Cellule solaire en silicium polycristallin (1D) — Type industriel n+/p/p+ (de la classe Al-BSF)

1. Introduction

Les cellules solaires en silicium polycristallin ont joué un rôle central dans le développement de l’industrie photovoltaïque mondiale et sont encore largement utilisées, en particulier dans les applications à grande échelle et où le coût est un facteur déterminant, comme les centrales solaires de grande envergure (voir ??). Bien que les tendances de fabrication récentes aient privilégié les formats monocristallins, les dispositifs en silicium polycristallin restent une technologie de référence importante, avec des limites de performance et des mécanismes de perte bien définis.

Ce tutoriel présente une méthode pratique, basée sur la physique, pour simuler une cellule solaire en silicium en 1D à l’aide d’OghmaNano. Le modèle résout le transport des porteurs par dérive et diffusion, couplé à l’électrostatique de Poisson, avec une génération optique dépendant de la profondeur et une recombinaison physiquement justifiée (Shockley–Read–Hall et Auger). L’objectif est de relier les résultats standard (courbes J-V, Voc et comportement Suns–Voc) aux variables internes sous-jacentes (bandes d’énergie, niveaux quasi-Fermi, charge et temps de recombinaison).

Vous allez concevoir et simuler une cellule solaire en silicium polycristallin unidimensionnelle dotée d’une architecture industrielle de champ arrière en aluminium de type n+/p/p+ (Al-BSF) (voir ??). La cellule est définie comme suit : structure (face avant → face arrière) : n+ Si / p Si / p+ Si / Al. En utilisant cette cellule de référence, vous générerez une courbe courant-tension (JV) sous illumination, vous déterminerez les principaux paramètres de performance et vous effectuerez des analyses de la tension en circuit ouvert (Voc) et de la tension en fonction de l’intensité lumineuse (Suns–Voc) afin d’identifier les pertes de tension dues à la recombinaison et leur dépendance par rapport à la densité de porteurs.

2. Création d’une nouvelle simulation.

Pour commencer, créez une nouvelle simulation à partir de la fenêtre principale d’OghmaNano. Cliquez sur le bouton « Nouvelle simulation » dans la barre d’outils. Cela ouvre la boîte de dialogue de sélection du type de simulation (voir ??).

Dans la fenêtre de dialogue de type simulation, cliquez deux fois sur « Si demos », puis cliquez deux fois sur « Silicium polycristallin » (voir ??). OghmaNano chargera une simulation prédéfinie de cellule solaire en silicium polycristallin.

La fenêtre principale (voir ??) affiche une représentation tridimensionnelle de la structure du dispositif. Vous pouvez utiliser la souris pour faire pivoter, déplacer et zoomer sur la scène afin d’examiner la géométrie. Bien que le présent tutoriel utilise un modèle électrique unidimensionnel, la vue 3D offre un moyen pratique de visualiser l’agencement des couches et les contacts.

Cliquez sur l’onglet « Éditeur de couches » pour ouvrir le tableau des couches (voir ??). Vous pouvez ainsi examiner la structure verticale du dispositif, notamment l’émetteur n+, la base de type p, la zone de champ arrière de type p+ et le contact arrière en aluminium, ainsi que leurs épaisseurs et les matériaux qui leur sont associés.

3. Analyse du profil de dopage.

Le profil de dopage définit la configuration électrostatique du dispositif avant l’application de l’illumination et de la polarisation. En pratique, il détermine la position de la jonction p–n, la largeur de la zone de déplétion et l’amplitude du champ électrique intrinsèque qui sépare les porteurs générés par la lumière. Dans le cas d’une cellule solaire au silicium utilisée dans l’industrie, le dopage est également utilisé de manière stratégique pour contrôler la recombinaison au niveau des contacts : des régions de surface fortement dopées sont introduites pour former des jonctions sélectives et réduire les pertes de porteurs minoritaires à proximité des métaux.

Pour visualiser le dopage dans OghmaNano, accédez à la section « Ruban électrique » dans la fenêtre principale et cliquez sur « Dopage / Ions » (voir ??). Cela ouvre l’éditeur de profil (voir ??), qui affiche la densité de charge en fonction de la profondeur et liste les valeurs numériques des densités de donneurs et d’accepteurs attribuées à chaque couche.

Le dispositif utilise un profil de dopage standard n+/base/p+ en silicium polycristallin. Sur la surface avant éclairée, une fine couche émettrice n+ est introduite avec une concentration de donneurs très élevée (atteignant un maximum à \(\sim 10^{25}\,\mathrm{m^{-3}}\)), et elle est confinée aux premiers microns de la structure. Cette région fortement dopée crée un champ électrique intense près de la surface et assure un contact ohmique, sélectif pour les électrons, afin d’extraire efficacement les porteurs de charge. La concentration de l’émetteur diminue ensuite rapidement dans le volume du dispositif. La région centrale de la structure est l’absorbeur épais en silicium (la base), qui est dopé avec une concentration beaucoup plus faible (ici \(\sim 10^{21}\,\mathrm{m^{-3}}\)). Cette région assure le volume principal pour l’absorption optique et le transport des porteurs, tout en maintenant une résistivité modérée et en limitant les effets de charge d’espace loin des contacts. À l’arrière du dispositif, une fine couche p+ adjacente au contact en aluminium est fortement dopée avec des accepteurs (encore une fois \(\sim 10^{25}\,\mathrm{m^{-3}}\)), formant un champ de surface arrière. Le champ de surface arrière p+ façonne la courbure de la bande près du contact arrière, repousse les porteurs minoritaires de l’interface métallique et supprime la recombinaison au niveau du contact arrière, améliorant ainsi la collecte des porteurs et préservant la tension en circuit ouvert.

4. Paramètres électriques : transport, électrostatique et recombinaison.

Ouvrez l’éditeur des paramètres électriques à partir de la fenêtre principale : Structure du dispositif → Paramètres électriques. Les paramètres sont définis pour chaque région à l’aide des onglets n+, p et p+ (émetteur, base et champ de surface arrière, respectivement). Les paramètres définis dans cet éditeur déterminent les coefficients de transport par dérive et diffusion, l’alignement énergétique et les mécanismes de recombinaison utilisés pendant le balayage JV.

Dans chaque région, le transport est déterminé par la mobilité des électrons et des trous. Dans la base de type p (voir ??), les valeurs de mobilité sont fixées à μn = 0,03 m2V-1s-1 et μp = 0,01 m2V-1s-1, ce qui permet un transport efficace à travers l’absorbeur épais. Dans les régions fortement dopées de type n+ et de type p+ (voir ?? et ??), les valeurs de mobilité sont réduites (μn = 0,003, μp = 0,001 m2V-1s-1) afin de représenter la mobilité réduite des porteurs, caractéristique des régions de contact fortement dopées ou polycristallines. Ces valeurs influencent la contribution de la résistance série à un courant élevé et les gradients locaux des porteurs nécessaires pour maintenir l’extraction.

Les densités d’états effectives sont Nc = 2,8 × 1025 m-3 et Nv = 1,04 × 1025 m-3 (valeurs visibles dans chaque onglet). En combinaison avec la largeur de bande interdite, ces paramètres déterminent la densité intrinsèque de porteurs et les populations de porteurs à l’équilibre. L’électrostatique est définie par l’affinité électronique χ = 4,05 eV, la largeur de bande interdite Eg = 1,12 eV et la permittivité relative εr = 11,7, ce qui correspond aux valeurs du silicium à température ambiante. Ces valeurs définissent la référence du bord de bande, le comportement de la zone de déplétion et le champ intégré qui se forme lorsqu’elles sont combinées au profil de dopage.

La recombinaison est activée pour chaque région. Dans l’émetteur n+ et la couche de blocage p+ fortement dopés, la recombinaison d’Auger est activée (le paramètre d’Auger est réduit dans ?? et ??), avec des coefficients Cn = 2,8 × 10-43 m6s-1 et Cp = 9,9 × 10-43 m6s-1. La recombinaison d’Auger représente le principal mécanisme de perte à forte densité dans ces régions ; une forme courante est \[ R_{\mathrm{Auger}} = C_n\,n^2 p + C_p\,p^2 n, \], de sorte que le taux augmente rapidement lorsque les concentrations de porteurs sont élevées, comme c’est le cas dans les couches fortement dopées adjacentes aux contacts, lors de l’injection. L’inclusion de la perte d’Auger ici permet d’éviter une accumulation de porteurs non physique au niveau des contacts et de garantir un comportement réaliste de la tension et du courant lorsque le dispositif est soumis à une forte injection.

Dans p dans ce modèle, la recombinaison est considérée comme étant limitée par la durée de vie, en raison des pièges de Shockley-Read-Hall (SRH), et on utilise Pièges pour la capture d’espèces nuisibles affectant la santé reproductive et sexuelle. modèle (activé dans) ??). L’énergie du piège est fixée à la moitié de la bande interdite.E_t par rapport à E_g/2 = 0), en fonction de la densité des pièges N_t = 2×10¹⁹ m^-3 et enregistrer des coupes transversales. σ_n = σ_p = 1×10^-20 m²Dans cette formulation d’équilibre, les sections efficaces de capture déterminent les coefficients de capture des porteurs. \(c_n = \sigma_n v_{\mathrm{th}}\) et \(c_p = \sigma_p v_{\mathrm{th}}\)où \(v_{\mathrm{th}}\) il s’agit de la vitesse thermique. Les durées de vie correspondantes des électrons et des trous sont donc \[ \tau_n = \frac{1}{\sigma_n v_{\mathrm{th}} N_t}, \qquad \tau_p = \frac{1}{\sigma_p v_{\mathrm{th}} N_t}, \] en établissant un lien direct entre les paramètres de l’interface graphique et la durée de vie effective du matériau. Le taux de recombinaison SRH obtenu prend la forme standard. \[ R_{\mathrm{SRH}} = \frac{np - n_i^2}{\tau_p (n+n_1) + \tau_n (p+p_1)}, \] où \(n_1\) et \(p_1\) sont déterminés par le niveau d’énergie du piège. \(E_t\)Étant donné que la majeure partie du phototension est générée dans la zone active, la recombinaison SRH dans la base est le principal mécanisme qui la contrôle. V_oc dans ce tutoriel, les pertes d’Auger sont principalement concentrées dans les régions de surface fortement dopées. Une discussion détaillée de la théorie de SRH est présentée dans Recombinaison de Shockley-Read-Hallla raison pratique qui justifie l’utilisation de pièges dans Pourquoi est-il nécessaire d’utiliser des pièges ?et la formulation entièrement hors équilibre dans Modélisation dynamique (hors équilibre) de SRH.

5. Profil de génération optique

Cette démonstration utilise un calcul optique unidimensionnel pour générer un terme source dépendant de la profondeur, destiné au solveur de l’équation de dérive-diffusion. En pratique, le modèle optique calcule la manière dont le spectre AM1.5 incident se propage dans le silicium, la quantité absorbée en fonction de la longueur d’onde et de la profondeur, et convertit cette puissance absorbée en un taux de génération de paires électron-trou. Dans une cellule solaire au silicium, le profil optique détermine en grande partie Jsc, tandis que Voc est ensuite déterminé par l’équilibre entre la génération et la recombinaison.

Pour afficher (et régénérer) la solution optique, accédez à l’onglet « Optique » dans la fenêtre principale et cliquez sur « Matrice de transfert ». Cela ouvre l’éditeur de simulation optique. Appuyez sur le bouton bleu « Lancer la simulation optique » (l’icône de lecture) pour calculer le champ optique et mettre à jour les graphiques (voir ??).

Le graphique de la figure ?? représente une carte de la longueur d’onde en fonction de la profondeur. L’axe horizontal indique la profondeur dans le dispositif (étiquetée « position y »), et l’axe vertical indique la longueur d’onde. Les couleurs vives près de la surface éclairée indiquent une forte concentration de photons ; la diminution rapide avec la profondeur montre que la lumière est absorbée au fur et à mesure qu’elle se propage dans le silicium.

Dans le cas du silicium polycristallin, ce comportement est prévisible. Le silicium absorbe fortement les longueurs d’onde plus courtes, de sorte que les photons bleus/visibles sont rapidement absorbés près de la surface avant, tandis que les longueurs d’onde plus longues pénètrent plus profondément avant d’être absorbés. Il est donc conseillé de lire la carte de bas en haut : les longueurs d’onde courtes s’atténuent près de la surface avant, tandis que les longueurs d’onde plus longues pénètrent plus profondément. Pour les longueurs d’onde supérieures à environ 1,1 µm, l’énergie des photons est inférieure à la bande interdite du silicium, de sorte que ces photons ne contribuent pas à la génération de porteurs inter-bandes et n’apportent que peu au courant photovoltaïque, même s’ils sont présents dans le spectre.

L’éditeur optique propose plusieurs onglets, car la « densité de photons » n’est pas la même chose que le « taux de génération ». La vue de la distribution des photons (illustrée ci-dessus) indique où se trouve le champ optique. Les onglets « Distribution des photons absorbés » et « Taux de génération » sont ceux qui sont importants pour le modèle électrique : la carte des photons absorbés est convertie en un taux de génération de paires électron-trou dépendant de la profondeur, qui est le terme source injecté dans les équations de dérive-diffusion. Pour cette cellule, le profil de génération résultant atteint un pic près de la face avant et diminue vers la base, ce qui correspond à un dispositif à jonction n+/p éclairé par la face avant.

6. Exécution de la simulation, obtention des courbes caractéristiques courant-tension et extraction des paramètres.

Une fois que la structure du dispositif, les paramètres électriques et la génération optique sont définis, la simulation peut être lancée directement à partir de la fenêtre principale. Cliquez sur le bouton « Lancer la simulation » dans la barre d’outils pour démarrer le solveur. Pendant l’exécution, les informations sur l’avancement et la convergence du solveur sont affichées dans la fenêtre du terminal (voir ??).

Bien que la sortie affichée semble détaillée, elle suit une structure claire. Pour chaque point de polarisation, la tension appliquée à la borne supérieure est indiquée en premier, suivie de la densité de courant résultante. Sous illumination, le courant est initialement négatif, ce qui indique une production d’énergie. À mesure que la tension appliquée augmente, l’amplitude du courant diminue jusqu’à ce qu’elle atteigne zéro à la tension en circuit ouvert. Au-delà de ce point, le courant devient positif, ce qui correspond au fonctionnement d’une diode polarisée en direct. La sortie affichée indique également la tension et le courant à la borne inférieure, le résidu du solveur (erreur) et le temps nécessaire pour que chaque étape de polarisation converge. De faibles résidus indiquent que les équations couplées de dérive-diffusion et de Poisson sont résolues avec précision.

Pour vérifier les caractéristiques électriques, ouvrez l’onglet « Sortie » et double-cliquez sur jv.csv. Cela affichera la courbe densité de courant-tension (courbe J-V) (voir ??). La courbe J-V est l’indicateur principal du comportement de l’appareil : elle doit passer par le courant de court-circuit lorsque la tension est nulle et croiser l’axe des courants lorsque la tension est celle du circuit ouvert.

En double-cliquant sur siminfo.dat, la fenêtre d’informations sur la simulation s’ouvre (voir ??), et elle affiche les indicateurs de performance extraits, notamment le facteur de remplissage, le rendement de conversion de puissance, le point de puissance maximale, Voc et Jsc. D’autres paramètres de diagnostic, tels que les densités de porteurs libres en circuit ouvert, sont également indiqués et sont utiles pour interpréter le comportement limité par la recombinaison.

Une règle pratique consiste à toujours examiner la courbe J-V avant d’interpréter les données numériques. Si la courbe J-V ne présente pas une transition nette entre le court-circuit et le circuit ouvert, ou si le courant a une valeur ou une forme inattendue, les valeurs dérivées dans siminfo.dat seront également peu fiables. En pratique, l’inspection visuelle de la courbe J-V est le moyen le plus rapide de diagnostiquer les problèmes de configuration ou de modélisation.

7. Analyse des images internes : bandes et niveaux quasi-Fermi.

Lors d’une simulation complète de la caractéristique courant-tension, OghmaNano enregistre l’intégralité de la solution interne à chaque point de polarisation dans le répertoire des instantanés. Ces fichiers instantanés contiennent l’état interne du dispositif – les limites des bandes d’énergie, les niveaux quasi-Fermi, les densités de porteurs, les courants et les grandeurs associées – et constituent le moyen le plus direct de vérifier ce que fait le solveur à l’intérieur de la structure, plutôt que de se fier uniquement à la courbe courant-tension pour en déduire le comportement.

Ouvrez l’onglet « Sortie », localisez le dossier contenant les captures d’écran, puis double-cliquez dessus pour lancer le visualiseur de captures d’écran. Ce visualiseur est une fenêtre interactive qui permet d’afficher plusieurs variables internes sur les mêmes axes et de parcourir les points de polarisation enregistrés à l’aide du curseur de tension.

Pour reproduire le graphique de la bande d’énergie/du niveau quasi-Fermi utilisé dans ce tutoriel, ajoutez quatre courbes à l’aide du bouton « + ». Dans la section « Fichier à afficher », sélectionnez dans l’ordre Ec.csv, Ev.csv, Fn.csv et Fp.csv. Ces éléments correspondent respectivement au bord de la bande de conduction (Ec), au bord de la bande de valence (Ev), au niveau quasi-Fermi des électrons (Fn) et au niveau quasi-Fermi des trous (Fp).

Utilisez le curseur de tension pour parcourir la plage de balayage de la jonction de type JV, en allant du court-circuit à l’état ouvert, et observez comment les énergies internes évoluent lorsque le courant extrait diminue. En cas de court-circuit (voir ??), le dispositif fonctionne dans un mode d’extraction de courant : les porteurs photogénérés sont éliminés par les contacts sélectifs et une force motrice de transport finie doit être maintenue. Sous forme de dérive-diffusion, les courants d’électrons et de trous sont donnés par \[ J_n = \frac{\sigma_n}{q}\,\nabla E_{Fn}, \qquad J_p = -\frac{\sigma_p}{q}\,\nabla E_{Fp}, \], de sorte qu’un courant de sortie non nul nécessite un gradient spatial dans au moins l’un des niveaux quasi-Fermi. Dans les structures à contacts sélectifs, ce gradient n’a pas besoin d’être réparti de manière égale : un niveau quasi-Fermi peut rester relativement plat (par exemple, s’il est fortement fixé par un contact ohmique majoritaire) tandis que l’autre supporte la majeure partie de la variation de la force motrice de transport. Les bords de bande eux-mêmes ne sont pas obligatoires d’être plats et présentent généralement une courbure prononcée à proximité des régions fortement dopées et des contacts.

À mesure que la tension appliquée augmente jusqu’à atteindre le régime de circuit ouvert, le courant net aux bornes diminue et la solution se rapproche d’un état stable à courant nul. À l’intérieur du dispositif, les niveaux quasi-Fermi deviennent approximativement plats, car les courants d’électrons et de trous disparaissent \[ J_n \approx 0, \qquad J_p \approx 0, \], tandis que les limites des bandes de conduction et de valence restent généralement incurvées en raison de l’électrostatique inhérente, qui découle des gradients de dopage, de la charge d’espace et de la sélectivité des contacts. Dans les dispositifs à contacts sélectifs, de légères déviations par rapport à la planéité parfaite des niveaux quasi-Fermi peuvent persister dans les couches limites étroites adjacentes aux contacts bloquant les porteurs ; ces déviations reflètent les conditions aux limites de flux nul pour les espèces de porteurs bloquées, plutôt que le flux de courant. En régime de circuit ouvert (voir ??), la photogénération est équilibrée par la recombinaison dans tout le dispositif, et la séparation entre les niveaux quasi-Fermi des électrons et des trous dans la masse \[ qV_{\mathrm{oc}} = E_{Fn} - E_{Fp}, \] est l’origine microscopique de la tension de circuit ouvert signalée dans siminfo.dat. Lorsque l’on passe du court-circuit au circuit ouvert à l’aide du curseur, l’élément clé à rechercher est la relaxation des gradients qui entraînent le transport à l’intérieur du dispositif, tout en maintenant la séparation des niveaux quasi-Fermi.

8. Courbes caractéristiques Soleil-tension en circuit ouvert.

Les mesures de type « Suns–Voc » permettent d’étudier l’évolution de la tension en circuit ouvert en fonction de l’intensité de l’éclairage. Étant donné que la tension en circuit ouvert est déterminée par la séparation des quasi-niveaux de Fermi des électrons et des trous, sa dépendance à l’intensité de la lumière donne un aperçu direct des principaux mécanismes de recombinaison dans le dispositif. En théorie, une courbe de type « Suns–Voc » peut être construite en effectuant un grand nombre de balayages de courant-tension sous éclairage et en extrayant la tension en circuit ouvert à chaque intensité. Au lieu de construire une séquence de courbes de courant-tension et d’extraire manuellement la tension en circuit ouvert, OghmaNano propose un mode de simulation « Suns–Voc » dédié. Pour ce faire, ouvrez le ruban « Type de simulation » dans la fenêtre principale (voir ??) et sélectionnez « Suns–Voc ». Cela permet de passer du solveur qui effectue un balayage de tension à un solveur qui effectue un balayage d’intensité, ce dernier étant réalisé explicitement en circuit ouvert.

Après avoir sélectionné Suns–Voc, cliquez sur « Exécuter la simulation ». Pour chaque niveau d’éclairage, le solveur ajuste la tension aux bornes jusqu’à ce que le courant net soit nul, ce qui permet de calculer directement le point de fonctionnement en circuit ouvert. Les données obtenues sont automatiquement enregistrées sur le disque et peuvent être consultées dans l’onglet « Sortie ». Parmi les fichiers générés, on trouve suns_voc.csv, qui contient la tension en circuit ouvert en fonction de l’intensité lumineuse. En double-cliquant sur ce fichier, le graphique Voc–intensité présenté dans ?? s’ouvre.

À faible niveau d’éclairage, Voc augmente rapidement avec l’intensité lumineuse, ce qui correspond à la dépendance logarithmique de la séparation du niveau quasi-Fermi par rapport à la densité de porteurs. Lorsque le niveau d’éclairage augmente, la pente de la courbe Voc-intensité diminue, ce qui indique que la recombinaison limite de plus en plus l’augmentation de la tension. Pour mieux visualiser cette transition, étendez la plage d’éclairage à une intensité plus élevée. Ouvrez l’éditeur Suns-Voc dans le ruban des éditeurs et augmentez l’intensité maximale de 1,1 à 100 unités, puis relancez la simulation.

Relancez la simulation et rouvrez suns_voc.csv. La plage d’éclairage étendue révèle le comportement à haute intensité de Voc.

À mesure que l’intensité lumineuse augmente, la densité totale des porteurs excédentaires dans le dispositif augmente également. Dans des conditions de circuit ouvert, cette charge doit se recombiner localement, de sorte que le taux de recombinaison à l’état stationnaire augmente avec la densité des porteurs. Pour les processus de recombinaison bande à bande et assistée par défaut, le taux de recombinaison est approximativement proportionnel à R ∝ n p, tandis que la recombinaison d’Auger introduit un terme supplémentaire de densité élevée : RAuger ∝ n2p + np2. Par conséquent, la durée de vie effective des porteurs, τeff = Δn / R, diminue à mesure que l’intensité lumineuse augmente.

La tension en circuit ouvert est déterminée par la différence entre les niveaux quasi-Fermi, qVoc = EFn - EFp, ce qui, pour un semi-conducteur non dégénéré, peut s’écrire Voc = (kT/q) ln(n p / ni2). L’augmentation de l’intensité lumineuse accroît la densité des porteurs et, par conséquent, augmente Voc, mais de manière logarithmique seulement. Une fois que la recombinaison s’accélère suffisamment, les augmentations supplémentaires de la densité des porteurs entraînent des gains décroissants dans la séparation des niveaux quasi-Fermi.

Cette compétition entre la génération et la recombinaison entraîne une saturation de Voc lorsque l’intensité lumineuse est élevée. La tension maximale reste inférieure à la bande interdite du silicium (Eg = 1,12 eV), car la recombinaison empêche les quasi-niveaux de Fermi des électrons et des trous d’atteindre simultanément les bords de la bande. La différence Eg/q − Voc représente donc la perte de tension intrinsèque due à la recombinaison dans des conditions d’injection élevée pour ce dispositif.