نظریه مدل‌سازی drift diffusion

1. مقدمه

مدل الکتریکی OghmaNano یک چارچوب انعطاف‌پذیر drift–diffusion است که می‌تواند در 1D، 2D، یا 3D کامل بسته به گزینه‌های انتخاب‌شده اجرا شود. این موضوع آن را برای دامنه گسترده‌ای از دستگاه‌ها قابل استفاده می‌سازد: 1D برای سلول‌های خورشیدی استاندارد، 2D برای دستگاه‌های صفحه‌ای مانند OFETها، و 3D برای معماری‌های پیچیده‌تر مانند bulk heterojunctionها. آنچه پیاده‌سازی OghmaNano را متمایز می‌کند پرداخت دقیق آن به حالت‌های تله است. کاربران می‌توانند توزیع‌های حالت تله خود را در فضای انرژی تعریف کنند، که امکان توصیفی فیزیکی و واقع‌گرایانه از مواد بی‌نظم را فراهم می‌کند. بازترکیب کمک‌گرفته از تله به‌طور صریح از طریق صورت‌بندی کامل Shockley–Read–Hall به‌عنوان تابعی از انرژی و مکان بررسی می‌شود. این رویکرد برای مدل‌سازی دقیق نیمه‌رساناهای بی‌نظم بسیار مهم است، جایی که توزیع‌های تله به‌شدت بر تحرک‌پذیری حامل، نرخ‌های بازترکیب، و پاسخ‌های گذرا اثر می‌گذارند. (برای بحث بیشتر، مواد بی‌نظم را ببینید.) با پرهیز از این فرض که همه حالت‌های تله همیشه در تعادل هستند، OghmaNano شبیه‌سازی صحیح گذراهایی مانند اندازه‌گیری‌های time-of-flight (ToF) و CELIV را در کنار کارکرد حالت پایا ممکن می‌سازد. مواد مرتب را نیز می‌توان به‌سادگی با خاموش کردن تله‌ها مدل‌سازی کرد.

معماری حل‌گر برای انعطاف‌پذیری و کارایی طراحی شده است. در هسته خود، OghmaNano می‌تواند یا کل مجموعه معادلات کوپل‌شده drift–diffusion و Poisson را درون یک دستگاه ژاکوبی 1D/2D/3D منفرد حل کند، یا از روش‌های Alternating Direction Implicit (ADI) استفاده کند، به‌طوری که در برش‌های متوالی در امتداد جهت‌های فضایی مختلف حل انجام شود. برای کنترل بیشتر، حل‌گرهای معادله Poisson، معادله پیوستگی الکترون، و معادله پیوستگی حفره می‌توانند مستقل اجرا شوند و سپس به‌صورت تکراری کوپل شوند. افزون بر این، کل هسته حل‌گر از طریق LuaScript قابل اسکریپت‌نویسی است، و این امکان را فراهم می‌کند که گردش‌کارهای سفارشی، پیمایش پارامتر، یا راهبردهای شبیه‌سازی هیبریدی تنظیم شوند. این کار به پژوهشگران هم استحکام یک حل‌گر چندفیزیکی آماده‌به‌کار و هم انعطاف‌پذیری لازم برای گسترش یا متناسب‌سازی شبیه‌سازی‌ها با نیازهای خودشان را می‌دهد. بقیه این بخش فیزیک زیربنایی مدل drift–diffusion را معرفی می‌کند: توصیف انتقال حامل از طریق رانش و نفوذ، حل معادله Poisson برای پتانسیل الکترواستاتیک، و استفاده از آمار Fermi–Dirac برای توصیف جمعیت‌های حامل.