Tutorial sulla simulazione degli eccitoniTutorial sulla simulazione degli eccitoni

1. Introduzione1. Introduzione

In questo tutorial analizzeremo come simulare la dinamica degli eccitoni nei dispositivi fotovoltaici organici (OPV). Quando un fotone viene assorbito in un semiconduttore organico, genera una coppia elettrone-lacuna legata, nota come eccitone. Nei dispositivi OPV, questi eccitoni devono migrare o diffondere verso un'interfaccia donatore-accettore, dove possono dissociarsi in portatori di carica liberi. Questo processo può essere modellato utilizzando un'equazione di dissociazione degli eccitoni, che descrive sia il trasporto degli eccitoni sia la loro eventuale conversione in elettroni e lacune. In OghmaNano, queste dinamiche degli eccitoni vengono introdotte in aggiunta alle classiche equazioni di deriva-diffusione, al fine di ottenere una rappresentazione completa del quadro fotofisico. Una discussione più dettagliata su quando è necessario utilizzare la modellazione degli eccitoni (e quando può essere omessa) è disponibile in Eccitoni e ricombinazione geminata.In questo tutorial analizzeremo come simulare la dinamica degli eccitoni nei dispositivi fotovoltaici organici (OPV). Quando un fotone viene assorbito in un semiconduttore organico, genera una coppia elettrone-lacuna legata, nota come eccitone. Nei dispositivi OPV, questi eccitoni devono migrare o diffondere verso un'interfaccia donatore-accettore, dove possono dissociarsi in portatori di carica liberi. Questo processo può essere modellato utilizzando un'equazione di dissociazione degli eccitoni, che descrive sia il trasporto degli eccitoni sia la loro eventuale conversione in elettroni e lacune. In OghmaNano, queste dinamiche degli eccitoni vengono introdotte in aggiunta alle classiche equazioni di deriva-diffusione, al fine di ottenere una rappresentazione completa del quadro fotofisico. Una discussione più dettagliata su quando è necessario utilizzare la modellazione degli eccitoni (e quando può essere omessa) è disponibile in Eccitoni e ricombinazione geminata.

2. Primi passi2. Primi passi

Nella scheda «Nuova simulazione» presente nella barra multifunzione del file, fare clic per aprire la finestra «Nuova simulazione» (vedere Figura 1a). In questa finestra si trovano diverse categorie di esempi preconfigurati. Fare doppio clic sulla cartella «Simulazioni di eccitoni» per aprire il sottomenu contenente gli esempi disponibili relativi agli eccitoni (vedere Figura 1b). Per questo tutorial, utilizzeremo il modello di dispositivo «Eccitone», che fornisce un punto di partenza semplice per simulare la generazione, il trasporto e la dissociazione degli eccitoni nelle strutture OPV.Nella scheda «Nuova simulazione» presente nella barra multifunzione del file, fare clic per aprire la finestra «Nuova simulazione» (vedere Figura 1a). In questa finestra si trovano diverse categorie di esempi preconfigurati. Fare doppio clic sulla cartella «Simulazioni di eccitoni» per aprire il sottomenu contenente gli esempi disponibili relativi agli eccitoni (vedere Figura 1b). Per questo tutorial, utilizzeremo il modello di dispositivo «Eccitone», che fornisce un punto di partenza semplice per simulare la generazione, il trasporto e la dissociazione degli eccitoni nelle strutture OPV.

3. Avviare la simulazione e analizzare i risultati relativi agli eccitoni.3. Avviare la simulazione e analizzare i risultati relativi agli eccitoni.

Una volta aperto il dispositivo, sarà possibile visualizzare la pila nella finestra principale. Prima di avviare la simulazione, andare alla scheda «Elettrica» e verificare che il pulsante «Risolutore di eccitoni» sia attivo; di solito lo è per impostazione predefinita, ma è bene confermarlo (??). In questo modo si assicura che la dinamica degli eccitoni sia abilitata nel modello. Una volta fatto, tornare al menu «File» e premere il pulsante «Avvia simulazione» per eseguire il modello (??).Una volta aperto il dispositivo, sarà possibile visualizzare la pila nella finestra principale. Prima di avviare la simulazione, andare alla scheda «Elettrica» e verificare che il pulsante «Risolutore di eccitoni» sia attivo; di solito lo è per impostazione predefinita, ma è bene confermarlo (??). In questo modo si assicura che la dinamica degli eccitoni sia abilitata nel modello. Una volta fatto, tornare al menu «File» e premere il pulsante «Avvia simulazione» per eseguire il modello (??).

Una volta completata la simulazione, è possibile esaminare i risultati nella scheda «Risultati» (??). In questa scheda è elencato l’elenco completo dei file salvati, compresi i risultati relativi agli eccitoni. Facendo doppio clic su jv.csv, è possibile visualizzare il grafico della curva corrente-tensione (JV) (??). Il grafico assomiglia a una curva corrente-tensione standard che si otterrebbe da qualsiasi simulazione di dispositivo, ma in questo caso è stato attivato il risolutore degli eccitoni, il che significa che la dinamica degli eccitoni è inclusa nella fisica di base.Una volta completata la simulazione, è possibile esaminare i risultati nella scheda «Risultati» (??). In questa scheda è elencato l’elenco completo dei file salvati, compresi i risultati relativi agli eccitoni. Facendo doppio clic su jv.csv, è possibile visualizzare il grafico della curva corrente-tensione (JV) (??). Il grafico assomiglia a una curva corrente-tensione standard che si otterrebbe da qualsiasi simulazione di dispositivo, ma in questo caso è stato attivato il risolutore degli eccitoni, il che significa che la dinamica degli eccitoni è inclusa nella fisica di base.

Se si fa doppio clic sulla cartella exciton_output all’interno della directory di output, è possibile accedere ai risultati dettagliati del risolutore di eccitoni (vedere ??). Questa directory contiene tutti i risultati del risolutore, comprese le costanti in funzione della posizione e le quantità calcolate derivate dalla dinamica degli eccitoni. Ad esempio, facendo doppio clic su exciton.csv si ottiene un grafico della distribuzione degli eccitoni nello spessore del dispositivo (vedere ??). Analogamente, Gn.csv fornisce la velocità di generazione degli elettroni in funzione della posizione, mentre Gp.csv mostra la velocità di generazione delle lacune (vedere ??). Nel caso di un dispositivo 1D semplice, questi due file contenenti le velocità di generazione sono effettivamente identici.Se si fa doppio clic sulla cartella exciton_output all’interno della directory di output, è possibile accedere ai risultati dettagliati del risolutore di eccitoni (vedere ??). Questa directory contiene tutti i risultati del risolutore, comprese le costanti in funzione della posizione e le quantità calcolate derivate dalla dinamica degli eccitoni. Ad esempio, facendo doppio clic su exciton.csv si ottiene un grafico della distribuzione degli eccitoni nello spessore del dispositivo (vedere ??). Analogamente, Gn.csv fornisce la velocità di generazione degli elettroni in funzione della posizione, mentre Gp.csv mostra la velocità di generazione delle lacune (vedere ??). Nel caso di un dispositivo 1D semplice, questi due file contenenti le velocità di generazione sono effettivamente identici.

4. Equazione e parametri per il trasporto degli eccitoni4. Equazione e parametri per il trasporto degli eccitoni

La distribuzione degli eccitoni all’interno del dispositivo è regolata dall’equazione del trasporto degli eccitoni:La distribuzione degli eccitoni all’interno del dispositivo è regolata dall’equazione del trasporto degli eccitoni:

\[ \frac{\partial X}{\partial t} = \nabla \!\cdot \!\big(D\,\nabla X\big) + G_{\mathrm{optical}} - k_{\mathrm{dis}}\,X - k_{\mathrm{FRET}}\,X - k_{\mathrm{PL}}\,X - \alpha\,X^{2} \] \[ \frac{\partial X}{\partial t} = \nabla \!\cdot \!\big(D\,\nabla X\big) + G_{\mathrm{optical}} - k_{\mathrm{dis}}\,X - k_{\mathrm{FRET}}\,X - k_{\mathrm{PL}}\,X - \alpha\,X^{2} \]

In questo caso, \(X(\mathbf{r},t)\) rappresenta la densità degli eccitoni (m\(^{-3}\)); \(D\) è il coefficiente di diffusione degli eccitoni (m\(^2\)s\(^{-1}\)); \(G_{\mathrm{optical}}\) è la velocità di generazione locale degli eccitoni, fornita dal modello ottico (proporzionale ai fotoni assorbiti); \(k_{\mathrm{dis}}\) è la velocità di dissociazione in cariche libere; \(k_{\mathrm{FRET}}\) è la velocità di trasferimento di energia per risonanza di Förster; \(k_{\mathrm{PL}}\) è la velocità di decadimento radiativo; e \(\alpha\) è il coefficiente di annichilazione eccitone-eccitone (m\(^3\)s\(^{-1}\)). Quando questo modello è attivo, le equazioni di deriva-diffusione degli elettroni utilizzano un termine di generazione definito come \(G = k_{\mathrm{dis}}\,X\), che può essere limitato, in modo opzionale, alle regioni interfacciali, a seconda della configurazione.In questo caso, \(X(\mathbf{r},t)\) rappresenta la densità degli eccitoni (m\(^{-3}\)); \(D\) è il coefficiente di diffusione degli eccitoni (m\(^2\)s\(^{-1}\)); \(G_{\mathrm{optical}}\) è la velocità di generazione locale degli eccitoni, fornita dal modello ottico (proporzionale ai fotoni assorbiti); \(k_{\mathrm{dis}}\) è la velocità di dissociazione in cariche libere; \(k_{\mathrm{FRET}}\) è la velocità di trasferimento di energia per risonanza di Förster; \(k_{\mathrm{PL}}\) è la velocità di decadimento radiativo; e \(\alpha\) è il coefficiente di annichilazione eccitone-eccitone (m\(^3\)s\(^{-1}\)). Quando questo modello è attivo, le equazioni di deriva-diffusione degli elettroni utilizzano un termine di generazione definito come \(G = k_{\mathrm{dis}}\,X\), che può essere limitato, in modo opzionale, alle regioni interfacciali, a seconda della configurazione.

Tutti questi parametri possono essere visualizzati e modificati nell’editor dei parametri elettrici, accessibile dal menu principale (vedere ??). I campi specifici per gli eccitoni sono raggruppati sotto la voce «Eccitoni». Di seguito è riportato un riepilogo di tali campi in forma di tabella.Tutti questi parametri possono essere visualizzati e modificati nell’editor dei parametri elettrici, accessibile dal menu principale (vedere ??). I campi specifici per gli eccitoni sono raggruppati sotto la voce «Eccitoni». Di seguito è riportato un riepilogo di tali campi in forma di tabella.

5. In che modo il risolutore si integra nel processo di simulazione.5. In che modo il risolutore si integra nel processo di simulazione.

Quando il modulo di calcolo degli eccitoni è disattivato (parte superiore di ??), l’ottica basata sulla matrice di trasferimento calcola la velocità di generazione delle cariche e la trasmette direttamente al modulo di risoluzione dell’equazione di deriva-diffusione. Quando il modulo di calcolo degli eccitoni è attivo (parte inferiore di ??), l’ottica fornisce invece una velocità di generazione degli eccitoni al modulo di calcolo degli eccitoni. Quest’ultimo elabora quindi tale popolazione, simulandone la diffusione, il trasferimento (FRET), la dissociazione, il decadimento radiativo e l’annichilimento, utilizzando i parametri impostati nell’editor dei parametri elettrici, e fornisce in output la velocità finale di generazione delle cariche per il modulo di risoluzione dell’equazione di deriva-diffusione. In sintesi, il modulo di calcolo degli eccitoni si inserisce tra l’ottica e il trasporto elettrico, consentendo di modellare la fisica degli eccitoni senza modificare la configurazione ottica o le equazioni di deriva-diffusione.Quando il modulo di calcolo degli eccitoni è disattivato (parte superiore di ??), l’ottica basata sulla matrice di trasferimento calcola la velocità di generazione delle cariche e la trasmette direttamente al modulo di risoluzione dell’equazione di deriva-diffusione. Quando il modulo di calcolo degli eccitoni è attivo (parte inferiore di ??), l’ottica fornisce invece una velocità di generazione degli eccitoni al modulo di calcolo degli eccitoni. Quest’ultimo elabora quindi tale popolazione, simulandone la diffusione, il trasferimento (FRET), la dissociazione, il decadimento radiativo e l’annichilimento, utilizzando i parametri impostati nell’editor dei parametri elettrici, e fornisce in output la velocità finale di generazione delle cariche per il modulo di risoluzione dell’equazione di deriva-diffusione. In sintesi, il modulo di calcolo degli eccitoni si inserisce tra l’ottica e il trasporto elettrico, consentendo di modellare la fisica degli eccitoni senza modificare la configurazione ottica o le equazioni di deriva-diffusione.

La sequenza delle operazioni nella simulazione basata sugli eccitoni è illustrata in ??. In primo luogo, viene eseguito il risolutore ottico, che calcola il profilo di assorbimento dei fotoni, sezione per sezione, sull’intero dispositivo. Successivamente, viene eseguito il risolutore degli eccitoni, in cui gli eccitoni generati vengono propagati, trasferiti o dissociati fino a quando il risolutore non converge, di solito in poche decine di passaggi. Infine, viene analizzata la velocità di generazione degli eccitoni in funzione sia della profondità del dispositivo che della lunghezza d’onda, come calcolato dal modello della matrice di trasferimento. Nel complesso, questi risultati costituiscono la catena di elaborazione che collega il modello ottico al risolutore degli eccitoni e, in ultima analisi, alle equazioni di deriva-diffusione.La sequenza delle operazioni nella simulazione basata sugli eccitoni è illustrata in ??. In primo luogo, viene eseguito il risolutore ottico, che calcola il profilo di assorbimento dei fotoni, sezione per sezione, sull’intero dispositivo. Successivamente, viene eseguito il risolutore degli eccitoni, in cui gli eccitoni generati vengono propagati, trasferiti o dissociati fino a quando il risolutore non converge, di solito in poche decine di passaggi. Infine, viene analizzata la velocità di generazione degli eccitoni in funzione sia della profondità del dispositivo che della lunghezza d’onda, come calcolato dal modello della matrice di trasferimento. Nel complesso, questi risultati costituiscono la catena di elaborazione che collega il modello ottico al risolutore degli eccitoni e, in ultima analisi, alle equazioni di deriva-diffusione.