تحرک در نیمهرساناهای بینظم
در بخشهای پیشین، چگالی حالتها (DoS) و مدل چندتلهای را معرفی کردیم، که در آن حاملها میتوانند یا در حالتهای گسترده (حاملهای آزاد) یا در حالتهای موضعی (تلهها) قرار گیرند. این تصویر بهطور طبیعی به این درک منجر میشود که تحرک در یک نیمهرسانای بینظم را نمیتوان بهصورت یک پارامتر مادی ثابت در نظر گرفت. در عوض، این کمیت به این بستگی دارد که در هر مکان، انرژی، و زمان معین، چه تعداد حامل آزاد و چه تعداد حامل در تله باشند. درک این وابستگی ضروری است، زیرا انتقال در مواد بینظم نهتنها توسط تحرک ذاتی حاملهای آزاد بلکه همچنین توسط دینامیک تلهگذاری و رهاسازی کنترل میشود. این بخش نشان میدهد مدل چگونه این اثرها را در نظر میگیرد و چرا «تحرک مؤثر» حاصل هم به چگالی حامل و هم به زمان وابسته است.
تحرک و چگالی حامل
در نیمهرساناهای بلوری، تحرک حامل اغلب بهصورت یک ثابت تقریب زده میشود. اما در مواد بینظم، حاملها میتوانند یا آزاد باشند، با تحرکهای متناهی \(\mu_e^0\) و \(\mu_h^0\)، یا در تله باشند، با تحرک صفر. بنابراین تحرک میانگین به نسبت حاملهای آزاد به تلهافتاده بستگی دارد:
\[ \mu_e(n) = \frac{\mu_e^0 \, n_{\mathrm{free}}}{n_{\mathrm{free}} + n_{\mathrm{trap}}}. \]
اگر همه الکترونها آزاد باشند، تحرک برابر \(\mu_e^0\) است؛ اگر همه در تله باشند، تحرک مؤثر صفر است. در عمل، کسر حاملهای آزاد با چگالی حامل تغییر میکند، بنابراین تحرک در سراسر دستگاه و تحت شرایط مختلف بایاس یا تابش تغییر میکند. این وابستگی حیاتی است: بدون آن، مدل فیزیک انتقال غالب در نیمهرساناهای بینظم را از دست میدهد.
چرا چگالی مهم است؟
تحرک تعیین میکند حاملها با چه کارآییای در دستگاه حرکت میکنند و در تماسها جمعآوری میشوند. در مواد غالبشده توسط تله، تحرک مؤثر هرگاه بخش قابل توجهی از حاملها در تله باشند کاهش مییابد. ثبت صحیح این وابستگی به چگالی برای پیشبینی منحنیهای J–V، نرخهای بازترکیب، و پاسخهای گذرا ضروری است.
تحرک بهعنوان یک کمیت دینامیکی
از آنجا که تعادل حاملهای آزاد–تلهافتاده به شرایط کاری بستگی دارد، تحرک نیز یک کمیت دینامیکی است. روشهای گذرا مانند CELIV یا ToF این موضوع را بهوضوح نشان میدهند. برای مثال، در یک شبیهسازی CELIV، تحرک مؤثر \(\mu_e(n)\) در طول رمپ ولتاژ منفی کاهش مییابد: با استخراج حاملها، تعداد کمتری آزاد باقی میمانند، و تحرک ظاهری افت میکند. اگر سپس معادله تحلیل استاندارد CELIV برای استخراج یک مقدار منفرد اعمال شود، نتیجه نه با تحرک ورودی \(\mu_e^0\) و نه با مقادیر لحظهای \(\mu_e(n)\) در طول رمپ منطبق نخواهد بود.
این یک اصل کلی را نشان میدهد: در نیمهرساناهای بینظم، تحرک یک ثابت ثابت نیست بلکه یک ویژگی است
که با زمان، ولتاژ، تابش، و روش اندازهگیری تکامل مییابد. بنابراین مدل، تحرکهای مؤثر
\(\mu_e(n)\) و \(\mu_h(p)\) را بهصورت تابعی از مکان و زمان خروجی میدهد که در
mu_n_ft.dat, mu_p_ft.dat, dynamic_mue.dat, and dynamic_muh.dat
ذخیره میشوند. این مقادیر شرایط واقعی انتقال درون دستگاه را بازتاب میدهند.
نتیجه عملی این است که هنگام بیان یک «تحرک» برای یک نیمهرسانای بینظم، این کمیت فقط تحت شرایط کاری مورد نظر معنا دارد. برای مثال، در یک سلول خورشیدی آلی، مرتبطترین تحرکها آنهایی هستند که تحت تابش 1 Sun و نزدیک نقطه توان بیشینه منحنی J–V قرار دارند. استفاده از یک عدد ثابت منفرد که از متن کاری خود جدا شده باشد میتواند گمراهکننده باشد.