GaInNAs, ημιαγωγός με χαμηλή περιεκτικότητα σε άζωτο, κβαντικό πηγάδι: Εκπαιδευτικό υλικό για το μοντέλο 10-ζωνών Zincblende k·p.
1. Εισαγωγή
Σε αυτό το σεμινάριο, θα προσομοιώσουμε μια αραιή κβαντική πηγή GaInNAs χρησιμοποιώντας το μοντέλο δεκατεσσάρων ζωνών k·p τύπου σφαλερίτη του OghmaNano. Θα ανοίξουμε ένα υπάρχον παράδειγμα, θα εξετάσουμε τη δομή των στρώσεων, θα εκτελέσουμε τον υπολογισμό της ηλεκτρονικής κατάστασης και θα εξετάσουμε τα προβλεπόμενα οπτικά φάσματα. Το παράδειγμα περιέχει μια κβαντική πηγή GaInNAs 7 nm εντός μιας μεγαλύτερης δομής GaAs/AlGaAs, αντί για μια απομονωμένη τριών στρώσεων πηγή.
Γιατί είναι χρήσιμο ένα μοντέλο δέκα ζωνών; Η συνήθης θεωρία k·p οκτώ ζωνών περιγράφει μια ζώνη αγωγιμότητας και τις βαριές, ελαφριές και διαχωρισμένες ζώνες σθένους, συμπεριλαμβανομένης της ιδιοπεριστροφής. Η εισαγωγή μιας μικρής συγκέντρωσης αζώτου σε ένα κράμα III–V μπορεί να δημιουργήσει ένα επίπεδο συντονισμού που σχετίζεται με το άζωτο και αλληλεπιδρά ιδιαίτερα έντονα με τη ζώνη αγωγιμότητας του υλικού υποστρώματος. Μια περιγραφή δέκα ζωνών προσθέτει δύο συνιστώσες ιδιοπεριστροφής αυτής της κατάστασης που σχετίζεται με το άζωτο. Η αλληλεπίδραση μπορεί να μειώσει σημαντικά την ενέργεια της θεμελιώδους μετάπτωσης και να αλλάξει την καμπυλότητα της ζώνης αγωγιμότητας. Αυτό καθιστά τα αραιά νιτρίδια ενδιαφέροντα για οπτικές συσκευές μεγαλύτερου μήκους κύματος.
2. Άνοιγμα του παραδείγματος με τις δέκα ζώνες.
Επιλέξτε Αρχείο → Νέα προσομοίωση. Στο παράθυρο της νέας προσομοίωσης, κάντε διπλό κλικ στο GaAs demos (??). Στο επόμενο παράθυρο, θα δείτε διάφορα παραδείγματα κβαντικών φρεάτων. Επιλέξτε το AlGaAs dilute nitride 10 band k.p (??). Αυτό θα φορτώσει την προδιαμορφωμένη προσομοίωση δέκα ζωνών, συμπεριλαμβανομένων των κατάλληλων ορισμών στρώσεων και των αρχείων παραμέτρων υλικών.
3. Δομή της συσκευής και παράμετροι των υλικών.
Το κύριο παράθυρο εμφανίζει την πολυεπίπεδη δομή (??). Σε αντίθεση με τις απλές διατάξεις GaAs/AlGaAs που χρησιμοποιήθηκαν στα προηγούμενα εκπαιδευτικά προγράμματα, αυτό το παράδειγμα περιλαμβάνει επιπλέον στρώματα επικάλυψης, σταδιακής μετάβασης και φραγμού γύρω από το στρώμα αραιού νιτριδίου. Για να ελέγξετε τη γεωμετρία, κάντε κλικ στην επιλογή "Επεξεργαστής στρώσεων" στην αριστερή γραμμή εργαλείων.
Ο επεξεργαστής στρώσεων (??) εμφανίζει οκτώ στρώσεις, ξεκινώντας από το p-GaAs, περνώντας από το AlGaAs και την ενεργή περιοχή, και καταλήγοντας στο n-GaAs. Συγκεκριμένα, η κεντρική στρώση GaInNAs (QW) έχει πάχος 7,0 nm και ο τύπος της στρώσης έχει οριστεί σε «Κβαντική δεξαμενή». Το ορατό παράδειγμα περιλαμβάνει επίσης στρώσεις AlGaAs πάχους 0,16 µm σε κάθε πλευρά της ενεργού περιοχής και μια στρώση GaAs πάχους 0,02 µm που λειτουργεί ως φράγμα/στρώση SCL. Δεν χρειάζεται να ανακατασκευάσετε χειροκίνητα τη στοίβα όταν χρησιμοποιείτε το παρεχόμενο πρότυπο.
3.1 Έλεγχος των ορισμών υλικών
Κάντε κλικ στις Ηλεκτρικές παράμετροι, επιλέξτε την καρτέλα GaInNAs (QW) και ανοίξτε τον Επεξεργαστή κώδικα (??). Η εικόνα που ακολουθεί απεικονίζει τον τρόπο με τον οποίο το αρχείο υλικού περιέχει φυσικές ποσότητες, όπως η αποτελεσματική πυκνότητα καταστάσεων της ενεργειακής ζώνης αγωγιμότητας και η ηλεκτρική κινητικότητα. Για παράδειγμα, η ορατή κινητικότητα των ηλεκτρονίων σε χαμηλό ηλεκτρικό πεδίο είναι 0.05 m² V⁻¹ s⁻¹, που αντιστοιχεί σε 500 cm² V⁻¹ s⁻¹. Αυτές είναι είσοδοι του μοντέλου υλικού και όχι τιμές που προκύπτουν από τη γραφική παράσταση της διασποράς της κβαντικής φρεάτιδας.
Σε μια προσομοίωση με χαμηλή συγκέντρωση νιτριδίου, είναι ιδιαίτερα σημαντικό η σύνθεση, οι ενέργειες στα όρια της ζώνης και οι παράμετροι σύζευξης του αζώτου να είναι αμοιβαία συνεπείς. Για αυτή την πρώτη εκτέλεση, αφήστε τις προκαθορισμένες τιμές ως έχουν· θα συζητήσουμε ένα χρήσιμο πείραμα σύνθεσης στο τέλος της σελίδας.
4. Ποιες είναι οι αλλαγές που προκύπτουν όταν εισάγουμε άζωτο;
Πριν εκτελέσετε το μοντέλο, είναι χρήσιμο να κατανοήσετε γιατί η Χαμιλτονιανή έχει δέκα ζώνες αντί για οκτώ. Φανταστείτε την άκρη της ζώνης αγωγιμότητας του υποστρώματος ημιαγωγού να μετακινείται προς τα πάνω στην ενεργειακή κλίμακα καθώς η επιπεδοκυματική διανυσματική συνιστώσα του ηλεκτρονίου αυξάνεται. Μια κατάσταση συντονισμού που σχετίζεται με το άζωτο έχει τη δική της χαρακτηριστική ενέργεια. Εάν αυτές οι δύο καταστάσεις δεν αλληλεπιδρούσαν, οι ενέργειές τους θα μπορούσαν να πλησιάσουν και να διασταυρωθούν. Ωστόσο, σε ένα αραιό νιτρίδιο, το άζωτο συνδέεται με τις καταστάσεις αγωγιμότητας του υποστρώματος, αλλάζοντας τις τελικές ενεργειακές στάθμες.
Ένα χρήσιμο παράδειγμα αυτής της φυσικής είναι η μήτρα της διπλής κατάστασης με φαινόμενο αποφυγής διασταύρωσης ζωνών (BAC):
\[ H_{\mathrm{BAC}}(k)= \begin{pmatrix} E_C(k) & V_N\\ V_N & E_N \end{pmatrix}, \qquad V_N=\beta_N\sqrt{x_N}. \]
Εδώ, το \(E_C(k)\) είναι η διασπορά της αγώγιμης ζώνης του ξενιστή, το \(E_N\) είναι η ενέργεια του επιπέδου που σχετίζεται με το άζωτο, το \(x_N\) είναι το κλάσμα του αζώτου και το \(\beta_N\) ελέγχει την ένταση της σύζευξης. Η διαγωνοποίηση αυτού του μικρού πίνακα δίνει δύο κλάδους:
\[ E_{\pm}(k)=\frac{E_C(k)+E_N}{2} \pm\frac{1}{2}\sqrt{\big[E_C(k)-E_N\big]^2+4V_N^2}. \]
Ο όρος της τετραγωνικής ρίζας εμποδίζει τις συνδεδεμένες διακλαδώσεις να τέμνονται όταν \(V_N\neq0\). Συγκεκριμένα, η κατώτερη διακλάδωση, η οποία συμπεριφέρεται σαν αγώγιμη ζώνη, μπορεί να μετακινηθεί προς τα κάτω σε σχέση με την αρχική αγώγιμη ζώνη, μειώνοντας το θεμελιώδες κενό. Επειδή η αλληλεπίδραση εξαρτάται από την απόσταση μεταξύ \(E_C(k)\) και \(E_N\), η διασπορά μπορεί επίσης να γίνει έντονα μη παραβολική.
Αυτό το παράδειγμα 2x2 εξηγεί την κεντρική ιδέα· δεν είναι η πλήρης λύση του κβαντικού πηγαδιού που παρουσιάζεται σε αυτό το εκπαιδευτικό πρόγραμμα. Το μοντέλο k·p με δέκα ζώνες διατηρεί την ευρύτερη βάση αγωγιμότητας/ζώνης σθένους τύπου σφαλερίτη, συμπεριλαμβανομένου του σπιν και προσθέτει τις συνιστώσες που σχετίζονται με το άζωτο. Στη συνέχεια, ενσωματώνεται ο κβαντικός περιορισμός κατά μήκος της κατεύθυνσης ανάπτυξης. Για την πλήρη θεωρητική ανάλυση, δείτε το το κεφάλαιο για τον σφαλερίτη με δέκα ζώνες.
5. Εκτέλεση της προσομοίωσης.
Επιστρέψτε στην καρτέλα "Αρχείο" και πατήστε "Εκτέλεση προσομοίωσης". Επιλέξτε την καρτέλα "Τερματικό" για να παρακολουθήσετε την υπολογιστική διαδικασία (??). Ο επιλυτής δημιουργεί μια αραιή Χαμιλτονιανή, υπολογίζει τις περιορισμένες ιδιοκαταστάσεις αγωγιμότητας και σθένους και επαναλαμβάνει τον υπολογισμό για μια σειρά επιπέδων κυματικών διανυσμάτων (\(k_{\parallel}\)).
Στην εικόνα, το αρχείο καταγραφής εντοπίζει τον επιλυτή KP10, εμφανίζει τις υπολογισμένες ενεργειακές στάθμες και αναφέρει τη σύγκλιση του μπλοκ μετά από έναν αριθμό επαναλήψεων. Τα ζεύγη ενεργειών που είναι πολύ κοντά μεταξύ τους μπορεί να περιλαμβάνουν εκφυλισμούς που σχετίζονται με το σπιν· δεν θα πρέπει να ερμηνεύονται αυτόματα ως διακριτές διακλαδώσεις αντιδιασταύρωσης αζώτου. Περιμένετε να ολοκληρωθεί η εκτέλεση πριν εξετάσετε τα αρχεία εξόδου.
6. Κατανόηση της υπολογισμένης δομής ζωνών.
Τα διαγράμματα που προκύπτουν απεικονίζουν την ενέργεια σε σχέση με τον διανυσματικό φορέα του κύματος στο επίπεδο, και όχι την ενέργεια ως συνάρτηση του βάθους μέσα στη συσκευή. Το δυναμικό της κβαντικής πηγάδας περιορίζει τους φορείς κατά μήκος της κατεύθυνσης ανάπτυξης της στρώσης, δημιουργώντας διακριτές καταστάσεις· η κίνηση παράλληλη προς τις στρώσεις δίνει σε κάθε περιορισμένη κατάσταση μια διασπορά \(E_n(k_{\parallel})\). Σε ένα απλό παραβολικό μοντέλο, αυτή η διασπορά είναι τετραγωνική. Ένας συνδυασμένος δεκα-ζωνικός Χαμιλτονιανός επιτρέπει την απόκλιση από μια παραβολή.
6.1 Καταστάσεις αγωγιμότητας και η μειωμένη ενεργειακή διαφορά.
Το διάγραμμα αγωγιμότητας (??) δείχνει δύο υπολογισμένες διακλαδώσεις που ξεκινούν από διαφορετικές ενέργειες. Η χαμηλότερη κατάσταση αγωγιμότητας ξεκινά περίπου στα 0,89 eV στην επιλεγμένη αναφορά ενέργειας της προσομοίωσης. Αυτός ο αριθμός δεν πρέπει να συγχέεται με το ενεργειακό χάσμα του GaInNAs: είναι η ιδιοτιμή αυτής της συγκεκριμένης περιορισμένης δομής. Παρατηρήστε ότι οι δύο καμπύλες που απεικονίζονται δεν έχουν πανομοιότυπη καμπυλότητα. Αυτό είναι ένα από τα χαρακτηριστικά που πρέπει να εξεταστούν κατά τη σύγκριση μιας υπολογιστικής προσέγγισης οκτώ ζωνών με το μοντέλο αραιού νιτριδίου.
Οι απλοποιημένες εξισώσεις BAC που αναφέρονται παραπάνω βοηθούν στην εξήγηση του γιατί η διασπορά της αγωγιμότητας μπορεί να αλλάξει σε ένα υλικό που περιέχει άζωτο. Από μόνες τους, όμως, δεν αποδεικνύουν την επιρροή του άζωτου στις δύο καμπύλες. Αυτό απαιτεί την εξέταση των αντίστοιχων ιδιοδιανυσμάτων ή την αλλαγή της τιμής του \(x_N\) και την παρακολούθηση της εξέλιξης των καταστάσεων.
6.2 Καταστάσεις σθένους
Το διάγραμμα της σθένους (??) περιέχει αρκετούς κλάδους με σαφώς μη παραβολικό σχήμα. Η συμπεριφορά των «βαρέων» και των «ελαφρών» οπών μπορεί να αναμιχθεί σε πεπερασμένο ενδοεπίπεδο διανυσματικό κύμα. Οι ενέργειες περιορισμού, η αλληλεπίδραση σπιν-τροχιάς και η σύζευξη μεταξύ των βασικών καταστάσεων επηρεάζουν όλες τις καμπύλες. Μια ανοδική καμπύλη ή μια αλλαγή στην καμπυλότητα δεν υποδεικνύει απαραίτητα αριθμητική αποτυχία. Αντίθετα, μια ομαλά σχεδιασμένη καμπύλη δεν αποτελεί από μόνη της απόδειξη ότι οι παράμετροι του υλικού είναι σωστές.
Οι επιμέρους χρωματικές αποχρώσεις είναι καλύτερα να αντιμετωπίζονται ως διαγράμματα διακλαδώσεων ιδιοκαταστάσεων, παρά να τους αποδίδονται μόνιμα οι ετικέτες HH ή LH σε όλο το εύρος του διανυσματικού κύματος, χωρίς να ελέγχεται ο χαρακτήρας της κατάστασής τους.
6.3 Εξετάζοντας και τις δύο ομάδες μαζί.
Η ενεργοποίηση της συνδυασμένης διασποράς (??) τοποθετεί τις ηλεκτρονιακές και τις ενεργειακές ζώνες στην ίδια κλίμακα ενέργειας. Η θεμελιώδης διαζωνική μετάβαση σχετίζεται με την απόστασή τους, και όχι με την απόλυτη ενέργεια της κάθε απεικονιζόμενης ζώνης:
\[ \hbar\omega_{nm}(k_{\parallel}) =E_{c,n}(k_{\parallel})-E_{v,m}(k_{\parallel}). \]
Αυτή η έκφραση περιγράφει μια άμεση, κατά προσέγγιση κάθετη οπτική μετάβαση στον διανυσματικό φορέα της επιπέδου: η ορμή των φωτονίων είναι μικρή σε σχέση με την ορμή των ηλεκτρονίων στο κρυσταλλικό πλέγμα. Το παρατηρούμενο φάσμα δεν είναι γενικά μια απλή, ευκρινής γραμμή. Πολλές επιτρεπόμενες μεταβάσεις συμβάλλουν, με εντάσεις και πληρότητες που ποικίλλουν από κατάσταση σε κατάσταση.
7. Από τις ηλεκτρονικές καταστάσεις στα οπτικά φάσματα.
Με τις διαθέσιμες υπολογισμένες καταστάσεις, το OghmaNano μπορεί να κατασκευάσει οπτικά φάσματα. Το σημαντικό φυσικό ερώτημα δεν είναι απλώς αν ένα ηλεκτρόνιο και μια οπή έχουν τη σωστή διαφορά ενέργειας, αλλά και πόσο έντονα συνδέονται οι δύο καταστάσεις με το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο και αν οι αρχικές και τελικές τους καταστάσεις είναι κατάλληλα κατειλημμένες.
7.1 Γιατί ορισμένες μεταβάσεις έχουν μεγαλύτερη επίδραση από άλλες;
Ο χρυσός κανόνας του Φέρμι παρέχει ένα χρήσιμο σημείο εκκίνησης για την κατανόηση των ρυθμών μετάπτωσης. Για μια μετάπτωση από μια αρχική ηλεκτρονική κατάσταση \(i\) σε μια τελική κατάσταση \(f\), που προκαλείται από μια ασθενή οπτική διαταραχή, η σχηματική του μορφή είναι:
\[ W_{i\rightarrow f}=\frac{2\pi}{\hbar} \left|\langle f|H_{\mathrm{int}}|i\rangle\right|^2 \delta(E_f-E_i-\hbar\omega). \]
Το στοιχείο της μήτρας \(\langle f|H_{\mathrm{int}}|i\rangle\) περιγράφει την αλληλεπίδραση των καταστάσεων με το φως. Εξαρτάται, μεταξύ άλλων, από τον τροχιακό τους χαρακτήρα, τις συναρτήσεις περιβάλλουσας και την πόλωση του φωτός. Η συνάρτηση δέλτα επιβάλλει τη διατήρηση της ενέργειας. Σε ένα αριθμητικό φάσμα, η ιδανική, απότομη μετάβαση αναπαρίσταται χρησιμοποιώντας μια κατάλληλη συνάρτηση διεύρυνσης της γραμμής. Αφού γίνει άθροιση σε όλες τις επιτρεπόμενες υποζώνες και τους επιπεδικούς διανυσματικούς κύματος, το αποτέλεσμα είναι ένα φάσμα και όχι μια μεμονωμένη ενέργεια μετάβασης.
Στις επαγγελματικές δραστηριότητες που σχετίζονται με τους φορείς, γίνεται διάκριση μεταξύ απορρόφησης και εκπομπής. Εάν \(f_c\) είναι η πληρότητα μιας κατάστασης αγωγιμότητας και \(f_v\) η πληρότητα μιας κατάστασης ηλεκτρονίου σθένους, τότε οι χαρακτηριστικοί παράγοντες είναι:
\[ \begin{aligned} \text{absorption:}\quad &(1-f_c)f_v,\\ \text{stimulated emission:}\quad &f_c(1-f_v),\\ \text{net stimulated contribution:}\quad &f_c-f_v. \end{aligned} \]
Η τελευταία έκφραση είναι η διαφορά μεταξύ των ανοδικών και καθοδικών οπτικών διεργασιών. Μια θετική συνεισφορά στην ενίσχυση απαιτεί επαρκή αναστροφή πληθυσμού. Αυτοί οι παράγοντες εξηγούν την ερμηνεία των ακόλουθων γραφημάτων· δείτε την ενότητα θεωρία οπτικής μετάπτωσης για περισσότερες λεπτομέρειες.
7.2 Επαγόμενη εκπομπή και απορρόφηση
Τα δύο διαγράμματα (?? και ??) απεικονίζουν ανταγωνιστικές οπτικές διεργασίες για την ίδια δομή ενεργειακών ζωνών ενός κβαντικού πηγαδιού. Πολλαπλές καμπύλες αναπαριστούν την ακολουθία των συνθηκών που χρησιμοποιήθηκαν στο παράδειγμα· οι σχετικές τιμές τους ποικίλλουν επειδή η πληρότητα των φορέων καθορίζει ποιες μεταπτώσεις είναι διαθέσιμες.
Τα φάσματα εκτείνονται στην περιοχή του κοντινού υπέρυθρου, περίπου από 1,1 έως 1,5 µm. Για λόγους αναφοράς, η ενέργεια των φωτονίων και το μήκος κύματος στο κενό συνδέονται με την ακόλουθη σχέση:
\[ E_{\mathrm{photon}}=\frac{hc}{\lambda} \simeq \frac{1240\ \mathrm{eV\,nm}}{\lambda\,[\mathrm{nm}]}. \]
Έτσι, τα 1300 nm αντιστοιχούν περίπου σε 0,954 eV. Αυτό παρέχει έναν χρήσιμο έλεγχο συνέπειας μεταξύ της διαφοράς ενέργειας στο συνδυασμένο διάγραμμα ζωνών και της κλίμακας των οπτικών φασμάτων, λαμβάνοντας υπόψη τον περιορισμό, το εύρος των συμβαλλόντων μεταπτώσεων και την επιλεγμένη αναφορά ενέργειας.
7.3 Καθαρή αύξηση: όταν η εκπομπή υπερβαίνει την απορρόφηση.
Η ποσότητα που έχει σημασία για ένα ενισχυτικό μέσο είναι η ισορροπία μεταξύ της διεγερμένης εκπομπής και της απορρόφησης. Με τη σύμβαση προσήμου που χρησιμοποιείται στο διάγραμμα, αυτό μπορεί να γραφτεί σχηματικά ως εξής:
\[ g_{\mathrm{net}}(\lambda) =g_{\mathrm{stim}}(\lambda)-\alpha(\lambda). \]
Το υπολογισμένο διάγραμμα καθαρού κέρδους (??) περιλαμβάνει τόσο αρνητικές όσο και θετικές καμπύλες. Όταν η απορρόφηση είναι κυρίαρχη, το \(g_{\mathrm{net}}\) είναι αρνητικό. Καθώς οι πληθυσμοί των ηλεκτρονίων και των οπών μεταβάλλονται, η διεγερμένη εκπομπή μπορεί να γίνει αρκετά ισχυρή ώστε σε ορισμένα τμήματα του φάσματος να αναπτυχθεί θετικό κέρδος στο υλικό. Η σχεδιασμένη μεταβατική περιοχή έχει μια αξιοσημείωτη δομή, αντί να είναι μια απόλυτα ομαλή, ενιαία κορυφή, επειδή συμβάλλουν πολλαπλές μεταβάσεις περιορισμένης κατάστασης.
Σημαντικό: η απλή επίτευξη θετικού κέρδους δεν αποτελεί από μόνη της ένδειξη ότι μια ολοκληρωμένη διάταξη λέιζερ θα λειτουργήσει πάνω από το όριο. Πρέπει επίσης να λαμβάνονται υπόψη οι απώλειες της κοιλότητας, ο οπτικός περιορισμός, η ανακλαστικότητα των κατόπτρων και η έγχυση φορέων.
8. Εντοπισμός των αποτελεσμάτων της προσομοίωσης.
bands και gain.Μόλις ολοκληρωθεί ο υπολογισμός, ανοίξτε την καρτέλα "Έξοδος" (??). Η εικόνα που ακολουθεί δείχνει τα κύρια αρχεία εξόδου, συμπεριλαμβανομένων των: Ec.csv (κλάδοι αγωγιμότητας), Ev.csv (κλάδοι σθένους), Ec_Ev.csv (συνδυασμένες ζώνες), gain.csv, absorption.csv, net_gain.csv και spontaneous.csv. Επιπλέον αποτελέσματα είναι οργανωμένα στους καταλόγους bands και gain. Κάντε διπλό κλικ σε ένα αρχείο CSV για να το εμφανίσετε γραφικά ή χρησιμοποιήστε τα αποθηκευμένα αριθμητικά δεδομένα για περαιτέρω ανάλυση.
Αν και αυτό το εκπαιδευτικό υλικό απεικονίζει την διεγερμένη εκπομπή, την απορρόφηση και την καθαρή ενίσχυση, το παράδειγμα παράγει επίσης μια έξοδο αυθόρμητης εκπομπής. Η αυθόρμητη εκπομπή είναι μια ακτινοβολιακή ανασυνδυασμός που δεν απαιτεί την ύπαρξη εισερχόμενου φωτονίου και ο χαρακτηριστικός παράγοντας πληρότητας της είναι \(f_c(1-f_v)\). Οι απόλυτοι φασματικοί παράγοντες της διαφέρουν από αυτούς της διεγερμένης εκπομπής.
9. Δοκιμάστε το μόνοι σας: διερευνήστε την αλληλεπίδραση του αζώτου.
Προτεινόμενο πείραμα: Αποθηκεύστε ένα ξεχωριστό αντίγραφο αυτού του παραδείγματος πριν το επεξεργαστείτε. Στη συνέχεια, διερευνήστε τη συγκέντρωση αζώτου στον ορισμό του υλικού GaInNAs, αλλάζοντας μία παράμετρο κάθε φορά, διατηρώντας παράλληλα σταθερή τη γεωμετρία του πηγαδιού των 7 nm.
- Καταγράψτε την χαμηλότερη ιδιοτιμή της ενέργειας των ηλεκτρονίων στο σημείο \(k_{\parallel}=0\).
- Αλλάξτε το κλάσμα του αζώτου εντός ενός φυσικά εύλογου εύρους για την επιλεγμένη παραμετροποίηση.
- Υπολογίστε ξανά τη διασπορά της αγωγιμότητας και συγκρίνετε το σχήμα του κατώτερου κλάδου.
- Συγκρίνετε τη θέση της ακμής απορρόφησης και τα κύρια χαρακτηριστικά ενίσχυσης.
Η απεικόνιση BAC προβλέπει ότι η αύξηση της σύζευξης αζώτου μπορεί να αυξήσει τον διαχωρισμό των συνδεδεμένων κλάδων και να αλλάξει την χαμηλότερη ενέργεια αγωγιμότητας. Ωστόσο, σε μια ολοκληρωμένη υπολογιστική ανάλυση κράματος, η σύνθεση μπορεί επίσης να επηρεάσει και άλλες παραμέτρους του υλικού. Επομένως, ερμηνεύστε τυχόν προκύπτουσες αλλαγές χρησιμοποιώντας τις πραγματικές συναρτήσεις υλικού που είναι ενεργοποιημένες στην προσομοίωσή σας, αντί να υποθέτετε ότι η απλή εξίσωση δύο καταστάσεων είναι το πλήρες μοντέλο κράματος.
✅ Σε τι να δώσετε προσοχή.
Ερευνήστε εάν η άκρη της ζώνης αγωγιμότητας μετατοπίζεται και εάν η καμπυλότητά της αλλάζει καθώς μεταβάλλεται η συγκέντρωση του αζώτου. Συγκρίνετε τα οπτικά φάσματα σε πανομοιότυπες ρυθμίσεις πληρότητας, ώστε μια αλλαγή στις ενέργειες μετάπτωσης να μην συγχέεται με μια άσχετη αλλαγή στον πληθυσμό των φορέων. Εάν μπορείτε να εξετάσετε τη σύνθεση των ιδιοδιανυσμάτων, είναι ιδιαίτερα χρήσιμο να παρακολουθήσετε τις μεταβαλλόμενες συνεισφορές της βασικής ζώνης αγωγιμότητας και των συνεισφορών που σχετίζονται με το άζωτο στις καταστάσεις.
Για ένα δεύτερο πείραμα, διατηρήστε τις παραμέτρους του υλικού σταθερές και αλλάξτε το πλάτος της κβαντικής περιοχής από 7 nm σε 6 nm. Η αύξηση του κβαντικού περιορισμού γενικά ωθεί την χαμηλότερη ενέργεια των περιορισμένων ηλεκτρονίων προς τα πάνω και αλλάζει τις επιτρεπόμενες ενέργειες των διακβαντικών μεταπτώσεων. Το μέγεθος της μετατόπισης καθορίζεται από την συνδυασμένη υπολογιστική μέθοδο των δέκα ζωνών, και όχι απλώς με την ανάθεση μιας ενιαίας σταθερής αποτελεσματικής μάζας σε κάθε κατάσταση.