsächlich verwendet, um trägerselektive Kontakte zu erzeugen, und nicht, um eine breite Verarmungszone innerhalb eines dotierten Absorbers zu schaffen. Das zentrale Funktionsprinzip beruht auf dem in einer intrinsischen Schicht vorhandenen elektrischen Feld, das photogenerierte Ladungsträger trennt und transportiert.

Um die Dotierung in OghmaNano anzuzeigen, öffnen Sie im Hauptfenster das elektrische Band und klicken Sie auf „Dotierung / Ionen“ (siehe ??). Dadurch wird der Profileditor geöffnet (siehe ??), der die Ladungsdichte von Donoren und Akzeptoren in Abhängigkeit von der Tiefe grafisch darstellt und die jedem Layer zugewiesenen numerischen Werte auflistet.

Das Gerät verwendet eine Standardarchitektur vom Typ p+/i/n+ aus amorphem Siliziumhydrid (a-Si:H). Eine dünne, stark dotierte p+-Schicht wird auf der beleuchteten Vorderseite angebracht (Akzeptordichte in der Größenordnung von \(10^{24}\,\mathrm{m^{-3}}\)), wodurch ein lochselektiver Kontakt entsteht und die Krümmung des Energiebandes auf der Vorderseite festgelegt wird. Darauf folgt eine wesentlich dickere, intrinsische a-Si:H-Absorberschicht, die nur sehr leicht dotiert ist (hier \(\sim 10^{20}\,\mathrm{m^{-3}}\)) und den Großteil der optischen Erzeugung beinhaltet. Auf der Rückseite des Geräts bildet eine dünne, stark dotierte n+-Schicht (Donordichte wiederum \(\sim 10^{24}\,\mathrm{m^{-3}}\)) einen elektronenselektiven Rückkontakt, der an das Metall angrenzt.

Das wichtigste Merkmal, das im Profileditor zu erkennen ist, ist, dass das starke, integrierte elektrische Feld sich über die intrinsische Schicht erstreckt und nicht über die dotierten Bereiche. Photogenerierte Ladungsträger werden hauptsächlich in der intrinsischen a-Si:H-Schicht erzeugt und durch dieses interne Feld getrennt: Elektronen werden in Richtung des n+-Rückkontakts getrieben, während Löcher in Richtung des p+-Vorderkontakts getrieben werden. Die dotierten Schichten werden dünn gehalten, um defektbedingte Rekombination zu minimieren, während gleichzeitig eine gute elektrische Selektivität und Kontaktleitfähigkeit gewährleistet wird.

4. Elektrische Parameter: Transport, Elektrostatik und Rekombination in amorphem Siliziumhydrid (a-Si:H)

Öffnen Sie den Editor für elektrische Parameter im Hauptfenster: Geräteaufbau → Elektrische Parameter. Die Parameter werden für jede Region mithilfe der Registerkarten p+, i und n+ definiert, die den vorderen Kontaktschicht, den intrinsischen Absorber bzw. die hintere Kontaktschicht des a-Si:H-Stacks darstellen. Die Einstellungen in diesem Editor bestimmen die Drift-Diffusions-Transportkoeffizienten, die energetische Ausrichtung und die Rekombinationsmechanismen, die während der JV- und Suns-Voc-Messungen verwendet werden.

Der Transport in amorphem Silizium ist durch eine geringe Beweglichkeit der Ladungsträger gekennzeichnet, was auf die Unordnung und die starke Streuung zurückzuführen ist. Daher verwendet die Demonstration Beweglichkeiten, die deutlich unter denen von kristallinem Silizium liegen. In der intrinsischen Schicht (siehe ??) wird die Elektronenbeweglichkeit auf μn = 7 × 10−4 m2V−1s−1 und die Lochbeweglichkeit auf μp = 7 × 10−6 m2V−1s−1 eingestellt. Die an den Kontakten angrenzenden Schichten verwenden unterschiedliche (in der Regel niedrigere) Beweglichkeiten (siehe ?? und ??), was die Tatsache widerspiegelt, dass die dotierten/selektiven Schichten in erster Linie als dünne Extraktionsbereiche und nicht als hochbewegliche Absorber wirken. Bei der Drift-Diffusions-Simulation führt eine reduzierte Beweglichkeit zu einer längeren Verweilzeit der Ladungsträger und macht die Rekombination in der Nähe eines offenen Stromkreises bedeutsamer.

Die elektrostatische Grundlinie, die im gesamten Stapel verwendet wird, ist in jedem Tab sichtbar: Elektronenaffinität χ = 4,05 eV, Bandlücke Eg = 1,75 eV und relative Permittivität εr = 11. Die größere Bandlücke spiegelt die optische Bandlücke von a-Si:H wider und setzt die obere Grenze für die erreichbare Photospannung, während die Elektronenaffinität und die Permittivität die Bandanordnung und die Feldpenetration bestimmen. Zusammen mit dem p+/i/n+-Dotierungsprofil in Abschnitt ?? legen diese Parameter ein starkes, inhärentes Feld über die intrinsische Schicht fest, das den primären Mechanismus zur Ladungsträgerseparation in Dünnschicht-p–i–n-Bauelementen darstellt.

Bei a-Si:H wird die Rekombination hauptsächlich durch defektbedingte Prozesse bestimmt, sodass das zentrale Verlustmodell die Shockley-Read-Hall-Rekombination (SRH) über lokalisierte Fallezustände ist. Dies wird in allen Bereichen durch den Equilibrium-SRH-Fallenblock ermöglicht (siehe die SRH-Parameterfelder in ??, ?? und ??). In dieser Formulierung bestimmen die Fallendichte Nt, die Einfangquerschnitte σn und σp sowie die Fallenergie Et die Ladungsträger-Einfangraten und somit die effektive Lebensdauer: \[ \tau_n = \frac{1}{\sigma_n v_{\mathrm{th}} N_t}, \qquad \tau_p = \frac{1}{\sigma_p v_{\mathrm{th}} N_t}, \], wobei \(v_{\mathrm{th}}\) die thermische Geschwindigkeit ist. Die entsprechende SRH-Rekombinationsrate hat die Standardform \[ R_{\mathrm{SRH}} = \frac{np - n_i^2}{\tau_p (n+n_1) + \tau_n (p+p_1)}, \], wobei \(n_1\) und \(p_1\) durch die Fallenergie \(E_t\) bestimmt werden. Da die meisten photogenerierten Ladungsträger im intrinsischen Absorber entstehen, ist die SRH-Rekombination in der i-Schicht der Hauptmechanismus, der die Aufspaltung des Quasi-Fermi-Niveaus und somit Voc in diesem Tutorial begrenzt.

Auch die Parameter für die Auger-Rekombination sind in den Registerkarten „p+“ und „n+“ vorhanden (siehe ?? und ??), wobei die Koeffizienten Cn = Cp = 1 × 10−43 m6s−1 betragen. Die Auger-Rekombination stellt einen Verlustprozess von hoher Dichte mit drei beteiligten Teilchen der Form \[ R_{\mathrm{Auger}} = C_n\,n^2 p + C_p\,p^2 n, \] dar, der dann relevant wird, wenn die Trägerdichte hoch ist, beispielsweise in stark dotierten Kontaktbereichen oder bei extremer Beleuchtung in Suns–Voc-Simulationen. Unter Standardbedingungen mit einer einäugigen Beleuchtung in amorphem Silizium ist die Auger-Rekombination in der Regel ein sekundärer Effekt; der Spannungsverlust wird hauptsächlich durch die defektvermittelte Shockley–Read–Hall-Rekombination (SRH) bestimmt. Die Einbeziehung von Auger-Termen ermöglicht jedoch einen physikalisch konsistenten Kanal für hohe Injektionsströme und verhindert eine physikalisch unrealistische Trägerakkumulation, wenn das Bauelement auf sehr hohe Trägerdichten betrieben wird (z. B. bei Hunderten bis Tausenden von „Sonneneinheiten“). Eine detaillierte Erörterung der Auger-Rekombination und ihrer Implementierung findet sich in Theorie der Auger-Rekombination.

Zusammenfassend lässt sich sagen, dass die geringe Ladungsträgermobilität, die relativ große effektive Bandlücke und die hohe Dichte lokalisierter Defektzustände amorphes Siliziumhydrid (a-Si:H) eindeutig in einen durch Rekombination begrenzten Betriebsbereich einordnen. Infolgedessen werden sowohl die Kennlinie (JV-Kurve) als auch die Reaktion auf die Sonneneinstrahlung (Suns–Voc) hauptsächlich durch die Art und Weise bestimmt, wie sich die effektive SRH-Lebensdauer mit zunehmender Ladungsträgerdichte verringert. Dieses Tutorial interpretiert daher das Spannungsverhalten direkt in Bezug auf die Aufspaltung des quasi-Fermi-Niveaus und die defektkontrollierte Rekombination und nicht anhand von Annahmen im Stil von kristallinem Silizium, die von hoher Mobilität und transportbegrenztem Betrieb ausgehen. Eine detaillierte Erörterung der SRH-Rekombinationsphysik und ihrer Rolle bei der Modellierung von Halbleiterbauelementen wird im Abschnitt „Theorie“ Shockley-Read-Hall-Rekombinationstheorie bereitgestellt.

Um die Verständlichkeit und die numerische Transparenz zu gewährleisten, wird in diesem Tutorial die Defektrekombination mithilfe eines einzigen effektiven SRH-Falle-Niveaus mit festen Einfangquerschnitten modelliert. Dies ist eine bewusste Modellierungswahl für das vorliegende Tutorial: Sie erfasst die dominierende Rekombinationsphysik, die für a-Si:H-Solarzellen relevant ist, und hält gleichzeitig den Parameterraum übersichtlich. OghmaNano unterstützt auch fortschrittlichere Modelle, bei denen eine Verteilung von Fallen Ladung aktiv speichert und sich dynamisch unter Spannung und Beleuchtung verändert. Solche Nicht-Gleichgewicht-Modelle werden dann unerlässlich, wenn das zeitabhängige Verhalten berücksichtigt wird, wenn die Ladung des Bauelements wichtig ist oder wenn eine quantitative Übereinstimmung mit transienten oder hysteresenbehafteten experimentellen Daten erforderlich ist. Diese Erweiterungen und ihre physikalische Begründung werden in Warum Fallen in ungeordneten Halbleitern erforderlich sind und Nicht-Gleichgewicht-Shockley-Read-Hall-Rekombination beschrieben.

5. Optisches Erzeugungsprofil

Diese Demonstration verwendet eine eindimensionale optische Berechnung, um einen von der Tiefe abhängigen Quellenterm für den Drift-Diffusions-Solver zu erzeugen. In der Praxis berechnet das optische Modell, wie sich das einfallende AM1.5-Spektrum in der dünnen Schicht ausbreitet, wie viel davon als Funktion der Wellenlänge und der Tiefe absorbiert wird und wie diese absorbierte Leistung in eine Elektron-Loch-Paar-Erzeugungsrate umgewandelt wird. In dünnen Schichten aus amorphem Siliziumhydrid (a-Si:H) ist der Absorber typischerweise nur einige hundert Nanometer dick, sodass das optische Profil eng mit dem Schichtdesign verbunden ist: ein Großteil der nützlichen Absorption findet in der Nähe der beleuchteten Seite statt, und Strategien zur Rückreflexion/Lichtleitung haben einen starken Einfluss auf Jsc.

Um die optische Lösung anzuzeigen (und neu zu berechnen), gehen Sie im Hauptfenster zum Reiter „Optik“ und klicken Sie auf „Transfermatrix“. Dadurch wird der Editor für die optische Simulation geöffnet. Drücken Sie die blaue Schaltfläche „Optische Simulation ausführen“ (das Wiedergabesymbol), um das optische Feld zu berechnen und die Diagramme zu aktualisieren (siehe ??).

In Abbildung ?? ist eine Karte dargestellt, die die Wellenlänge in Abhängigkeit von der Tiefe zeigt. Die horizontale Achse gibt die Tiefe innerhalb der Vorrichtung an (beschriftet als y-Position), und die vertikale Achse gibt die Wellenlänge an. Helle Farben in der Nähe der beleuchteten Oberfläche deuten auf eine hohe Anzahl von Photonen hin; das Abnehmen der Helligkeit mit zunehmender Tiefe deutet auf Absorption innerhalb der Schichtstruktur hin.

Bei a-Si:H ist die Absorption im sichtbaren Bereich stark, sodass ein großer Teil der nutzbaren Photonen innerhalb einer relativ kurzen Entfernung von der Vorderseite absorbiert wird. Die Grenze für längere Wellenlängen wird durch die effektive Bandlücke von a-Si:H bestimmt: Photonen mit einer Wellenlänge unterhalb der Bandlücke erzeugen keine Träger effizient, daher zeigt die Photonenkartierung eine spektrale Grenze, jenseits derer die Absorption und Erzeugung deutlich abnehmen. Dies ist einer der Gründe, warum Dünnschicht-a-Si:H-Bauelemente typischerweise einen höheren Wert für die Bandlücke und eine verbesserte spektrale Selektivität gegenüber kristallinem Silizium aufweisen, was jedoch mit einer geringeren absoluten Kurzschlussstromdichte (Jsc) verbunden ist.

Der optische Editor bietet verschiedene Registerkarten, da „Photonendichte“ nicht dasselbe ist wie „Generierungsrate“. Die Ansicht „Photonenverteilung“ zeigt, wo das optische Feld vorhanden ist. Die Registerkarten „Absorbierte Photonenverteilung“ und „Generierungsrate“ sind für das elektrische Modell von Bedeutung: Die absorbierte Photonenkarte wird in eine tiefenabhängige Elektronen-Loch-Paar-Generierungsrate umgewandelt, die als Quellterm in die Drift-Diffusions-Gleichungen eingegeben wird. Für diese a-Si:H-Zelle ist das resultierende Generierungsprofil stark auf die Vorderseite konzentriert und auf den dünnen Absorber beschränkt, was genau der Bereich ist, in dem Rekombination und Transport in der Nähe des Leerlaufzustands entscheidend für die Leerlaufspannung (Voc) werden.

6. Durchführung der Simulation, Erstellung der J-V-Kurven und Ermittlung der Parameter

Sobald die Gerätearchitektur, die elektrischen Parameter und die optische Erzeugung definiert sind, kann die Simulation direkt aus dem Hauptfenster gestartet werden. Klicken Sie auf die Schaltfläche „Simulation starten“ in der Symbolleiste, um den Solver zu aktivieren. Während der Ausführung werden Fortschritts- und Konvergenzinformationen des Solvers im Terminalfenster angezeigt (siehe ??).

Für jeden Arbeitspunkt wird zunächst die an den oberen Kontakt angelegte Spannung und anschließend die resultierende Stromdichte angegeben. Unter Lichteinwirkung ist der Strom zunächst negativ (Energieerzeugung). Wenn die angelegte Spannung erhöht wird, nimmt die Stromstärke ab, bis sie bei der Leerlaufspannung Null erreicht. Ab diesem Punkt wird der Strom positiv, was einer Durchlassrichtung des Diodenbetriebs entspricht. Die abschließenden Ergebnisse geben außerdem den Solver-Restwert und die Konvergenzzeit für jeden Arbeitsschritt an. Kleine Restwerte deuten darauf hin, dass die gekoppelten Drift-Diffusions- und Poisson-Gleichungen korrekt gelöst werden.

Um die elektrischen Eigenschaften zu überprüfen, öffnen Sie die Registerkarte „Ausgabe“ und doppelklicken Sie auf jv.csv. Dadurch wird die Stromdichte-Spannungs-Kennlinie (JV-Kurve) angezeigt (siehe ??). Die JV-Kurve ist das wichtigste Diagnoseinstrument für das Verhalten des Bauelements: Sie sollte bei Null-Vorspannung durch den Kurzschlussstrom verlaufen und bei der Leerlaufspannung den Wert Null kreuzen.

Durch einen Doppelklick auf siminfo.dat wird das Fenster mit den Simulationsinformationen geöffnet (siehe ??), in dem die ermittelten Leistungskennzahlen angezeigt werden, darunter der Füllfaktor, der Wirkungsgrad der Leistungsübertragung, der maximale Leistungspunkt, Voc und Jsc. Zusätzliche Diagnosegrößen, wie z. B. die Konzentration freier Ladungsträger im Leerlauf, sind ebenfalls nützlich, um das durch Defekte eingeschränkte Verhalten von a-Si:H zu interpretieren.

Eine praktische Regel ist, die Kennlinie (JV-Kurve) immer zu überprüfen, bevor man die numerischen Kennwerte interpretiert. Wenn die JV-Kurve nicht sauber durch den Kurzschluss- und Leerlaufpunkt verläuft oder wenn der Strom ein unerwartetes Vorzeichen oder eine unerwartete Form aufweist, sind auch die in siminfo.dat berechneten Größen unzuverlässig. Eine visuelle Überprüfung der JV-Kurve ist die schnellste Methode, um Konfigurations- oder Modellierungsprobleme zu erkennen.

7. Analyse von Solarzellen – Voc: durch Rekombination begrenzte Spannung in a-Si:H.

Eine Suns–Voc-Messung untersucht, wie sich die Leerlaufspannung in Abhängigkeit von der Intensität der Beleuchtung unter streng kontrollierten Bedingungen ohne Stromfluss verändert. Da der Strom an den Anschlüssen auf Null begrenzt ist, ermöglicht Suns–Voc die isolierte Untersuchung der Rekombinationsprozesse und trennt diese von den Auswirkungen von Transport und Kontaktwiderstand. Die resultierende Kurve ist daher eine der direktesten Methoden zur Diagnose von Spannungsverlustmechanismen in einer Solarzelle.

In OghmaNano wird Suns–Voc als spezieller Simulationsmodus implementiert. Anstatt die angelegte Spannung zu variieren, wird die Intensität der Beleuchtung variiert, und bei jeder Intensität wird die Endspannung so angepasst, dass der resultierende Strom null ist. Dadurch wird direkt der Leerlaufbetriebspunkt für jede Beleuchtungsstärke berechnet.

Um Suns–Voc zu aktivieren, öffnen Sie im Hauptfenster die Registerkarte „Simulationstyp“ (siehe ??) und wählen Sie „Suns–Voc“ aus. Klicken Sie dann auf „Simulation starten“. Der Solver speichert die Ergebnisse automatisch auf der Festplatte; die Datei suns_voc.csv enthält die Werte von Voc in Abhängigkeit von der Intensität der Beleuchtung.

Bei geringer Beleuchtungsstärke wird die Zunahme der Leerlaufspannung durch die Anreicherung überschüssiger Ladungsträger im intrinsischen Absorber bestimmt. Im nicht-degenerierten Bereich beträgt die Aufspaltung des quasi-Fermi-Niveaus \[ qV_{\mathrm{oc}} = E_{Fn} - E_{Fp} = kT \ln\!\left(\frac{np}{n_i^2}\right), \], wodurch die Leerlaufspannung nur logarithmisch mit der Ladungsträgerdichte ansteigt.

In amorphem Silizium wird dieser Bereich geringer Intensität häufig durch die Auswirkungen der Defektbesetzung verändert. Bei sehr niedrigen Erzeugungsraten wird ein erheblicher Teil der photogenerierten Ladungsträger von tiefen und Randzuständen eingefangen, bevor sie zur Bildung freier Ladungsträger beitragen. Dies kann zu einer schwachen oder leicht abgeflachten anfänglichen Reaktion in der Kurve von Suns–Voc führen, wie in ?? beobachtet. Dieses Verhalten ist eine physikalische Folge der Füllung von Fallen und nicht ein numerisches Artefakt.

Um den Bereich hoher Injektionswerte zu untersuchen, erweitern Sie den Beleuchtungsbereich. Öffnen Sie den Suns–Voc-Editor über das Menüband „Editoren“ und erhöhen Sie die Intensität auf 1000 Sonnen. Führen Sie die Simulation erneut aus.

Nachdem die Simulation erneut ausgeführt und suns_voc.csv geöffnet wurde, werden die vollständigen Eigenschaften des Beleuchtungsbereichs sichtbar (siehe ??). Bei hoher Beleuchtungsstärke steigt Voc weiterhin an, jedoch nimmt die Steigung dabei stetig ab, bis schließlich eine Sättigung erreicht wird.

Die Ursache für die Spannungsbegrenzung wird deutlich, wenn die Suns–Voc-Kurve zusammen mit der gespeicherten Ladung und der effektiven Lebensdauer betrachtet wird. Mit zunehmender Beleuchtungsstärke steigt die gesamte überschüssige Trägerdichte (siehe ??), während die effektive Rekombinationszeit gleichzeitig abnimmt (siehe ??).

In a-Si:H werden Rekombinationsprozesse hauptsächlich durch defektbedingte SRH-Prozesse bestimmt. Mit zunehmender Trägerdichte beschleunigt sich die durch Defekte unterstützte Rekombination, und die effektive Lebensdauer \[ \tau_{\mathrm{eff}} = \frac{\Delta n}{R} \] nimmt ab. Ab diesem Punkt führt eine zusätzliche photogenerierte Ladung hauptsächlich zu einer Zunahme der Rekombination und nicht zu einer Zunahme der Differenz der Quasi-Fermi-Niveaus.

Dieses Gleichgewicht zwischen Erzeugung und Rekombination setzt eine inhärente Obergrenze für Voc. Die maximale Spannung bleibt unterhalb der effektiven Bandlücke des a-Si:H, da die Rekombination verhindert, dass sich die quasi-Fermi-Niveaus von Elektronen und Löchern gleichzeitig ihren jeweiligen Bandrändern nähern. Die Differenz Eg/q − Voc stellt daher den grundlegenden, durch Rekombination verursachten Spannungsverlust in diesem Bauelement dar.