無秩序半導体における移動度

前のセクションでは、状態密度（DoS）と多重トラッピングモデルを導入しました。そこではキャリアは 拡張状態（自由キャリア）または局在状態（トラップ）のいずれかを占有できます。この描像から自然に導かれるのは、 無秩序半導体における移動度は一定の材料パラメータとしては扱えないということです。 その代わりに、それは任意の位置、エネルギー、および時刻において、どれだけのキャリアが自由で、 どれだけがトラップされているかに依存します。 この依存性を理解することは不可欠です。なぜなら、無秩序材料における輸送は、 自由キャリアの固有移動度だけでなく、トラッピングと解放のダイナミクスにも支配されているからです。 このセクションでは、モデルがこれらの効果をどのように考慮し、その結果得られる「有効移動度」が キャリア密度依存かつ時間依存である理由を示します。

移動度とキャリア密度

結晶性半導体では、キャリア移動度はしばしば一定として近似されます。 しかし無秩序材料では、キャリアは有限の移動度 \(\mu_e^0\) および \(\mu_h^0\) をもつ自由状態にあるか、 あるいは移動度ゼロのトラップ状態にあるかのいずれかです。そのため、平均移動度は 自由キャリアとトラップキャリアの比に依存します：

\[ \mu_e(n) = \frac{\mu_e^0 \, n_{\mathrm{free}}}{n_{\mathrm{free}} + n_{\mathrm{trap}}}. \]

すべての電子が自由であれば、移動度は \(\mu_e^0\) に等しくなります。すべてがトラップされていれば、有効移動度はゼロです。 実際には、自由キャリアの割合はキャリア密度とともに変化するため、移動度はデバイス内で場所によって異なり、 また異なるバイアス条件や照明条件の下でも変化します。この依存性は重要です。これがなければ、モデルは 無秩序半導体における支配的な輸送物理を捉え損なうことになります。

動的量としての移動度

自由–トラップキャリアのバランスは動作条件に依存するため、移動度もまた動的量です。 CELIV や ToF のような過渡測定技術は、これを明確に示します。たとえば CELIV シミュレーションでは、 有効移動度 \(\mu_e(n)\) は負の電圧ランプの間に低下します。キャリアが抽出されるにつれて自由キャリアが減少し、 見かけの移動度が低下するためです。もしその後、標準的な CELIV 解析式を用いて単一の値を抽出すると、 その結果は入力移動度 \(\mu_e^0\) とも、ランプ中の瞬時値 \(\mu_e(n)\) とも一致しません。

これは一般原理を示しています。すなわち、無秩序半導体における移動度は固定定数ではなく、 時間、電圧、照明、および測定方法とともに変化する性質であるということです。そのため、モデルは 有効移動度 \(\mu_e(n)\) および \(\mu_h(p)\) を位置と時間の関数として出力し、これらは mu_n_ft.dat、mu_p_ft.dat、dynamic_mue.dat、および dynamic_muh.dat に保存されます。 これらの値は、デバイス内部の実際の輸送条件を反映しています。

実際上の含意は、無秩序半導体について「移動度」を引用する際、それは 関心のある動作条件の下でのみ意味を持つということです。たとえば有機太陽電池では、最も関連のある移動度は 1 Sun 照明下、J–V 曲線の最大電力点近傍でのものです。文脈から切り離された単一の定数値を用いることは、 誤解を招く可能性があります。