漂移-扩散建模理论

1. 引言

OghmaNano 的电学模型是一个灵活的漂移–扩散框架，可根据所选选项在 1D、2D 或完整 3D 中运行。 这使其适用于广泛的器件类型： 1D 用于标准太阳能电池，2D 用于诸如 OFET 的平面器件， 以及 3D 用于诸如体异质结等更复杂的结构。OghmaNano 实现的显著特点在于其 对陷阱态的精细处理。 用户可以在能量空间中定义自己的陷阱态分布， 从而实现对无序材料的物理真实描述。 陷阱辅助复合通过完整的 Shockley–Read–Hall 形式 显式处理，作为能量与位置的函数。 这种方法对于准确建模无序半导体至关重要， 因为陷阱分布会强烈影响载流子迁移率、复合速率 以及瞬态响应。 （更多讨论请参见 无序材料。）通过避免假设所有陷阱态始终处于平衡状态， OghmaNano 能够正确模拟诸如 飞行时间（ToF）和 CELIV 测量等瞬态过程，以及稳态运行。 通过简单地关闭陷阱，也可以对有序材料进行建模。

求解器架构 在设计上兼顾灵活性与性能。 在核心层面，OghmaNano 既可以在单一的 1D/2D/3D Jacobian 系统中 同时求解耦合的漂移–扩散方程与泊松方程， 也可以采用 交替方向隐式（ADI） 方法， 沿不同空间方向分片逐步求解。 为了获得更高的控制度，泊松方程、 电子连续性方程以及空穴连续性方程的求解器 可以独立运行并通过迭代方式进行耦合。此外，完整的求解器核心可通过 LuaScript 进行脚本化， 从而能够设置自定义工作流、参数扫描， 或混合仿真策略。 这使研究人员既能获得即用型多物理求解器的稳健性， 又能灵活扩展或定制仿真以满足自身需求。本节其余部分将介绍漂移–扩散模型的基础物理： 通过漂移与扩散描述载流子输运， 通过求解泊松方程获得静电势， 以及使用费米–狄拉克统计来描述载流子分布。