드리프트-확산 모델링 이론

1. 소개

OghmaNano의 전기적 모델은 선택된 옵션에 따라 1D, 2D 또는 전체 3D로 실행할 수 있는 유연한 드리프트–확산 프레임워크입니다. 이로 인해 다양한 장치에 적용할 수 있습니다: 표준 태양전지에는 1D, OFET과 같은 평면 장치에는 2D, 그리고 벌크 헤테로접합과 같은 보다 복잡한 구조에는 3D가 사용됩니다. OghmaNano 구현의 특징은 트랩 상태에 대한 상세한 처리입니다. 사용자는 에너지 공간에서 자신의 트랩 상태 분포를 정의할 수 있으며, 이를 통해 무질서 재료에 대한 물리적으로 현실적인 설명이 가능합니다. 트랩 보조 재결합은 에너지와 위치의 함수로서 전체 Shockley–Read–Hall formalism을 통해 명시적으로 처리됩니다. 이러한 접근 방식은 무질서 반도체를 정확하게 모델링하는 데 중요하며, 여기서 트랩 분포는 전하 운반자 이동도, 재결합 속도, 그리고 과도 응답에 강한 영향을 미칩니다. (자세한 논의는 무질서 재료를 참조하십시오.) 모든 트랩 상태가 항상 평형 상태에 있다고 가정하는 것을 피함으로써, OghmaNano는 time-of-flight (ToF) 및 CELIV 측정과 같은 과도 현상을 정상 상태 동작과 함께 올바르게 시뮬레이션할 수 있습니다. 정렬된 재료는 트랩을 단순히 비활성화함으로써 모델링할 수도 있습니다.

솔버 아키텍처는 유연성과 성능을 위해 설계되었습니다. 핵심적으로 OghmaNano는 결합된 드리프트–확산 방정식과 Poisson 방정식의 전체 집합을 단일 1D/2D/3D Jacobian 시스템에서 해결할 수도 있으며, 또는 Alternating Direction Implicit (ADI) 방법을 사용하여 서로 다른 공간 방향을 따라 연속적인 슬라이스에서 해결할 수도 있습니다. 더 큰 제어를 위해 Poisson 방정식, 전자 연속 방정식, 그리고 정공 연속 방정식에 대한 솔버를 독립적으로 실행한 다음 반복적으로 결합할 수도 있습니다. 또한 전체 솔버 코어는 LuaScript를 통해 스크립트화할 수 있어, 사용자 정의 워크플로, 파라미터 스캔, 또는 하이브리드 시뮬레이션 전략을 설정할 수 있습니다. 이는 연구자에게 바로 사용할 수 있는 다중물리 솔버의 견고성과 자신의 필요에 맞게 시뮬레이션을 확장하거나 조정할 수 있는 유연성을 동시에 제공합니다. 이 섹션의 나머지 부분에서는 드리프트–확산 모델의 기본 물리를 소개합니다: 드리프트와 확산을 통한 전하 운반자 수송의 설명, 정전 전위를 위한 Poisson 방정식의 해, 그리고 전하 운반자 집단을 설명하기 위한 Fermi–Dirac 통계의 사용입니다.