Симуляція трасування променів – посібник користувача OghmaNano.

Вступ до технології 3D-трасування променів

Моделі трасування променів описують поширення світла у вигляді променів, що рухаються в тривимірному просторі. Вони ідеально підходять для пристроїв із непланарною або мікроструктурованою геометрією (наприклад, масивів мікролінз, текстурованих підкладок, елементів для виведення світла), де припущення, що використовуються в хвильовій оптиці для тонких плівок, більше не є дійсними.

Де в посібнику наведено відповідну інформацію: щодо практичного налаштування оптичної системи (визначення джерел, розміщення детекторів, прокладання траєкторій і зчитування результатів) див. розділ Оптичні системи та трасування променів. Інформацію про те, як реєструються промені та як на їх основі створюються зображення/криві ефективності, див. у розділі Оптичні детектори.

Промінь задається точкою \(\mathbf{r}_0\) і одиничним вектором напрямку \(\hat{\mathbf{d}}\):

\[ \mathbf{r}(t) = \mathbf{r}_0 + t\,\hat{\mathbf{d}}, \qquad t \ge 0 . \]

Коли промінь потрапляє на поверхню, нормаль якої дорівнює \(\hat{\mathbf{n}}\), ідеально дзеркальне відбиття відбувається у напрямку:

\[ \hat{\mathbf{d}}_{\mathrm{ref}} = \hat{\mathbf{d}} - 2\,(\hat{\mathbf{d}}\!\cdot\!\hat{\mathbf{n}})\,\hat{\mathbf{n}} . \]

Тривимірний закон Снелла (векторна форма)

Нехай \(n_1\) і \(n_2\) будуть показниками заломлення падаючого та прохідного середовищ відповідно. Визначимо \(\eta = \dfrac{n_1}{n_2}\) і \(c = -\,\hat{\mathbf{n}}\!\cdot\!\hat{\mathbf{d}}\) (косинус кута падіння, при цьому вважаємо, що \(\hat{\mathbf{n}}\) спрямований у бік середовища 1). Тоді відхилений (прохідний) одиничний вектор напрямку \(\hat{\mathbf{d}}_{\mathrm{refr}}\) дорівнює

\[ \hat{\mathbf{d}}_{\mathrm{refr}} \;=\; \eta\,\hat{\mathbf{d}} \;+\; \bigl(\eta\,c \;-\; \sqrt{\,1 - \eta^{2}\,\bigl(1-c^{2}\bigr)}\,\bigr)\,\hat{\mathbf{n}} . \]

Використання квадратного кореня в аргументі забезпечує дотримання фізичної умови, що випливає із закону Снелліуса \(n_1 \sin\theta_1 = n_2 \sin\theta_2\). Якщо

\[ 1 - \eta^{2}\,\bigl(1-c^{2}\bigr) \;<\; 0, \]

у такому разі реального рішення не існує, і промінь зазнає повного внутрішнього відбиття; у цьому випадку скористайтеся варіантом \(\hat{\mathbf{d}}_{\mathrm{ref}}\), наведеним вище.

Розподіл енергії (необов’язково)

Щоб розподілити енергію між відбиттям і проходженням, використовуйте коефіцієнти Френеля (усереднені значення для неполяризованого світла):

\[ R \;=\; \tfrac{1}{2}\!\left( \left|\frac{n_2 c - n_1 c'}{n_2 c + n_1 c'}\right|^{2} \;+\; \left|\frac{n_1 c - n_2 c'}{n_1 c + n_2 c'}\right|^{2} \right),\qquad T = 1 - R, \]

де \(c' = \sqrt{\,1 - \eta^{2}\,(1-c^{2})\,}\) дорівнює \(\cos\theta_2\). У поглинаючих середовищах використовуйте комплексні показники заломлення \(n = n' + i\kappa\).

Наступний крок (приклад): якщо ви хочете побачити графіки, що відображають пропускну здатність, обрізку та залежність ефективності від довжини хвилі для реальної багатоелементної лінзи, перейдіть до розділу Cooke Triplet (Частина A). Якщо вам потрібен короткий огляд результатів і налаштувань трасування променів, почніть з розділу демонстрація з чайником.

Типові сфери застосування

Видобування світла в OLED-дисплеях із використанням субстратів із нанесеним візерунком.
Розсіювання/уловлювання в сонячних елементах із текстурованою або мікроструктурованою поверхнею.
З’єднання з хвилеводами та лінзовими матрицями
Втрати під час пакування та аналіз розсіяного світла в тривимірних пристроях.

Пов’язані навчальні матеріали та редактори: Джерела світла, Оптичні детектори, Редактор площини S та Оптичні системи та трасування променів.