Teoria da modelagem drift diffusion

1. Introdução

O modelo elétrico do OghmaNano é uma estrutura flexível de drift–diffusion que pode ser executada em 1D, 2D ou 3D completo, dependendo das opções selecionadas. Isso o torna aplicável a uma ampla gama de dispositivos: 1D para células solares padrão, 2D para dispositivos planares como OFETs, e 3D para arquiteturas mais complexas como heterojunções em volume. O que torna a implementação do OghmaNano distinta é seu tratamento detalhado de estados de armadilha. Os usuários podem definir suas próprias distribuições de estados de armadilha no espaço de energia, permitindo uma descrição fisicamente realista de materiais desordenados. A recombinação assistida por armadilhas é tratada explicitamente por meio do formalismo completo de Shockley–Read–Hall em função tanto da energia quanto da posição. Essa abordagem é crucial para modelar com precisão semicondutores desordenados, nos quais as distribuições de armadilhas afetam fortemente a mobilidade dos portadores, as taxas de recombinação e as respostas transitórias. (Veja Materiais Desordenados para discussão adicional.) Ao evitar a suposição de que todos os estados de armadilha estão sempre em equilíbrio, o OghmaNano permite a simulação correta de transientes como medições de time-of-flight (ToF) e CELIV, juntamente com a operação em regime estacionário. Materiais ordenados também podem ser modelados simplesmente desativando as armadilhas.

A arquitetura do solver foi projetada para flexibilidade e desempenho. Em seu núcleo, o OghmaNano pode tanto resolver o conjunto completo de equações acopladas de drift–diffusion e Poisson dentro de um único sistema Jacobiano 1D/2D/3D, quanto usar métodos Alternating Direction Implicit (ADI), resolvendo em fatias sucessivas ao longo de diferentes direções espaciais. Para controle ainda maior, os solvers para a equação de Poisson, a equação de continuidade de elétrons e a equação de continuidade de lacunas podem ser executados independentemente e depois acoplados iterativamente. Além disso, o núcleo completo do solver pode ser scriptado via LuaScript, tornando possível configurar fluxos de trabalho personalizados, varreduras de parâmetros ou estratégias híbridas de simulação. Isso dá aos pesquisadores tanto a robustez de um solver multifísico pronto para uso quanto a flexibilidade para estender ou adaptar simulações às suas próprias necessidades. O restante desta seção introduz a física subjacente ao modelo drift–diffusion: a descrição do transporte de portadores via drift e difusão, a solução da equação de Poisson para o potencial eletrostático, e o uso da estatística de Fermi–Dirac para descrever populações de portadores.