Cellule solaire en silicium amorphe (a-Si:H) (1D) — Cellule à couches minces de type p/i/n (limitée par les défauts)

1. Introduction

Les cellules solaires à base de silicium amorphe hydrogéné (a-Si:H) représentent une technologie photovoltaïque classique à couches minces. Contrairement au silicium cristallin, le a-Si:H présente une structure désordonnée et contient une forte densité de défauts et d’états de queue. Par conséquent, le comportement du dispositif est généralement limité par la recombinaison due aux défauts (processus de type Shockley–Read–Hall) et par le transport, en raison d’une mobilité plus faible. Cela fait du a-Si:H un excellent système pour comprendre comment la recombinaison et la densité de porteurs déterminent la tension en circuit ouvert (Voc), et comment l’optique des couches minces influence le courant de court-circuit (Jsc).

Ce tutoriel présente une méthode pratique, basée sur la physique, pour simuler une cellule solaire a-Si:H en 1D à l’aide d’OghmaNano. Le modèle résout le transport des porteurs par dérive et diffusion, couplé à l’électrostatique de Poisson, avec une génération optique dépendant de la profondeur et une recombinaison physiquement justifiée, dominée par la recombinaison de type SRH. L’objectif est de relier les résultats standard (courbes J-V, Voc et comportement Suns-Voc) aux variables internes (bandes d’énergie, niveaux quasi-Fermi, charge et temps de recombinaison effectif).

Vous allez concevoir et simuler une cellule solaire monocouche à base de silicium amorphe hydrogéné (a-Si:H), en utilisant une architecture standard p/i/n (voir ??). La structure de la cellule est la suivante (de l’avant vers l’arrière) : p a-Si:H / i a-Si:H / n a-Si:H / contact métallique. En utilisant cette cellule de référence, vous générerez une courbe courant-tension sous illumination, vous déterminerez les principaux paramètres de performance et vous effectuerez des analyses de la tension en circuit ouvert (Voc) et de la tension en fonction de l’intensité lumineuse (Suns–Voc) afin d’identifier les pertes de tension dues à la recombinaison et leur dépendance par rapport à la densité de porteurs.

2. Création d’une nouvelle simulation.

Pour commencer, créez une nouvelle simulation à partir de la fenêtre principale d’OghmaNano. Cliquez sur le bouton « Nouvelle simulation » dans la barre d’outils. Cela ouvre la boîte de dialogue de sélection du type de simulation (voir ??).

Dans la fenêtre de dialogue de type simulation, cliquez deux fois sur « Si demos », puis cliquez deux fois sur « Silicium amorphe (a-Si:H) » (voir ??). OghmaNano chargera une simulation prédéfinie d’une cellule solaire à couches minces en a-Si:H.

La fenêtre principale (voir ??) offre une représentation tridimensionnelle de la structure du dispositif. Vous pouvez utiliser la souris pour faire pivoter, déplacer et zoomer sur la scène afin d’examiner la géométrie. Bien que le présent tutoriel utilise un modèle électrique unidimensionnel, la vue 3D permet de visualiser facilement l’empilement des couches minces et les contacts.

Cliquez sur l’onglet « Éditeur de couches » pour ouvrir le tableau des couches (voir ??). Vous pouvez ainsi examiner la structure verticale du dispositif, notamment la couche de type p, l’absorbeur intrinsèque (couche i), la couche de type n et le contact arrière, ainsi que leurs épaisseurs et les matériaux qui leur sont associés.

3. Analyse du profil de dopage.

Le profil de dopage définit la structure électrostatique du dispositif avant l’application de l’illumination et de la tension de polarisation. Dans une cellule solaire à couches minces en silicium amorphe (a-Si:H), le dopage est principalement utilisé pour former des contacts sélectifs pour les porteurs de charge, plutôt que pour créer une large zone de déplétion à l’intérieur d’un absorbeur dopé. Le principe de fonctionnement principal est le champ électrique intégré à travers une couche intrinsèque, qui sépare et transporte les porteurs de charge générés par la lumière.

Pour visualiser le dopage dans OghmaNano, ouvrez la barre d’outils « Électrique » dans la fenêtre principale et cliquez sur « Dopage / Ions » (voir ??). Cela ouvre l’éditeur de profil (voir ??), qui affiche la densité de charge des donneurs et des accepteurs en fonction de la profondeur et liste les valeurs numériques attribuées à chaque couche.

Le dispositif utilise une architecture standard de type p+/i/n+ à base de silicium amorphe hydrogéné (a-Si:H). Une fine couche p+, fortement dopée, est placée sur la surface avant éclairée (densité d’accepteurs de l’ordre de \(10^{24}\,\mathrm{m^{-3}}\)), ce qui permet d’obtenir un contact sélectif pour les trous et de définir la courbure de la bande sur la face avant. Cette couche est suivie d’une couche absorbante beaucoup plus épaisse, constituée de silicium amorphe hydrogéné intrinsèque, qui est très légèrement dopée (ici \(\sim 10^{20}\,\mathrm{m^{-3}}\)) et qui contient la majorité des porteurs générés par l’absorption de la lumière. À l’arrière du dispositif, une fine couche n+, fortement dopée (densité de donneurs, encore une fois \(\sim 10^{24}\,\mathrm{m^{-3}}\)), forme un contact arrière sélectif pour les électrons, adjacent au métal.

La caractéristique essentielle à prendre en compte dans l’éditeur de profil est que le champ électrique interne important s’étend sur la couche intrinsèque, et non sur les régions dopées. Les porteurs générés par la lumière sont principalement créés dans la couche intrinsèque de silicium amorphe hydrogéné (a-Si:H) et sont séparés par ce champ interne : les électrons sont dirigés vers la couche arrière de type n+, tandis que les trous sont dirigés vers la couche avant de type p+. Les couches dopées sont maintenues minces afin de minimiser la recombinaison assistée par des défauts, tout en assurant une bonne sélectivité électrique et une bonne conductivité de contact.

4. Paramètres électriques : transport, électrostatique et recombinaison dans le silicium amorphe hydrogéné (a-Si:H).

Ouvrez l’éditeur des paramètres électriques à partir de la fenêtre principale : Structure du dispositif → Paramètres électriques. Les paramètres sont définis pour chaque région à l’aide des onglets p+, i et n+, qui correspondent respectivement à la couche de contact avant, à la couche d’absorption intrinsèque et à la couche de contact arrière de la pile a-Si:H. Les paramètres définis dans cet éditeur déterminent les coefficients de transport par dérive-diffusion, l’alignement énergétique et les mécanismes de recombinaison utilisés lors des mesures de courant-tension (JV) et des balayages Suns–Voc.

Le transport dans le silicium amorphe se caractérise par une faible mobilité due au désordre et à la forte diffusion. Par conséquent, la démonstration utilise des mobilités bien inférieures à celles du silicium cristallin. Dans la couche intrinsèque (voir ??), la mobilité des électrons est fixée à μn = 7 × 10−4 m2V−1s−1 et la mobilité des trous à μp = 7 × 10−6 m2V−1s−1. Les couches adjacentes aux contacts utilisent des mobilités différentes (généralement plus faibles) (voir ?? et ??), ce qui reflète le fait que les couches dopées/sélectives agissent principalement comme de fines zones d’extraction plutôt que comme des absorbeurs à haute mobilité. Dans le modèle de dérive-diffusion, la réduction de la mobilité augmente le temps de séjour des porteurs et rend la recombinaison plus importante à proximité du circuit ouvert.

La référence électrostatique utilisée dans toute la structure est visible dans chaque onglet : affinité électronique χ = 4,05 eV, largeur de bande Eg = 1,75 eV et permittivité relative εr = 11. La largeur de bande plus importante reflète la bande interdite optique du a-Si:H et fixe la limite supérieure de la phototension atteignable, tandis que l’affinité électronique et la permittivité définissent l’alignement des bandes et la pénétration du champ. En combinaison avec le profil de dopage p+/i/n+ décrit dans la section ??, ces paramètres établissent un champ interne important dans toute la couche intrinsèque, qui constitue le principal mécanisme de séparation des porteurs dans les dispositifs minces à jonction p–i–n.

Dans le silicium amorphe hydrogéné (a-Si:H), la recombinaison est principalement due à des processus médiatisés par des défauts. Le modèle de perte central est donc la recombinaison de Shockley–Read–Hall (SRH) par le biais d’états de piégeage localisés. Ce phénomène se produit dans toutes les régions grâce au bloc de piégeage SRH à l’équilibre (voir les champs de paramètres SRH dans ??, ?? et ??). Dans cette formulation, la densité de piégeage Nt, les sections efficaces de capture σn et σp, et le niveau d’énergie du piégeage Et déterminent les taux de capture des porteurs et, par conséquent, la durée de vie effective : \[ \tau_n = \frac{1}{\sigma_n v_{\mathrm{th}} N_t}, \qquad \tau_p = \frac{1}{\sigma_p v_{\mathrm{th}} N_t}, \], où \(v_{\mathrm{th}}\) est la vitesse thermique. Le taux de recombinaison SRH correspondant prend la forme standard \[ R_{\mathrm{SRH}} = \frac{np - n_i^2}{\tau_p (n+n_1) + \tau_n (p+p_1)}, \], avec \(n_1\) et \(p_1\) déterminés par le niveau d’énergie du piégeage \(E_t\). Étant donné que la majeure partie de la photogénération se produit dans l’absorbeur intrinsèque, la recombinaison SRH dans la couche i est le principal mécanisme limitant la séparation du niveau quasi-Fermi et, par conséquent, Voc dans ce tutoriel.

Les paramètres de recombinaison d’Auger sont également présents dans le p+ et n+ onglets (voir) ?? et ??), avec des coefficients C_n = C_p = 1×10⁻⁴³ m⁶s⁻¹La recombinaison d’Auger représente des processus de perte à trois particules de haute densité, de la forme suivante : \[ R_{\mathrm{Auger}} = C_n\,n^2 p + C_p\,p^2 n, \] qui deviennent pertinents lorsque les densités de porteurs sont élevées, comme dans les régions de contact fortement dopées ou sous une illumination extrême dans les simulations Suns–Voc. Dans des conditions normales d’utilisation avec une seule source de lumière dans le silicium amorphe, la recombinaison d’Auger est généralement un effet secondaire ; la perte de tension est principalement due à la recombinaison de Shockley–Read–Hall (SRH) médiée par les défauts. L’inclusion des termes d’Auger permet néanmoins d’obtenir un canal d’injection élevée physiquement cohérent et d’éviter une accumulation de porteurs non physique lorsque le dispositif est soumis à des densités de porteurs très élevées (par exemple, avec des intensités lumineuses de centaines à milliers de fois supérieures à celle du soleil). Une discussion détaillée de la recombinaison d’Auger et de sa mise en œuvre est présentée dans : Théorie de la recombinaison d’Auger.

Considérés ensemble, la faible mobilité des porteurs de charge, la largeur relativement importante de la bande interdite et la forte densité d’états de défaut localisés classent clairement le silicium amorphe hydrogéné (a-Si:H) dans la catégorie des régime de fonctionnement limité par la recombinaisonPar conséquent, la courbe I-V et la réponse Suns–Voc sont principalement déterminées par la manière dont la durée de vie effective du processus SRH diminue avec l’augmentation de la densité de porteurs. Ce tutoriel interprète donc directement le comportement de la tension en termes de séparation du niveau quasi-Fermi et de recombinaison contrôlée par les défauts, plutôt qu’en se basant sur les hypothèses du type silicium cristallin concernant une mobilité élevée et un fonctionnement limité par le transport. Une discussion détaillée de la physique de la recombinaison SRH et de son rôle dans la modélisation des dispositifs à semi-conducteurs est présentée dans la section consacrée à la théorie. Théorie de la recombinaison de Shockley-Read-Hall.

Pour plus de clarté et de transparence numérique, ce tutoriel illustre la recombinaison des défauts à l’aide d’un… un seul niveau de piège efficace pour la gestion de la santé et de la reproduction avec des sections efficaces de capture fixes. Il s’agit d’un choix délibéré dans le cadre du présent tutoriel : il permet de modéliser les principaux phénomènes de recombinaison pertinents pour les cellules solaires en silicium amorphe hydrogéné, tout en maintenant un espace de paramètres limité. OghmaNano prend également en charge des méthodes plus avancées dans lesquelles une distribution des pièges il emmagasine activement des charges et évolue de manière dynamique sous l’effet d’une tension appliquée et d’un éclairage. Ces traitements hors équilibre deviennent essentiels lorsque l’on prend en compte le comportement dans le domaine temporel, lorsque la charge de l’appareil est importante, ou lorsque l’on souhaite obtenir une concordance quantitative avec les données expérimentales transitoires ou présentant une hystérésis. Ces extensions et leur justification physique sont décrites dans Pourquoi est-il nécessaire d’utiliser des pièges dans les semiconducteurs désordonnés ? et Recombinaison de Shockley-Read-Hall en régime non équilibré.

5. Profil de génération optique

Cette démonstration utilise un calcul optique unidimensionnel pour générer un terme source dépendant de la profondeur, destiné au solveur de l’équation de dérive-diffusion. En pratique, le modèle optique calcule la manière dont le spectre AM1.5 incident se propage dans la pile de couches minces, la quantité absorbée en fonction de la longueur d’onde et de la profondeur, et convertit cette puissance absorbée en un taux de génération de paires électron-trou. Dans les couches minces de silicium amorphe hydrogéné (a-Si:H), l’absorbeur est généralement épais de seulement quelques centaines de nanomètres, de sorte que le profil optique est étroitement lié à la conception de la pile : une grande partie de l’absorption utile se produit près du côté éclairé, et les stratégies de réflexion arrière et de piégeage de la lumière affectent considérablement Jsc.

Pour afficher (et régénérer) la solution optique, accédez à l’onglet « Optique » dans la fenêtre principale et cliquez sur « Matrice de transfert ». Cela ouvre l’éditeur de simulation optique. Appuyez sur le bouton bleu « Lancer la simulation optique » (l’icône de lecture) pour calculer le champ optique et mettre à jour les graphiques (voir ??).

Le graphique de la figure ?? représente une carte de la longueur d’onde en fonction de la profondeur. L’axe horizontal indique la profondeur dans le dispositif (étiquetée « position y »), et l’axe vertical indique la longueur d’onde. Les couleurs vives près de la surface éclairée indiquent une forte concentration de photons ; l’atténuation avec la profondeur indique l’absorption au sein de la structure multicouche.

Pour le silicium amorphe hydrogéné (a-Si:H), l’absorption dans le spectre visible est forte, ce qui signifie qu’une grande partie des photons utiles est absorbée sur une distance relativement courte de la surface avant. La limite de longueur d’onde est déterminée par la largeur de bande interdite effective de l’a-Si:H : les photons dont la longueur d’onde est inférieure à cette valeur ne génèrent pas efficacement de porteurs de charge, de sorte que la carte des photons présente une limite spectrale au-delà de laquelle l’absorption et la génération diminuent considérablement. C’est l’une des raisons pour lesquelles les dispositifs à couches minces en a-Si:H sacrifient généralement une valeur absolue de Jsc pour obtenir une largeur de bande interdite plus élevée et une meilleure sélectivité spectrale par rapport au silicium cristallin.

L’éditeur optique propose plusieurs onglets, car la « densité de photons » n’est pas la même chose que le « taux de génération ». La vue de la distribution des photons indique où se trouve le champ optique. Les onglets « Distribution des photons absorbés » et « Taux de génération » sont ceux qui sont importants pour le modèle électrique : la carte des photons absorbés est convertie en un taux de génération de paires électron-trou dépendant de la profondeur, qui est le terme source injecté dans les équations de dérive-diffusion. Pour cette cellule a-Si:H, le profil de génération résultant est fortement concentré à l’avant et confiné à la couche absorbante mince, ce qui correspond exactement au régime dans lequel la recombinaison et le transport près du circuit ouvert deviennent déterminants pour Voc.

6. Exécution de la simulation, obtention des courbes caractéristiques courant-tension et extraction des paramètres.

Une fois que la structure du dispositif, les paramètres électriques et la génération optique sont définis, la simulation peut être lancée directement à partir de la fenêtre principale. Cliquez sur le bouton « Lancer la simulation » dans la barre d’outils pour démarrer le solveur. Pendant l’exécution, les informations sur l’avancement et la convergence du solveur sont affichées dans la fenêtre du terminal (voir ??).

Pour chaque point de polarisation, la tension appliquée à la borne supérieure est indiquée en premier, suivie de la densité de courant résultante. Sous illumination, le courant est initialement négatif (production d’énergie). Lorsque la tension appliquée augmente, l’amplitude du courant diminue jusqu’à ce qu’elle atteigne zéro à la tension en circuit ouvert. Au-delà de ce point, le courant devient positif, ce qui correspond au fonctionnement d’une diode en polarisation directe. Les résultats finaux indiquent également le résidu du solveur et le temps de convergence pour chaque étape de polarisation. De faibles résidus indiquent que les équations couplées de dérive-diffusion et de Poisson sont résolues avec précision.

Pour vérifier les caractéristiques électriques, ouvrez l’onglet « Sortie » et double-cliquez sur jv.csv. Cela affichera la courbe densité de courant-tension (courbe J-V) (voir ??). La courbe J-V est l’indicateur principal du comportement de l’appareil : elle doit passer par le courant de court-circuit lorsque la tension est nulle et croiser l’axe des courants lorsque la tension est celle du circuit ouvert.

En effectuant un double-clic sur siminfo.dat, la fenêtre d’informations sur la simulation s’ouvre (voir ??), et elle affiche les indicateurs de performance extraits, notamment le facteur de remplissage, le rendement de conversion de puissance, le point de puissance maximale, Voc et Jsc. Des quantités de diagnostic supplémentaires, telles que les densités de porteurs libres en circuit ouvert, sont également utiles pour interpréter le comportement limité par les défauts dans le silicium amorphe hydrogéné (a-Si:H).

Une règle pratique consiste à toujours examiner la courbe J-V avant d’interpréter les données numériques. Si la courbe J-V ne présente pas une transition nette entre le court-circuit et le circuit ouvert, ou si le courant a une valeur ou une forme inattendue, les valeurs dérivées dans siminfo.dat seront également peu fiables. L’inspection visuelle de la courbe J-V est le moyen le plus rapide de diagnostiquer les problèmes de configuration ou de modélisation.

7. Analyse des paramètres solaires (Voc) : tension limitée par la recombinaison dans le silicium amorphe hydrogéné (a-Si:H).

Une mesure de type « Suns–Voc » permet d’étudier l’évolution de la tension en circuit ouvert en fonction de l’intensité de l’éclairage, dans des conditions où le courant est strictement nul. Puisque le courant aux bornes est maintenu à zéro, la mesure « Suns–Voc » permet d’isoler les phénomènes de recombinaison des effets liés au transport et à la résistance de contact. La courbe obtenue est donc l’un des outils de diagnostic les plus directs pour déterminer les mécanismes de perte de tension dans une cellule solaire.

Dans OghmaNano, Suns–Voc est mis en œuvre sous la forme d’un mode de simulation spécifique. Au lieu de faire varier la tension appliquée, le solveur fait varier l’intensité de l’éclairage et, pour chaque intensité, ajuste la tension aux bornes jusqu’à ce que le courant net soit nul. Cela permet de calculer directement le point de fonctionnement en circuit ouvert pour chaque niveau d’éclairage.

Pour activer Suns–Voc, ouvrez l’onglet « Type de simulation » dans la fenêtre principale (voir ??) et sélectionnez Suns–Voc. Ensuite, cliquez sur « Exécuter la simulation ». Le solveur enregistre automatiquement les résultats sur le disque ; le fichier suns_voc.csv contient les valeurs de Voc en fonction de l’intensité de l’éclairage.

À faible niveau d’éclairement, l’augmentation de Voc est régie par l’accumulation d’une densité excessive de porteurs dans l’absorbeur intrinsèque. Dans le régime non dégénéré, la séparation du niveau quasi-Fermi est de \[ qV_{\mathrm{oc}} = E_{Fn} - E_{Fp} = kT \ln\!\left(\frac{np}{n_i^2}\right), \], de sorte que Voc n’augmente que de manière logarithmique avec la densité de porteurs.

Dans le silicium amorphe, ce régime de faible intensité est souvent modifié par les effets liés à l’occupation des défauts. À des taux de génération très faibles, une fraction importante des porteurs photo-générés est capturée par les états profonds et les états de queue avant de contribuer à la population de porteurs libres. Cela peut entraîner une réponse initiale faible ou légèrement atténuée dans la courbe Suns–Voc, comme observé dans ??. Ce comportement est une conséquence physique du remplissage des pièges, et non un artéfact numérique.

Pour étudier le régime d’injection élevée, augmentez la plage d’éclairage. Ouvrez l’éditeur Suns–Voc dans le ruban des éditeurs et augmentez l’intensité du diaphragme jusqu’à 1000 unités solaires. Relancez la simulation.

L’ouverture de suns_voc.csv après une nouvelle exécution de la simulation révèle le comportement de la plage complète d’intensité lumineuse (voir ??). À forte intensité lumineuse, Voc continue d’augmenter, mais avec une pente qui diminue progressivement, jusqu’à atteindre une valeur de saturation.

L’origine de la saturation de la tension devient plus claire lorsque la courbe Suns–Voc est examinée conjointement avec la charge accumulée et la durée de vie effective. À mesure que l’intensité lumineuse augmente, la densité totale des porteurs en excès augmente (voir ??), mais la durée de vie effective de recombinaison diminue simultanément (voir ??).

Dans le silicium amorphe hydrogéné (a-Si:H), la recombinaison est principalement due à des processus de type SRH médiatisés par des défauts. À mesure que la densité de porteurs augmente, la recombinaison assistée par des pièges s’accélère et la durée de vie effective \[ \tau_{\mathrm{eff}} = \frac{\Delta n}{R} \] diminue. Au-delà de ce point, la photogénération supplémentaire augmente principalement la recombinaison plutôt que la séparation du niveau quasi-Fermi.

Cet équilibre entre la génération et la recombinaison impose une limite supérieure intrinsèque à Voc. La tension maximale reste inférieure à la largeur de bande effective de l’a-Si:H, car la recombinaison empêche les quasi-niveaux de Fermi des électrons et des trous de se rapprocher simultanément des bords de leurs bandes respectives. La différence Eg/q − Voc représente donc la perte de tension fondamentale due à la recombinaison dans ce dispositif.