Аморфний кремній (a-Si:H) – сонячний елемент (1D) – тонкоплівкова p/i/n структура (з обмеженою кількістю дефектів).

1. Вступ

Сонячні елементи на основі гідрованого аморфного кремнію (a-Si:H) є типовою тонкоплівковою фотоелектричною технологією. На відміну від кристалічного кремнію, a-Si:H має неструктуровану будову та містить велику кількість дефектів і перехідних станів. Як наслідок, поведінка пристрою зазвичай обмежується рекомбінацією дефектів (процеси типу Шоклі–Ріда–Холла) і транспортом, що обмежується нижчою рухливістю носіїв заряду. Це робить a-Si:H чудовою системою для вивчення того, як рекомбінація та концентрація носіїв заряду визначають Voc, і як оптика тонких плівок впливає на Jsc.

У цьому навчальному посібнику представлено практичний, заснований на фізичних принципах, алгоритм моделювання а-Si:H сонячної батареї в одномірному просторі за допомогою OghmaNano. Модель розв’язує задачу переносу носіїв заряду, що включає дрейф і дифузію, у поєднанні з електростатикою Пуассона, при цьому оптичне генерування залежить від глибини, а фізично обґрунтована рекомбінація домінує і визначається рекомбінацією дефектів типу SRH. Мета полягає в тому, щоб встановити зв’язок між стандартними результатами – кривими залежності струму від напруги (JV), напругою розімкнутого кола (Voc) і поведінкою залежності «Сонце – Voc» – та внутрішніми змінними (зони, квазі-рівні Фермі, заряд і ефективний час рекомбінації).

Ви розробите та змоделюєте одномірну тонкоплівкову сонячну батарею на основі аморфного кремнію з воднем (a-Si:H) зі стандартною p/i/n структурою (див. ??). Пристрій визначається наступним чином: структура (від передньої до задньої сторони): p a-Si:H / i a-Si:H / n a-Si:H / металевий контакт. Використовуючи цей базовий пристрій, ви отримаєте криву струму-напруги (СН) при освітленні, визначите ключові показники продуктивності та проведете серію вимірювань Voc і Suns–Voc, щоб визначити втрати напруги, обмежені рекомбінацією, та їх залежність від концентрації носіїв заряду.

2. Створення нової моделі.

Для початку створіть нову симуляцію у головному вікні OghmaNano. Натисніть кнопку «Нова симуляція» на панелі інструментів. Відкриється діалогове вікно для вибору типу симуляції (див. ??).

У діалоговому вікні, що імітує роботу програми, двічі клацніть на «Si demos», а потім знову двічі клацніть на «Amorphous silicon (a-Si:H)» (див. ??). OghmaNano завантажить попередньо налаштовану модель для імітації роботи тонкоплівкової сонячної батареї на основі a-Si:H.

Основне вікно (див. ??) надає тривимірне зображення структури пристрою. За допомогою миші можна обертати, переміщувати та збільшувати зображення, щоб детально розглянути геометрію. Хоча в цьому навчальному посібнику використовується одномірна електрична модель, тривимірне зображення забезпечує зручний спосіб візуалізації тонкоплівкової структури та контактів.

Натисніть на вкладку «Редактор шарів», щоб відкрити таблицю шарів (див. ??). Тут ви можете переглянути вертикальну структуру пристрою, зокрема p-тип шару, внутрішній поглинач (i-шар), n-тип шару та задній контакт, а також їхню товщину та матеріали, з яких вони виготовлені.

3. Аналіз профілю вживання допінгу.

Профіль легування визначає електростатичну структуру пристрою до застосування освітлення та зміщення. У тонкоплівковому аморфному кремнієвому (a-Si:H) сонячному елементі легування використовується насамперед для формування контактів, які селективно проводять носії заряду, а не для створення широкої області збіднення всередині легованого поглинача. Основний принцип роботи полягає у вбудованому електричному полі в об’ємній області, яке розділяє та транспортує фотогенеровані носії заряду.

Щоб переглянути дані про легування в OghmaNano, відкрийте вкладку «Електричні властивості» в головному вікні та натисніть «Легування / іони» (див. ??). Це відкриє редактор профілю (див. ??), який відображає графік розподілу концентрації донорних і акцепторних зарядів у залежності від глибини та містить перелік числових значень, присвоєних кожному шару.

У пристрої використовується стандартна p+/i/n+ архітектура на основі аморфного кремнію (a-Si:H). Тонкий, сильно легований p+-шар розміщується на освітленій передній поверхні (концентрація акцепторів порядку \(10^{24}\,\mathrm{m^{-3}}\)), забезпечуючи контакт, який селективно проводить дірки, і визначаючи вигин енергетичної зони на передній стороні. За ним слідує значно товстіший внутрішній a-Si:H шар, який легований лише дуже слабо (тут \(\sim 10^{20}\,\mathrm{m^{-3}}\)) і містить більшу частину оптично згенерованих носіїв заряду. На задній частині пристрою тонкий, сильно легований n+-шар (концентрація донорів знову \(\sim 10^{24}\,\mathrm{m^{-3}}\)) утворює задній контакт, який селективно проводить електрони, і розташований поруч із металом.

Основна особливість, на яку слід звернути увагу в редакторі профілю, полягає в тому, що сильне вбудоване електричне поле охоплює внутрішній шар, а не леговані області. Фотогенеровані носії заряду утворюються переважно у внутрішньому шарі аморфного кремнію (a-Si:H) і розділяються цим внутрішнім полем: електрони направляються до n+-типу заднього контакту, а дірки – до p+-типу переднього контакту. Леговані шари зберігаються тонкими, щоб мінімізувати рекомбінацію, що відбувається за участю дефектів, водночас забезпечуючи хорошу електричну селективність і провідність контакту.

4. Електричні параметри: транспорт, електростатика та рекомбінація в аморфному кремнію з додаванням водню (a-Si:H).

Відкрийте редактор електричних параметрів у головному вікні: Структура пристрою → Електричні параметри. Параметри визначаються для кожної області за допомогою вкладок p+, i та n+, які відповідають передньому контактному шару, внутрішньому поглинальному шару та задньому контактному шару структури a-Si:H. Налаштування в цьому редакторі визначають коефіцієнти переносу за допомогою механізмів дрейфу та дифузії, енергетичну узгодженість і механізми рекомбінації, які використовуються під час вимірювань залежностей струм-напруга (JV) і залежностей від освітленості (Suns–Voc).

Транспорт у аморфному кремнії характеризується низькою рухливістю через наявність дефектів і сильне розсіювання. Тому в демонстраційній моделі використовується рухливість, значно нижча, ніж у кристалічному кремнії. У внутрішньому шарі (див. ??) рухливість електронів встановлюється на рівні μn = 7×10−4 м²/В·с, а рухливість дірок – на рівні μp = 7×10−6 м²/В·с. У шарах, прилеглих до контактів, використовуються різні (зазвичай нижчі) значення рухливості (див. ?? і ??), що відображає той факт, що леговані/селективні шари в основному виконують функцію тонких зон вилучення, а не високорухливих поглиначів. У моделі дрейфу-дифузії зменшена рухливість збільшує час перебування носіїв заряду та робить рекомбінацію більш значущою поблизу розімкнутого контуру.

Електростатична базова лінія, яка використовується в усій структурі, відображається в кожній вкладці: спорідненість до електронів χ = 4,05 еВ, ширина забороненої зони Eg = 1,75 еВ і відносна діелектрична проникність εr = 11. Більша ширина забороненої зони відображає оптичну ширину забороненої зони аморфного кремнію з воднем (a-Si:H) і визначає верхню межу досяжної фотонапруги, тоді як спорідненість до електронів і діелектрична проникність визначають вирівнювання зон і проникнення поля. Разом із профілем легування p+/i/n+ у розділі ?? ці параметри створюють сильне вбудоване поле в усій внутрішній шарі, яке є основним механізмом розділення носіїв заряду в тонкоплівкових p–i–n пристроях.

Рекомбінація в аморфному кремнію з додаванням водню (a-Si:H) переважно відбувається за допомогою процесів, пов’язаних із дефектами, тому основною моделлю втрат є рекомбінація за Шоклі–Рідом–Голлом (SRH) через локалізовані стани пасток. Це забезпечується у всіх областях за допомогою блоку рівноважних SRH-пасток (див. поля параметрів SRH у ??, ?? та ??). У цій моделі щільність пасток Nt, перерізи захоплення σn і σp, а також енергетичний рівень пастки Et визначають швидкість захоплення носіїв заряду і, отже, ефективний час життя: \[ \tau_n = \frac{1}{\sigma_n v_{\mathrm{th}} N_t}, \qquad \tau_p = \frac{1}{\sigma_p v_{\mathrm{th}} N_t}, \], де \(v_{\mathrm{th}}\) – теплова швидкість. Відповідна швидкість SRH-рекомбінації має стандартну форму \[ R_{\mathrm{SRH}} = \frac{np - n_i^2}{\tau_p (n+n_1) + \tau_n (p+p_1)}, \], причому \(n_1\) і \(p_1\) визначаються енергетичним рівнем пастки \(E_t\). Оскільки більша частина фотогенерації відбувається в основному поглинальному шарі, SRH-рекомбінація в шарі i є основним механізмом, що обмежує розщеплення квазірівня Фермі, і, отже, Voc у цьому навчальному посібнику.

Параметри аугер-рекомбінації також присутні в вкладках p+ і n+ (див. ?? і ??), при цьому коефіцієнти Cn = Cp = 1×10−43 м6с−1. Аугер-рекомбінація являє собою процеси втрат, у яких беруть участь три частинки при високій концентрації, що описуються формулою \[ R_{\mathrm{Auger}} = C_n\,n^2 p + C_p\,p^2 n, \], і вони стають важливими, коли концентрація носіїв заряду велика, наприклад, у сильно легованих контактних областях або за екстремального освітлення під час моделювання Suns–Voc. За стандартних умов роботи при освітленні, що дорівнює 1 сонячній одиниці, в аморфному кремні аугер-рекомбінація зазвичай є вторинним ефектом; втрата напруги в основному зумовлена рекомбінацією Шоклі–Ріда–Холла (SRH), опосередкованою дефектами. Однак, включення членів, що описують аугер-рекомбінацію, забезпечує фізично узгоджений канал високої ін’єкції та запобігає нефізичному накопиченню носіїв заряду, коли пристрій працює при дуже високій концентрації носіїв (наприклад, при сотнях або тисячах сонячних одиниць освітлення). Детальний опис аугер-рекомбінації та її реалізації наведено в теорія аугер-рекомбінації.

У сукупності, низька рухливість носіїв заряду, відносно велика ефективна ширина забороненої зони та висока концентрація локалізованих дефектних станів чітко визначають, що аморфний кремній із додаванням водню працює в режимі, обмеженому рекомбінацією. Як наслідок, як характеристика струм-напруга, так і залежність «Сонце–Voc» в основному визначаються тим, як ефективний час життя SRH зменшується зі збільшенням концентрації носіїв заряду. Отже, у цьому навчальному матеріалі поведінка напруги інтерпретується безпосередньо з точки зору розщеплення квазі-рівня Фермі та рекомбінації, контрольованої дефектами, а не на основі припущень, характерних для кристалічного кремнію, щодо високої рухливості та роботи, обмеженої транспортом. Детальний опис фізики рекомбінації SRH та її ролі в моделюванні напівпровідникових пристроїв наведено в теоретичному розділі теорія рекомбінації Шоклі–Ріда–Холла.

Для забезпечення чіткості та прозорості числових даних у цьому навчальному посібнику моделюється рекомбінація дефектів за допомогою єдиного ефективного рівня пастки Шоклі–Ріда–Холла з фіксованими перерізами захоплення. Це свідомий вибір моделі для даного навчального посібника: він відображає основну фізику рекомбінації, що має значення для сонячних елементів на основі аморфного кремнію, одночасно зберігаючи компактність параметричного простору. OghmaNano також підтримує більш складні методи, в яких розподіл пасток активно накопичує заряд і динамічно змінюється під впливом напруги та освітлення. Такі методи, що враховують нерівноважний стан, стають важливими, коли розглядається поведінка в часовій області, коли важливе накопичення заряду в пристрої або коли потрібна кількісна відповідність тимчасовим або гістеретичним експериментальним даним. Ці розширення та їх фізичне обґрунтування описані в Чому потрібні пастки в невпорядкованих напівпровідниках і Нерівноважна рекомбінація Шоклі–Ріда–Холла.

5. Характеристики оптичного випромінювання.

У цій демонстраційній версії використовується одномірний оптичний розрахунок для створення джерела, залежного від глибини, для розв’язувача рівняння переносу-дифузії. На практиці оптична модель обчислює, як падаючий спектр AM1.5 поширюється в тонкоплівковій структурі, скільки енергії поглинається залежно від довжини хвилі та глибини, і перетворює цю поглинену енергію на швидкість генерації електронно-діркових пар. У тонкоплівковому а-Si:H поглинач зазвичай має товщину лише в сотні нанометрів, тому оптичний профіль тісно пов’язаний із конструкцією структури: значна частина корисної абсорбції відбувається поблизу освітленої сторони, і стратегії заднього відбиття/утримання світла суттєво впливають на Jsc.

Щоб переглянути (та відтворити) оптичне рішення, перейдіть на вкладку «Оптика» в головному вікні та натисніть кнопку «Матриця передачі». Відкриється редактор оптичного моделювання. Натисніть синю кнопку «Запустити оптичне моделювання» (значок відтворення), щоб обчислити оптичне поле та оновити графіки (див. ??).

На графіку ?? зображено карту, що відображає залежність довжини хвилі від глибини. Горизонтальна вісь показує глибину всередині пристрою (позначено як координата y), а вертикальна вісь – довжину хвилі. Яскраві кольори поблизу освітленої поверхні вказують на високу концентрацію фотонів; їхнє поступове згасання з глибиною свідчить про поглинання всередині шару.

Для аморфного кремнію з додаванням водню (a-Si:H) поглинання у видимій частині спектра є інтенсивним, тому значна частина корисних фотонів поглинається на відносно невеликій відстані від передньої поверхні. Межа довжини хвилі визначається ефективною шириною забороненої зони a-Si:H: фотони з енергією, меншою за ширину забороненої зони, не генерують носії заряду ефективно, тому на графіку розподілу фотонів буде видно спектральну межу, за якою поглинання та генерація різко зменшуються. Це одна з причин, чому тонкоплівкові пристрої на основі a-Si:H зазвичай мають дещо меншу абсолютну величину короткозамкненого струму (Jsc), але більшу ширину забороненої зони та кращу спектральну селективність порівняно з кристалічним кремнієм.

Оптичний редактор містить кілька вкладок, оскільки «щільність фотонів» – це не те саме, що й «швидкість генерації». Відображення розподілу фотонів показує, де існує оптичне поле. Вкладки «Поглинутий розподіл фотонів» і «Швидкість генерації» є найважливішими для електричної моделі: карта поглинених фотонів перетворюється на швидкість генерації електронно-діркових пар, що залежить від глибини, і ця швидкість є джерелом, яке вводиться в рівняння дрейфу-дифузії. Для цієї a-Si:H-комірки отриманий профіль генерації значною мірою зосереджений у передній частині та обмежений тонким поглинальним шаром, що є саме тим режимом, у якому рекомбінація та транспорт поблизу розімкнутого контуру стають вирішальними для Voc.

6. Запуск моделювання, побудова характеристик струм-напруга та отримання параметрів.

Після визначення структури пристрою, електричних параметрів та оптичних характеристик, можна безпосередньо запустити моделювання з головного вікна. Натисніть кнопку «Запустити моделювання» на панелі інструментів, щоб розпочати роботу обчислювального модуля. Під час виконання процесу, інформація про прогрес і збіжність обчислень відображатиметься у вікні терміналу (див. ??).

Для кожної точки на характеристичній кривій спочатку наводиться прикладена напруга на верхньому контакті, а потім – відповідна щільність струму. Під час освітлення струм спочатку має від’ємне значення (генерація енергії). У міру збільшення прикладеної напруги величина струму зменшується, поки не досягне нуля при напрузі розімкнутого контуру. Після цієї точки струм стає додатним, що відповідає роботі діода в прямому напрямку. У вихідних даних також відображається залишкова похибка та час збіжності для кожного кроку розв’язання. Невеликі значення залишкової похибки вказують на те, що система пов’язаних рівнянь дрейфу-дифузії та рівняння Пуассона розв’язується точно.

Щоб перевірити електричні характеристики, відкрийте вкладку «Вихід» та двічі клацніть на jv.csv. На екрані з’явиться графік залежності щільності струму від напруги (графік «струм-напруга») (див. ??). Графік «струм-напруга» є основним інструментом для діагностики поведінки пристрою: він має проходити через точку короткого замикання при нульовій напрузі та перетинати вісь струму в точці відкритого ланцюга.

Подвійне клацання по siminfo.dat відкриває вікно з інформацією про моделювання (див. ??), в якому відображаються отримані показники продуктивності, зокрема коефіцієнт заповнення, ефективність перетворення енергії, точка максимальної потужності, Voc і Jsc. Додаткові діагностичні параметри, такі як концентрація вільних носіїв заряду при розімкнутому колі, також корисні для аналізу поведінки а-Si:H, обмеженої дефектами.

Практичне правило полягає в тому, щоб завжди перевіряти графік залежності струму від напруги (JV-криву) перед аналізом числових показників. Якщо JV-крива не проходить плавно через точки короткого замикання та розімкнутого ланцюга, або якщо струм має несподіваний знак чи форму, отримані значення в siminfo.dat також будуть ненадійними. Візуальна перевірка JV-кривої – це найшвидший спосіб виявити проблеми з конфігурацією або моделюванням.

7. Аналіз параметрів сонячних елементів: обмеження напруги, пов’язане з рекомбінацією, в аморфному кремнію з додаванням водню (a-Si:H).

Вимірювання за методом Suns–Voc дозволяє визначити, як змінюється напруга розімкненого кола залежно від інтенсивності освітлення за умов, коли струм дорівнює нулю. Оскільки кінцевий струм обмежений і наближається до нуля, метод Suns–Voc дозволяє відокремити фізику рекомбінації від процесів транспортування та впливу опору контактів. Отримана крива, таким чином, є одним із найпряміших методів діагностики механізмів втрати напруги в сонячній батареї.

У OghmaNano Suns–Voc реалізовано як окремий режим моделювання. Замість того, щоб змінювати прикладену напругу, обчислювальний алгоритм змінює інтенсивність освітлення і, при кожній інтенсивності, регулює кінцеву напругу до тих пір, поки сумарний струм не стане рівним нулю. Це дозволяє безпосередньо обчислити робочу точку при розімкнутому колі для кожного рівня освітлення.

Щоб увімкнути режим Suns–Voc, відкрийте вкладку «Тип моделювання» в головному вікні (див. ??) і виберіть Suns–Voc. Потім натисніть кнопку «Запустити моделювання». Програма автоматично збереже результати на диск; файл suns_voc.csv містить значення Voc як функцію від інтенсивності освітлення.

За низької освітленості збільшення Voc визначається накопиченням надлишкової концентрації носіїв заряду в основному поглинальному шарі. У незбудженому стані розщеплення квазі-рівня Фермі становить \[ qV_{\mathrm{oc}} = E_{Fn} - E_{Fp} = kT \ln\!\left(\frac{np}{n_i^2}\right), \], тому Voc збільшується лише за логарифмічною залежністю від концентрації носіїв заряду.

У аморфному кремні цей режим низької інтенсивності часто модифікується ефектами, пов’язаними з наявністю дефектів. При дуже низьких швидкостях генерації значна частина фотогенерованих носіїв заряду захоплюється глибокими та периферійними станами, перш ніж почати впливати на концентрацію вільних носіїв. Це може призвести до слабкої або незначно згладженої початкової реакції на кривій «Сонце – Voc», як спостерігалося в ??. Така поведінка є фізичним наслідком заповнення пасток, а не числовим артефактом.

Щоб дослідити режим високої інтенсивності ін’єкції, розширте діапазон освітлення. Відкрийте редактор «Suns–Voc» на стрічці інструментів «Редактори» та збільште інтенсивність до 1000 сонячних одиниць. Повторно запустіть моделювання.

Після повторного запуску моделювання та відкриття suns_voc.csv стає видно повну картину зміни параметрів при різних рівнях освітлення (див. ??). При високому рівні освітлення значення Voc продовжує зростати, але з поступово зменшуваною швидкістю, зрештою наближаючись до точки насичення.

Природа насичення напруги стає зрозумілою, коли криву залежності Suns–Voc розглядають у поєднанні зі збереженим зарядом і ефективним часом життя. У міру збільшення інтенсивності освітлення загальна надлишкова концентрація носіїв заряду зростає (див. ??), але ефективний час рекомбінації одночасно зменшується (див. ??).

У аморфному кремнію з додаванням водню (a-Si:H) рекомбінація переважно відбувається за допомогою процесів типу SRH, опосередкованих дефектами. У міру збільшення концентрації носіїв заряду, рекомбінація, що відбувається за участю пасток, прискорюється, і ефективний час життя \[ \tau_{\mathrm{eff}} = \frac{\Delta n}{R} \] зменшується. Після цієї точки додаткова фотогенерація здебільшого збільшує рекомбінацію, а не збільшує різницю рівнів квазі-Фермі.

Цей баланс між генерацією та рекомбінацією встановлює певну верхню межу для Voc. Максимальна напруга залишається нижчою за ефективну ширину забороненої зони a-Si:H, оскільки рекомбінація перешкоджає одночасному наближенню квазі-рівнів Фермі для електронів і дірок до відповідних країв зони. Отже, різниця Eg/q − Voc відображає фундаментальну втрату напруги, спричинену рекомбінацією в цьому пристрої.