伝達行列法を用いたOLEDの光取出し効率シミュレーション
1. はじめに
このチュートリアルでは、伝達行列法（TMM）を用いて有機発光ダイオード（OLED）における光取出し効率をシミュレーションします。
太陽電池のシミュレーションでは光がデバイス内に入射して吸収されるのに対し、OLEDの光学シミュレーションではまず発光層内で光子が生成される。その後、伝達行列ソルバーがこれらの光子が多層構造内をどのように伝播するかを計算し、それらがデバイスから自由空間へ放出される確率を求める。
OLEDにおいては、デバイスの厚みが光の波長と同程度であるため光学的干渉の影響を強く受ける。デバイス内部で発生した光は金属電極や誘電体界面で繰り返し反射し、定在波パターンや光共振器効果を生じさせる。
このような光共振器効果は、最終的な発光スペクトル、角度依存性の発光特性、色純度、ならびにOLEDの光取出し効率に強く影響を与える。
実際のデバイスにおいては、内部で生成された光子のごく一部のみが自由空間へと放出されるに過ぎない。多くの光子は導波モードや基板モード、あるいは金属界面における表面プラズモンモードに閉じ込められてしまう。したがって、光取出し効率を理解し最適化することは、OLED設計における主要な課題の一つである。
2. OLEDシミュレーションの作成
??に示される新規シミュレーションウィンドウを開き、OLEDsカテゴリを選択してください。
??に示されているOLED（TMM）のサンプルをOLEDカテゴリ内から選択してください。
シミュレーション結果をディスク上の適切なディレクトリに保存してください。読み込みが完了すると、??に示されるメインのシミュレーションインターフェースが表示されます。
この例では、透明なITO電極、正孔輸送層、発光層、電子輸送層、および金属製陰極を含む完全な多層構造のOLEDが用いられている。
3. OLED構造の検討
左側のツールバーからレイヤー編集器を開くと、??に示されている多層構造のOLEDスタックが表示されます。
このデバイスは、ITO製の透明陽極、NPDからなる正孔輸送層（HTL）、Alq3からなる発光層（EML）、TPBiからなる電子輸送層（ETL）、LiFからなる界面層、およびアルミニウム製の陰極で構成されている。
アルミニウム製の陰極は高反射性の鏡として機能し、OLED内部に共振型の光共振器を形成する。発光層から放射された光はこの共振器内で繰り返し反射し、光場の分布状態や光子の取出し確率に大きな影響を与える。
光共振器の存在により局所的な光状態密度が変化するため、OLEDの各層の厚みは発光効率やスペクトルに大きな影響を与える可能性がある。
4. 光取出し効率計算用ソルバーの起動
??に示される光学タブを開いてください。
「光取出し効率」ボタンをクリックすると、OLEDの光取出し効率シミュレーション用のウィンドウが開きます。
太陽電池の光学シミュレーションとは異なり、OLEDの光取出し効率シミュレーションでは外部から入射する光ではなく、内部で生成された光子の伝播を計算する。
伝達行列ソルバーは、多層構造からなるOLED全体において光電場分布、光共振器の共鳴状態、光子の脱出確率、および波長依存性を持つ光取出し効率を算出する。
5. 発光層の設定
??に示される光放射エディタを開いてください。
このエディタはOLED各層の光放射特性を制御するためのものである。本例では、Alq3からなる発光層において実験的に測定された放射スペクトルが使用されている。
伝達行列ソルバーは、発光層から光子を放出した後、それらの光子が多層構造内をどのように伝播するかを計算する。
角度に基づく光線追跡設定では、光子の伝播および脱出確率を計算する際に用いられる角度分解能が定義される。
OLEDの光共振器は放射される光子の角度分布に大きな影響を与えるため、光取出し効率を算出する際には正確な角度サンプリングが不可欠である。
6. 光学的メッシュ設定
??に示される光メッシュ編集画面を開いてください。
波長メッシュは、OLEDの光取出し効率シミュレーションにおいて用いられる波長範囲および波長分解能を制御するものである。
この例では、波長範囲は約300～580nmとなっており、Alq3発光材料の発光範囲を網羅している。
波長分解能を高めることでスペクトルの精度が向上しますが、その分計算時間も増加します。
7. 光子密度分布
「光学シミュレーション実行」ボタンをクリックすることで、光取出し効率のシミュレーションを実行できます。
シミュレーションが完了すると、??に示される光子密度分布図が表示されます。
横軸はOLED内部の位置を表し、縦軸は波長を表しています。
明るく見える領域は、光共振器効果によって電場強度が増強されている波長および位置に対応する。金属製の陰極と透明な陽極との間で繰り返し反射が生じるため、OLED構造全体にわたって顕著な定在波パターンが観測される。
これらの定在波パターンは、デバイス内部で光子がどの位置に蓄積されるかを強く左右し、また光子が外部空間へどの程度効率的に取り出されるかを決定する。
8. 光子の脱出確率
「Escape probability」タブを選択すると、??に示す波長および位置に依存する光子脱出確率の分布図が表示される。
この図は、OLED内部で生成された光子がデバイスから自由空間へ放出される確率を示している。
光子の取出し確率は、波長および位置に応じて大きく変化する。これは、OLEDが共鳴性の光共振器として機能するためである。
特定の波長においては光共振器の作用により光取出し効率が向上する一方、他の波長では光子が導波モードや共振モード内に閉じ込められてしまう。
??に示されている位置平均化後の光子脱出確率は、可視光スペクトル全体にわたって光取出し効率がどのように変化するかを示している。
9. 位置依存性を持つ光子脱出確率
「脱出確率（y方向1次元）」タブでは、??に示すような空間分解能を持つ脱出確率分布が生成される。
この図は、OLED内部で光子が生成される位置に応じて、どの程度効率的に外部へ放出されるかを示している。
最も高い光取出し効率は、光共振器モードにおける電磁場の極大値付近で得られる。したがって、OLEDの共振器内部における発光層の位置は、最終的なデバイス効率に大きく影響を与えるのである。
実際のOLEDデバイス設計においては、発光層の厚みや光共振器内での位置を慎重に調整することで、光学的な腹の位置との重なりを最大化することが行われる。
10. 光子の取出し確率とデバイスのエネルギー特性
光取出し効率のプロットは、??に示すように、OLEDのエネルギー準位と併せて表示することも可能である。
光電場分布とデバイスの電子構造を重ね合わせることで、電荷再結合と光取出し効率との関係性に関する有益な物理的知見が得られる。
理想的には、電子・正孔の再結合は光の取出し効率が高い領域で起こるべきである。一方、取出し効率が低い領域で再結合が生じた場合、多数の光子がOLEDの光共振器内に閉じ込められたままとなる可能性がある。
11. 外部照明ではなく内部発光を用いる
太陽電池シミュレーションとは異なり、OLEDの光学シミュレーションでは外部からの照射光は必要ない。その代わりに、光子は発光層内部で生成されるのである。
伝達行列ソルバーは、内部で生成された光子が光共振器内をどのように伝播し、自由空間へ放出されるか、あるいはデバイス内部に閉じ込められたままとなるかを判定する。
この違いこそが、OLEDの光学シミュレーションと太陽電池における光吸収シミュレーションとを根本的に区別する点である。
12. まとめ
このチュートリアルにおいて、伝達行列法を用いて多層構造を持つOLEDデバイスにおける光取出し効率のシミュレーションを行った。
皆様は、OLED構造全体における光子密度分布、波長依存性を持つ光共振器の共鳴現象、ならびに光子の取出し確率について検討されました。
また、光共振器がデバイスから自由空間へ光子が逃出する確率にどのような影響を与えるかについても考察しました。
伝達行列法は、OLEDデバイスにおける光干渉現象、光共振器の共鳴特性、および光取出し効率を理解するための強力かつ計算効率に優れた手法である。