drift diffusion モデリングの理論

1. 導入

OghmaNano の電気モデルは柔軟な drift–diffusion フレームワークであり、 選択したオプションに応じて 1D、2D、または完全 3D で実行できます。 これにより、幅広いデバイスへ適用できます： 標準的な太陽電池には 1D、OFET のような平面デバイスには 2D、 そしてバルクヘテロ接合のようなより複雑なアーキテクチャには 3D です。OghmaNano の実装を特徴づけるのは、 トラップ状態の詳細な取り扱い です。 ユーザーはエネルギー空間における独自のトラップ状態分布を定義でき、 無秩序材料を物理的に現実的に記述できます。 トラップ支援再結合は、エネルギーと位置の両方の関数として 完全な Shockley–Read–Hall 形式 によって明示的に扱われます。 このアプローチは、無秩序半導体を正確にモデリングするために重要です。 そのような材料では、トラップ分布がキャリア移動度、再結合速度、 および過渡応答に強く影響するからです。 （詳細は Disordered Materials を参照してください。） すべてのトラップ状態が常に平衡にあるという仮定を避けることで、 OghmaNano は、定常状態動作に加えて、 time-of-flight (ToF) や CELIV 測定のような過渡現象を正しくシミュレーションできます。 規則材料は、単にトラップをオフにすることでモデル化することもできます。

ソルバーアーキテクチャ は柔軟性と性能のために設計されています。 その中核において、OghmaNano は連成した drift–diffusion 方程式と Poisson 方程式の全体を 単一の 1D/2D/3D Jacobian システム内で解くこともできれば、 Alternating Direction Implicit (ADI) 法を用い、 異なる空間方向に沿った連続スライスで解くこともできます。 さらに高い制御性のために、Poisson 方程式、 電子連続方程式、および正孔連続方程式のソルバーを 独立に実行し、その後反復的に結合することもできます。 さらに、ソルバーコア全体は LuaScript によりスクリプト化可能であり、 カスタムワークフロー、パラメータスキャン、 またはハイブリッドシミュレーション戦略を設定することが可能です。 これにより研究者は、すぐに使えるマルチフィジックスソルバーの堅牢性と、 自身の用途に応じてシミュレーションを拡張または調整する柔軟性の両方を得られます。 この節の残りでは、drift–diffusion モデルの基礎物理を紹介します： drift と diffusion によるキャリア輸送の記述、 静電ポテンシャルに対する Poisson 方程式の解法、 そしてキャリア分布を記述するための Fermi–Dirac 統計の使用です。