Tutorial sul condensatore NMOS (parte B): curvatura della banda, carica e potenziale superficiale.Tutorial sul condensatore NMOS (parte B): curvatura della banda, carica e potenziale superficiale.
1. Introduzione1. Introduzione
Nella Parte A ci siamo concentrati sulla configurazione e l’esecuzione di una simulazione di un condensatore NMOS bidimensionale. In questa sezione, analizzeremo l’interpretazione fisica dei risultati ottenuti dalla simulazione. Tutte le figure riportate di seguito sono generate dalla cartella snapshots dei risultati della simulazione e si riferiscono a diverse tensioni applicate al gate.Nella Parte A ci siamo concentrati sulla configurazione e l’esecuzione di una simulazione di un condensatore NMOS bidimensionale. In questa sezione, analizzeremo l’interpretazione fisica dei risultati ottenuti dalla simulazione. Tutte le figure riportate di seguito sono generate dalla cartella snapshots dei risultati della simulazione e si riferiscono a diverse tensioni applicate al gate.
L’idea fondamentale da tenere presente è che il comportamento di un condensatore NMOS è regolato dall’elettrostatica: la tensione applicata all’elettrodo di controllo ridistribuisce le cariche all’interno del silicio, il che a sua volta deforma le bande di energia e determina il potenziale di superficie all’interfaccia Si/SiO2.L’idea fondamentale da tenere presente è che il comportamento di un condensatore NMOS è regolato dall’elettrostatica: la tensione applicata all’elettrodo di controllo ridistribuisce le cariche all’interno del silicio, il che a sua volta deforma le bande di energia e determina il potenziale di superficie all’interfaccia Si/SiO2.
2. Potenziale elettrostatico e potenziale superficiale2. Potenziale elettrostatico e potenziale superficiale
Iniziamo l’analisi esaminando il potenziale elettrostatico (phi.csv), che è la grandezza fondamentale ottenuta risolvendo l’equazione di Poisson. Il potenziale mostra direttamente come la tensione applicata all’elettrodo si distribuisce tra l’ossido di SiO2 e il silicio, e quindi definisce le condizioni al contorno elettrostatiche che controllano tutte le successive deformazioni delle bande di energia.Iniziamo l’analisi esaminando il potenziale elettrostatico (phi.csv), che è la grandezza fondamentale ottenuta risolvendo l’equazione di Poisson. Il potenziale mostra direttamente come la tensione applicata all’elettrodo si distribuisce tra l’ossido di SiO2 e il silicio, e quindi definisce le condizioni al contorno elettrostatiche che controllano tutte le successive deformazioni delle bande di energia.
In un condensatore NMOS, la tensione applicata non si distribuisce uniformemente sull’intera struttura. Piuttosto, la ripartizione della tensione tra l’ossido e il silicio è determinata dalle rispettive permittività e spessori. L’ossido, grazie alla sua permittività inferiore, sopporta un forte campo elettrico in una regione sottile, mentre il silicio reagisce formando una regione di carica spaziale la cui estensione dipende dalla polarizzazione. Questi effetti sono direttamente visibili nei profili del potenziale elettrostatico.In un condensatore NMOS, la tensione applicata non si distribuisce uniformemente sull’intera struttura. Piuttosto, la ripartizione della tensione tra l’ossido e il silicio è determinata dalle rispettive permittività e spessori. L’ossido, grazie alla sua permittività inferiore, sopporta un forte campo elettrico in una regione sottile, mentre il silicio reagisce formando una regione di carica spaziale la cui estensione dipende dalla polarizzazione. Questi effetti sono direttamente visibili nei profili del potenziale elettrostatico.
Il potenziale elettrostatico viene visualizzato tramite le immagini generate durante la simulazione. Una volta completata la simulazione, passare alla scheda «Output» (vedere ??) e fare doppio clic sulla directory snapshots per aprire la finestra con le immagini.Il potenziale elettrostatico viene visualizzato tramite le immagini generate durante la simulazione. Una volta completata la simulazione, passare alla scheda «Output» (vedere ??) e fare doppio clic sulla directory snapshots per aprire la finestra con le immagini.
Nella finestra delle anteprime, fai clic sull’icona blu con il segno più per aggiungere una voce al grafico, quindi utilizza il menu a tendina nella colonna «File da utilizzare per il grafico» per selezionare phi.csv. Ogni superficie corrisponde al potenziale elettrostatico a una diversa tensione di gate durante la scansione della polarizzazione. La barra di scorrimento ti consente di visualizzare le diverse tensioni ed esplorare come il potenziale cambia in funzione della polarizzazione di gate applicata.Nella finestra delle anteprime, fai clic sull’icona blu con il segno più per aggiungere una voce al grafico, quindi utilizza il menu a tendina nella colonna «File da utilizzare per il grafico» per selezionare phi.csv. Ogni superficie corrisponde al potenziale elettrostatico a una diversa tensione di gate durante la scansione della polarizzazione. La barra di scorrimento ti consente di visualizzare le diverse tensioni ed esplorare come il potenziale cambia in funzione della polarizzazione di gate applicata.
snapshots per accedere alle variabili interne della simulazione, come il potenziale elettrostatico e le bande di energia.Dopo il completamento della simulazione, verrà visualizzata la scheda «Risultati». Fate doppio clic sulla directory snapshots per accedere alle variabili interne della simulazione, come il potenziale elettrostatico e le bande di energia.
Quando la polarità della tensione applicata al gate è negativa, il potenziale varia notevolmente attraverso lo strato di ossido, ma rimane quasi costante nel silicio sottostante. Ciò indica che il silicio di tipo p può facilmente riorganizzare le cariche per schermare il campo applicato, lasciando solo un debole campo elettrico nelle profondità del substrato. Quando la tensione del gate diventa positiva, il silicio non è più in grado di schermare completamente il campo elettrico. Si sviluppa un marcato gradiente di potenziale in prossimità dell'interfaccia Si/SiO2, definendo una regione di svuotamento la cui larghezza aumenta con la polarità della tensione del gate. Questo potenziale superficiale è la grandezza fondamentale che determina come si deformano le bande di energia.Quando la polarità della tensione applicata al gate è negativa, il potenziale varia notevolmente attraverso lo strato di ossido, ma rimane quasi costante nel silicio sottostante. Ciò indica che il silicio di tipo p può facilmente riorganizzare le cariche per schermare il campo applicato, lasciando solo un debole campo elettrico nelle profondità del substrato. Quando la tensione del gate diventa positiva, il silicio non è più in grado di schermare completamente il campo elettrico. Si sviluppa un marcato gradiente di potenziale in prossimità dell'interfaccia Si/SiO2, definendo una regione di svuotamento la cui larghezza aumenta con la polarità della tensione del gate. Questo potenziale superficiale è la grandezza fondamentale che determina come si deformano le bande di energia.
Nella sezione successiva, analizzeremo i bordi delle bande di conduzione e di valenza. Questi profili di banda non introducono nuovi concetti fisici; sono una conseguenza diretta delle distribuzioni del potenziale elettrostatico analizzate in questo testo.Nella sezione successiva, analizzeremo i bordi delle bande di conduzione e di valenza. Questi profili di banda non introducono nuovi concetti fisici; sono una conseguenza diretta delle distribuzioni del potenziale elettrostatico analizzate in questo testo.
3. Conduzione e curvatura delle bande di valenza3. Conduzione e curvatura delle bande di valenza
Analizzeremo ora la banda di conduzione (Ec.csv) e la banda di valenza (Ev.csv) in funzione della posizione, per diverse tensioni applicate al gate. Rappresentando graficamente queste quantità, si ottiene una visualizzazione diretta della curvatura delle bande nel silicio, che è la conseguenza immediata del potenziale elettrostatico analizzato nella sezione precedente.Analizzeremo ora la banda di conduzione (Ec.csv) e la banda di valenza (Ev.csv) in funzione della posizione, per diverse tensioni applicate al gate. Rappresentando graficamente queste quantità, si ottiene una visualizzazione diretta della curvatura delle bande nel silicio, che è la conseguenza immediata del potenziale elettrostatico analizzato nella sezione precedente.
Prima di analizzare i grafici, è utile ricordare come vengono definiti i bordi delle bande. Nella formulazione drift-diffusione utilizzata in questo caso, le energie delle bande di conduzione e di valenza sono correlate al potenziale elettrostatico phi tramitePrima di analizzare i grafici, è utile ricordare come vengono definiti i bordi delle bande. Nella formulazione drift-diffusione utilizzata in questo caso, le energie delle bande di conduzione e di valenza sono correlate al potenziale elettrostatico phi tramite
Ec(x) = −χ − q φ(x)Ec(x) = −χ − q φ(x)
ee
Ev(x) = −χ − Eg − q φ(x)Ev(x) = −χ − Eg − q φ(x)
dove χ è l’affinità elettronica, Eg è l’energia del gap di banda e φ(x) è il potenziale elettrostatico. Poiché entrambi i bordi della banda dipendono linearmente da phi, qualsiasi variazione spaziale del potenziale elettrostatico si manifesta direttamente come una curvatura delle bande di conduzione e di valenza.dove χ è l’affinità elettronica, Eg è l’energia del gap di banda e φ(x) è il potenziale elettrostatico. Poiché entrambi i bordi della banda dipendono linearmente da phi, qualsiasi variazione spaziale del potenziale elettrostatico si manifesta direttamente come una curvatura delle bande di conduzione e di valenza.
I bordi delle bande di conduzione e di valenza vengono visualizzati utilizzando le immagini generate. Aprire il visualizzatore di immagini dalla scheda «Output» come fatto in precedenza, quindi fare clic due volte sull’icona blu con il segno più per aggiungere due voci al grafico. Selezionare Ec.csv per la prima voce e Ev.csv per la seconda. In questo modo è possibile visualizzare contemporaneamente i bordi delle bande di conduzione e di valenza in tre dimensioni, in funzione della posizione e della tensione applicata al gate.I bordi delle bande di conduzione e di valenza vengono visualizzati utilizzando le immagini generate. Aprire il visualizzatore di immagini dalla scheda «Output» come fatto in precedenza, quindi fare clic due volte sull’icona blu con il segno più per aggiungere due voci al grafico. Selezionare Ec.csv per la prima voce e Ev.csv per la seconda. In questo modo è possibile visualizzare contemporaneamente i bordi delle bande di conduzione e di valenza in tre dimensioni, in funzione della posizione e della tensione applicata al gate.
In condizioni di polarizzazione negativa del gate, sia la banda di conduzione sia la banda di valenza si incurvano verso l’alto in prossimità dell’interfaccia Si/SiO2. Poiché i bordi delle bande seguono il potenziale elettrostatico, questa curvatura verso l’alto indica un aumento del potenziale superficiale rispetto al materiale sfuso. Analizzando esclusivamente i profili delle bande, possiamo dedurre che la regione superficiale tende verso una configurazione elettrostatica con un’elevata concentrazione di lacune.In condizioni di polarizzazione negativa del gate, sia la banda di conduzione sia la banda di valenza si incurvano verso l’alto in prossimità dell’interfaccia Si/SiO2. Poiché i bordi delle bande seguono il potenziale elettrostatico, questa curvatura verso l’alto indica un aumento del potenziale superficiale rispetto al materiale sfuso. Analizzando esclusivamente i profili delle bande, possiamo dedurre che la regione superficiale tende verso una configurazione elettrostatica con un’elevata concentrazione di lacune.
Quando la tensione applicata al gate diventa positiva, le bande di energia si incurvano verso il basso in prossimità dell'interfaccia. Questa variazione nella curvatura indica una diminuzione del potenziale superficiale e la formazione di una zona di svuotamento nel silicio. In questa fase, il condensatore NMOS è elettrostaticamente svuotato, ma non ancora invertito. Per giungere a questa conclusione, non è necessario fare alcuna ipotesi sulla densità dei portatori di carica: la curvatura delle bande codifica direttamente le proprietà elettrostatiche sottostanti.Quando la tensione applicata al gate diventa positiva, le bande di energia si incurvano verso il basso in prossimità dell'interfaccia. Questa variazione nella curvatura indica una diminuzione del potenziale superficiale e la formazione di una zona di svuotamento nel silicio. In questa fase, il condensatore NMOS è elettrostaticamente svuotato, ma non ancora invertito. Per giungere a questa conclusione, non è necessario fare alcuna ipotesi sulla densità dei portatori di carica: la curvatura delle bande codifica direttamente le proprietà elettrostatiche sottostanti.
4. Concentrazioni di portatori di carica libere4. Concentrazioni di portatori di carica libere
Ora esaminiamo esplicitamente la risposta elettrostatica del condensatore NMOS analizzando le densità dei portatori di carica liberi nel silicio. Le figure ??–?? mostrano la densità delle lacune (Q_pfree.csv) e la densità degli elettroni (Q_nfree.csv) estratte dagli istantanee generate a tensioni di gate rappresentative. Nel visualizzatore delle istantanee, l’assegnazione dei colori è determinata esclusivamente dall’ordine in cui vengono aggiunte le quantità: la prima quantità aggiunta viene visualizzata in blu e la seconda in rosso. Nelle figure mostrate qui, gli elettroni (Q_nfree.csv) vengono rappresentati per primi e quindi appaiono in blu, mentre le lacune (Q_pfree.csv) vengono rappresentate in secondo luogo e appaiono in rosso. Se questi file vengono aggiunti in ordine inverso, i colori verranno invertiti.Ora esaminiamo esplicitamente la risposta elettrostatica del condensatore NMOS analizzando le densità dei portatori di carica liberi nel silicio. Le figure ??–?? mostrano la densità delle lacune (Q_pfree.csv) e la densità degli elettroni (Q_nfree.csv) estratte dagli istantanee generate a tensioni di gate rappresentative. Nel visualizzatore delle istantanee, l’assegnazione dei colori è determinata esclusivamente dall’ordine in cui vengono aggiunte le quantità: la prima quantità aggiunta viene visualizzata in blu e la seconda in rosso. Nelle figure mostrate qui, gli elettroni (Q_nfree.csv) vengono rappresentati per primi e quindi appaiono in blu, mentre le lacune (Q_pfree.csv) vengono rappresentate in secondo luogo e appaiono in rosso. Se questi file vengono aggiunti in ordine inverso, i colori verranno invertiti.
In condizioni di polarizzazione negativa del gate (fig. ??), la superficie rossa corrisponde alla densità delle lacune. Si osserva un aumento netto all’interfaccia Si/SiO2, il che indica un accumulo elettrostatico di lacune. La superficie blu (densità degli elettroni) rimane trascurabile in tutto il silicio, in linea con un substrato di tipo p sottoposto a polarizzazione negativa. Man mano che la polarizzazione del gate aumenta avvicinandosi allo zero (fig. ??), l’intensità della superficie rossa vicino all’interfaccia diminuisce. Le lacune vengono respinte dalla superficie e si forma una regione con una minore concentrazione di cariche mobili. Questo segna l’inizio della deplezione, in cui la carica spaziale è sempre più dominata da accettori ionizzati fissi piuttosto che da portatori liberi.In condizioni di polarizzazione negativa del gate (fig. ??), la superficie rossa corrisponde alla densità delle lacune. Si osserva un aumento netto all’interfaccia Si/SiO2, il che indica un accumulo elettrostatico di lacune. La superficie blu (densità degli elettroni) rimane trascurabile in tutto il silicio, in linea con un substrato di tipo p sottoposto a polarizzazione negativa. Man mano che la polarizzazione del gate aumenta avvicinandosi allo zero (fig. ??), l’intensità della superficie rossa vicino all’interfaccia diminuisce. Le lacune vengono respinte dalla superficie e si forma una regione con una minore concentrazione di cariche mobili. Questo segna l’inizio della deplezione, in cui la carica spaziale è sempre più dominata da accettori ionizzati fissi piuttosto che da portatori liberi.
In presenza di una polarizzazione positiva del gate (fig. ??), la concentrazione di lacune (in rosso) diminuisce notevolmente in prossimità dell’interfaccia, definendo una chiara zona di svuotamento. La concentrazione di elettroni (in blu) rimane bassa in tutto questo intervallo di polarizzazione, il che indica che il dispositivo non è ancora entrato in una condizione di forte inversione.In presenza di una polarizzazione positiva del gate (fig. ??), la concentrazione di lacune (in rosso) diminuisce notevolmente in prossimità dell’interfaccia, definendo una chiara zona di svuotamento. La concentrazione di elettroni (in blu) rimane bassa in tutto questo intervallo di polarizzazione, il che indica che il dispositivo non è ancora entrato in una condizione di forte inversione.
Considerati nel loro insieme, questi grafici che mostrano la densità dei portatori di carica forniscono una conferma diretta e quantitativa del modello elettrostatico dedotto in precedenza dai diagrammi del potenziale e dei bordi di banda. Essi illustrano in modo esplicito come l’accumulo e l’impoverimento di carica si verifichino a seguito della ridistribuzione della carica mobile nel silicio. La transizione verso una forte inversione – in cui gli elettroni diventano la carica dominante sulla superficie – sarà trattata in successive lezioni.Considerati nel loro insieme, questi grafici che mostrano la densità dei portatori di carica forniscono una conferma diretta e quantitativa del modello elettrostatico dedotto in precedenza dai diagrammi del potenziale e dei bordi di banda. Essi illustrano in modo esplicito come l’accumulo e l’impoverimento di carica si verifichino a seguito della ridistribuzione della carica mobile nel silicio. La transizione verso una forte inversione – in cui gli elettroni diventano la carica dominante sulla superficie – sarà trattata in successive lezioni.
5. Livelli di Fermi e occupazione delle bande.5. Livelli di Fermi e occupazione delle bande.
Ora mettiamo insieme le bande di energia e le statistiche dei portatori di carica, rappresentando graficamente la banda di conduzione (Ec.csv), la banda di valenza (Ev.csv) e i livelli quasi-Fermi degli elettroni e delle lacune (Fn.csv e Fp.csv) a partire dai dati ottenuti. Considerate nel loro insieme, queste grandezze descrivono non solo l’elettrostatica del condensatore NMOS, ma anche come i portatori di carica occupano gli stati disponibili in presenza di una tensione di polarizzazione.Ora mettiamo insieme le bande di energia e le statistiche dei portatori di carica, rappresentando graficamente la banda di conduzione (Ec.csv), la banda di valenza (Ev.csv) e i livelli quasi-Fermi degli elettroni e delle lacune (Fn.csv e Fp.csv) a partire dai dati ottenuti. Considerate nel loro insieme, queste grandezze descrivono non solo l’elettrostatica del condensatore NMOS, ma anche come i portatori di carica occupano gli stati disponibili in presenza di una tensione di polarizzazione.
Per riprodurre il grafico mostrato in ??, apri la scheda «Output», fai doppio clic sulla directory snapshots e utilizza l’icona blu con il segno più per aggiungere quattro voci al grafico. Seleziona, in quest’ordine:Per riprodurre il grafico mostrato in ??, apri la scheda «Output», fai doppio clic sulla directory snapshots e utilizza l’icona blu con il segno più per aggiungere quattro voci al grafico. Seleziona, in quest’ordine:
Fn.csv— livello quasi-Fermi per gli elettroniFn.csv— livello quasi-Fermi per gli elettroniFp.csv— livello quasi-FermiFp.csv— livello quasi-FermiEc.csv— limite inferiore della banda di conduzioneEc.csv— limite inferiore della banda di conduzioneEv.csv— bordo della banda di valenzaEv.csv— bordo della banda di valenza
Il visualizzatore delle immagini parziali assegna i colori in base all’ordine di visualizzazione: la prima quantità è rappresentata in blu, la seconda in rosso e le successive seguono lo stesso schema. Nella figura mostrata, i livelli quasi di Fermi appaiono sopra le bande, con elettroni e lacune chiaramente distinguibili tramite il colore. Se si modifica l’ordine in cui vengono aggiunti i file, i colori cambieranno di conseguenza.Il visualizzatore delle immagini parziali assegna i colori in base all’ordine di visualizzazione: la prima quantità è rappresentata in blu, la seconda in rosso e le successive seguono lo stesso schema. Nella figura mostrata, i livelli quasi di Fermi appaiono sopra le bande, con elettroni e lacune chiaramente distinguibili tramite il colore. Se si modifica l’ordine in cui vengono aggiunti i file, i colori cambieranno di conseguenza.
Utilizzate il cursore nella parte inferiore della finestra delle immagini per scorrere l’intervallo di tensione. In questo modo potrete monitorare in modo continuo come cambiano i bordi delle bande e i livelli quasi di Fermi in funzione della tensione di polarizzazione applicata al gate.Utilizzate il cursore nella parte inferiore della finestra delle immagini per scorrere l’intervallo di tensione. In questo modo potrete monitorare in modo continuo come cambiano i bordi delle bande e i livelli quasi di Fermi in funzione della tensione di polarizzazione applicata al gate.
Dal punto di vista fisico, questo comportamento corrisponde esattamente a quanto ci si aspetterebbe da un condensatore NMOS. Non esiste un percorso tra la sorgente e il drain e non scorre corrente continua attraverso la struttura. Di conseguenza, i livelli quasi-Fermi degli elettroni e delle lacune rimangono molto vicini tra loro e quasi costanti in tutto il dispositivo. Qualsiasi piccola differenza che si manifesta è un artefatto numerico dovuto all’incremento finito della tensione di polarizzazione e non rappresenta un trasporto di carica sostenuto.Dal punto di vista fisico, questo comportamento corrisponde esattamente a quanto ci si aspetterebbe da un condensatore NMOS. Non esiste un percorso tra la sorgente e il drain e non scorre corrente continua attraverso la struttura. Di conseguenza, i livelli quasi-Fermi degli elettroni e delle lacune rimangono molto vicini tra loro e quasi costanti in tutto il dispositivo. Qualsiasi piccola differenza che si manifesta è un artefatto numerico dovuto all’incremento finito della tensione di polarizzazione e non rappresenta un trasporto di carica sostenuto.
La curvatura della banda osservata in precedenza è quindi interamente dovuta a fenomeni elettrostatici: la tensione applicata al gate modifica il potenziale elettrostatico, il che sposta i bordi della banda in base a...La curvatura della banda osservata in precedenza è quindi interamente dovuta a fenomeni elettrostatici: la tensione applicata al gate modifica il potenziale elettrostatico, il che sposta i bordi della banda in base a...
Ec(x) = −q φ(x) − χ e Ev(x) = Ec(x) − EgEc(x) = −q φ(x) − χ e Ev(x) = Ec(x) − Eg
dove φ è il potenziale elettrostatico, χ è l'affinità elettronica ed Eg è il divario di banda. I livelli di quasi-Fermi indicano semplicemente come queste bande sono occupate localmente; in un condensatore MOS puramente elettrostatico, non divergono.dove φ è il potenziale elettrostatico, χ è l'affinità elettronica ed Eg è il divario di banda. I livelli di quasi-Fermi indicano semplicemente come queste bande sono occupate localmente; in un condensatore MOS puramente elettrostatico, non divergono.
💡 Punti chiave: in questo tutorial, abbiamo visto la stessa legge fisica espressa in diversi modi complementari: potenziale elettrostatico, curvatura delle bande, densità dei portatori di carica e livelli di Fermi. Tutti questi concetti descrivono lo stesso processo di base: la ridistribuzione della carica in risposta a un campo elettrico controllato da un gate.💡 Punti chiave: in questo tutorial, abbiamo visto la stessa legge fisica espressa in diversi modi complementari: potenziale elettrostatico, curvatura delle bande, densità dei portatori di carica e livelli di Fermi. Tutti questi concetti descrivono lo stesso processo di base: la ridistribuzione della carica in risposta a un campo elettrico controllato da un gate.
🧪 Provate voi stessi: utilizzando la stessa struttura del condensatore NMOS, analizzate come l’elettrostatica reagisce alle variazioni dei parametri relativi al materiale e alla polarizzazione. In tutti i casi, mantenete invariata la geometria del dispositivo.🧪 Provate voi stessi: utilizzando la stessa struttura del condensatore NMOS, analizzate come l’elettrostatica reagisce alle variazioni dei parametri relativi al materiale e alla polarizzazione. In tutti i casi, mantenete invariata la geometria del dispositivo.
- Modificare la permittività del SiO2 e osservare come la caduta di potenziale e la curvatura delle bande nel silicio cambiano alla stessa tensione applicata al gate.Modificare la permittività del SiO2 e osservare come la caduta di potenziale e la curvatura delle bande nel silicio cambiano alla stessa tensione applicata al gate.
- Modificare la concentrazione di drogaggio del substrato e confrontare l’ampiezza della zona di svuotamento e la curvatura dei bordi della banda.Modificare la concentrazione di drogaggio del substrato e confrontare l’ampiezza della zona di svuotamento e la curvatura dei bordi della banda.
- Amplia l’intervallo di variazione della tensione di gate e osserva come evolvono insieme i valori di φ, Ec, Ev e le densità di carica.Amplia l’intervallo di variazione della tensione di gate e osserva come evolvono insieme i valori di φ, Ec, Ev e le densità di carica.
- È possibile passare dalla statistica di Maxwell-Boltzmann alla statistica di Fermi-Dirac nello strato di silicio e confrontare la densità dei portatori di carica in prossimità dell’interfaccia.È possibile passare dalla statistica di Maxwell-Boltzmann alla statistica di Fermi-Dirac nello strato di silicio e confrontare la densità dei portatori di carica in prossimità dell’interfaccia.
Risultati attesiRisultati attesi
- L’aumento della permittività dell’ossido rafforza l’accoppiamento capacitivo, facendo sì che una maggiore parte della tensione applicata venga trasferita al silicio.L’aumento della permittività dell’ossido rafforza l’accoppiamento capacitivo, facendo sì che una maggiore parte della tensione applicata venga trasferita al silicio.
- Un drogaggio di tipo p più intenso produce una regione di svuotamento più stretta; un drogaggio meno intenso produce una regione di svuotamento più ampia e una flessione della banda più graduale.Un drogaggio di tipo p più intenso produce una regione di svuotamento più stretta; un drogaggio meno intenso produce una regione di svuotamento più ampia e una flessione della banda più graduale.
- Ampliando l’intervallo di polarizzazione, si aumenta la curvatura delle bande, ma questo, di per sé, non comporta la separazione dei livelli quasi-Fermi in una configurazione a condensatore.Ampliando l’intervallo di polarizzazione, si aumenta la curvatura delle bande, ma questo, di per sé, non comporta la separazione dei livelli quasi-Fermi in una configurazione a condensatore.
- La statistica di Fermi-Dirac limita l’eccessiva concentrazione di portatori di carica in prossimità dell’interfaccia, soprattutto a elevate densità.La statistica di Fermi-Dirac limita l’eccessiva concentrazione di portatori di carica in prossimità dell’interfaccia, soprattutto a elevate densità.